物理杠杆平衡的专项培优 易错 难题练习题(含答案)

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题

1．如图所示，轻质杠杆AOB 的支点是O ，AO=BO 。若在A 端和B 端分别悬挂重力相等的两个重物，则杠杆（ ）

A ．保持平衡

B ．A 端下沉

C ．B 端下沉

D ．以上均可能

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

轻质杠杆AOB 的重力可不计，杠杆的示意图如下所示：

动力和阻力大小均等于物体的重力，两个重物的重力相等，则F 1=F 2；动力臂为OA ，阻力臂为OC ，满足

OC OB OA <=

所以可知

12F OA F OC ⨯>⨯

根据杠杆的平衡条件可知，A 端下沉。 故选B 。

2．如图所示，作用在A 点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是

A ．F 3和F 4

B ．F 1和F 3

C ．F 2和F 4

D ．F 1和F 2 【答案】A

【解析】 【详解】

因为力F 3的作用线所在的直线过支点O ，所以力F 3的力臂为0，又因为0乘以任何数都为0，所以力F 3不能使杠杆平衡；力F 4使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同，所以力F 4不能使杠杆平衡；力F 1和F 2使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反，所以力F 1和F 2可以使杠杆平衡；故选A 。

3．如图所示，将重150N 的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A 端，杠杆的B 端悬挂乙物体，杠杆在水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为30N ，:1:3AO OB =，甲物体的底面积为0.2m 2，g 取10N/kg 。下列说法正确的是（ ）

A ．甲物体对杠杆的拉力为10N

B ．杠杆对甲物体竖直向上的拉力为60N

C ．甲物体对水平地面的压强为750Pa

D ．水平地面对甲物体的支持力为60N

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

对物体甲受力分析，甲受到重力、地面给甲的支持力、杠杆施加的拉力的作用，其中杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，地面给甲的支持力和甲给地面的压力为一对相互作用力。

AB ．根据杠杆平衡条件可知杠杆A 端受到物体的拉力与OA 的乘积等于乙给B 端的拉力与OB 的乘积相等，则有

A 3

30N 90N 1

G OB F OA =

=⨯=乙 即甲对杠杆的拉力为90N ，杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，故AB 项错误；

CD ．甲给地面的压力等于地面给甲的支持力为

A 150N 90N 60N F F G F ==-=-=甲压支

则甲物体对水平地面的压强

2

60N 300Pa 0.2m F p S =

==压甲甲 故C 项错误，D 项正确。 故选D 。

4．AC 硬棒质量忽略不计，在棒的B 、C 两点施加力F 1、F 2，F 2的方向沿OO'线，棒在图所示位置处于静止状态，则（ ）

A ．F 1

B ．F 1=

2

2

1

s F s C ．F 1力臂等于s 1 D ．F 2方向沿OO '线向上 【答案】D 【解析】 【详解】

AC ．由图知，F 2的方向沿OO ′线，其力臂最长，为s 2；而F 1的方向竖直向下，所以其力臂L 1是从A 点到F 1的垂线段，小于s 1，更小于s 2， 由F 1L 1=F 2L 2知，L 1＜s 2，所以F 1一定大于F 2，故AC 不符合题意； B ．由F 1L 1=F 2L 2知，

F 1L 1=F 2s 2，

即

22

11

F s F L

故B 不符合题意；

D ．已知F 1的方向是竖直向下的，为保持杠杆平衡，F 2的方向应该沿OO′向上，故D 符合题意。

5．如图所示为等刻度轻质杠杆，A 处挂4牛的物体，若使杠杆在水平位置平衡，则在B 处施加的力（ ）

A ．可能为0.5牛

B ．一定为2牛

C ．一定为3牛

D ．可能是4牛

【答案】D

【解析】 【分析】 【详解】

设杠杆每小格的长度为L ，若在B 点用垂直OB 竖直向下的力使杠杆在水平位置平衡，此时所用的力最小，根据杠杆平衡条件1122Fl F l =可得

min 42F L G L ⋅=⋅

则有

min 24N 2

2N

44

G L F L ⋅⨯=

== 若在B 点斜拉使杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可知

22

11

F l F l =

则此时杠杆左边的阻力与阻力臂的乘积不变，动力臂减小，故动力将增大，故若使杠杆在水平位置平衡，在B 点施加的力

2N F ≥

故选D 。

6．如图所示，一根均匀木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的部分长度是木尺长的

1

4

，在木尺末端的B 点加一个作用力F ，当力F =3N 时，木尺的另一端A 开始向上翘起，那么木尺受到的重力为（ ）

A ．3N

B ．9N

C ．1N

D ．2N

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

设直尺长为l ，如图所示：

从图示可以看出：杠杆的支点为O ，动力

F =3N

动力臂

OB =

14

l 阻力为直尺的重力G ，阻力臂

CO =

12l -14l =14

l 由杠杆平衡的条件得

F ×OB =

G ×OC 3N×

14l = G ×14l G =3N

故选A 。

7．一根粗细均匀的铁棒挂在中点时刚好处于平衡，如图（a ）所示，如果将右端弯成如图（b ）所示的情况，铁棒将（ ）

A ．顺时针转动

B ．逆时针转动

C ．静止不动

D ．以上三种情况均有

可能 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

图a 中，水平铁棒在水平位置处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可知

G l G l =右右左左

图b 中，将铁棒右端弯折，此时铁棒右边的重力不变，右端铁棒的重心将向左移动，力臂

l '右减小，而左边的力和力臂不变；因此

G l G l '>右右左左

所以铁棒左端下沉，右端上升，即铁棒将沿逆时针转动。 故选B 。

8．如图杠杆AOB 用细线悬挂起来，分别在A 、B 两端分别挂上质量为1m 、2m 的重物时，杠杆平衡，此时AO 恰好处于水平位置，AO BO =，不计杠杆重力，则1m 、2m 的关系为