2013年七年级上册数学寒假作业-数学试题

2013年七年级上册数学寒假作业-数学试题

实验中学2012—2013年度寒假数学作业(三)

一、选择题

1．下列各组运算中，结果为负数的是（）

A．B．C．D．

2．地球的表面积约是510 000 000m ，可用科学记数法表示为（）

A．m2 B．m2 C．m2 D．m2

3．在下列图形中，可围成正方体的是（）

A．B．C．D．

4．已知，则nm的值是（）

A．－6 B．6 C．－8 D．8

5．一个长方形的周长为6a＋8b，其一边长为2a＋3b，则另一边长为（）

A．4a＋5b B．a＋b C．a＋2b D．a＋7b

6．下列说法：(1)两点之间的所有连线中，线段最短；(2)相等的角是对顶角；(3)过一点有且仅有一条

直线与已知直线垂直；(4) 长方体是四棱柱．其中错误的有（）．

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（）

A、4条

B、3条

C、2条

D、1条

8．已知y＝－(t－1)是方程2y－4＝3(y－2 )的解，那么t的值应该是（）

A．－1 B．－12 C．－2 D．0

9．去括号应得（）

A．B．C．D．

10．如图，AB∥DE，则下列说法中一定正确的是（）

A．B．C．D．

11．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是( ) A．4个B．5个C．6个D．7

12．线段上有个点、、，线段外有一点，把和、、、、连结起来，可以得到的三角形个数为（）

A．8个B．10 个C．12个D．20个

二、填空题

13．已知方程ax－5＝0的解为x＝，则a＝．

14．单项式－的系数是，次数是．

15．时钟在10点20分时，其时针与分针的夹角为．

16．如图，AOB是直线，∥AOC＝∥DOE＝900，则图中与∥DOC互补的

角是________________；与∥AOD相等的角是______________。

17．已知与是同类项，则.

18．若的值是6，则的值是．

19．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为3时，则输出的结果为．

20．如右图，点C在线段AB上．BC=10cm，当P是线段AB的中点，点Q是线段AC的中点，则线段PQ= cm．

21．如图，已知AB//CD，直线DE分别交AB、CD于F、D点，直线CG平分∥BFE，若∥l=100°，则∥2= °．

22．将一张长方形的小纸条，按如图所示折叠，则∥ = °

三、解答题

23．计算；

（1）－32×(－1)3＋13÷(－12 )－|－4| (2)

24．解方程：

(1) (2)

25．先化简，再求值：当，时，求：的值．

26．已知：一个锐角的余角比这个角的补角的一半小25°，求这个锐角．

27．如图，线段，延长AB到点C，使，点M、N分别为AC、BC的中点，

求线段BM、MN的长．

28．我校组织初一学生去春游，若单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；若单独租用60座客车，可少租用一辆，且余15个座位．

(1)求参加春游的人数．

(2)已知租用45座和60座的客车日租金分别为250元/辆、300元/辆，请你设计一种租车方案，使得租车费用最少，并算出最少费用．

29．如图，D是∥ABC边BC上一点，DE平分交AB于E，

(1)直接在图中作交AC于F(请用三角板和铅笔作图)；

(2)在图中量出DF的长为___________cm，它可以表示点_______到直线________的距离；

(3)试说明：DF平分.

30．已知：如图，AB∥DC，∥1=∥2，∥3=∥4．试判断AD与BE是否平行；写出推理过程及理由．

31．1+2+3+……+100=?经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+……+n= n(n+1)，其中n 是正整数。

现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+……+ ( +1)=?

观察下面三个特殊的等式：

1×2= ×(1×2×3一0×1×2)；2×3= ×(2×3×4—1×2×3)：3×4= ×(3×4×5—2×3×4)

将这三个等式的两边分别相加，可得：

1×2+2×3+3×4= ×3×4×5=20

读完这段材料，请你思考后回答：

(1)1×2+2×3+3×4+……+100×101= ；

(1)1×2+2×3+3×4+……+ ×( +1)= ；

(3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+……+ ×( +1)( +2)= ；

(只需写出结果，不必写中间的过程)

32．平面内有三点A、B、C，过其中任意两点画直线，有如下两种情况：

（2）若平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，有多少种情况？请画图说明．

（2）若平面内有6个点，过其中任意两点画直线，最多可以画多少条直线？

（3）若平面内有n个点，过其中任意两点画直线，最多可以画多少条直线？（直接写出结果）