(三)晶体结构

晶体结构

一．（9分）下图所示为HgCl2和不同浓度NH3－NH4Cl反应得到的两种含汞的化合物A 和B的微观结构重复单元图。

1．写出A、B的化学式和B的生成反应方程式；

2．晶体A中，NH3、Cl的堆积方式是否相同，为什么？

3．晶体A中Hg占据什么典型位置，占有率是多少？

4．指出B中阴阳离子组成特点；

5．比较A和B在水溶液中溶解性的大小。

二．（14分）钛酸锶是电子工业的重要原料，与BaTO3相比，具有电损耗低，色散频率高，对温度、机械应变、直流偏场具有优良稳定性。因此可用于制备自动调节加热元件、消磁元器件、陶瓷电容器、陶瓷敏感元件等。制备高纯、超细、均匀SrTiO3的方法研究日益受到重视。我国研究者以偏钛酸为原料常压水热法合成纳米钛酸锶，粒子呈球形，粒径分布较均匀，平均22nm。已知SrTiO3立方晶胞参数a＝390.5pm。

1．写出水热法合成纳米钛酸锶的反应方程式；

2．SrTiO3晶体的结构可看作由Sr2＋和O2－在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp），它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由O2－构成，另一种由Sr2＋和O2－一起构成，Ti4＋只填充在O2－构成的八面体空隙中。

（1）画出该SrTiO3的一个晶胞（Ti4＋用小球，O2－用大○球，Sr2＋用大球）

（2）容纳Ti4＋的空隙占据所有八面体空隙的几分之几？

（3）解释为什么Ti4＋倾向占据这种类型的八面体空隙，而不是占据其他类型的八面体空隙？

（4）通过计算说明和O2－进行立方密堆积的是Sr2＋而不是Ti4＋的理由（已知O2－半径为140pm）

3．计算22nm（直径）粒子的质量，并估算组成原子个数。

三．（10分）NH4Cl为CsCl型结构，晶胞中包含1个NH4＋和1

个Cl－，晶胞参数a＝387pm。把等物质的量的NH4Cl和HgCl2在密

封管中一起加热时，生成NH4HgCl3晶体，晶胞参数a＝b＝419pm、

c＝794pm（结构如右图）。

1．已知Cl－半径为181pm，求NH4＋（视为球形离子）的半径。

2．计算NH4HgCl3晶体的密度；

3．指出Hg2＋和NH4＋的Cl－具体配位形式；

4．通过具体计算，指出晶体中Cl－与Cl－之间的最短距离是多少？

四．（8分）金属铜的理想堆积模型为面心立方紧密堆积（CCP），设它的边长为acm。在晶体中与晶胞体对角线垂直的面在晶体学中称为（1,1,1）面。

1．请画出金属铜的晶胞（○表示Cu原子），并涂黑有代表性的1个（1,1,1）面上的Cu原子。

2．计算（1,1,1）面上Cu占整个面积的百分率以及Cu占整个体积的百分率（给出计算过程）。

3．在1个盛有CuSO4溶液的电解槽内电镀铜，其中阴极经过特殊处理，只有1个（1，1，1）面暴露在电解质溶液中，其余各面均被保护。假设此面面积为bcm2，电镀时电流恒为I。Cu2＋在此面上做恒速率均匀沉积，tmin后，有一层Cu原子恰好在阴极上沉积完毕，求这是已沉积的第几层Cu原子？（阿伏加德罗常数为N A，法拉第常数为F）

五．（10分）某钠盐X的阴离子为正八面体构型，由7个原子70个电子组成。X晶体的结构有如下特点：阴离子的空间排列方式与NaCl晶体中的Na＋（或Cl－）的排列方式完全一样，而Na＋占据其全部四面体空隙中。

1．确定阳离子、阴离子个数比；

2．确定X的化学式；

3．如果X晶体的晶胞参数为a（cm），X的摩尔质量为M X（g/mol），写出X密度的表达式；

4．X晶体中Na＋的空间排列方式与CsCl晶体中的Cs＋（或Cl－）的排列方式是否完全一样？如果将阴离子看作由Na＋形成的空隙中，那么占有率为多大？

5．如果晶胞的坐标原点为Na＋，请画出该晶胞全部阴离子的空间构型（阴离子用●表示）6．某钾盐Y的阴离子组成和在晶胞中的排列方式与X相似，而K＋填充在全部八面体空隙中，写出Y的化学式。

六．（5分）Na2O为反CaF2型结构，晶胞参数a＝555pm。

1．计算Na＋的半径（已知O2－半径为140pm）；

2．计算密度。

七．（8分）点阵素单位是指最小的重复单位，将最小重复单位的内

容用一个点阵表示，最小重复单位中只含一个点阵点，称为素单位。含2

个或2个以上点阵点的单位称为复单位。画出素单位的关键是能按该单位

重复，与单位预角上是否有圆圈无关。某平面周期性结构系按右图单位重

复堆砌而成。

1．写出该素单位中白圈和黑圈的数目。

2．请画出2种点阵素单位，要求一种顶点无原子，另一种顶点有原子。

3．请画出石墨片层的3种点阵素单位。

八．（10分）最简单的二元硼氮化合物可以通过下列反应合成：

B2O3(l)＋2NH3(g) 2BN(s)＋3H2O(g)

反应产生的氮化硼的结构与石墨结构相类似，但上、下层平行，B、N原子相互交替

B N

H 3BO 3的层状结构 （见图1），其层状六方氮化硼的晶胞如图2所示。层内B －N 核间距为145 pm ，面间距为333 pm 。

请回答下列问题：

⑴写出晶胞中B 、N 原子的原子坐标。

B 原子： ，N 原子 。 ⑵试列出求算层状六方氮化硼晶体的密度的计算式：（阿伏加德罗常数用N A 表示） 。

⑶在高压（60 kpa ）、高温（2000℃）下，层状六方氮化硼晶体可转化为立方氮化硼， 它与金刚石有类似结构。若立方氮化硼晶胞的边长为a pm ，试列出求算立方氮化硼晶体 中B －N 键键长的计算式： 。

九．（8分）正硼酸（H 3BO 3）是一种片层状结构白色晶体，层内的H 3BO 3分子通过氢键相连（如右图）。

1．正硼酸晶体属于 晶体；

2．片层内微粒间的作用力是上面？片层间微粒间的

作用力又是上面？

3．含1mol H 3BO 3的晶体中有 mol 氢键；

4．以1个片层为研究对象，画出其二维晶胞，并指

出其所包含的内容。

十．（11分）Ar 、Xe 、CH 4、Cl 2等分子能和水形成气体水合物晶体。在这种晶体中，水分子形成三维氢键

骨架体系。在骨架中有空穴，它可以容纳这些气体小分子形成笼型结构。

（1）甲烷的气体水合物晶体成为可燃冰。已知每1m 3这种晶体能释放出164m 3的甲烷气体。试估算晶体中水与甲烷的分子比。（不足的数据由自己假定，只要假设合理均按正确论）

（2）X －射线衍射分析表明，该晶体属于立方晶系，a ＝1200pm （即晶胞为立方体，边长为1200pm ）。晶胞中46个水分子围成两个五角十二面体和六个稍大的十四面体（2个六角形面，12个五角形面），八个CH 4分子可以进入这些多面体笼中。计算甲烷和水的分子数之比和该晶体的密度。

（3）已知Cl 2的气体水合物晶体中，Cl 2和H 2O 的分子数之体为1︰8，在其晶体中水分子所围成的笼型结构与可燃冰相同。推测它的结构。