高考：函数与导数分类讨论问题

函数与导数:单调性分类讨论高考题演练

1. （天津）已知函数32()4361,f x x tx tx t x R =+-+-∈，其中t R ∈．

（Ⅱ）当0t ≠时，讨论()f x 的单调区间；

2. （2009陕西）已知函数3()31,0f x x ax a =--≠，()I 讨论()f x 的单调区间；

3.设函数321()(1)4243

f x x a x ax a =--++，常数a>1，(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;

4.（湖南）设函数1()ln ()f x x a x a R x

=--∈. （Ⅰ）讨论函数()f x 的单调性.

5（09北京）设函数3()3(0)f x x ax b a =-+≠.

（Ⅰ）若曲线()y f x =在点(2,())f x 处与直线8y =相切，求,a b 的值； （Ⅱ）求函数()f x 的单调区间与极值点.

6（北京）已知函数()()x f x x k e =-.

（Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）求()f x 在区间[0,1]上的最小值.

7.（江西卷）设函数329()62f x x x x a =-+-． （1）对于任意实数x ，()f x m '≥恒成立，求m 的最大值；

（2）若方程()0f x =有且仅有一个实根，求a 的取值范围．