运算放大器(简称运放)是一种包含许多晶体管的集成电路,它是目前
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i1
if
Rf
R2 R1
i u
u0
u1
由虚断路： i 0
u u0 Rf u1 u R1
i f i1 i2 i3
u2 u R2 u0 Rf u3 u R3 u1 R1 u2 R2 u3 R3
由虚短路：
u 0
u0 R f (
u1 R1
u2 R2
u3 R3
)
若选择： R1 R2 R3 R f 则: u0 (u1 u2 u3 )
该电路为加法器
2、计算题（二）
求：图示理想运算放大器电路中输出电压与输入电压的比u2/u1=？。
g5
g1
1
解：
应用结点电压法：
u1
g4
g3
2 3
g2
u2
( g3 g 4 )un 2 g 4un1 g3u2 0
运算放大器
摘要 ：
运算放大器(简称运放)是一种包含许多晶体管的集成电路,它 是目前获得广泛应用的一种多端元件。 一般放大器的作用就是把输入电压放大一定倍数后再输送出 去,其输出电压与输入电压的比值称为电压放大倍数或电压 增益。 运放是一种高增益（可达几万倍甚至更高）、高输入电阻、 低输出电阻的放大器。
由于它能完成加法、积分、微分等数学运算而被成为运算放 大器。然而它的应用远远超出上述范围。
本章介绍运算放大器的电路模型，运算放大器在理想条件下 的外部特性，以及含有运算放大器的电阻电路的分析。
i3
例题1： 图为理想运算放大器电路， 求输出电压 U0。并说明 该运算放大器的功能。 解：
u3
u2
R3
i2
( g1 g 2 g3 g 4 )un1 g 4un 2 g5u2 g1u1
将un1用un 2 表示，即可得出：
u2 u1 g1 g 4 g 3 ( g1 g 2 g 3 g 4 ) g 4 g 5
3、计算题（三）
R6
R4
R3
例题3:
如图示电路中含有两个理想运放， 设R5 R6。试求输出电压与输如 电压之比U 0 U in .
R1 R2
i2
(
u2 i2
)
R1 R2
RL KRL
由此可见,输入电阻和负载电阻是负倍数关系,故电路称为负阻变换器.
u1 R2 u2 R2 u0 R3
u0
R3ຫໍສະໝຸດ BaiduR1
u1
R3 R2
u2 3u1 0.2u2
R3
3 0 .2
R2 50k
10 3
所以：
R1 R3 R2
R1
k
5、负阻抗变换器
例题5： 电路结构和参数如右图所示。 求输入电阻Rin，并说明电路的功能。 u1
i1
i2
R 2 iR 2
iR1 R1 uR 2
u2 RL
解： 根据理想运放虚短路、虚断路的工作特点：
iR1 u1 R1
Rin
u R1 R1
u1 R1 0
iR 2 u1
uR 2 R2 R1 R2
u2 R2
而 iR1 iR 2 0
u2 R2
u2
R1 R2
u2
从两方程消去u0
uin R1
uin R2
u0 R3
u0 R4
所以:
4、计算题（四） 例题4:
如右图示理想运放电路的输出电压U 0与 已知：R3 10k.求R1和R2 之值。
u1
R3
R1
输入信号电压的关系为U 0 (3U1 0.2U 2 )， 2 u
R2
u
u0
解：
根据理想运放的虚短路和虚短路原则：
uin
R1
1
R5
u0
2
R2
u0
解:
对结点（）和结点（ ）列出结点电压方程式， 1 2 根据理想运放的虚断路和虚短路原则（un1 un 2 0 ）可得：
uin R1 uin R2 u0 R6 u0 R5 u0 R4 u0 R3 u0 uin 0 G1 G2 G3 G4 0
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Rf
R2 R1
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u0
u1
由虚断路： i 0
u u0 Rf u1 u R1
i f i1 i2 i3
u2 u R2 u0 Rf u3 u R3 u1 R1 u2 R2 u3 R3
由虚短路：
u 0
u0 R f (
u1 R1
u2 R2
u3 R3
)
若选择： R1 R2 R3 R f 则: u0 (u1 u2 u3 )
该电路为加法器
2、计算题（二）
求：图示理想运算放大器电路中输出电压与输入电压的比u2/u1=？。
g5
g1
1
解：
应用结点电压法：
u1
g4
g3
2 3
g2
u2
( g3 g 4 )un 2 g 4un1 g3u2 0
运算放大器
摘要 ：
运算放大器(简称运放)是一种包含许多晶体管的集成电路,它 是目前获得广泛应用的一种多端元件。 一般放大器的作用就是把输入电压放大一定倍数后再输送出 去,其输出电压与输入电压的比值称为电压放大倍数或电压 增益。 运放是一种高增益（可达几万倍甚至更高）、高输入电阻、 低输出电阻的放大器。
由于它能完成加法、积分、微分等数学运算而被成为运算放 大器。然而它的应用远远超出上述范围。
本章介绍运算放大器的电路模型，运算放大器在理想条件下 的外部特性，以及含有运算放大器的电阻电路的分析。
i3
例题1： 图为理想运算放大器电路， 求输出电压 U0。并说明 该运算放大器的功能。 解：
u3
u2
R3
i2
( g1 g 2 g3 g 4 )un1 g 4un 2 g5u2 g1u1
将un1用un 2 表示，即可得出：
u2 u1 g1 g 4 g 3 ( g1 g 2 g 3 g 4 ) g 4 g 5
3、计算题（三）
R6
R4
R3
例题3:
如图示电路中含有两个理想运放， 设R5 R6。试求输出电压与输如 电压之比U 0 U in .
R1 R2
i2
(
u2 i2
)
R1 R2
RL KRL
由此可见,输入电阻和负载电阻是负倍数关系,故电路称为负阻变换器.
u1 R2 u2 R2 u0 R3
u0
R3ຫໍສະໝຸດ BaiduR1
u1
R3 R2
u2 3u1 0.2u2
R3
3 0 .2
R2 50k
10 3
所以：
R1 R3 R2
R1
k
5、负阻抗变换器
例题5： 电路结构和参数如右图所示。 求输入电阻Rin，并说明电路的功能。 u1
i1
i2
R 2 iR 2
iR1 R1 uR 2
u2 RL
解： 根据理想运放虚短路、虚断路的工作特点：
iR1 u1 R1
Rin
u R1 R1
u1 R1 0
iR 2 u1
uR 2 R2 R1 R2
u2 R2
而 iR1 iR 2 0
u2 R2
u2
R1 R2
u2
从两方程消去u0
uin R1
uin R2
u0 R3
u0 R4
所以:
4、计算题（四） 例题4:
如右图示理想运放电路的输出电压U 0与 已知：R3 10k.求R1和R2 之值。
u1
R3
R1
输入信号电压的关系为U 0 (3U1 0.2U 2 )， 2 u
R2
u
u0
解：
根据理想运放的虚短路和虚短路原则：
uin
R1
1
R5
u0
2
R2
u0
解:
对结点（）和结点（ ）列出结点电压方程式， 1 2 根据理想运放的虚断路和虚短路原则（un1 un 2 0 ）可得：
uin R1 uin R2 u0 R6 u0 R5 u0 R4 u0 R3 u0 uin 0 G1 G2 G3 G4 0