2019-2020学年山东省济宁市汶上县七年级(下)期末数学试卷 解析版

2019-2020学年山东省济宁市汶上县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）若点P的坐标是（2，﹣1），则点P在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）下列说法中正确的是（）

A．不带根号的数都是有理数

B．8没有立方根

C．16的算术平方根是4

D．1的平方根是1

3．（3分）我国疫情防控形势积极向好，为做好复学复课前的准备工作，我县某学校为了解全校1500名学生复课后的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，其中有150人乘车上学，50人步行，剩下的选择其他上学方式，该调査中的样本容量是（）

A．1500B．300C．150D．50

4．（3分）如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）

A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠4＝180°5．（3分）已知m＞n，则下列不等式中不正确的是（）

A．m+7＞n+7B．5m＞5n C．m﹣6＜n﹣6D．﹣4m＜﹣4n 6．（3分）端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是（）

A．B．

C．D．

7．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）

A．2B．3C．4D．5

8．（3分）已知关于x的不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+b）2020为（）A．1B．3C．4D．﹣1

9．（3分）若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．

C．D．

10．（3分）如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列结论：①∠ACB ＝∠E；②∠ABF＝∠ADC；③BF∥CD；④∠ABF＝∠BCD，其中正确的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分12分）

11．（3分）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多吨．

12．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于度．

13．（3分）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“兵”位于点．

14．（3分）关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的范围为．15．（3分）我们规定：将任意三个互不相等的数a，b，c按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数，用符号mid{a，b，c}表示．例如mid{﹣1，2，1}＝1，则mid{，5，3}＝．

三、解答题（共7小题，满分55分）

16．（6分）计算：

（1）+（﹣1）2．

（2）|1﹣|﹣（1﹣）．

17．（6分）如图，AG⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，∠A+∠AEF＝180°，求证：CD ∥EF．某同学证法如下，请在括号里填写其推理过程或理由．

证明：：AB⊥BD，CD⊥BD（已知），

∴∠DBG＝∠CDB＝90°（）．

∴AB∥（），

∵∠A+∠AEF＝180°（），

∴AB∥EF（），

∴CD∥EF（）．

18．（7分）在解方程组时，由于粗心，小军看错了方程组中的n，得解为，小红看错了方程组中的m，得解为．

（1）则m，n的值分别是多少？

（2）正确的解应该是怎样的？

19．（8分）为弘扬传统文化，我县某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动、为了解七、八年级学生的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级随机抽取m名学生的竞赛成绩进行整理分组，形成如下表格（x代表成绩），并绘制出扇形统计图和条形统计图（横坐标表示成绩，单位：分）．

A组90＜x≤100

B组80＜x≤90

C组70＜x≤80

D组60＜x≤70

E组50＜x≤60

（1）求m的值和扇形统计图中D组对应的圆心角的度数；

（2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数；

（3）若此次竞赛成绩80分以上的为优秀，参加此次竞赛考试的学生总数为2000人，请求出此次竞赛成绩为优秀的学生人数．

20．（8分）【计算下列各式】

（1）×＝，＝．

×＝，＝．

【归纳发现】

（2）观察以上计算结果，尝试用含有字母a、b（其中，a≥0，b≥0）的式子表示发现的规律；

【实践应用】

（3）运用发现的规律进行计算：

①×．

②×．

21．（9分）为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．

（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？

（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．

（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？

22．（11分）某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b．他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：

已知直线AB∥CD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、BQ．

（1）如图1，过点E作EH∥AB，运用上述结论，探究∠PEQ、∠APE、∠CQE之间的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，类比（1）中的方法，运用上述结论，探究∠PEQ、∠APE、∠CQE之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ＝140°时，直接写出∠PFQ 的度数．