(完整版)整式的乘除知识点及练习

《整式的乘除》练习

考点1、幂的有关运算

①=⋅n

m a a

（m 、n 都是正整数）②

=n m a )( （m 、n 都是正整数）

③

=n

ab )( （n 是正整数）④

=÷n m a a （a ≠0，m 、n 都是正整数，且

m>n ）⑤=0

a

（a ≠0）⑥=-p

a

（a ≠0，p 是正整数）

1、

________.

2、 = .

()()10

3

x x -⨯-=2

3

132--⎛⎫-+ ⎪⎝⎭

3、 =

.4、 =

.

(

)()()3

2

10

1036

a

a a a

-÷-÷-÷32

2(3)---⨯-5、下列运算中正确的是（

）

A ．3

3

6

x y x =A ；B ．23

5

()m m =；C ．2

2

122x

x -=

； D ．

633

()()a a a -÷-=-6、计算

的结果是（ ）

()8p

m n a a a ⋅÷A 、

B 、

C 、

D 、8

mnp a

-()8

m n p a

++8

mp np a

+-8

mn p a

+-7、在① ② ③ ④中结果为的有（ ）

5

x x ⋅7

x y xy ÷()3

2

x -()2

3

3

x y y

÷6

x A 、①

B 、①②

C 、①②③④

D 、①②④

提高点：巧妙变化幂的底数、指数例：已知：23a

=，326b

=，求3102

a b

+的值；

1.已知，，求的值。

2.若，，则36m

=92n

=241

3

m n --4m

a

=8n a =32m n a -=

3..若，则=。

4.若，则5320x y --=5310

10x

y ÷31

29

327m m +÷=m =

5.已知，，则．

102m

=10

3n

=3210m n +=

1、若，求、的值。

()()

32261161x x x x x mx n -+-=-++m n 1、已知5a b -=，3ab =，则(1)(1)a b +-的值为

2、计算：

()()2008

2008

3.140.1258π-︒+-⨯的结果是____________________.

考点3、利用整式运算求代数式的值

例：先化简，再求值：，其中，。

()()()()5232224x y x y x y x y x +++-+÷⎡⎤⎣⎦2x =3y =-1、若，求、的值。

()()

32261161x x x x x mx n -+-=-++m n 2、当代数式的值为7时,求代数式的值.

532++x x 2932

-+x x 3、已知时，代数式，求当时，代数式 的2=x 10835=-++cx bx ax 2-=x 83

5-++cx bx ax 值。

4、化简求值：（1）（2x-y ）÷[（2x-y ）]÷[（y-2x ）]，其中（x-2）2+|y+1|=0.

133223

1、若为正整数，则

n ()()1

555n n

+⎡⎤-÷-=⎣⎦2、已知，则、的取值为 32

2

14369

m

n a b a b b ÷=

m n 3、已知多项式能被整除，且商式是，则的值为 2

2

331x ax x +++2

1x +31x +a 4、 5、31121233n n n a a a +--⎛⎫⎛⎫

-÷-

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

()()()()32322524x y x y x y x y x +--+-÷⎡⎤⎣⎦6、已知一个多项式与单项式的积为求这个多项式。

54

7x y -()2

577432

212872x y x y y x y -+7、已知一个多项式除以多项式所得的商式是，余式是，求这个多项式。

2

43a a +-21a +28a +考点5、定义新运算

例：在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：22a b a b ⊕=-，求方程（4⊕3）⊕24x =的解．

练习：

1、对于任意的两个实数对),(b a 和),(d c ，规定：当d b c a ==,时，有),(b a =),(d c ；运算“⊗”为：),(),(),(bd ac d c b a =⊗；运算“⊕”为：),(),(),(d b c a d c b a ++=⊕．设p 、

q 都是实数，若)4,2(),()2,1(-=⊗q p ，则_______),()2,1(=⊕q p ．