公因数和最大公因数练习题

公因数与最大公因数练习（一）姓名： __________

一、填空

1、按要求写数

12的因数有：______________________________________ 18的因数有: _______________________________________ 12和18的公因数有：_______________________________ 12和18的最大公因数是：___________________________ 几个公有的因数叫做它们的（），其中最大的一个

叫做这几个数的（）。

2、在下面集合圈内，分别填上24和32的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。

8 的因数18 的因数24 的因数32 的因数

9和18的公因数24 和32的公因数9和18的最大的公因数是（）24和32的最大公因数是（）

3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数

（）（）（）（）（）

（）（）（）（）

4、自然数a除以自然数b,商是15,那么a和b的最大公因数是（）

5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1（互质）（1）两个数都是质数：___ 和______

（2）两个数都是合数：___ 和______

（3）两个数都是奇数：___ 和______

（4）奇数和偶数：_____ 和_________

（5）质数和合数：_____ 和_________ 二、判断（对的打“/” ，错的打“X”）•

1、互质数是没有公因数的两个数.（）

2、成为互质数的两个数，一定是质数.（）

3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数.（）

4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数.（）

5、因为15 - 3= 5,所以15和3的最大公因数是5.（）

三、解决问题

1、五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人？

2、有一张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘米？

3、现有三根铁丝，一根长12米，一根长16米，一根长32 米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米？一共截成多少段？

公因数与最大公因数练习（二）姓名: _____________

一、填空

1、甲=2X 3X 5,乙=2X 3X 7,甲和乙的最大公因数是（）.

2、甲数=2X3X5，乙数=7X11X13，甲数和乙数

3、（）的两个数，叫做互质数.

4、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是（）.

5、所有自然数的公因数为（）.

& 8与9的最大公因数是（）；4& 12和16的最大公因数是（）；

7、30和45的最大公因数是（）；150和25的最大因约数是（）•

5、按要求，使填出的两个数成为互质数.

①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），

③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）.

二、判断（对的打，错的打“X”）.

30、15和5的最大公因数是30.（）

2、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数. （）

3、相邻的两个自然数一定是互质数.（）

4、两个数的公因数的个数是有限的.（）

5、1和任意非零自然数的最大公因数是1.（）

三、找出下面每组数的最大公因数（短除法）

5 和10 12 和15 24 和36

8和24 6 和7 15 和19

四、应用题

1、用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等.每个花束里最少有几朵花？

2、两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们, 都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？

3、王叔叔买了一些观赏热带鱼，花了48元，李叔叔也买了

一些同样的热带鱼，花了54元。如果这些热带鱼的单价都相同，单价最高是多少元？（单价是整数）