华东师大版七年级上册 数学 课件 3.4.3去括号与添括号
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a-(b-c)=a-b-c -(a-b+c)=-a+b+c
a+(-b-c)=a+b-c
【例题】
【例1】去括号：
（1）a＋（b－c）；
（2）a－（b－c）；
（3）a＋（－b＋c）； （4）a－（－b－c）．
Baidu Nhomakorabea
【解析】（1）a＋（b－c）＝a＋b－c．
（2）a－（b－c）＝a－b＋c．
（3） a＋（－b＋c）= a－b＋c.
旧知新讲
请求出a-b的相反数 -（a-b） =-a+b =b-a
【例题】
【例2】 先去括号，再合并同类项：
（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）;
（2） (a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)
;
【解析】（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z） ＝x＋y－z＋x－y＋z－x＋y＋z ＝x＋y＋z．
谢谢
我这一生就只有两样不会，那就是这也不会那也不会！ 你什么时候放下，什么时候就没有烦恼。
友情，是人生一笔受益匪浅的储蓄。这储蓄，是患难中的倾囊相助，是错误道路上的逆耳忠言，是跌倒时的一把真诚搀扶，是痛苦时抹去泪水 的一缕春风。 通往光明的道路是平坦的，为了成功，为了奋斗的渴望，我们不得不努力。 生活充满了选择，而生活的态度就是一切。 伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生 不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止。 没有人能预知未来的命运，但我们可以用愉悦的表情面对命运。 种子最后是果实；努力最后是成功；放弃最后是失败。
一个人只有保持快乐和满足，才能远离痛苦；一个人只有保持青春活力，才能激流勇进；一个人只有坚持学习，才能与时俱进；一个人只有坚 持奋进，才能永远年轻。 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 能克服困难的人，可使困难化为良机。
（4）a－（－b－c）＝a＋b＋c．
【跟踪训练】
1.填空 （1）(a－b)+(-c-d)=____a_-b__-c_-_d_; (2) (a-b)-(-c-d)=______a_-_b_+_c_+_d; (3)-(a-b)+ (-c-d)=_____-_a_+_b_-_c_-d; (4) -(a-b)- (-c-d)=_______-a_+_b_.+c+d
括号里的各项符号发生了怎样的变化？
去括号前后，括号里的符号有什么变化？
归纳： 括号前面是 “+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项都不改变正负号. -----每一项 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号 去掉，括号里各---项-- 都改变正负号. 每一项
判断下列去括号是否正确，请说 明错在哪里，并加以改正
去括号与添括号
1. 探究去括号法则，并且利用去括号法 则将整式化简． 2. 通过对去括号法则的掌握，熟练地解 决有括号的多项式的合并同类项。
完成下列口算 b+(-2a+a) =b-a b+(-2a-a) =b-3a b-(-2a+a) =b+a b-(-2a-a)=b+3a
b-2a+a =b-a b-2a-a =b-3a b+2a-a =b+a b+2a+a =b+3a
回忆：第2章我们学过有理数的加法结合律，即有： a＋（b＋c）＝a＋b＋c． ① 对于等式① ，我们可以结合下面的实例来理解：
周三下午，校图书馆内起初有a位同学．后来某年级组织 同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学， 则图书馆内共有（__a_+__b_+_c_)__位同学．我们还可以这 样理解：后来两批一共来了__（__b_+_c_) ___位同学，因而图 书馆内共有___[a_+__(b_+_c_)_]__位同学．由于__（__a_+_b_+_c_)__和 __[_a_+_(_b_+_c_)_] __均表示同一个量，于是，我们便可以得到 等式①．
(2)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab
【跟踪训练】
去括号并合并同类项：
(1) 4a-(a-3b)
(2) a-(5a-3b)-(a-2b)
【解析】 (1)原式 =4a-a+3b =3a+3b
(2)原式 =a-5a+3b-a+2b =5a+5b
若图书馆内原有a位同学．后来有些同学因上课要离开， 第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．试用两种 方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么 关系？
方式一：a-b-c 方式二：a-(b+c)
我们发现： a－（b＋c）＝a－b－c． ②
观察如下等式，随着括号的变化，符号有什么变化规律？ a+(b+c)=a+b+c b+(-2a+a)=b-2a+a b+(-2a-a)=b-2a-a a-(b+c)=a-b-c b-(-2a+a)=b+2a-a b-(-2a-a)=b+2a+a
第二梯度 3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)
跟踪训练 (2x2+4y3)-2(x3+xyz)+2(xyz-2y3)
第三梯度 知识应用
求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差
拓展提高
一个多项式加上5x2-4x+3得-x33x,求这个多项式
去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括 号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它 前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.
a+(-b-c)=a+b-c
【例题】
【例1】去括号：
（1）a＋（b－c）；
（2）a－（b－c）；
（3）a＋（－b＋c）； （4）a－（－b－c）．
Baidu Nhomakorabea
【解析】（1）a＋（b－c）＝a＋b－c．
（2）a－（b－c）＝a－b＋c．
（3） a＋（－b＋c）= a－b＋c.
旧知新讲
请求出a-b的相反数 -（a-b） =-a+b =b-a
【例题】
【例2】 先去括号，再合并同类项：
（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）;
（2） (a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)
;
【解析】（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z） ＝x＋y－z＋x－y＋z－x＋y＋z ＝x＋y＋z．
谢谢
我这一生就只有两样不会，那就是这也不会那也不会！ 你什么时候放下，什么时候就没有烦恼。
友情，是人生一笔受益匪浅的储蓄。这储蓄，是患难中的倾囊相助，是错误道路上的逆耳忠言，是跌倒时的一把真诚搀扶，是痛苦时抹去泪水 的一缕春风。 通往光明的道路是平坦的，为了成功，为了奋斗的渴望，我们不得不努力。 生活充满了选择，而生活的态度就是一切。 伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生 不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止。 没有人能预知未来的命运，但我们可以用愉悦的表情面对命运。 种子最后是果实；努力最后是成功；放弃最后是失败。
一个人只有保持快乐和满足，才能远离痛苦；一个人只有保持青春活力，才能激流勇进；一个人只有坚持学习，才能与时俱进；一个人只有坚 持奋进，才能永远年轻。 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 能克服困难的人，可使困难化为良机。
（4）a－（－b－c）＝a＋b＋c．
【跟踪训练】
1.填空 （1）(a－b)+(-c-d)=____a_-b__-c_-_d_; (2) (a-b)-(-c-d)=______a_-_b_+_c_+_d; (3)-(a-b)+ (-c-d)=_____-_a_+_b_-_c_-d; (4) -(a-b)- (-c-d)=_______-a_+_b_.+c+d
括号里的各项符号发生了怎样的变化？
去括号前后，括号里的符号有什么变化？
归纳： 括号前面是 “+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项都不改变正负号. -----每一项 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号 去掉，括号里各---项-- 都改变正负号. 每一项
判断下列去括号是否正确，请说 明错在哪里，并加以改正
去括号与添括号
1. 探究去括号法则，并且利用去括号法 则将整式化简． 2. 通过对去括号法则的掌握，熟练地解 决有括号的多项式的合并同类项。
完成下列口算 b+(-2a+a) =b-a b+(-2a-a) =b-3a b-(-2a+a) =b+a b-(-2a-a)=b+3a
b-2a+a =b-a b-2a-a =b-3a b+2a-a =b+a b+2a+a =b+3a
回忆：第2章我们学过有理数的加法结合律，即有： a＋（b＋c）＝a＋b＋c． ① 对于等式① ，我们可以结合下面的实例来理解：
周三下午，校图书馆内起初有a位同学．后来某年级组织 同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学， 则图书馆内共有（__a_+__b_+_c_)__位同学．我们还可以这 样理解：后来两批一共来了__（__b_+_c_) ___位同学，因而图 书馆内共有___[a_+__(b_+_c_)_]__位同学．由于__（__a_+_b_+_c_)__和 __[_a_+_(_b_+_c_)_] __均表示同一个量，于是，我们便可以得到 等式①．
(2)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab
【跟踪训练】
去括号并合并同类项：
(1) 4a-(a-3b)
(2) a-(5a-3b)-(a-2b)
【解析】 (1)原式 =4a-a+3b =3a+3b
(2)原式 =a-5a+3b-a+2b =5a+5b
若图书馆内原有a位同学．后来有些同学因上课要离开， 第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．试用两种 方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么 关系？
方式一：a-b-c 方式二：a-(b+c)
我们发现： a－（b＋c）＝a－b－c． ②
观察如下等式，随着括号的变化，符号有什么变化规律？ a+(b+c)=a+b+c b+(-2a+a)=b-2a+a b+(-2a-a)=b-2a-a a-(b+c)=a-b-c b-(-2a+a)=b+2a-a b-(-2a-a)=b+2a+a
第二梯度 3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)
跟踪训练 (2x2+4y3)-2(x3+xyz)+2(xyz-2y3)
第三梯度 知识应用
求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差
拓展提高
一个多项式加上5x2-4x+3得-x33x,求这个多项式
去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括 号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它 前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.