带电粒子在电场中加速与偏转
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所以v 2eU me
19
2
2 1.6 10 2500 m/ s 30 0.9110
3 10 m / s
7
强化练习
如图所示的电场中有A、B两点， A、B的电势差UAB＝100V，一个质量为 m=2.0×10-12kg、电量为q=-5.0×10-8C的 带电粒子，以初速度v0 =3.0×103m/s由A 点运动到B点，求粒子到达B点时的速率。 （不计粒子重力）
1 2 Ek mv qU 2
与电量成正比
v
2qU m
与比荷平方 根成正比
二.带电粒子在电场中的偏转
带电粒子在电场中作类平抛运动 时
l 间： t v0
F qE qU 加速度：a m m dm
1 2 ql 2 U 电场方向的位移：y at 2 2 2dmv0
ql U 电场方向的速度：v y at dmv0
qU a md
带电粒子在各类电场中运动性质取决于:
(1) 受力情况
(2) 初始状态
再由运动的有关规律或动量,能量的有 关规律来求解
来自百度文库
【思考】对比两种解法，哪种方法更简洁？
例一.炽热的金属丝可以发射电子，其质量为 0.91×10-30kg。在金属丝和金属板间加以电压 U=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从金属 板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电 子刚离开金属丝时的速度为零。 解:根据动能定理得: qU 1 mv 2
沿电场线做匀加速直线运动。 由动能定理得：
1 W qU qEd mv 2 2
v 由此可得：此粒子到达负极板时的速度为： 2qU 2qEd m m
【牛顿运动定律解法】
【动能定理解法】 1 2 qU m v 0 2 2qU v m
qE qU 加速度：a m md 由：v 2 2ad得： qU 2qU v 2 d md m
A 解：质子和α粒子从A到B运动过程 中，分别应用动能定理得 1 1 2 2 q U m v q1U AB m1v1 ① 2 AB 2 2 ② 2 2
Q
··
B
联立①②两式可解出它们到达B点时的速度大小之比为 v1 q1m2 1 4 2 v2 q2 m1 2 1 1
【练习】下列粒子从初速度为零的状态经过电压 为U的电场后，哪种粒子的速度最大？
qU AB 1 mv 2
2
q为负
v
1 2 mv 0 2
3
A v0 B -
2qU AB 2 v0 m
2 10 m / s
例二： 在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将 质子和α粒子分别从A点由静止释放，已知质 子和α粒子的电性相同，带电量之比为1:2， 质量之比为1:4，则到达B点时，它们的速度 大小之比为多少？
带电粒子在电场中的加速与偏转
⑴．若带电粒子在电场中所受合力为零时， 即∑F＝0时，粒子将保持静止状态或匀速 直线运动状态。
例 ：带电粒子在电场中处于静止状态，该粒 子带正电还是负电?
+ + + + + + + + + +
带电体带负电。
F电
mg
--
一.带电粒子在电场中的加速
若不计粒子重力，则该粒子
ql 出电场时的方向：tg v dmv 2 U x 0
vy
物理模型：先加速 后偏转
如图所示，在真空中竖直放置一对金属板 x和 x’, 加电压U1;水平放置一对金属板 Y和Y’，板间距离 为 d 。加电压 U2 ，一电荷量为 -q 质量为 m 的带电 粒子从 x极板由静止出发。试分析带电粒子的运 动情况。(不计粒子的重力) 加速 _
- - - - - -
V0
粒子在垂直电场方向以V0 做匀速直线运动,L= V0 t, 得
L t V0
粒子沿电场方向做匀加速直线运动,加速度
qUl 粒子离开电场时平行电场方向的分速度 Vy at mdV 0 qUl 2 2 2 2 所以: V Vx Vy V 0 ( ) m dV0
√ A.质子（ H）B.氘核（ H）
1 1 2 1
C.粒子（ He）D.钠离子（Na ）
4 2
质量数（质子数与 中子数的总和）
质子数
A Z
X
例与练
2、下列粒子由静止经加速电压为U的电场加 速后， 哪种粒子动能最大 （ D ） 哪种粒子速度最大 （ B ） A、质子 B、电子 C、氘核 D、氦核
+
偏转
+
v0
+
+
+
+
+
U2
v
-q m
U1
- - - - - L
例四 、如图,设质量为m,电量为q的带电粒子以初速度V0 沿垂直于电场的方向进入长为L,间距为d,电势差为U的平 行金属板间的匀强电场中,若不计粒子的重力.
U + + + + + +
Vy
V
Vx (1)
粒子穿越电场的时间 t
L (2) 粒子离开电场时的速度V
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强化练习
如图所示的电场中有A、B两点， A、B的电势差UAB＝100V，一个质量为 m=2.0×10-12kg、电量为q=-5.0×10-8C的 带电粒子，以初速度v0 =3.0×103m/s由A 点运动到B点，求粒子到达B点时的速率。 （不计粒子重力）
1 2 Ek mv qU 2
与电量成正比
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2qU m
与比荷平方 根成正比
二.带电粒子在电场中的偏转
带电粒子在电场中作类平抛运动 时
l 间： t v0
F qE qU 加速度：a m m dm
1 2 ql 2 U 电场方向的位移：y at 2 2 2dmv0
ql U 电场方向的速度：v y at dmv0
qU a md
带电粒子在各类电场中运动性质取决于:
(1) 受力情况
(2) 初始状态
再由运动的有关规律或动量,能量的有 关规律来求解
来自百度文库
【思考】对比两种解法，哪种方法更简洁？
例一.炽热的金属丝可以发射电子，其质量为 0.91×10-30kg。在金属丝和金属板间加以电压 U=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从金属 板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电 子刚离开金属丝时的速度为零。 解:根据动能定理得: qU 1 mv 2
沿电场线做匀加速直线运动。 由动能定理得：
1 W qU qEd mv 2 2
v 由此可得：此粒子到达负极板时的速度为： 2qU 2qEd m m
【牛顿运动定律解法】
【动能定理解法】 1 2 qU m v 0 2 2qU v m
qE qU 加速度：a m md 由：v 2 2ad得： qU 2qU v 2 d md m
A 解：质子和α粒子从A到B运动过程 中，分别应用动能定理得 1 1 2 2 q U m v q1U AB m1v1 ① 2 AB 2 2 ② 2 2
Q
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B
联立①②两式可解出它们到达B点时的速度大小之比为 v1 q1m2 1 4 2 v2 q2 m1 2 1 1
【练习】下列粒子从初速度为零的状态经过电压 为U的电场后，哪种粒子的速度最大？
qU AB 1 mv 2
2
q为负
v
1 2 mv 0 2
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A v0 B -
2qU AB 2 v0 m
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例二： 在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将 质子和α粒子分别从A点由静止释放，已知质 子和α粒子的电性相同，带电量之比为1:2， 质量之比为1:4，则到达B点时，它们的速度 大小之比为多少？
带电粒子在电场中的加速与偏转
⑴．若带电粒子在电场中所受合力为零时， 即∑F＝0时，粒子将保持静止状态或匀速 直线运动状态。
例 ：带电粒子在电场中处于静止状态，该粒 子带正电还是负电?
+ + + + + + + + + +
带电体带负电。
F电
mg
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一.带电粒子在电场中的加速
若不计粒子重力，则该粒子
ql 出电场时的方向：tg v dmv 2 U x 0
vy
物理模型：先加速 后偏转
如图所示，在真空中竖直放置一对金属板 x和 x’, 加电压U1;水平放置一对金属板 Y和Y’，板间距离 为 d 。加电压 U2 ，一电荷量为 -q 质量为 m 的带电 粒子从 x极板由静止出发。试分析带电粒子的运 动情况。(不计粒子的重力) 加速 _
- - - - - -
V0
粒子在垂直电场方向以V0 做匀速直线运动,L= V0 t, 得
L t V0
粒子沿电场方向做匀加速直线运动,加速度
qUl 粒子离开电场时平行电场方向的分速度 Vy at mdV 0 qUl 2 2 2 2 所以: V Vx Vy V 0 ( ) m dV0
√ A.质子（ H）B.氘核（ H）
1 1 2 1
C.粒子（ He）D.钠离子（Na ）
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质量数（质子数与 中子数的总和）
质子数
A Z
X
例与练
2、下列粒子由静止经加速电压为U的电场加 速后， 哪种粒子动能最大 （ D ） 哪种粒子速度最大 （ B ） A、质子 B、电子 C、氘核 D、氦核
+
偏转
+
v0
+
+
+
+
+
U2
v
-q m
U1
- - - - - L
例四 、如图,设质量为m,电量为q的带电粒子以初速度V0 沿垂直于电场的方向进入长为L,间距为d,电势差为U的平 行金属板间的匀强电场中,若不计粒子的重力.
U + + + + + +
Vy
V
Vx (1)
粒子穿越电场的时间 t
L (2) 粒子离开电场时的速度V