应用光学 第五章 光度学.ppt

n
L2 L
当系统物象空间介质相同时，像的光亮度永远小于物 的光亮度
折射光的光亮度不仅与透射率的大小有关，也与二介 质的折射率密切相关
§5.5 成像系统像面的光照度
轴上像点
假设物体为余弦辐射体（它有L是定值的特点）
象平面上光轴周围微小面元dA’所输出的光通量 ' L'dA'sin2 u', E' ' L'sin2 u'

L2
c os 2 dS2
dS1
c os1
l2
若不考虑光能损失
d1 d2
L1 L2
光在同一介质中传播，忽略散射及吸收，则在传播中的任
一截面上，光通量与亮度不变。光束的亮度就是光源的亮度
折射情形 dA位于n1介质内。入射光束的光亮度L1，在O点附近 取一微元dA，则过dA输出的光通量：

In cos dAcos

In dA
Const
朗伯源的光亮度Lθ与方向无关，只是I随θ变化而变化
余弦辐射体的光出射度M与光亮度L的关系


LdAsin
2
u
u
2 LdA
L＝M/π，余弦辐射体的光亮度等于光出射度的π分之
一
单位面积的余弦辐射体，所发出的光通量为它在法线方 向上，单位立体角内发出光通量的π倍 。若光源两面发光，
d1 L1dAcos I1d1 L1dAcos I1 sin I1dI1d
dA看作位于n2介质内。 dA输出的光通量：
d2 L2dAcos I2d2 L2dAcos I2 sin I2dI2d
不考虑界面损失，
也不考虑光束在传播中的光能损失
d1 d2 L2 cosI1 sin I1dI1 L1 cosI2 sin I2dI2
第五章 辐射度学与光度学基础
作业：
1.有两薄透镜L1和L2的口径分别为6cm和4cm,
f1' 9cm, f2 ' 5cm, d 5cm ,在L1和L2距L2为2cm处有
一直径为6cm的小孔光阑，物点位于L1前方12cm处，求 孔径光阑、入射瞳孔、出瞳的位置及大小
2.(选作)两个薄透镜L1、L2的孔径为4.0cm，L1为凹透镜， L2为凸透镜，它们的焦距分别为8cm和6cm，镜间距离为 3cm，光线平行于光轴入射。求系统的孔径光阑、入瞳和 出瞳及视场光阑
人眼是一种可见光探测器
• 输入：用辐射度量表示的可见光辐射 • 输出：用光学量表示的光感受
人眼视觉的强弱：
• 辐射在该方向上的辐射强度 • 辐射的波长 • 具有相同辐射量而波长不同的可见光分别作用于人眼，
人所感受到的明暗程度不同
视见函数V（λ）：
• 表示人眼对不同波长辐射的敏感度差别 • 人眼视觉系统决定的 • 明视觉视见函数，暗视觉视见函数 • 规定V（555）＝1，555nm人眼最灵敏的波长 • V（ λ ）＝I（ λ ）/I(555)
E0 '
1
2
L sin2
u
E0
'

L(
n' n
)2
s
in
2
u'
轴外点
轴外像点M’的主光线和光轴间的夹角ω’ 轴外点M的象方视场角 U’M轴外点的象方孔径角
当物面亮度均匀时，
EM
'
n'2 n2
L sin 2
u'M
ω’
sin u'M

tan u'M

D' cos'
2 l0 '

n1 sin I1 n2 sin I2 n1 cosI1dI1 n2 cosI2dI2
L2 L1

n2 2 n12
L2 n2 2

L1 n12
当光线处于同一介质，同前L2＝L1 反射情形，L2＝L1 综上，光束在均匀介质中传播，或在两种介质分界面
上的反射时的光亮度变化，都看成折射时的特例
L1 n12

L2 n2 2
...
Ln nk 2

L0
折合光亮度
如果不考虑光束在传播中的光能损失，则位于同一条 光线上的所有各点，在该光线传播方向上的折合光亮度不变
理想成像，物点A发出的光线均通过像点A’，物 和像的光亮度
L' L(n')2 n
实际光学系统，考虑光能损失
L' L( n')2
假定一个圆锥面的半顶角为α,该圆锥所包含的立体
角为 4 sin2 α较小时， 2 2
2.辐射度学中的基本量
辐射能 辐射通量 辐射强度 辐出射度 辐照度 辐亮度
U 光能量
Φe 光通量
Ie
Me
发光强度 光出射度
Ee 光照度
Le 光亮度
Q
Φ
I
M
E
L
辐射量和光学量的对应关系
3.视见函数
D f'
2
D/f’称为物镜的相对孔径，是照相物镜的重要光学特性
改变光圈改变物镜的相对孔径
分度的方法：每一刻度值对应的象平面光照度依次减少一半，相对孔径按
1/ 2
等比级数变 化
光圈值按2 等比
级数变化
底片单位面积上接受的曝光量H＝Et
为了使底片曝光，要求底片达到一定的曝光量。
光圈下降一档，象平面的光照度E就减小一半，欲获得同样 的曝光量，曝光时间就需要增加一倍
1. 立体角
发光体都是在它周围一定空间内辐射能量的， 是立体空间问题
定义：一个任意形状的封闭锥面所包含的空间
计算公式：d Ω =ds/r2
单位：
Ω
以锥顶为球心，以r为半径作一圆球，如果锥面在圆球上所 截出的面积等于r2,则该立体角为一个“球面度”（sr）。
例：整个球面的面积4πr2,则这个空间为4 π球面度
点光源S，r处有
dA平面， I，
法线与r成θ 角
求点光源在dA面上
形成的照度
平方反比定律 实际应用的光照度公式
光源大小与距离l比较起来不大的情况，适用 单位：cd,m,lx;cd,cm,ph 测量光源的发光强度
光照度计
面光源的光照度
dAs光源的发光面积，光源亮度L，在距离为r的dA平面上
例
在晴朗的白天进行外景摄影，要求天空在底片上的曝光量
H＝0.4lx·s，假定取曝光时间t=1/100s,物镜的透过率
τ =0.85,问应选多大的光圈数？（晴朗白天天空的光亮度
为5000cd/m2)
E0
'


4
L
D f'
2
用一投影物镜将荧光屏上的图像放大20倍成像 在屏幕上,如图所示, 假定物镜焦距为150mm， 相对孔径1：1，透过率0.8。要求屏幕中心光照 度不小于30lx,求荧光屏的光亮度多大？
光学量与辐射量间的关系
• d Φ =Km·dΦe·Vλ
4.光度学中的基本量
光能量
依人眼的感觉强弱，进行量度的辐射能, Q
光通量－描写辐射通量引起人眼的视觉强度
• Φ=dQ/dt ，单位时间内，光源发出或通过一定面积的光能 • 对单色光源：d Φ =Km·dΦe·Vλ • 单位：流明 lm • Km的规定：1瓦555nm的单色光辐射通量＝683流明的光通
假定A1A2直线为均匀透明介质中的一条光线 讨论：直线上任意两点A1和A2在光线前进方向上的
L1和L2之间的关系
A1
A2
dS1输入到dS2内的光通量为dΦ1
d1

L1
c os1dS1d1

L1
c os1dS1
dS2
c os 2
l2
从dS2射出的dΦ2
d2

L2
c os 2 dS2 d 2
பைடு நூலகம்
D'cos2 '
2l0 '
sin u'cos2 '
cos'
EM
'
n'2 n2
L sin2
u ' cos4
'
EM ' E0 ' cos4 '
轴外像点的光照度
ω’
随视场角的增
大而降低
照相物镜象平面的光照度
像平面近似位于物镜的像方焦平面上
sin
u'max

D 2f
'
E0
'


4
L
光强度－光源在各个方向上的发光特性
• I＝dΦ/dΩ ，点光源沿某一给定方向上在单位立体角内发出的光 通量
• 单位：坎德拉 Cd，1cd=1lm/sr，国际单位制中七个基本单位之 一，光度学中其它单位都是导出单位
r Ω
dΦ
光出射度－光源上不同位置的发光特性
• 用单位面积所发射的光通量描写光源上某点的发光本领
• M＝dΦ/ds，面光源上A附近的面积元ds辐射的光通量
• 单位：勒克斯，1lx=1lm/m2
dΦ
A ds
透射面或反射面接受光通量，又可作为二次光源发出光
通量。M= ρE，ρ为透射率或反射率，与波长有关，因而物体呈
现彩色 。 对所有波长ρ趋于0的物体，黑体
光照度－被照表面不同位置的收光特性
• 单位面积上接收到的光通量大小 • E＝dΦ′/ds ′ • 单位：勒克斯，1lx=1lm/m2
§5.2朗伯余弦定律及朗伯源
发光强度空间分布可用式Iθ＝ INcosθ表示的的发光表面
只有绝对黑体是理想的余弦 辐射体，具有粗糙表面的发 光体与余弦发光体接近
对朗伯源，发光强度向量Iθ端 点轨迹是一个与发光面相切 的球面
余弦辐射体在和法线成任意 角度方向的光亮度
L

I
dAcos
5.面积为1cm2的单面发光圆盘是一个朗伯光源， 光亮度为1500lm/(m2·sr),求
①最大发光强度I0，与发光面法线30度角方向上 的发光强度I30
②圆盘发出的总光通量及光出射度
§5.1 辐射度学与光度学中基本量
光是具有能量的
激光焊接，激光致盲，太阳能热水器
光学系统是能量传输系统 前面几章研究了光学系统的成像问题，只是研
究了能量的传播方向，本章解决能量的数量问 题
可见光是波长在400nm-760nm范围内的电磁辐 射，是能对人的视觉形成刺激，并被能被人感 受到的电磁辐射，按视觉响应原则建立的表征 可见光的量为光学量
描述电磁辐射的物理量为辐射量，也可描述可 见光
可见光可用辐射量和光学量两种量值系统来度 量
本身并不发光，受发光体光照射经投射或反射形成 的余弦辐射体，称做漫透射体和漫反射体
漫反射体称做朗伯散射表面或全扩散表面
设全扩散表面dA’ 上的光照度为E，ρ为反 射系数，L和E的关系
d' EdA'
d d' EdA' LdA'
L 1 E
点光源
§5.3光照度计算
形成的光照度E d LdAs cos1d
dΩ为dA对O点所张立体角
d LdAs cos1
dA cos2
r2
注:dA以相同L发光照射dAs,则得出同样的光照度， 即二者的L相同，可互易
§5.4 光学系统中光束的光亮度
均匀透明介质情形 折射情形 反射情形
均匀透明介质情形
dA'
L' L( n')2
n
E0
'

L(
n' n
)
2
sin
2
u'
' LdA sin 2 u
E0 '
' dA'

L
dA dA'
sin 2
u
dA 1
dA' 2
( n')2 n
sin 2
u'
1
2
sin 2
u
n sin u
n'sin u'
阿贝正弦条件
例：
He-Ne激光器：Pλ＝10mw, λ=632.8nm, Vλ=0.24, d=1mm,θ=1mSr(毫弧度)，求L dΦ=683VλdΦe=683×0.24×10×10-3=1.6152流明 d Ω=πθ2=3.14× (10-3)2 L=dΦ/（ds·dΩ)=6.553×107st L太阳＝1.5×105st LHe-Ne=440L太阳 “勿对着眼睛照射” “激光致盲武器”
3.照相物镜 f ' 50mm, D / f ' 1/ 5 ，对2m远处
目标照相，假定底片上像点弥散斑直径小于0.05mm仍可 认为成像清晰，问物空间能清晰成像的最远、最近距离 各位多少？
4.人工照明下阅读时，纸面光亮度应大于 10cd/m2,假定白纸的漫反射系数为0.75，用60w 充气钨丝灯照明，光视效能为15lm/w,求当灯泡 离纸面距离不大于多少时，才能产生所要求的 光亮度（假定纸面与照射光线方向垂直）？
dΦ′
A ds′
光亮度－发光表面不同位置和不同方向的发光特性
• L＝I/dsn=I/（ds·cosθ） • L＝I/dsn=dΦ/（ds·cosθ·dΩ） • 发光面上单位投影面积在单
位立体角内发出的光通量 • 单位：坎德拉/米2, cd/m2，
熙提（st）, 1st = 1cd/cm2
人们常说40w日光灯比40w钨丝灯亮，是否说明日 光灯的光亮度比钨丝灯大？这里所说的“亮”是指什么？ 物体的光亮度就是人眼感到的明亮程度，这种说法对吗？
量， Km ＝683流明/瓦，是光通量与功率的转换当量
发光效率（光视效能）
• η＝光源的光通量/该光源的耗电功率，表示发光体的发光特性 • 流明/瓦，辐射体每消耗1瓦电功率所发出的光通量 例：100瓦钨丝灯，光通量为1500流明，则η＝15lm/w
40瓦荧光灯，光通量为2000流明，则η＝50lm/w