2006年广西贵港市课改实验区

2006年中等学校招生贵港市课改实验区统一考试

数 学

（考试时间120分钟，赋分120分）

一、细心填一填：本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案填写在题中的横线上．

1．3-的相反数是 ． 2

．

3．光的速度约为300000000米／秒，用科学记数法表示光的速度应记为 米／秒（保留一位有效数字）． 4．分解因式：322x x x -+= ． 5．“明天的太阳从西方升起”这个事件属于 事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空）．

6．如图，直线y x =是线段AB 的垂直平分线，若A 点的坐标是(02)，，则B 点的坐标是 ． 7．如图，在ABC △中，90B ∠=，D E ，分别是边AB AC ，的中点，410DE AC ==，，则

AB = ．

8．如图，在O 中，弦AD 平行于弦BC ，若80AOC ∠=，则DAB ∠= 度． 9．如图，将Rt ABC △绕点A 逆时针方向旋转90，则旋转后B 点的坐标是 ．

10．观察下列各等式：

1111212=-⨯，1112323=-⨯，1113434

=-⨯，… 根据你发现的规律，计算：2222122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯⨯+… （n 为正整数）． 二、精心选一选：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，

只有一个是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内．每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．

11．下列计算中，正确的是（ ） Ａ．2

36x x x =· Ｂ．235a b ab += Ｃ．321a a -= Ｄ．236()a a =

12．用下列同一种图形，不能密铺的是（ ） Ａ．三角形 Ｂ．正五边形 Ｃ．四边形

Ｄ．正六边形

第6题 B

C

D

第7

题

第8题

第9题

x

13．小明将两个全等且有一个角为60的直角三角形拼成

如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，

则图中等腰三角形的个数是（ ）

Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1 14．已知正比例函数y kx =的图象与反比例函数6k

y x

-=的图象的一个交点坐标是(1

3)，，则另一个交点的坐标是（ ）

Ａ．(13)--， Ｂ．(31)--， Ｃ．(12)--， Ｄ．(23)--， 15．某公司员工的月工资统计如下表，那么该公司员工月工资的平均数、中位数和众数分别

是（ ）

Ａ．1600，1500，1500 Ｂ．2000，1000，1000 Ｃ．1600，1500，

16．由若干个小立方块搭成的几何体的三视图

如图所示，则该几何体中小立方块的个数是（ ） Ａ．4 Ｂ．5

Ｃ．6

Ｄ．7

17．在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球，它们除颜色外其余均相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后将它放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是（ ） Ａ．

25

Ｂ．

23

Ｃ．

45

Ｄ．

425

18．已知：如图，AD 是ABC △

的角平分线，且:AB AC ABD △与ACD △的面积之比为（ ） Ａ．3:2

Ｃ．2:3

三、解答题：本大题共8小题，满分76分．

19．计算下列各题（本题满分11分，第（1）题5分，第（2）题6分） （1）

011|sin30

(5tan60)2-+-

-+ （2）21224

x x x ---

A F C

D H B

M E G 主视图 左视图 俯视图 A

B

C

D

20．（本题满分8分）

如图，图（1）是某中学九年级（一）班全体学生对三种蔬菜的喜欢人数的频数分布直方图． 解答下列问题：

（1）九年级（一）班总人数为 人；

（2）哪种蔬菜的喜欢人数频率最高？并求出该频率；

（3）请根据频数分布直方图中的数据，补全图（2）中的扇形统计图； （4）根据上述统计的结果，请你为食堂的进货提出一条合理化的建议．

21．（本题满分8分）

如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，E F ，分别在AD CB ，的延长线上，且DE BF ，连接FE 分别交AB CD ，于点H G ，．

（1）观察图中有几对全等三角形，并把它们写出来； （2）请你选择（1）中的其中一对全等三角形给予证明．

图（1）

图（2）

A H

F B C

G E

D

加油站

聪明的你如果还有时间，请在上图中连接AF CE ，，你将发现图中出现了更多的全等三角形．请在下面的横线上再写出两对与（1）不同的全等三角形（不用证明）．你将可以获得奖励分，每写正确一对全等三角形奖励1分，共2分（加分后全卷得分不超过120分）． 1． ，2． ． 22．（本题满分8分）

我市某初中举行“八荣八耻”知识抢答赛，总共50道抢答题．抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分．小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，问小军至少要答对几道题？ 23．（本题满分9分）

如图所示，AB 是O 的直径，AD 是弦，DBC A =∠∠． （1）求证：BC 与O 相切；

（2）若OC 是BD 的垂直平分线，垂足为E ，6BD =，4CE =，求AD 的长．