温度控制系统校正环节设计

摘要 (2)

1．控制系统超前校正环节设计的任务 (3)

1.1.初始条件 (3)

1.2要求完成的主要任务 (3)

2.超前校正环节设计方案 (4)

2.1超前校正环节设计分析与计算 (4)

2.1.1控制系统超前校正环节设计的意义 (4)

2.1.2. 校正前系统分析 (4)

2.1.3校正方案及计算过程 (4)

2.2.校正前后伯德图比较 (5)

2.3.校正前后根轨迹比较 (7)

2.4.校正前后奈奎斯特图 (8)

2.5校正前后单位阶跃响应比较 (10)

2.5.1.系统校正前阶跃响应动态性能 (10)

2.5.2.系统校正后阶跃响应动态性能 (11)

2.6.系统校正前后性能比较 (12)

3.滞后校正环节设计方案 (13)

3.1滞后校正及其特性 (13)

3.2. 控制系统滞后校正环节设计的意义 (13)

3.3.无源滞后校正网络 (13)

3.4 系统滞后校正环节的设计 (14)

3.4.1求滞后校正环节传递函数 (14)

3.5校正前后的系统奈氏曲线图 (15)

3.6校正前后系统伯德图 (16)

3.7 校正前后系统阶跃响应曲线 (17)

3.8校正前后系统根轨迹曲线 (18)

3.9 系统动态性能分析 (20)

3.9.1校正前系统动态性能 (20)

3.9.2校正后系统动态性能 (20)

4．小结与心得体会 (22)

5.参考文献 (23)

在现代的科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。自动控制技术是能够在没有人直接参与的情况下，利用附加装置（自动控制装置）使生产过程或生产机械（被控对象）自动地按照某种规律（控制目标）运行，使被控对象的一个或几个物理量（如温度、压力、流量、位移和转速等）或加工工艺按照预定要求变化的技术。它包含了自动控制系统中所有元器件的构造原理和性能，以及控制对象或被控过程的特性等方面的知识，自动控制系统的分析与综合，控制用计算机（能作数字运算和逻辑运算的控制机）的构造原理和实现方法。自动控制技术是当代发展迅速，应用广泛，最引人瞩目的高技术之一，是推动新的技术革命和新的产业革命的核心技术，是自动化领域的重要组成部分。

自控控制理论是以传递函数为基础的经典控制理论，它主要研究单输出入—单输出，线性定常系统的分析和设计问题。在线性控制系统中，常用的无源校正装置有无源超前网络和无源滞后网络，通过校正来改善系统的动态性能指标。系统的动态性能的改变可以由校正前后的奈奎斯特曲线和波特图看出。

自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。它的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，并主要用于工业控制。根据被控对象及给定的技术指标要求设计自动控制系统，但由于控制对象和控制器的基本组成部分构成的反馈控制系统性能一般比较差，所以在设计中要对系统进行校正使其有良好的性能。

本文是利用《自动控制原理》中所学的知识，结合课外学习的知识，对温度控制系统进行超前校正使其满足相应的条件，并计算分析其相关特性。

关键词：控制系统超前校正滞后校正传递函数相角裕度

温度控制系统校正环节设计

1．控制系统超前校正环节设计的任务

1.1.初始条件 传递函数为)

)(s/)(s .(s/K KG(s)121150+++=的三阶系统描述了一个典型的温度控制系统。用超前补偿和滞后补偿设计满足给定性能指标的补偿环节。

1.2要求完成的主要任务

（1）设计一个超前补偿环节，使系统满足9=P K 和相角裕度 25≥PM 的性能指标；

（2）画出系统在（1）校正前后的奈奎斯特曲线和波特图

（3）设计滞后补偿环节，使系统满足9=P K 和相角裕度 40≥PM 的性能指标；

（4）画出系统在（3）校正前后的奈奎斯特曲线和波特图；

（5）用Matlab 画出上述每种情况的阶跃响应曲线，并根据曲线分析系统的动态性能指标；

（6）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。

2.超前校正环节设计方案

2.1超前校正环节设计分析与计算

当控制系统的性能指标不能满足期望的特性指标时，需要在已选定的系统不可变部分（包括测量元件，比较元件，放大元件及执行机构等）的基础上加入一些装置（即校正装置），使系统能满足各项性能指标。

在本次设计中串入一个超前校正的传递函数已达到实验要求。

2.1.1控制系统超前校正环节设计的意义

由控制对象和控制器的基本组成部分构成的反馈控制系统性能一般比较差。在系统中引入一些附加装置来校正系统的暂态性能和稳态性能，使其全面满足性能指标的要求。这些为校正系统性能而有目的地引入的装置为校正装置。

超前校正的作用：

（1）在保持暂态性能不变的条件下，提高了稳态精度。

（2）在保持稳态性能不变的条件下，增大了截止频率，从而增大了相位裕度，幅值裕度，减小了超调量。超前校正就是利用超前相角补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性能。

2.1.2. 校正前系统分析

用MATLAB作出满足初始条件的K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。

首先，确定系统开环增益K值：

Kp=k(0型系统)

可得满足初始条件的K值: K=9

那么满足初始条件的K值的系统开环传递函数为：

G(s)=

9

(/0.51)(1)(/21) s s s

+++

2.1.3校正方案及计算过程

超前校正就是在前向通道中串联传递函数为

G(s)=1

1

aTs

Ts

+

+

,a>1的校正装置，其中a,T为可调。

关于a、T计算：由伯德图可得未校正前相位裕度r=7度，因此ϕ

∆=25-7+25=43度。