超导体的经典电磁理论

超导体的经典电磁理论

摘要

自超导现象被发现以来，众多物理学家致力于探索超导的物理机制和新型超

导材料的研发。研究发现，超导体是量子多体系统，超导电性和迈斯纳效应是宏

观量子效应，因此超导理论必须是建立在量子力学基础上的微观理论。然而，超

导微观机理的建立经历了一个艰巨而曲折的漫长过程，直到超导发现近50年后，超导微观理论才被建立。在BCS理论出现并对常规超导体的超导电性进行解释之前，对超导电性的认识中，以经典电动力学为根本的唯象理论起到了非常重要的

作用，其中包括伦敦唯象理论和金兹堡-朗道(G-L)理论，它们都在一定程度上对超

导体的宏观电磁性质做出了解释。本文主要介绍伦敦唯象理论，其基本思想是以

麦克斯韦方程为基础，建立超导电流与电场的局域关系，即伦敦方程，并由此对

超导电性和抗磁性做出解释。

关键词：超导电性，抗磁性，二流体模型，伦敦方程

前言

超导的发现和发展，与低温的获得密切相关。1911年以来，陆续发现某些元素、合金、化合物或其他材料，当温度下降至某临界温度Tc以下时，其电阻变得微乎其微，这种现象称为超导电性。随着研究的深入，在1933年又发现超导体

具有抗磁性，这种现象称为迈斯纳效应。超导电性和抗磁性是超导体最重要的两

个宏观性质，一种材料是否为超导体，零电阻态和完全抗磁性必须同时具备。

超导现象发现之后，人们又陆续研究了其他金属和合金是否在低温下具有超

导电性。20世纪70年代以前发现的超导体主要是元素超导体（包括金属和半导体）和合金超导体，临界温度一般为几K，最高不超30K。不难看出，金属和合

金以及简单金属化合物的超导临界温度都很低，这些称为常规超导体。1957年，

美国科学家巴丁、库珀和施里弗用电子——声子建立的BCS理论对常规超导体的

超导电性成因及其一系列性质非常成功的做出了解释。理论的成功建立意味着人

们对超导的认知更加深入，但低临界温度却意味着实现超导态需要依赖非常昂贵

的液氦来维持低温环境，极大地制约了超导研究和超导应用。随着对超导的不断

探索，新超导体带给人们的惊喜从来没有停止过。

回顾超导的发展史，不难发现，无论是常规超导体还是高温超导体，当一系

列奇特现象被发现后，人们都致力于对其进行理论上的解释，正所谓知其然知其

所以然，只有格物致知才能真正意义上的了解它，而这就要看理论上对其的解释

成功与否。超导的理论建立经历了一个漫长而又曲折的过程，众多学者为此煞费

苦心，在此期间诞生了不少理论。到目前为止，对于常规超导现象的理论解释取

得了巨大的成功，而对高温超导以及一些非常规超导的理论解释却仍未完善。对

超导现象的解释，最早的一个理论则是伦敦唯象理论，它在当时唯象地解释了超

导体的超导电性和抗磁性，对最初人们认识超导电性的过程有着举足轻重的作用，是一个非常经典的理论模型，值得我们去认知。

一、超导体的两个重要性质

1.1 超导电性——零电阻效应

在1911年4月8日，昂内斯等人在测量金属汞在低温下的电阻时，惊讶地发

现当温度降至4.2K以下时，汞的电阻突然消失，基本可认为是零电阻态,而温度在4.2K以上时则处于正常态，如下图所示。这种显示超导电性的新物态定名为超导态，当冷却到一定温度以下时能表现超导电性的材料称为超导体。显然超导体可以处于超导态,也可以处于正常态，关键是温度。超导体失去电阻的温度称为临界温度,常用表示,在以上超导体呈正常态，以下呈超导态，4.2K就是Hg的临界温度。不同的材料有不同的临界温度。

1.2 完全抗磁性——迈斯纳效应

研究表明，当材料处于超导态时，随着进入超导体内部深度的增加磁场迅速衰减，磁场主要存在于超导体表面一定厚度的薄层内。这个现象在1933年首先被迈斯纳发现,故称为迈斯纳效应。它表明，处于超导态的超导体决不允许磁场存在于它的内部，即超导体具有完全抗磁性。对宏观超导体，若把这个厚度看成趋于0，则可近似认为超导体内部磁感应强度B=0，超导体具有完全抗磁性，称之为理想迈斯纳态。实验发现超导体的抗磁性与其所经历的过程无关，也就是说这一磁特性与超导体在何种条件下转变为超导态无关。若将样品的温度降低使之转变为超导态，当加上外磁场时，只要磁场强度不超过临界磁场，则B不能透入超导体内部；若把正常态的样品置于小于临界磁场的外磁场中，当温度下降使样品转变为超导态时，B被排出超导体外。

二、伦敦唯象理论

2.1 理论建设思路

经典电磁理论用宏观唯象的本构关系描写物质的电磁性质，例如，电介质的本构关系是E与D的关系，磁介质是B与H的关系，普通导体是J与E的关系。我们知道，麦克斯韦方程组是电磁现象的普遍规律，而超导电性和迈斯纳效应是特殊的电磁现象。如果能找到超导电流与E和B的关系，应当可以对超导电性和迈斯纳效应给出一定程度的唯象描写，这便是伦敦唯象理论的基本思路，其基本思想是以麦克斯韦方程为基础，建立超导电流与电场的局域关系。

2.2 二流体模型

超导体作为电磁系统,它应遵循麦克斯韦方程组所反映的电磁规律

四、结束语

超导体的发现可谓是刷新了人们对导体的认知，它有着许多奇特的现象，为了解释这些现象则需建立一个恰当的理论模型，一个好的理论模型一定可以诠释可观测量。超导体的理论建设过程漫长而曲折，但到目前为止仍没有一个好的理论模型能够完全解释所有超导现象。在早期对超导体的理论解释中，伦敦唯象理论的建立堪称经典，就算现在看来也是如此。但其虽然能解释超导体的零电阻效应以及迈斯纳效应，可随着进一步的研究，发现其在另一些方面是行不通的，终究不是最终本质，就算现在看来非常成功的BCS理论也是如此，它描述的仅是特殊的常规金属超导体，而对于普遍性的其他非常规超导体则无法解释。我们希望获得一个能够统一描述现有超导现象的理论模型，从而真正意义上的探寻到超导