中考数学专题训练方程含解析含答案

《方程》

一、选择题

1．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0

2．已知x=﹣1是一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个解，则方程的另一个解是（）

A．1 B．﹣5 C．5 D．﹣4

3．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组正确的是（）

A．B．

C．D．

5．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

6．一元二次方程5x2﹣2x=0的解是（）

A．x1=0，x2=B．x1=0，x2=C．x1=0，x2=D．x1=0，x2=

7．一元一次方程的解是（）

A．B．x=﹣1 C．x=1 D．x=﹣2

8．已知a，b是关于x的一元二次方程x2+nx﹣1=0的两实数根，则式子的值是（）A．n2+2 B．﹣n2+2 C．n2﹣2 D．﹣n2﹣2

9．已知方程|x|=2，那么方程的解是（）

A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=2，x2=﹣2 D．x=4

10．设α，β是方程x2+9x+1=0的两根，则（α2+2009α+1）（β2+2009β+1）的值是（）A．0 B．1 C．2000 D．4 000 000

11．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）

A． B．

C． D．

12．阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=﹣，x1•x2=．根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则+

的值为（）

A．4 B．6 C．8 D．10

13．右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）

A．69 B．54 C．27 D．40

14．方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）的根是（）

A．1，﹣2 B．3，﹣2 C．0，﹣2 D．1

15．方程x2﹣2x=0的解是（）

A．x=2 B．x=0 C．x1=0，x2=﹣2 D．x1=0，x2=2

16．服装店同时销售两种商品，销售价都是100元，结果一种赔了20%，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店（）

A．总体上是赚了 B．总体上是赔了

C．总体上不赔不赚D．没法判断是赚了还是赔了

17．解分式方程，可知方程（）

A．解为x=2 B．解为x=4 C．解为x=3 D．无解

二、填空题

18．方程：（2x﹣1）2﹣25=0的解为．

19．定义新运算“*”，规则：a*b=，如1*2=2， *．若x2+x﹣1=0的两根为x1，x2，则x1*x2= ．

20．方程x3﹣x=0的解为．

21．方程x2﹣2x﹣3=0的解是．

22．设a和β是方程x2﹣4x﹣5=0的二根，则α+β的值为．

23．已知关于x的一元二次方程m2x2+（2m﹣1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．24．方程2x2﹣x﹣5m=0有一个根为0，则它的另一个根是，m= ．

25．若2x﹣3与﹣互为倒数，则x= ．

26．若a是方程x2﹣x+5=0的一个根，则代数式a2﹣a的值是．

27．方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

28．若关于x的分式方程有增根，则m的值为．

29．一元二次方程2x2=x的解是．

30．某列从永川到重庆的火车，包括起始和终点在内共有5个停靠站，小王乘坐这趟列车从永川到重庆，一路上小王在他乘坐的车厢内观测到下列情况：①在起始站（第一站）以后每一站都有车厢内人数（包括小王）的一半人下车；②又有下车人数的一半人上这节车厢；③到第五站（终点站）包括小王在内还有27人．那么起始站上车的人数是．

31．家家乐奥运福娃专卖店今年3月份售出福娃3600个，5月份售出4900个，设每月平均增长率为x，根据题意，列出关于x的方程为．

32．方程x2﹣3x=0的解是．

33．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率相同，则这个百分率为．

34．计算2x2•（﹣3x3）的结果是．

35．已知实数a、b（a≠b）分别满足，，试求的值．

三、解答题

36．解方程：4x2﹣3x﹣1=0

37．解方程：x2﹣3x﹣1=0．

38．已知x1，x2是方程x2﹣2x+a=0的两个实数根，且，求x1，x2及a的值．39．小亮家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形猪圈，如图所示，现在已备足可以砌12米长的墙的材料．

（1）如果小亮家想围成面积为16m2的矩形猪圈，你能够教他们怎么围吗？

（2）如果小亮家想围成面积为20m2的矩形猪圈，你认为可能吗？说明理由．

40．宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（m3/件）质量（吨/件）

A型商品0.8 0.5

B型商品 2 1

（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？

（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：

①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；

②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．

要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？

41．解方程组：．

42．已知关于x的方程2x2﹣kx+1=0的一个解与方程的解相同．

（1）求k的值；

（2）求方程2x2﹣kx+1=0的另一个解．