第二章整式的加减章节测试

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七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷-含答案(人教版)

七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷-含答案(人教版)一、单选题1．单项式32πx yz -的系数和次数分别是（）A ．-2，6B ． -2π，5C ．-2，7D ．-2π ，62．多项式233321x y x y --是（）A ．二次三项式B ．三次二项式C ．四次三项式D ．五次三项式3．下列语句错误的是（）A ．数字0也是单项式B ．单项式a -的系数与次数都是1C ．12xy 是二次单项式 D ．25m n 与22nm -是同类项4．下列化简结果正确的是( )A ．-4a-a=-3aB ．6x 2-2x 2=4C ．6x 2y-6yx 2=0D ．3x 2+2x 2=5x 45．下列说法正确的是（）A ．25xy 的系数是5-B ．单项式a 的系数为1、次数是0C ．2325a b 的次数是6D ．1xy x +-是二次三项式6．若关于x ，y 的多项式()223x axy bx y +---不含二次项，则a b -的值为（）A ．0B ．-2C ．2D ．-17．关于多项式3x 2﹣y ﹣3xy 3+x 5﹣1，下列说法错误的是（）A ．这个多项式是五次五项式B ．常数项是﹣1C ．四次项的系数是3D ．按x 降幂排列为x 5+3x 2﹣3xy 3﹣y ﹣18．下列各组中的两项，属于同类项的是（）A ．32x -与2x -B ．12ab -与18baC ．2x y 与2xy -D ．4m 与4mn9．若一个多项式减去223a b -等于222a b +，则这个多项式是（）A ．222a b -+B ．222a b -C ．222a b -D ．222a b --二、填空题10．3227x y -的系数是．11．若2m a b 与323n a b --是同类项，则m n +的值为 . 12．多项式233223xy x x y -+-的次数为．13．一个多项式与2210x x --+的和是32x -，则这个多项式为 .三、解答题14．已知关于x 的多项式32322325mx x x x x nx -+-+-不含三次项和一次项，求n m 的值． 15．先化简，再求值：223252372x x x x ⎡⎤⎛⎫----⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2x =-. 四、综合题16．在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，并且a 是多项式﹣2x 2﹣4x+1的一次项系数，b 是数轴上最小的正整数，单项式-12x 2y 4的次数为c. （1）a ＝，b ＝，c ＝ . （2）请你画出数轴，并把点A ，B ，C 表示在数轴上；（3）请你通过计算说明线段AB 与AC 之间的数量关系.17．已知整式 ()()3123a x x a ---+ ．（1）若它是关于 x 的一次式，求 a 的值并写出常数项；（2）若它是关于 x 的三次二项式，求 a 的值并写出最高次项．18．计算：一个整式A 与多项式x2-x-1的和是多项式-2x2-3x+4.（1）请你求出整式A ；（2）当x=2时求整式A 的值19．已知多项式-3x m+1y 3+x 3y-3x 4-1是五次四项式，单项式3x 3n y 2的次数与这个多项式的次数相同.（1）求m ，n 的值.（2）把这个多项式按x 降幂排列.参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】解：单项式32πx yz -的数字因数是2π-，所有字母的指数的和为3115++=所以该单项式的系数和次数分别是：2π-和5．故答案为：B ．【分析】根据单项式的系数和次数的定义逐项判断即可。

第二章整式的加减单元检测(含答案)-

第二章整式的加减单元检测一、选择题:1．已知x 为负数，则222x x -+-等于 ( )A ．xB ．x －2C ．3x －6D ．6－3x2．当a ＝－1，b ＝1时，(a 3－b 3)－(a 3－3a 2b ＋3ab 2－b 3)的值是 ( )A ．0B ．6C ．－6D ．93．已知x 是两位数，y 是一位数，那么把y 放到x 的左边所得的三位数是 ( )A ．yxB ．x ＋yC ．10y ＋xD ．100y ＋x4．若M ＝3a 2－2ab －4b 2，N ＝4a 2＋5ab －b 2，则8a 2－13ab －15b 2 ( )A ．2M －NB ．2M －2NC ．4M －ND ．2M －3N5．已知两圆的直径和为20，其中一圆的半径为R ，则此两圆的面积之和为 ( )A ．πR 2＋π(20+R)2B ．πR 2＋π(20－R)2C ．πR 2＋π(10+R)2D ．πR 2＋π(10－R)26．已知a ＜b ．那么a －b 和它的相反数的差的绝对值是 ( )A ．b －aB ．2b －2aC ．－2aD ．2b7．长方形的一边长等于3x ＋2y ，另一边长比它长x －y ，这个长方形的周长是 ( )A ．4x ＋yB ．12x+＋2yC ．8x ＋2yD ．14x ＋6y8．已知x 2＋3x ＋5的值为7，那么代数式3x 2＋9x －2的值是 ( )A ．0B ．2C ．4D ．69．下列给出的单项式中，是同类项的一组是 ( )A ．43x 2y 与－3x 2z B ．3.14m 2n 3与－12005n 3m 2 C ．0.2a 2b 与0.2ab 2 D ．12abc 与2ac 10．一个三角形一条边长为a ＋b ，另一条边长比这条边大2a ＋b ，第三条边长比这条边小3a －b ，则这个三角形的周长为 ( )A ．3a ＋bB ．6a ＋bC ．2a ＋5bD ．a ＋5b11．已知A ＝a 3－2ab 2＋1，B ＝a 3＋ab 2－3a 2b ，则A ＋B 的值 ( )A ．2a 3－3ab 2－3a 2b ＋1B ．2a 3＋ab 2－3a 2b ＋1C ．2a 3＋ab 2＋3a 2b ＋1D ．2a 3－ab 2－3a 2b ＋112．122323x x ⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是 ( ) A ．－7x ＋13 B ．－5x ＋13 C ．－5x ＋116 D ．－5x －116 13．下面各式去括号错误的是（）A ．a ＋(b －c)＝a ＋b －cB ．a －(－b ＋c)＝a ＋b －cC ．a ＋b －(c －d)＝a ＋b －c －dD ．a ＋b －(c －d)＝a ＋b －c ＋d14．代数式x ，π，－3x ，－22xy ，1x y+，3x y +中共有整式 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二、填空题1．若A ＝3a 2－ab ＋b 2，B ＝a 2－2b 2，则12A ＋13B ＝_________。

七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷及答案(人教版)

七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷及答案(人教版) 一、单选题1．整式：中，单项式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．计算aa5﹣（2a3）2的结果为（）A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a63．下面不是同类项的是（）A．－2与12B．m与nC．−3m2n与m2n D．−m2n2与12m2n24．已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A．6 B．2m﹣8 C．2m D．﹣2m5．下列各式中，去括号正确的是（）A．−(2x+y)=−2x+y B．2(x−y)=2x−yC．3x−(2y+z)=3x−2y−z D．x−(−y+z)=x−y−z6．当（m+n）2+2004取最小值时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|=（）A．0 B．-1C．0或﹣1 D．以上答案都不对7．关于x,y的多项式2mxy2−3x4−2y2与x4−xy2+5的和不含三次项，则m的值为（）A．−13B．12C．−12D．08．在①+（+1）与﹣（﹣1）；②﹣（+1）与+（﹣1）；③+（+1）与﹣|﹣1|；④+|﹣1|与﹣（﹣1）中，互为相反数的是（）A．①B．②C．③D．④二、填空题9．−2a3bc5的系数是，次数是．10．－a－（b＋c）的相反数为．11．去括号: a−(−2b+c)=．12．若单项式−x n y3与单项式15x2y m的和仍然是一个单项式A，则A=13．三个连续奇数中，最小的一个是2n﹣1，则这三个连续奇数的和是．14．计算：（1）-36×( 712−59−14 )（2）23 a 2-8a- 12 +6a- 23 a 2+ 3215．先化简，再求值：2（a 2b+ab 2）﹣3（a 2b ﹣1）﹣2ab 2﹣4其中a ＝2019，b ＝ 12019 .16．已知有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简： |a|−|a +b|+|c −a|+|b +c|17．已知A =2x 2−x +6,B =3x 2−4x −1求2A +B ．18．已知﹣4xy n+1与52x m y 4是同类项，求2m+n 的值．19．某同学在做一道数学题：“已知两个多项式A 、B ，其中B=4x 2−5x +6，试求A －B ”时，把“A －B ”看成了“A+B ”，结果求出的答案是−7x 2+10x +12，请你帮他求出“A －B ”的正确答案．20．已知A=3a 2b-2ab 2+abc ，小明同学错将“2A-B ”看成“2A+B ”，算得结果为4a 2b-3ab 2+4abc ．（1）求出2A-B 的结果；（2）小强同学说（1）中的结果的大小与c 的取值无关，正确吗？若a=18 ，b= 15 求（1）中式子的值．1．B2．D3．B4．D5．C6．A7．B8．C9．﹣ ；510．a +b +c11．a +2b −c12．−45x 2y 313．6n+314．（1）解：原式=-36× 712 -36×( −59 )-36×( −14 )=-21+ 20+9=8（2）解：原式=( 23 a 2- 23 a 2)+(-8a+6a)+( −12+32 ) =-2a+115．解：原式= 2a 2b +2ab 2−3a 2b +3−2ab 2−4=−a 2b −1当a ＝2019，b ＝ 12019 时原式= −20192×12019−1=−2019−1=−202016．解：由数轴可得：原式=-a-[-（a+b ）]+c-a-（b+c ）=-a ．17．解：2A +B =2(2x 2−x +6)+(3x 2−4x −1)=4x 2−2x +12+3x 2−4x −1=7x 2−6x +11．18．解：由题意得：m=1，n+1=4解得：m=1，n=3．∴2m+n=5．19．解：∵B=4x2-5x+6，求A-B时，把A-B看成了A+B，且结果是-7x2+10x+12 ∴A＝-7x2+10x+12-4x2+5x-6＝-11x2+15x+6∴A-B＝-11x2+15x+6-4x2+5x-6＝-15x2+20x．20．（1）解：∵2A+B=4a2b-3ab2+4abc∴B=4a2b-3ab2+4abc-2A=4a2b-3ab2+4abc-2(3a2b-2ab2+abc)=4a2b-3ab2+4abc-6a2b+4ab2-2abc= −2a2b+ab2+2abc2A-B=2(3a2b-2ab2+abc)-( −2a2b+ab2+2abc )=6a2b-4ab2+2abc +2a2b−ab2−2abc= 8a2b−5ab2（2）解：小强说的正确，因为化简后与c无关；a= 18，b= 15时，原式= 8×(18)2×15−5×18×(15)2=140−140=0。

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第二章整式的加减单元测试一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式减去单项式的和，列算式为，23x -y x x y x 2222,5,4--化简后的结果是。

2、当时，代数式－= ，= 。

2-=x 122-+x x 122+-x x 3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为。

4、已知：，则代数式的值是。

11=+x x 511(2010-+++x x x x5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以a b 每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元。

6、计算：， = 。

=-+-7533x x )9()35(b a b a -+-7、计算：= 。

)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ 8、－的相反数是， = ，最大的负整数是。

bc a 2+π-39、若多项式的值为10，则多项式的值为。

7322++x x 7962-+x x 10、若，= 。

≠+-m y x yx m n 则的六次单项式是关于,,)2(232n 11、已知；。

=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则=-22b a 12、多项式是次项式，最高次项是，常数项是。

172332+--x x x 二、选择题（每题3分，共30分）13、下列等式中正确的是（）A 、B 、)25(52x x --=-)3(737+=+a a C 、－ D 、)(b a b a --=-)52(52--=-x x 14、下面的叙述错误的是（）A 、。

倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +B 、的2倍的和222b a b a 与的意义是+C 、的意义是的立方除以2的商 3)2(ba a bD 、的和的平方的2倍b a b a 与的意义是2)(2+15、下列代数式书写正确的是（）A 、B 、C 、D 、48a y x ÷)(y x a +211abc 16、－变形后的结果是（）)(c b a +- A 、－ B 、－ C 、－ D 、－c b a ++c b a -+c b a +-c b a --17、下列说法正确的是（） A 、0不是单项式 B 、没有系数 C 、是多项式 D 、是单项式x 37x x+5xy -18、下列各式中,去括号或添括号正确的是（）A 、B 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22)123(123-+-+=-+-y x a y x a C 、 D 、－1253)]12(5[3+--=---x x x x x x )1()2(12-+--=+--a y x a y x 19、代数式中单项式的个数是（）,21a a +43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+ A 、3 B 、4 C 、5 D 、620、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式21、已知是同类项，则（）y x x n m n m 2652与- A 、 B 、 C 、 D 、1,2==y x 1,3==y x 1,23==y x 0,3==y x 22、下列计算中正确的是（）A 、B 、C 、D 、156=-a a x x x 1165=-m m m =-233376xx x =+三、化简下列各题（每题3分，共18分）23、 24、312(65++-a a b a b a +--)5(225、－3 26、－2009)214(2)2(++--y x y x []12)1(32--+--n m m27、 28、)(4)()(3222222y z z y y x ---+-1}1]1)1([{2222-------x x x x 四、化简求值（每题5分，共10分）29、其中：.)]21(3)13(2[22222x x x x x x -------21=x 30、其中：.)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+---1,2==b a 五、解答题（31、32题各6分，33、34题各7分，共20分）31、已知：是同类项.22,,(1)(5)50;3m x y x m -+=满足:2312722a b b a y 与+-)(求代数式:的值。

(完整版)第二章_整式的加减单元测试题(含答案)

整式的加减单元测试一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为，化简后的结果是。

2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。

3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为。

4、已知：11=+x x ，则代数式51)1(2010-+++xx x x 的值是。

5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元。

6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。

7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ΛΛ= 。

8、－bc a 2+的相反数是， π-3= ，最大的负整数是。

9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为。

10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。

11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则；=-22b a 。

12、多项式172332+--x x x 是次项式，最高次项是，常数项是。

二、选择题（每题3分，共30分）13、下列等式中正确的是（）A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、－)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x14、下面的叙述错误的是（）A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。

B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和C 、3)2(ba 的意义是a 的立方除以2b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍15、下列代数式书写正确的是（）A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc16、－)(c b a +-变形后的结果是（）A 、－c b a ++B 、－c b a -+C 、－c b a +-D 、－c b a --17、下列说法正确的是（）A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x +是多项式D 、5xy -是单项式18、下列各式中,去括号或添括号正确的是（）A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x19、代数式,21a a + 43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是（） A 、3 B 、4 C 、5 D 、620、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式21、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则（）A 、1,2==y xB 、1,3==y xC 、1,23==y x D 、0,3==y x22、下列计算中正确的是（）A 、156=-a aB 、x x x 1165=-C 、m m m =-2D 、33376x x x =+三、化简下列各题（每题3分，共18分）23、)312(65++-a a 24、b a b a +--)5(225、－32009)214(2)2(++--y x y x 26、－[]12)1(32--+--n m m27、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 28、1}1]1)1([{2222-------x x x x四、化简求值（每题5分，共10分）29、)]21(3)13(2[22222x x x x x x ------- 其中：21=x .30、)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中：1,2==b a .五、解答题（31、32题各6分，33、34题各7分，共20分）31、已知：22,,(1)(5)50;3m x y x m -+=满足:2312722a b b a y 与+-)(是同类项.求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。

人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元测试卷(含答案)

人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元测试卷满分100分姓名：___________班级：___________学号：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．C．3a D．x＝12．代数式1﹣的意义是（）A．1与x的差的倒数B．1与x的倒数的差C．x的倒数与1的差D．1与1除以x的商3．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．π是单项式C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式4．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（）A．x3y2B．﹣x2y3C．3x3D．x2y25．下列运算正确的是（）A．4m﹣m＝3B．a3﹣a2＝a C．2xy﹣yx＝xy D．a2b﹣ab2＝06．去括号1﹣（a﹣b）＝（）A．1﹣a+b B．1+a﹣b C．1﹣a﹣b D．1+a+b7．以下各组多项式按字母a降幂排列的是（）A．3a﹣7a2+2﹣a3B．﹣7a2+3a+2﹣a3C．﹣a3+3a+2﹣7a2D．﹣a3﹣7a2+3a+28．李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b﹣a，则另一边的长为（）A．7a﹣b B．2a﹣b C．4a﹣b D．8a﹣2b9．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣2（b﹣c）+（b+3d）的值为（）A．7B．5C．1D．﹣5二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．单项式的系数是m，多项式a2b+2ab﹣3的次数是n，则m+n＝．12．若3x n y3和﹣x2y m是同类项，则n﹣m＝．13．去括号7x3﹣[3x2﹣（x+1）]＝．14．“直播带货”是今年的热词．某“爱心助农”直播间推出特产甜瓜，定价8元/千克，并规定直播期间一次下单超过5千克时，可享受九折优惠．李叔叔在直播期间购买此种甜瓜m千克（m＞5），则他共需支付元．（用含m的代数式表示）15．若x2+3x＝2，则代数式2x2+6x﹣4的值为．16．若多项式3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值与x无关，则m＝．三．解答题（共7小题，满分46分）17．（6分）把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）（1）x﹣7，（2），（3）4ab，（4），（5）5﹣，（6）y，（7），（8）x+，（9），（10）x2++1，（11），（12）8a3x，（13）﹣1单项式集合{}；多项式集合{}；整式集合{}．18．（6分）合并同类项（1）3a+2a﹣7a （2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2．19．（6分）如果关于x的多项式x4﹣（a﹣1）x3+5x2﹣（b+1）x﹣1不含x3项和x项，求a，b的值．20．（6分）先化简，再求值．4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x＝﹣1，y＝2．21．（7分）学完了《整式的加减》后，小刚与小强玩起了数字游戏：小刚对小强说：你任意写一个两位数，满足十位数字比个位数字大2；然后交换十位数字与个位数字，得到一个新的两位数；最后用其中较大的两位数减去较小的两位数．我就能知道这个差是多少．你知道这是为什么吗？这个差是多少呢？22．（7分）已知A＝a2﹣2b2+2ab﹣3，B＝2a2﹣b2﹣ab﹣（1）求2（A+B）﹣3（2A﹣B）的值（结果用化简后的a、b的式子表示）；（2）当a＝﹣，b＝0时，求（1）中式子的值．23．（8分）某国际化学校实行小班制教学，七年级四个班共有学生（6m﹣3n）人，一班有学生m人，二班人数比一班人数的两倍少n人，三班人数比二班人数的一半多12人．（1）求三班的学生人数（用含m，n的式子表示）；（2）求四班的学生人数（用含m，n的式子表示）；（3）若四个班共有学生120人，求二班比三班多的学生人数？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、3a+1是多项式，故此选项不合题意；B、是分式，故此选项不合题意；C、3a是单项式，符合题意；D、x＝1是方程，故此选项不合题意．故选：C．2．解：由代数式的定义得，代数式1﹣表示1与x的倒数的差，故B答案正确．故选：B．3．解：A、根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故A错误；B、π是单项式，故B正确；C、x4+2x3是4次二项式，故C错误；D、是多项式，故D错误．故选：B．4．解：﹣x2y3与x2y3是同类项，是与x2y3能合并的单项式，故选：B．5．解：（A）原式＝3m，故A错误；（B）原式＝a3﹣a2，故B错误；（D）原式＝a2b﹣ab2，故D错误；故选：C．6．解：1﹣（a﹣b）＝1﹣a+b，故选：A．7．解：多项式按字母a降幂排列的是﹣a3﹣7a2+3a+2．故选：D．8．解：另一边长＝3a﹣（b﹣a）＝3a﹣b+a＝4a﹣b．故选：C．9．解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）＝x2+6x+22+x2﹣6x+3＝2x2+25，∵x2≥0，∴2x2+25＞0，∴M＞N．故选：A．10．解：原式＝a﹣d﹣2b+2c+b+3d＝（a﹣b）+2（c+d），当a﹣b＝3，c+d＝2时，原式＝3+4＝7，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵单项式的系数是m，∴m＝﹣，∵多项式a2b+2ab﹣3的次数是n，∴n＝3，则m+n＝3﹣＝．故答案为：．12．解：根据题意可得：n＝2，m＝3，∴n﹣m＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：7x3﹣[3x2﹣（x+1）]＝7x3﹣（3x2﹣x﹣1）＝7x3﹣3x2+x+1．故答案为：7x3﹣3x2+x+1．14．解：由题意得：8×0.9m＝7.2m，则他共需支付7.2m元．故答案为：7.2m．15．解：2x2+6x﹣4＝2（x2+3x）﹣4把x2+3x＝2代入上式，得原式＝2×2﹣4＝0故答案为016．解：3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值＝3mx2﹣x2+4x﹣2+4x2﹣4x+5＝（3m+3）x2+3，∵多项式3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值与x无关，∴3m+3＝0，∴m＝﹣1，故答案为：﹣1．三．解答题（共7小题，满分46分）17．解：单项式有：，4ab，y，8a3x，﹣1；多项式有：x﹣7，x+，，x2++1；整式有：x﹣7，，4ab，y，x+，，x2++1，8a3x，﹣1．故答案为：（2）（3）（6）（12）（13）；（1）（8）（9）（10）；（1）（2）（3）（6）（8）（9）（10）（12）（13）．18．解：（1）原式＝（3+2﹣7）a＝﹣2a；（2）原式＝（﹣4﹣9）x2y+（8﹣21）xy2＝﹣13x2y﹣13xy2．19．解：根据题意得﹣（a﹣1）＝0，﹣（b+1）＝0，解得a＝1，b＝﹣1．20．解：原式＝4xy﹣[x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2]＝4xy﹣[﹣x2﹣xy]＝x2+5xy，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝x2+5xy＝（﹣1）2+5×（﹣1）×2＝﹣9．21．解：设原来的十位数，十位数字为x，则个位数字为：（x﹣2），故两位数是：10x+x﹣2＝11x﹣2，交换十位数字与个位数字，得到的十位数是：10（x﹣2）+x＝11x﹣20，故11x﹣2﹣（11x﹣20）＝18，即较大的两位数减去较小的两位数的差为18．22．解：（1）2（A+B）﹣3（2A﹣B）＝2A+2B﹣6A+3B＝﹣4A+5B＝﹣4（a2﹣2b2+2ab﹣3）+5（2a2﹣b2﹣ab﹣）＝﹣4a2+8b2﹣8ab+12+10a2﹣5b2﹣2ab﹣1＝6a2+3b2﹣10ab+11；（2）∵a＝﹣，b＝0，∴6a2+3b2﹣10ab+11＝6×+11＝12．23．解：（1）一班人数为：m人．二班人数为：（2m﹣n）人．三班人数为：人；（2）四班人数为：＝＝；（3）由题意可得：6m﹣3n＝120，则2m﹣n＝40，故二班比三班多的学生数为：＝＝＝20﹣12＝8（人）答：二班比三班多8人．。

【6套】人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》单元测试.doc

人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》单元测试一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（） A.a 的系数是0 B.1y是一次单项式 C.－5x 的系数是5 D.0是单项式 2.下列单项式：①312a 2b ；②－2x 1y 2；③－32x 2；④－1a 2b .其中书写不正确的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列各组中的两项，不是同类项的是（） A.a 2b 与－6ab 2 B.－5x 3y 与934yx 3C.2πR 与π2RD.－35与53 4.下列说法正确的是（）A.整式就是多项式B.π是单项式C.x 4+2x 3是七次二项次D.315x 是单项式 5.不改变多项式3b 3－2ab 2+4a 2b －a 3的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，正确的是（）A.3b 3－(2ab 2－4a 2b +a 3)B.3b 3－(2ab 2+4a 2b +a 3)C.3b 3－(－2ab 2+4a 2b －a 3)D.3b 3－(2ab 2+4a 2b －a 3) 6.若m ，n 都是正整数，多项式x m +y n +3m +n 的次数是（）A.2m +2nB.m 或nC.m +nD.m ，n 中的较大数7.张老板以每颗a 元的单价买进水蜜桃100颗，现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b 元的价格将剩下的30颗卖出，那么全部水蜜桃共卖（）元A.70a +30(a －b )B.70×(1+20%)×a +30bC.100×(1+20%)×a －30(a －b )D.70×(1+20%)×a +30(a －b )8.在一定条件下，若物体运动的路程s (m)与时间t (s)的关系式为s ＝5t 2+2t ，则当t ＝6秒时，该物体所经过的路程为（）A.198mB.192mC.188mD.182m9.明明在今天数学课上学习了整式的加减知识，放学后，明明见妈妈的午饭没有做好，拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道题：(－x 2+3xy －12y 2)－(－12x 2+4xy －32y 2)＝－12x 2y 2，被钢笔墨水弄污了，那么被弄污的地方应填（） A.－7xy B.7xy C.－xy D.xy10.多项式－3x 2y －10x 3+3x 3+6x 3y +3x 2y －6x 3y +7x 3－2020的值是（） A.与x ，y 都无关 B.只与x 有关 C.只与y 有关 D.与x ，y 都有关二、填空题（每题3分，共24分）11.把多项式3x 2y －4xy 2+x 3－5y 3按y 的降幂排列是＿＿＿.12.两堆棋子，将第一堆的2个棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的2倍，设第一堆原有a 个棋子，第二堆原有＿＿＿个棋子.13.如果x 表示一辆火车行驶的速度，那么1.5x 可以解释为＿＿＿.14.大家知道53是一个两位数，个位数字是3，十位数字是5，若将53写成5×10+3，如果一个两位数的个位数字是b ，十位数字是a ，用含a 、b 的式子表示这个两位数是＿＿＿.15.化简：―[―(2a―b)]＝＿＿＿.16.的结果是＿＿＿.17.小颖在计算a+N时，误将“+”看成“―”，结果得3a，则a+N＝＿＿＿.18.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对．．．(a，b)进入其中时，•会得到一个新的实数：a2+b+1.例如把(3，－2)放入其中，就会得到32+(－2)+1＝8，现将实数对．．．(－2，3)放入其中得到实数m，再将实数对．．．(m，1)放入其中后，得到的实数是＿＿＿.三、解答题（共66分）19.化简：（1）－0.8a2b－6ab－3.2a2b+5ab+a2b.（2）5(a－b)2－3(a－b)2－7(a－b)－(a－b)2+7(a－b).20.先化简，再求值：（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a＝－1 2 .（2）5ab－92a2b+12a2b－(114ab+a2b+5)，其中a＝1，b＝－2.（3）2a2－(3ab+b2+a2－ab)－2b2，其中a2－b2＝2，ab＝－3.21.小明研究汽车行驶时油箱里的剩油量与汽车行驶的路程之间的关系如下表：请写出剩油量A与行驶路程n与耗油量Q之间的关系式，并计算当n＝150千米时，A 是多少？22.有这样一道题：“当a＝2020，b＝－2019时，求多项式7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b －3a2b－10a3+2019的值.”小明说：本题中a＝2020，b＝－2019是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由.23.按照下列步骤做一做：第一步：任意写一个两位数；第二步：交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；第三步：求这两个两位数的差.再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？24. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元（x ＞300元）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．（2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算．25.永丰学校七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m＝70时，采用哪种方案优惠？当m＝100时，采用哪种方案优惠？26.在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体.（1）如果剪去的小正方形的边长为x cm，请用x来表示这个无盖长方体的容积.（2）当剪去的小正方体的边长x的容积的大小.参考答案：一、1.D；2.C；3.A；4.B；5.A；6.D；7.D；8B；9.C；10.A.点拨：－3x2y－10x3+3x3+6x3y+3x2y －6x3y+7x3－2012＝－2012.二、11.－5y3－4xy2+3x2y+x3；12.2a－6；13.这辆火车行驶了1.5小时的路程；14.10a+b；15.2a－b；16.m2－m+1；17.－a；18.66.三、19.（1）－3a2b－ab.（2）(a－b)2.20.（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a＝－2a2－4a－4，当a＝－12时，原式＝－52.（2）5ab－92a2b+12a2b－(114ab+a2b+5)＝5ab－92a2b+12a2b－114ab－a2b－5＝94ab－5a2b－5，当a＝1，b＝－2时，原式＝12.（3）2a2－(3ab+b2+a2－ab)－2b2＝2a2－3ab－b2－a2+ab－2b2＝a2－b2－2ab，当a2－b2＝2，ab＝－3时，原式＝8.21.依题意，得A＝20－Q，A＝20－0.04n，当n＝150时，A＝20－0.04×150＝14（升）.22.因为7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3+2019＝2019，所以a＝2020，b＝－2019是多余的条件，故小明的观点正确.23.第一步：如，24；第二步：得42；第三步：42－24＝18，是9的倍数.猜想：这些差的规律是都能被9整除.理由：第一步：设原两位数的十位数字为b，个位数字为a(b＞a)，则原两位数为10b+a；第二步：交换后的两位数为10人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试及答案一、单选题1.下列各式中不是整式的是（）A. 3xB.C.D. x-3y2.下列各组单项式中，为同类项的是( )A. a3与a2B. a2与2a2C. 2xy与2xD. －3与a3.a+b=﹣3，c+d=2，则（c﹣b）﹣（a﹣d）的值为（）A. 5B. -5C. 1D. -14.已知一个多项式与2x2﹣3x﹣1的和等于x2﹣2x﹣3，则这个多项式是（）A. ﹣x2+2x+2B. ﹣x2+x+2C. x2﹣x+2D. ﹣x2+x﹣25.下列说法正确的是（）A. 0不是单项式B. x没有系数C. ﹣xy5是单项式D. 是多项式6.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c 就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是（）A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③7.代数式的4x﹣4﹣（4x﹣5）+2y﹣1+3（y﹣2）值（）A. 与x，y都无关B. 只与x有关C. 只与y有关D. 与x，y 都有关8.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为（）A. （2n+1）2B. （2n-1）2C. （n+2)2D. n29.长方形的一边长等于3x+2y ，另一边长比它长x-y ，这个长方形的周长是（）A. 4x+yB. 12x+2yC. 8x+2yD. 14x+6y10.如图，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，再无名指，中指……的顺序数数，当数到2018时，对应的手指是（）A. 食指B. 中指C. 无名指D. 小指二、填空题11.单项式- x2y的系数是________.12.﹣的系数是a，次数是b，则a+b=________．13.如果（a-5）mn b+2是关于m、n的一个五次单项式，那么a=________，b=________．14.有这样一个数字游戏：将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种．15.若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017=________．16.计算（9a2b+6ab2）÷3ab=________．17.在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，﹣层二叉树的结点总数为1；二层二叉树的结点的总数为3；三层二叉树的结点总数为7；四层二叉树的结点总数为15…，照此规律，七层二叉树的结点总数为________．三、计算题18.计算：（1）（2）19.多项式a2x3+ax2－4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式，求a2+ +a的值.四、解答题20.先去括号，在合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）21.七年级某同学做一道题：“已知两个多项式A，B，，计算”，他误将写成了，结果得到答案，请你帮助他求出正确的答案．22.先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣，b=1．五、综合题23.寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+100的值；（b）52+54+56+…+200的值．参考答案一、单选题1. B2. B3. A4. D5. C6. A7.C8.A9.D10. A二、填空题11. -12.13.≠5；214.2；615.-116.3a+2b17. 127三、计算题18.解：（1）==（2）===19.解：∵多项式a2x3+ax2－4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式∴(a2－4)=0 ∴a=±2又∵a+2≠0∴a≠－2∴a=2∴a2+ +a=22+ +2=4+ +2=四、解答题20.解：3（2x 2﹣y 2）﹣2（3y 2﹣2x 2） =6x 2﹣3y 2﹣6y 2+4x 2=（6x 2+4x 2）+（﹣3y 2﹣6y 2） =10x 2﹣9y 2 ．21.解：∵2A+B=x 2+5x ﹣6，A=x 2+2x ﹣1，∴B=（x 2+5x ﹣6）﹣2（x 2+2x ﹣1）=x 2+5x ﹣6﹣2x 2﹣4x+2=﹣x 2+x ﹣4，∴A+2B=x 2+2x ﹣1+2（﹣x 2+x ﹣4）=x 2+2x ﹣1﹣2x 2+2x ﹣8=﹣x 2+4x ﹣922.解：原式=a 2﹣2ab+2a 2﹣2b 2﹣a 2+2ab ﹣b 2=2a 2﹣3b 2 ，当a=﹣ ，b=1时，原式=﹣2.5 五、综合题23.（1）解：S=n （n+1）（2）解：（a ）2+4+6+…+100 =50×51 =2550；（b ）52+54+56+…+200=（2+4+6+8+…+200）﹣（2+4+6++…+50） =100×101﹣25×26 =10100﹣650 =9450．人教版七年级数学上册单元试题：第2章整式的加减（含答案）一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1、﹣πx 2y 的系数是．2．多项式x 3y －3x 3y 2＋5xy 3是__________次__________项式，它的常数项是______． 3．按下列要求，将多项式x 3-5x 2-4x+9的后两项用( )括起来. 要求括号前面带有“—”号，则x 3—5x 2—4x+9=___________________ 且最高次项的系数也相同，则5m ﹣2n= ．4、已知x 2＋3x ＋5的值是7，那么多项式3x 2＋9x －2的值是__________．5、任写一个与﹣是同类项的单项式：．6、用语言说出式子a+b 2的意义：______________________________________．7、已知a 是正数，则3|a|﹣7a= ．8、把（x —y ）看作一个整体，合并同类项：5（x —y ）+2（x —y ）—4（x —y ）=_____________．．二、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 9、整式﹣3.5x 3y 2，﹣1，﹣ ，﹣32xy 2z ，﹣ x 2﹣y ，﹣a 2b ﹣1中单项式的个数有（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 10下列说法正确的是( )．A ．单项式的系数是－5，次数是2B ．单项式a 的系数为1，次数是0C ．是二次单项式 25xy -12xy -D ．单项式的系数为，次数是2 11、如果2x 3n y m+4与-3x 9y 2n 是同类项，那么m 、n 的值分别为（）A ．m=-2，n=3B ．m=2，n=3C ．m=-3，n=2D ．m=3，n=212、在排成每行七天的日历表中取下一个方块．若所有日期数之和为189，则n 的值为（）A ．21B ．11C ．15D ．913、下列各组中的两个单项式能合并的是（）A 、4和4xB 、3x 2y 3和﹣y 2x 3C 、2ab 2和100ab 2cD 、和14、(重庆)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( )．A ．50B ．64C ．68D ．72三、解答题（共5小题，满分44分） 15、化简：①（a+b+c ）+（b ﹣c ﹣a ）+（c+a ﹣b ）； ②＋4－3st －4； ③3a 2﹣[8a ﹣（4a ﹣7）﹣2a 2]； ④(4)a 2－[－4ab ＋(ab －a 2)]－2ab .16、如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n 个图形由n •个正方形组成．（1）第2个图形中，火柴棒的根数是________；（2）第3个图形中，火柴棒的根数是________；（3）第4个图形中，火柴棒的根数是_______；（4）第n 个图形中，火柴棒的根数是________．67ab -67-33⨯12st n=4n=3n=2n=117、先化简，再求值：﹣（ ﹣ ）（﹣），其中 ﹣， ﹣．18、已知A ＝5x 2y －3xy 2＋4xy ，B ＝7xy 2－2xy ＋x 2y ，试解答下列问题：(1)求A －2B 的值；(2)若A ＋B ＋2C ＝0，求C －A 的值．19、一艘轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是a 千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？参考答案一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1、﹣π ．2、五三 03、x 3—5x 2—（4x —9）．4、 4 ．5、 a 2b ．6、 a 与b 的平方的和．7、 ﹣4a ．8、 3（x —y ）．二、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 9．B 10．D 11．B 12．A 13．D 14．D三、解答题（共5小题，满分44分） 15、化简：①（a+b+c ）+（b ﹣c ﹣a ）+（c+a ﹣b ）； ②－3st ＋4－4＝； ③3a 2﹣[8a ﹣（4a ﹣7）﹣2a 2]；④a 2－(－4ab ＋ab －a 2)－2ab ＝a 2－(－3ab －a 2)－2ab ＝a 2＋3ab ＋a 2－2ab ＝2a 2＋ab 16. （1）7；（2）10；（3）13；（4）3n+1 17. 1 18.解：(1)A －2B ＝5x 2y －3xy 2＋4xy －2(7xy 2－2xy ＋x 2y ) ＝5x 2y －3xy 2＋4xy －14xy 2＋(－2x 2y )＋4xy ＝3x 2y ＋8xy －17xy 2；12st 52st(2)5x2y－3xy2＋4xy＋7xy2－2xy＋x2y＋2C＝0，6x2y＋4xy2＋2xy＋2C＝0，3x2y＋2xy2＋xy＋C＝0，∴C＝－2xy2－3x2y－xy.∴C－A＝－2xy2－3x2y－xy－(5x2y－3xy2＋4xy)＝xy2－8x2y－5xy.19.解：（1）轮船共航行路程为：（m+a）×3+（m﹣a）×2=（5m+a）千米，（2）把m=80，a=3代入（1）得到的式子得：5×80+3=403千米．答：轮船共航行403千米．人教版数学七年级（上）第二章单元质量检测试卷、答案一、选择题（共10小题；共30分）1. 多项式的项数和次数分别为A. ，B. ，C. ，D. ，2. 下列计算正确的是A. B.C. D.3. 的结果是A. B. C. D.4. 若单项式的次数是，则的值是A. B. C. D.5. 今年学校运动会参加的人数是人，比去年增加，那么去年运动会参加的人数为人．A. B. C. D.6. 下列说法正确的是A. 与不是同类项B. 不是整式C. 单项式的系数是D. 是二次三项式7. 设某数为，那么代数式表示A. 某数的倍的平方减去除以B. 某数的倍减的一半C. 某数与的差的倍除以D. 某数平方的倍与的差的一半8. 用字母表示与的和除与的差为A. B. C. D.9. 观察下列数表：第一行第二行第三行第四行根据数表所反映的规律，第行第列交叉点上的数应为A. B. C. D.10. 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定人教版数学七年级上册通关宝典（9）-《整式的加减》单元检测一、选择题（共10小题；共30分）1. 下列说法正确的是A. 的系数是B. 单项式的系数为，次数为C. 的次数为D. 的系数为2. 下列说法中，正确的有①的系数是；②的次数是；③多项式的次数是；④和都是整式．A. 个B. 个C. 个D. 个3. 多项式的次数及最高次项的系数分别是A. ，B. ，C. ，D. ，4. 在如图所示的年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日A. B. C. D.5. 化简的结果等于A. B. C. D.6. 若，则的值为A. B. C. D.7. 若与是同类项，则的值为A. B. C. D.8. 已知，当时，的值是，当时，的值是A. B. C. D. 无法确定9. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把，，，这样的数称为“三角形数”，而把，，，这样的数称为“正方形数”．从图形可以发现，任何一个大于的“正方形数”，都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中符合这一规律的是A. B. C. D.10. 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共18分）11. 如果，则．12. 单项式的系数是，次数是．13. 如果是五次多项式，那么．14. 填空：；．15. 若与的和是单项式，则式子的值是．16. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是．三、解答题（共6小题；共52分）17. 去括号，并合并同类项：（1）；（2）．18. 将式子，分别反过来，你得到两个怎样的等式?（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗?（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式的值，把它的后两项放在：①前面带有“”号的括号里；②前面带有“”号的括号里．19. 如果关于的多项式不含项和人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷（及答案）一．选择题1．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c＝m，a+b+2c＝m，那么b 与c的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定2．单项式﹣5ab的系数是（）A．5B．﹣5C．2D．﹣23．多项式3x2+xy﹣xy2的次数是（）A．2B．1C．3D．44．下列多项式是五次多项式的是（）A．x3+y2B．x2y3+xy+4C．x5y﹣l D．x5﹣y6+15．与2ab2是同类项的是（）A．4a2b B．2a2bC．5ab2D．﹣ab6．下列去括号正确的是（）A．﹣3（b﹣1）＝﹣3b﹣3B．2（2﹣a）＝4﹣a C．﹣3（b﹣1）＝﹣3b+3D．2（2﹣a）＝2a﹣4 7．在下列整式中，次数为4的单项式是（）A．mn2B．a3﹣b3C．x3y D．5st8．计算4a2﹣5a2的结果是（）A．﹣a2 B．﹣1C．a2 D．9 a29．已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，李明同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（）A．﹣8x3+4x2B．﹣8x3+8x2C．﹣8x3D．8x310．已知：a2+2a＝1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）A．1B．0C．﹣1D．﹣211．按如图所示的运算程序，能使运算输出结果为﹣5的是（）A．x＝1，y＝﹣2B．x＝1，y＝2C．x＝﹣1，y＝2D．x＝﹣1，y＝﹣212．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个13．下列说法中正确的是（）A．xy﹣x+y﹣4的项是xy，x，y，4B．单项式m的系数为0，次数为0C．单项式2a2b的系数是2，次数是2D．1是单项式14．甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是：先提价8%，再降价8%；乙的方案是：先降价8%，再提价8%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价（）A．甲比乙多B．乙比甲多C．甲、乙一样多D．无法确定15．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5二．填空题16．若5a m b2n与﹣9a5b6是同类项，则m+n的值是．17．已知m2+m＝﹣2，则2m2+2m+2023＝．18．已知多项式x2﹣（3k﹣1）xy﹣3y2+3mxy﹣8中不含xy项，则8k+1×4÷23m+2的值为．19．班主任老师的想法：七年级我班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动．请思考：老师的想法（填“参加”或“不参加”）．20．若代数式﹣（3x3y m﹣1）+3（x n y+1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是．21．已知（a+b）2＝7，|ab|＝3，则（a2+b2）﹣ab＝．三．解答题22．先化简，再求值：（1）2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x＝﹣1．（2）已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值．23．计算：﹣3[b﹣（3a2﹣3ab）]﹣[b+2（4a2﹣4ab）]24．已知代数式A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2﹣2xy+x﹣1（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．25．已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）．（1）化简此多项式；（2）若x，y互为倒数，且恰好计算得多项式的值等于0，求x的值．26．已知多项式A＝2x2﹣xy+my﹣8，B＝﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2项和y项，求n m+mn的值．参考答案一．选择题1．A；2．B；3．C；4．B；5．C；6．C；7．C；8．A；9．C；10．A；11．C；12．C；13．D；14．C；15．C；二．填空题16．8；17．2019；18．16；19．参加；20．﹣2；21．﹣或；三．解答题22．解：（1）原式=2x3-7x2+9x-2x3+6x2-8x=-x2+x，当x=-1时，原式=-1-1=-2；（2）原式=3x2-6xy-x2+6xy-4y=2x2-4y=2（x2-2y），由x2-2y-5=0，得到x2-2y=5，则原式=10．23．解：原式=-3b+9a2-9ab-b-8a2+8ab=a2-4b-ab24．解：（1）2A-B=2（x2+xy-2y）-（2x2-2xy+x-1）=2x2+2xy-4y-2x2+2xy-x+1=4xy-x-4y+1；（2）∵2A-B=4xy-x-4y+1=（4y-1）x-4y+1，且其值与x无关，∴4y-1=0，解得y=25.解：（1）原式=3x2+6（y2+xy-2）-3x2-6y2-4xy+4x+4=3x2+6y2+6xy-12-3x2-6y2-4xy+4x+4=2xy+4x-8；（2）∵x，y互为倒数，∴xy=1，则2xy+4x-8=2+4x-8=4x-6，由题意知4x-6=0，解得：x=26．解：∵A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，∴A-2B=2x2-xy+my-8+2nx2-2xy-2y-14=（2+2n）x2-3xy+（m-2）y-22，由结果不含有x2项和y项，得到2+2n。

第二章《整式的加减》单元测试题

1．在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2、下列说法正确的是（）A 、13 πx 2的系数是13B 、12 xy 2的系数为12x C 、-5x 2的系数为5 D 、-x 2的系数为-1 3．下面计算正确的是（）A ．2233x x -=B 。

235325a a a +=C ．33x x +=D 。

10.2504ab ab -+= 4．下列去括号正确的是（） A.()5252+-=--x x B.()222421+-=+-x x C.()n m n m +=-323231 D. x m x m 232232--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 5.下列各组中的两个单项式能合并的是（） A ．4和4x B ．32323x y y x -和 C ．c ab ab 221002和D ．2m m 和 6.如果51=-n m ，那么-3()m n -的值是（） A ．-53 B.35 C.53 D.151 7.已知15m x n 和－92m 2n 是同类项，则∣2－4x ∣+∣4x －1∣的值为（） A.1 B.3 C.8x －3 D.13 （）8.已知－x+3y ＝5，则5（x －3y ）2－8（x －3y ）－5的值为（）A.80B.－170C.160D.60二、填空题（每小题4分，共28分） 9.多项式5253323+-+-y x y x xy 的次数是________.最高次项系数是__________。

10.任写两个与b a 221-是同类项的单项式：_________；_________。

11．多项式y x 23-与多项式y x 24-的差是_______________12、若单项式y x 25和n m y x 42是同类项，则n m + 的值为____________。

13、长方形的长是52+a ，宽是13-a ，则它的周长为___________。

七年级数学(上)第二章《整式的加减》章节检测含答案

七年级数学（上）第二章《整式的加减》章节检测一、选择题（每小题3分，共30分）1．化简a+a 的结果为（）A ．2B ．a 2C ．2a 2D ．2a2．在下列式子3ab ，-4x ，75abc -，π，2m n -，0.81，1y ，0中，单项式共有（） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个3．下列整式中，去括号后得a-b+c 的是（）A ．a-（b+c ）B ．-（a-b ）+cC ．-a-（b+c ）D ．a-（b-c ）4．下列说法中正确的是（）A ．a 的指数是0B ．a 没有系数C ．87-是单项式D ．-32x 2y 3 的次数是7 5．下列运算正确的是（）A ．-2（3x-1）=-6x-1B ．-2（3x-1）=-6x+1C ．-2（3x-1）=-6x+2D ．-2（3x-1）=-6x -26．已知整式252x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（） A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 7．已知a ，b 为自然数，则多项式122a b a b x y +-+的次数应当是（） A ．a B ．b C ．a+b D ．a ，b 中较大的数8．已知多项式ax 5+bx 3+cx ，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（）A ．-2B ．2C ．1D ．无法确定9．有理数m ，n 在数轴上的位置如图1所示，则化简│n │-│m-n │的结果是（）A ．mB ．2n -mC ．-mD ．m -2n图110．某企业今年3月份的产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A ．（a-10％）（a+15％）万元B ．a （1-10％）（1+15％）万元C ．（a-10％+15％）万元D ．a （1-10％+15％）万元二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：3（2x+1）-6x= ．12．-πx2y的系数是，次数是．13．如果单项式x a+1y3与2x3y b是同类项，那么a b= ．14．某厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增加了20%，则两年共生产产品件．15．按图2所示的程序计算，若开始输入的值为x=5，则最后输出的结果是．图216．用大小相同的小三角形摆成如图3所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形个．图3三、解答题（共66分）17．（每小题4分，共8分）计算：（1）3ab-4ab-（-2ab）；（2）3x2+x3-（2x2-2x）+（3x-x2）.18．（8分）先化简，再求值：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1），其中a=-2，b=2．19．（8分）已知多项式7x m+kx2-（3n+1）x+5是关于x的三次三项式，并且一次项系数为-7，求m+n-k的值．20．（10分）小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2+3x-2，计算2A+B的值．”小明误把“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为5x2-2x+3，请求出2A+B的正确结果．21．（10分）学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位．（1）用式子表示最后一排的座位数.（2）若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？22．（10分）有这样一道题“计算：（2m4-4m3n-2m2n2）-（m4-2m2n2）+（-m4+4m3n-n3）的值，其中14 m=，n=-1.”小强不小心把14m=错抄成了14m=-，但他的计算结果却也是正确的，你能说出这是为什么吗？23．（12分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b-2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长．（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．（3）当a=2，三角形的周长为27时，求此三角形各边的长．参考答案一、1．D 2．B 3．D 4．C 5．C 6．C 7．D 8．A 9．C 10．B二、11．3 12．-π 3 13．8 14．2.2a 15．120 16．（3n+4）三、17．解：（1）3ab-4ab-（-2ab）=3ab-4ab+2ab=ab；（2）3x2+x3-（2x2-2x）+（3x-x2）=3x2+x3-2x2+2x+3x-x2=x3+5x.18．解：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1）=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-3=-ab2-1.当a=-2，b=2时，原式=-（-2）×22-1=8-1=7.19．解：由题意，得m=3，k=0，-（3n+1）=-7.解得n=2.所以m+n-k=3+2-0=5.20．解：由题意，得A=（5x2-2x+3）-2（x2+3x-2）=5x2-2x+3-2x2-6x+4=3x2-8x+7.所以2A+B=2（3x2-8x+7）+（x2+3x-2）=6x2-16x+14+x2+3x-2=7x2-13x+12.21．解：（1）最后一排的座位数（单位：个）为a+2×19=a+38.（2）由题意，得a+38=60，解得a=22.若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位.22．解：（2m4-4m3n-2m2n2）-（m4-2m2n2）+（-m4+4m3n-n3）=2m4-4m3n-2m2n2-m4+2m2n2-m4+4m3n-n3=-n3.由于原式化简后不存在含m的项，14m=错抄成了14m=-不影响计算结果，所以才会出现小强计算结果也是正确的.23．解：（1）第二条边长（单位：厘米）为（a+2b）-（b-2）=a+b+2；第三条边长（单位：厘米）为a+b+2-3=a+b-1；周长（单位：厘米）为（a+2b）+（a+b+2）+（a+b-1）=3a+4b+1.（2）当a=2，b=3时，此三角形的周长为3a+4b+1=3×2+4×3+1=19（厘米）.（3）当a=2，三角形的周长为27时，3×2+4b+1=27.解得b=5.所以a+2b=12，a+b+2=9，a+b-1=6.第一条边长12厘米，第二条边长9厘米，第三条边长6厘米．。

人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷(含答案)

人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷(含答案) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．单项式πr2ℎ的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+4，π，5m 和x2+1x+1中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．下列说法正确的是（）A．1x +1是多项式B．3x+y3是单项式C．−mn5是五次单项式D．−x2y−2x3y是四次多项式4．多项式36x2−3x+5与3x3+12mx2−5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A．2 B．-8 C．-2 D．-35．下列选项中的单项式，与−ab2是同类项的是（）A．−a2b B．3ab2C．3ab D．ab2c6．下面计算正确的是（）A．3x2y−2y2x=xy B．ab−ba2=12abC．2a2+a=3a3D．m4+m4=m87．若整式−100a−m b2+100a3b n+4经过化简后结果等于4，则m n的值为（）A．−8B．8 C．−9D．9 8．若x−2y=3，则2(x−2y)−x+2y−5的值是（）A．−2B．2 C．4 D．−4二、填空题9．请写出一个只含有a，b两个字母的单项式，要求系数为−4，次数3，这个单项式可以是.10．多项式3x2﹣2xy2+xyz3的次数是．11．如果单项式5a m+1b n+5与a2m+1b2n+3是同类项，则m＝，n＝12．多项式（m﹣2）x|m|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m= .13．已知x2+2y-3=0，则3(x2+2xy)-(x2+6xy)+4y的值为14．化简：（1）3xy2−4x2y−2xy2+5x2y；（2）(mn+3m2)−(m2−2mn)15．若关于x，y的多项式3x2﹣nx m+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，求m2+n3的值．16．先化简，再求值2(x3−2y2)−(x−2y)−(x−4y2+2x3)，其中x=−2，y=3．a2−3ab−2且a、b互为倒数，求3A−2B的值.17．若A=a2−4ab−5，B=3218．今年十月份，为方便民众出行，连江县成立了出租车公司，收费标准是：起步价5元，可乘坐3千米；3千米之后每千米加收1.8元．若某人乘坐了x千米(1)用代数式表示他应支付的费用；(2)若他乘坐了13千米，应支付多少元？1．C2．B3．D4．D5．B6．B7．D8．A9．−4ab 2或−4a 2b10．511．0；212．-213．614．（1）xy 2+x 2y（2）3mn +2m 215．﹣7．16．−2x +2y ，10．17．−6ab −11，−17. 18．(1)①当0x <≤3时，支付的费用为5；②当3x >时，支付的费用为()1.80.4x -元(2)23元。

初中数学人教版七年级上册第二章《整式的加减》测试卷解析及答案

初中数学人教版七年级上册第二章《整式的加减》测试卷解析及答案初中数学人教版七年级上册第二章《整式的加减》测试卷解析及答案第一节选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1. 答案：B解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。

2. 答案：C解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。

3. 答案：A解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。

4. 答案：D解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。

5. 答案：C答案。

6. 答案：A解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。

7. 答案：B解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。

8. 答案：D解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。

9. 答案：A解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。

10. 答案：C解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。

第二节填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）1. 答案：-8a答案。

2. 答案：5xy解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。

3. 答案：ab解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。

4. 答案：-3x解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。

5. 答案：0解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。

第三节解答题（共5小题，每小题10分，满分50分）1. 答案：(3a+4b)-(5a-2b)解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将括号内的整式分别加上和减去即可得出答案。

2. 答案：(6a-7b)+(3b-4a)解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将括号内的整式分别加上即可得出答案。

3. 答案：(2x+3y)-(4x+5y)解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将括号内的整式分别加上和减去即可得出答案。

人教版七年级数学上册第二章整式的加减章节综合测试【含答案】

人教版七年级数学上册第二章整式的加减章节综合测试一、选择题(每题3分，共30分)1. 单项式－的系数与次数分别是( )2ab4c23　A ．－，6 B ．－，7 C .，6 D .，7232323232. 下列各组数是同类项的是( )A ．x 2y 和xy 2B ．3ab 和－abcC .和D ．0和－5x 2123. 下列计算正确的是( )A ．7a ＋a ＝7a 2B ．5y －3y ＝2C ．3x 2y －2x 2y ＝x 2yD ．3a ＋2b ＝5ab4. 某商品的原价为每件x 元，后来店主将每件加价10元，再降价25%销售，则现在的单价是()A ．(25%x ＋10)元 B ．[(1－25%)x ＋10]元C ．25%(x ＋10)元D ．(1－25%)(x ＋10)元5. 整式x 2－3x 的值是4，则3x 2－9x ＋8的值是( )A ．20B ．4C ．16D ．－46. 化简a －[－2a －(a －b )]等于( )A ．－2aB ．2aC ．4a －bD ．2a －2b7. 如图，阴影部分的面积可表示为( )A ．ab －r 2B .ab －r 212C .ab －πr 212D ．ab8. 观察如图所示的图形，则第n 个图形中三角形的个数是( )A ．2n ＋2B ．4n ＋4C ．4nD ．4n －49. 如图，两个六边形的面积分别为16和9，两个阴影部分的面积分别为a，b(a<b)，则b－a的值为( )A．4 B．5 C．6 D．710. 如图①是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数(如图②)，下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是( )A．a－b＝b－c B．a＋c＋2＝b＋dC．a＋b＋14＝c＋d D．a＋d＝b＋c二、填空题(每题4分，共28分)11. “比x的2倍大5的数”用式子表示是________．12. 若单项式x4y n与－2x m y3的和仍为单项式，则这个和为________．13. 一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下________．14. 某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立米按1.2元收费．已知某户用煤气x立方米(x>60)，则该户应交煤气费________元．15. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果为________．16. 如图所示的每幅图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花，每个图案花盆的总数是s盆．按此规律推断，s与n之间的数量关系可以表示为s＝________.|a－b||b＋c||c－a|17. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：＋＋＝________.三、解答题(一)(每题6分，共18分)18. 合并同类项4a 2－3b 2＋2ab －4a 2－3b 2＋5ba .19. 先化简，再求值：2(x 2y ＋xy )－3(x 2y －xy )－4x 2y ，其中x ＝2，y ＝－.1420. 先化简，再求值：3m ＋4n －[2m ＋(5m －2n )－3n ]，其中m ＝＝2.1n 四、解答题(二)(每题8分，共24分)21. 李叔叔买了一套新房，他准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示，请解答下列问题：(1)用含x 的式子表示这套新房的面积；(2)若每铺1 m 2地板砖的费用为120元，当x ＝6时，求这套新房铺地板砖所需的总费用．22. 已知A ＝2a 2－a ，B ＝－5a ＋1.(1)化简：3A －2B ＋2；(2)当a ＝－时，求3A －2B ＋2的值．1223. 暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说：“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠．”乙旅行社说：“所有人按全票价的六折优惠．”已知全票为a 元，学生有x 人，带队老师有1人．(1)试用含a 和x 的式子表示甲、乙旅行社的收费情况；(2)若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社．五、解答题(三)(每题10分，共20分)24. 如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律完成下列各题的解答．12　3　45　6　7　8　910　11　12　13　14　15　1617　18　19　20　21　22　23　24　2526　27　28　29　30　31　32　33　34　35　36(1)表中第7行的最后一个数是________，它是自然数________的平方，第7行共有________个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是________，最后一个数是________，第n行共有________个数；(3)若将每行最中间的数取出，得到新的一列数1，3，7，13，21，31…，则第n个数与第(n－1)个数的差是多少？其中有两个相邻的数的差是24，那么这两个数分别在原数表的第几行？25. 某商场销某款西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元．国庆节期间商场计划开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现一位客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x>20)．(1)若该客户按方案一购买，需付款________________元(用含x的式子表示)，若该客户按方案二购买，需付款________________元(用含x的式子表示)；(2)当x＝30时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案．答案1．B 2.D 3.C 4.D 5.A 6.C7．C 8.C 9.D 10.A11．2x ＋5　12.－x 4y 3　13.3a ＋2b14．1.2x －24　15.231　16.n （n ＋1）217．－2a18．解：4a 2－3b 2＋2ab －4a 2－3b 2＋5ba＝－6b 2＋7ab19．解：2(x 2y ＋xy )－3(x 2y －xy )－4x 2y＝2x 2y ＋2xy －3x 2y ＋3xy －4x 2y＝－5x 2y ＋5xy当x ＝2，y ＝－时14原式＝－5×22×(－)＋5×2×(－)1414＝5－52＝5220．解：3m ＋4n －[2m ＋(5m －2n )－3n ]＝3m ＋4n －(2m ＋5m －2n －3n )＝3m ＋4n －7m ＋5n＝－4m ＋9n ，把m ＝＝2，n ＝0.5，代入代数式得1n 原式＝－8＋4.5＝－3.521．解：(1)这套新房的面积为2x ＋x 2＋4×3＋2×3＝x 2＋2x ＋12＋6＝x 2＋2x ＋18(m 2)．(2)当x ＝6时，这套新房的面积是x 2＋2x ＋18＝62＋2×6＋18＝36＋12＋18＝66(m 2)．66×120＝7 920(元)．故这套新房铺地板砖所需的总费用为7 920元．22．解：(1)3A －2B ＋2＝3(2a 2－a )－2(－5a ＋1)＋2＝6a 2－3a ＋10a －2＋2＝6a 2＋7a ；(2)当a ＝－时，123A －2B ＋2＝6×＋7×(－12)2 (－12)＝－2，23．解：(1)由题意可得：甲：a ＋ax ，乙：0.6a (x ＋1)；12(2)当x ＝30时，甲所需费用：16a 元；乙所需费用：0.6a (x ＋1)＝18.6a 元因为18.6a ＞16a ，所以到甲旅行社更优惠．24．解：(1)每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，由题意最后一个数是该行数的平方即得49，其他也随之解得：7，13；故答案为49；7；13.(2)由(1)知第n行最后一数为n2，则第一个数为n2－2n＋2，每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，故个数为2n－1；故答案为n2－2n＋2；n2；2n－1.(3)第n个和第(n－1)个数的差是2(n－1)；2(n－1)＝24n－1＝12n＝13这两个数分别在原数表的第12行和第13行．25．解：(1)方案一：20×1 000＋(x－20)×200＝200x＋16 000方案二：1 000×20×0.9＋0.9×200x＝180x＋18 000故答案为200x＋16 000；180x＋18 000.(2)方案一：当x＝30时，200x＋16 000＝200×30＋16 000＝22 000(元)方案二：当x＝30时，180x＋18 000＝180×30＋18 000＝23 400(元)，而22 000＜23 400∴按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带，此时共花费：20×1 000＋10×200×0.9＝21 800(元)，∵21 800＜22 000，∴先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带最便宜．。

华东师大版七年级数学上册《第二章整式及其加减》单元测试卷带答案

华东师大版七年级数学上册《第二章整式及其加减》单元测试卷带答案(测试时间：90分钟；试卷满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列叙述中，正确的是( )A.0是单项式B.单项式23xy的次数是5C.单项式-2x 2y5的系数为-2 D.多项式3a3b+2a2是六次二项式2.用代数式表示“a的平方与b的平方的差”，正确的是( )A.(a-b)2B.a2-b2C.a-b2D.a-2b3.(2024·湘潭模拟)下列计算正确的是( )A.5-(-1)=4B.(-2)4=-16C.2a2-a=2aD.3x-(-2y+4)=3x+2y-44.当x=1时，整式ax3+bx+1的值为2 023，则当x=-1时，整式ax3+bx-2的值是( )A.2 024B.-2 024C.2 022D.-2 0225.若单项式a3m b9-n与78a6b2n的和仍是单项式，则m-n的值是( )A.1B.5C.-5D.-16.观察下列关于x的单项式，探究其规律:-x，3x2，-5x3，7x4，-9x5，11x6……按照此规律，第2 025个单项式是( )A.-2 025x2 025B.4 049x2 025C.-4 049x2 025D.4 051x2 0257.(2024·包头模拟)甲、乙两店卖豆浆，每杯售价均相同.已知甲店的促销方式为每买2杯，第1杯原价，第2杯半价;乙店的促销方式为每买3杯，第1，2杯原价，第3杯免费.若东东想买12杯豆浆，则下列所花的钱最少的方式是( )A.在甲店买12杯B.在甲店买8杯，在乙店买4杯C.在甲店买6杯，在乙店买6杯D.在乙店买12杯8.有依次排列的3个整式:x，x+6，x-3，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串，例如:x，6，x+6，-9，x-3，我们称它为整式串1;将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2;以此类推，通过实际操作，得到以下结论:①整式串2为:x，6-x，6，x，x+6，-x-15，-9，x+6，x-3;②整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小3;③整式串5共65个整式;④整式串2 024的所有整式的和为3x-6 069;上述四个结论正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题4分，共24分)9.(2024·郴州模拟)单项式-5a2b(m+2)与3a n+5b是同类项，那么m-n=.10.多项式13x|m|-(m+4)x-11是关于x的四次三项式，则m的值是.11.(2024·长沙模拟)已知关于x的多项式(4x2-3x+5)-(2mx2-x+1)化简后不含x2项，则m的值是.12.如果x=5时，代数式ax5+bx-7的值为9，那么x=-5时，代数式a2x5+b2x+7的值为.13.已知三个有理数a，b，c，其积是负数，其和是正数，当x=|a|a +|b|b+|c|c时，代数式x2 025-2x+2的值为.14.(2024·台州模拟)如图所示，未来公园的广场背景墙上有一系列用灰砖和白砖铺成的图案，图①有1块灰砖，8块白砖;图②有4块灰砖，12块白砖;以此类推.若某个图案中有49块灰砖，则此图案中有块白砖.三、解答题(共52分)15.(6分)计算:(1)3m-3n-2m+n;(2)(8x-7y)-(4y-5x).16.(8分)先化简，再求值.(1)4(3a2b-ab2)-2(-ab2+3a2b)，其中a是1的相反数，b是2的倒数;(2)3(x-2y)+5(x+2y-1)-2，其中2x+y=3.17.(8分)(2024·苏州期末)已知代数式A=3x2+3xy+2y，B=x2-xy+x.(1)计算A-3B;(2)当x=-1，y=3时，求A-3B的值;(3)若A-3B的值与x的取值无关，求y的值.18.(8分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.(1)比较大小:a +1 0，2-b a -c ; (2)|b -c |= ; (3)化简:|c -3|+|c -b |-|b +1|.19.(10分)近年来，电商多选择在11月11日促销.今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a 厘米、b 厘米、c 厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式(打包带不计接头处的长).回答下列问题:(1)用含a ，b ，c 的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度: 甲需要厘米，乙需要厘米;(2)当a =50厘米，b =40厘米，c =30厘米时，直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度:甲需要厘米，乙需要厘米;(3)当a >b >c 时，两种打包方式中，哪种方式节省打包带?并说明你的理由.20.(12分)观察下列等式.11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14将以上三个等式两边分别相加得:11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34.(1)猜想并写出:1n (n+1)= .(2)直接写出下列各式的计算结果:①11×2+12×3+13×4+…+12022×2023=;②11×2+12×3+13×4+…+1n(n+1)=.(3)探究并计算:①11×3+13×5+15×7+…+12021×2023.②11×3-12×4+13×5-14×6+15×7-…+12021×2023-12022×2024.【附加题】(10分)某市居民使用自来水按如下标准缴费(水费按月缴纳):用户月用水量单价不超过12 m3的部分a元/m3超过12 m3但不超过20 m3的部分1.5a元/m3超过20 m3的部分 2a元/m3(1)当a=2时，某户一个月用了15 m3的水，求该户这个月应缴纳的水费.(2)设某户月用水量为28 m3，该户应缴纳的水费为元.(3)当a=2时，甲，乙两户一个月共用水40 m3，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水x m3，试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费(用含x的式子表示).参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列叙述中，正确的是(A)A.0是单项式B.单项式23xy的次数是5C.单项式-2x 2y5的系数为-2 D.多项式3a3b+2a2是六次二项式2.用代数式表示“a的平方与b的平方的差”，正确的是(B)A.(a-b)2B.a2-b2C.a-b2D.a-2b3.(2024·湘潭模拟)下列计算正确的是(D)A.5-(-1)=4B.(-2)4=-16C.2a2-a=2aD.3x-(-2y+4)=3x+2y-44.当x=1时，整式ax3+bx+1的值为2 023，则当x=-1时，整式ax3+bx-2的值是(B)A.2 024B.-2 024C.2 022D.-2 0225.若单项式a3m b9-n与78a6b2n的和仍是单项式，则m-n的值是(D)A.1B.5C.-5D.-16.观察下列关于x的单项式，探究其规律:-x，3x2，-5x3，7x4，-9x5，11x6……按照此规律，第2 025个单项式是(C)A.-2 025x2 025B.4 049x2 025C.-4 049x2 025D.4 051x2 0257.(2024·包头模拟)甲、乙两店卖豆浆，每杯售价均相同.已知甲店的促销方式为每买2杯，第1杯原价，第2杯半价;乙店的促销方式为每买3杯，第1，2杯原价，第3杯免费.若东东想买12杯豆浆，则下列所花的钱最少的方式是(D)A.在甲店买12杯B.在甲店买8杯，在乙店买4杯C.在甲店买6杯，在乙店买6杯D.在乙店买12杯8.有依次排列的3个整式:x，x+6，x-3，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串，例如:x，6，x+6，-9，x-3，我们称它为整式串1;将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2;以此类推，通过实际操作，得到以下结论:①整式串2为:x，6-x，6，x，x+6，-x-15，-9，x+6，x-3;②整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小3;③整式串5共65个整式;④整式串2 024的所有整式的和为3x-6 069;上述四个结论正确的有(D)A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题4分，共24分)9.(2024·郴州模拟)单项式-5a2b(m+2)与3a n+5b是同类项，那么m-n=2.10.多项式13x|m|-(m+4)x-11是关于x的四次三项式，则m的值是4.11.(2024·长沙模拟)已知关于x的多项式(4x2-3x+5)-(2mx2-x+1)化简后不含x2项，则m的值是2.12.如果x=5时，代数式ax5+bx-7的值为9，那么x=-5时，代数式a2x5+b2x+7的值为-1.13.已知三个有理数a，b，c，其积是负数，其和是正数，当x=|a|a +|b|b+|c|c时，代数式x2 025-2x+2的值为1.14.(2024·台州模拟)如图所示，未来公园的广场背景墙上有一系列用灰砖和白砖铺成的图案，图①有1块灰砖，8块白砖;图②有4块灰砖，12块白砖;以此类推.若某个图案中有49块灰砖，则此图案中有32块白砖.三、解答题(共52分)15.(6分)计算:(1)3m-3n-2m+n;(2)(8x-7y)-(4y-5x).【解析】(1)原式=(3-2)m+(-3+1)n=m-2n;(2)原式=8x-7y-4y+5x=13x-11y.16.(8分)先化简，再求值.(1)4(3a2b-ab2)-2(-ab2+3a2b)，其中a是1的相反数，b是2的倒数;(2)3(x-2y)+5(x+2y-1)-2，其中2x+y=3.【解析】(1)原式=12a2b-4ab2+2ab2-6a2b=6a2b-2ab2;因为a是1的相反数，b是2的倒数所以a=-1，b=12所以原式=6×(-1)2×12-2×(-1)×(12)2=3+12=72;(2)原式=3x-6y+5x+10y-5-2=8x+4y-7;当2x+y=3时，原式=4(2x+y)-7=4×3-7=12-7=5.17.(8分)(2024·苏州期末)已知代数式A=3x2+3xy+2y，B=x2-xy+x.(1)计算A-3B;(2)当x=-1，y=3时，求A-3B的值;(3)若A-3B的值与x的取值无关，求y的值.【解析】(1)因为A=3x2+3xy+2y，B=x2-xy+x所以A-3B=(3x2+3xy+2y)-3(x2-xy+x)=3x2+3xy+2y-3x2+3xy-3x=6xy+2y-3x;(2)当x=-1，y=3时，A-3B=6xy+2y-3x=6×(-1)×3+2×3-3×(-1)=-18+6+3=-9;(3)A-3B=6xy+2y-3x=(6y-3)x+2y因为A-3B的值与x的取值无关所以6y-3=0，解得y=1.218.(8分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.(1)比较大小:a+10，2-b a-c;(2)|b-c|=;(3)化简:|c-3|+|c-b|-|b+1|.【解析】(1)由题意得，-3<a<-2，-1<b<0，1<c<2所以a+1<0，2-b>0>a-c.答案:<>(2)因为b-c<0，所以|b-c|=-(b-c)=c-b.答案:c-b(3)因为-3<a<-2，-1<b<0，1<c<2，所以c-3<0，c-b>0，b+1>0所以|c-3|+|c-b|-|b+1|=3-c+c-b-(b+1)=2-2b.19.(10分)近年来，电商多选择在11月11日促销.今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式(打包带不计接头处的长).回答下列问题:(1)用含a ，b ，c 的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度: 甲需要厘米，乙需要厘米;(2)当a =50厘米，b =40厘米，c =30厘米时，直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度:甲需要厘米，乙需要厘米;(3)当a >b >c 时，两种打包方式中，哪种方式节省打包带?并说明你的理由. 【解析】(1)2×2(a +c )+2(b +c )=(4a +2b +6c )厘米，2(a +c )+2×2(b +c )=(2a +4b +6c )厘米所以甲需要(4a +2b +6c )厘米，乙需要(2a +4b +6c )厘米; 答案:(4a +2b +6c ) (2a +4b +6c )(2)当a =50厘米，b =40厘米，c =30厘米时，4a +2b +6c =4×50+40×2+6×30=460厘米，2×50+4×40+30×6=440厘米所以甲需要460厘米，乙需要440厘米; 答案:460 440(3)乙种节省，理由如下:(4a +2b +6c )-(2a +4b +6c )=4a +2b +6c -2a -4b -6c =2a -2b 因为a >b >c ，所以2a -2b >0 所以(4a +2b +6c )-(2a +4b +6c )>0 所以乙种打包方式更节省. 20.(12分)观察下列等式.11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14将以上三个等式两边分别相加得:11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34.(1)猜想并写出:1n (n+1)= .(2)直接写出下列各式的计算结果: ①11×2+12×3+13×4+…+12 022×2 023= ;②11×2+12×3+13×4+…+1n (n+1)= .(3)探究并计算: ①11×3+13×5+15×7+…+12 021×2 023.②11×3-12×4+13×5-14×6+15×7-…+12 021×2 023-12 022×2 024.【解析】(1)1n (n+1)=1n -1n+1.答案:1n -1n+1(2)①11×2+12×3+13×4+…+12 022×2 023=1-12+12-13+…+12 022-12 023=1-12 023=2 0222 023.②11×2+12×3+13×4+…+1n (n+1)=1-12+12-13+…+1n -1n+1=1-1n+1=n n+1.答案:①2 0222 023②nn+1(3)①11×3+13×5+15×7+…+12 021×2 023=12(1-13+13-15+15-17+…+12 021-12 023)=12(1-12 023)=1 0112 023.②11×3-12×4+13×5-14×6+15×7-…+12 021×2 023-12 022×2 024 =(11×3+13×5+…+12 021×2 023)- (12×4+14×6+…+12 022×2 024)=12(1-13+13-15+…+12 021-12 023)-12(12-14+14-16+…+12 022-12 024)=12(1-12 023)-12(12-12 024)=1 0112 023-1 0114 048=2 025×1 0112 023×4 048.【附加题】(10分)某市居民使用自来水按如下标准缴费(水费按月缴纳):用户月用水量单价不超过12 m3的部分a元/m3超过12 m3但不超过20 m3的部分1.5a元/m3超过20 m3的部分 2a元/m3(1)当a=2时，某户一个月用了15 m3的水，求该户这个月应缴纳的水费.(2)设某户月用水量为28 m3，该户应缴纳的水费为元.(3)当a=2时，甲，乙两户一个月共用水40 m3，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水x m3，试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费(用含x的式子表示).【解析】(1)12×2+(15-12)×1.5×2=24+9=33(元)所以该户这个月应缴纳的水费为33元;(2)12a+(20-12)×1.5a+(28-20)×2a=12a+12a+16a=40a(元).答案:40a(3)因为12×2=24所以x>12当12<x≤20时，甲用水量超过12 m3但不超过20 m3，乙用水量超过20 m3所以12×2+(x-12)×1.5×2+12×2+(20-12)×2×1.5+(40-x-20)×2×2=24+3x-36+24+24+80-4x= (116-x)元;当20<x<28时，甲的用水量超过20 m3，乙的用水量超过12 m3但不超过20 m3所以12×2+(20-12)×1.5×2+(x-20)×2×2+12×2+(40-x-12)×2×1.5=24+24+4x-80+24+84-3x= (x+76)元当28≤x≤40时，甲的用水量超过20 m3，乙的用水量不超过12 m3所以12×2+(20-12)×1.5×2+(x-20)×2×2+(40-x)×2=24+24+4x-80+80-2x=(2x+48)元; 综上所述，当12<x≤20时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费为(116-x)元;当20<x<28时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费为(x+76)元;当28≤x≤40时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费为(2x+48)元.。

第二章整式的加减测试题

第二章《整式的加减》单元试题1一、选择题（每题3分）1．在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（）A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个 2．下面计算正确的是（） A 、2233xx -= B 、235325a a a +=C 、33x x +=D 、10.2504ab ab -+= 3．多项式2112x x --- 的各项分别是（）A 、21,,12x x - B 、21,,12x x --- C 、21,,12x x D 、21,,12x x -- 4．下列去括号正确的是（） A 、()5252+-=+-x xB 、()222421+-=--x xC 、()n m n m +=-323231D 、x m x m 232232+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--5.下列各组中的两个单项式能合并的是（）A 、4和4x B.32323x y y x -和 C.c abab 221002和 D 、2mm 和6. 单项式233xyzπ-的系数和次数分别是（）A 、－π，5B 、－1，6C 、－3π，6D 、－3，7 7 一个多项式与2x－2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（）A 、2x －5x ＋3 B 、－2x ＋x －1 C 、－2x ＋5x －3 D 、2x －5x －138.已知2y 32x 和32m x y -是同类项，则式子4ｍ－24的值是（）A 、20B 、－20C 、28D 、－289. 已知,2,3=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是( )A 、1-B 、1C 、－5D 、1510、原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、n+30%吨D 、30%n 吨二、填空题（每题3分）11．单项式522xy -的系数是____________，次数是_______________。

第二章整式的加减(单元重点综合测试)(原卷版)

第二章整式的加减（单元重点综合测试）班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1013a b =-+③以上解题过程中，出现错误的步骤是（）A ．①B ．②C ．③D ．①，②，③10．某链条每节长为3.5cm ，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为1.1cm ，按照这种连接方式，x 节链条总长度为cm y ，则y 与x 的关系式是( )A ． 3.5y x =B ． 2.4y x =C ． 2.4 1.1y x =+D ． 3.5 1.1y x =-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17．化简：(1)22224823x y xy x y xy --+- (2)()()2233224a ab a ab ---18．用代数式表示：四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉、喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a 米．(1)喷泉的长为_________米，喷泉的宽为_________米．（用含a 的代数式表示）(2)用含a 的代数式表示喷泉的周长，并求出当2a =米时，喷泉的周长．五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要．例如：已知：a 2+2a ＝1，则代数式2a 2+4a +4＝2(a 2+2a )+4＝2×1+4＝6．请你根据以上材料解答以下问题：(1)若x 2－3x ＝4，求1+x 2－3x 的值；(2)若x 2－3x ﹣4＝0，求1+3x －x 2的值；(3)当x ＝1时，代数式px 3+qx +1的值是5，求当x ＝－1时，代数式px 3+qx +1的值；(4)当x ＝2020时，代数式ax 5+bx 3+cx －5的值为m ，求当x ＝－2020时，求代数式 ax 5+bx 3+cx －5的值是多少？25．阅读材料：我们知道，42a a a -+()421a =-+3=a类似的，如果把()a b +看成一个整体，则()()()42a b a b a b +-+++()()421a b =-++()3a b =+这就是数学中的“整体思想”．我们知道“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，在多项式的化简与求值时，通常把一个式子看成一个整体，这样使运算更简单．(1)把2()a b -看成一个整体，合并2223()6()2()a b a b a b ---+-的结果是___________2()a b -；(2)已知2240x y --=，求23621x y --的值；(3)已知23a b -=，25b c -=-，10c d -=，求()()()22a c b d b c -+---的值．。

人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》章节测试卷-附答案

人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》章节测试卷-附答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题 1．下列代数式符合书写要求的是（） A ．2213x y B ．2ab c ÷ C ．xy D ．32mn ⋅ 2．下列说法中，错误的是（） A ．单项式与多项式统称为整式B ．多项式33a b +的系数是3C ．2ab +是二次二项式D ．单项式2x yz 的系数是1 3．把代数式“”用文字语言叙述，其中表述不正确的是（）A ．比x 的倒数小5的数B ．x 的倒数与5的差C ．x 与5的差的倒数D ．1除以x 的商与5的差 4．下列各组中的两项，不是同类项的是( )A ．2a -和2aB ．3a bc 和32a bc -C ．23x 和33xD ．2和0.15．把多项式3221ab a b -++按a 的降幂排列，正确的是（）A ．3221ab a b -++B ．2321a b ab -+C ．2312a b ab +-D ．3212ab a b -+6．下列各式运算，结果正确的是（）A ．21a a -=B ．2x y xy +=C ．2222347m n mn m n +=D ．222910x x x += 7．设a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则2018（a +b ）﹣cd 的值是（）A ．2018B ．﹣1C ．1D ．08．有一列数1234,,,,,n a a a a a ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若12a =，则2021a 值为（）．A ．2B ．-1C ．12D ．200二、填空题9．单项式－xy 3的次数是————．10．计算：()31a -= ．11．用代数式表示：“a 的平方的倒数减去b 的差”是．12．若710x y -与125m n x y -是同类项，则m = ，n = ．13．若23m <<，化简32m m ---的结果是．14．已知21m m -=，则代数式22020m m ++的值为．15．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆组成．第1个图案中有6个白色的圆，第2个图案中有10个白色的圆，第3个图案中有14个白色的圆，依此规律，第10个图案中有个白色的圆．三、解答题16．化简(1)()835x x ---(2)()()2221322a a a a --+++ (3)()()193213y y -++ (4)221523452ab ab ab ab ab ⎡⎤⎛⎫--+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦17．有数a b c 、、在数轴上的大致位置如图所示：(1)a c +__________0，b c -__________0，a b -__________0（用“＞”、“<”、“=”）；(2)化简||||||a c b c a b ++---．18．已知2231A x xy y =++-和2B x xy =-.（1）若()2230x y ++-=，求2A B -的值.（2）若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值.（3）若3A mB x --的值与x 的值无关，求y 的值.19．为了丰富校园体育生活，某学校准备举行运动会，学校需要采购秩序册x 份，他们的报价相同．甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．问：(1)请用含x 的式子表示，到甲厂采购需要支付________元，到乙厂采购需要支付________元；(2)当印制200份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少，为什么？20．新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前4天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：第1天第2天第3天第4天每支价格相对标准价格(元)1-+01-2售出支数(支)12153233(1)填空：第一天售价是___________元，该天赚了___________元；(2)求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少元；(3)新华文具用品店为了促销这种钢笔，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5支钢笔，每支12元；若购买超过5支钢笔，则5支钢笔，每支12元，超过5支钢笔的部分，每支降价4元；方式二：每支售价9元．x>)支钢笔作为奖品时，如果用方式一购买需要花费___________元，若在该店购买林老师在该店购买x(510支钢笔作为奖品，选择上述两种促销方式中哪种方式购买更省钱？___________(直接填写方式一或方式二)．参考答案1．C2．B3．C4．C5．B6．D7．B8．C9．410．33a -11．21b a -12．8 1213．25m -+/5-2m14．202115．4216．(1)115x +(2)241a +(3)51y +(4)23ab17．(1)>，<，>；(2)2c ．18．（1）10-；（2）=1x -；（3）1y =. 19．(1)4.8500,6200x x ++(2)选乙厂的付费较少 20．(1)11，60(2)282元(3)()820x +，方式二.。

初中七年级数学上册第二章《整式的加减》测试卷3套含答案

A. 2(n 2) 3
B. 2(n 1)
C. 2n 3
D. 2(n 2)
6. 3x2 4x 2 2x2 x ，括号内应填（）
A. 5x2 3x 2
B. x2 3x
C. x2 3x 2
D. x2 3x 2
7.（衢州中考）如图，边长为（m 3）的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后剩余部分又剪拼成一个
D. (x 1) x2 2 x 1 x2 2
7.若多项式 mx2 3 x 7 2 x2 4 的化简结果不含二次项，则 m 的值为（）
A.0
B.1
C. 2
D.2
8.某商品打七折后价格为 a 元，则原价为（）
A. a 元
B. 10 a 7
C. 30%a
9.若单项式 3a b m2 2 与 1 a3bn 的和仍是单项式，则 mn 的值是（
a
2
”错抄成
“ a 2 ”，乙同学没抄错题，但他们做出的结果一样，你知道是怎么回事吗？
25.我国出租车收费标准因地而异.甲市起步价为 6 元，3 千米后每千米收费为 1.5 元；乙市起步价为 10 元， 3 千米后每千米收费为 1.2 元. （1）试问在甲、乙两市乘坐出租车 s(s＞3) 千米的费用差是多少元？
18.【答案】14 3n 1
三、
19.【答案】解：原式 3a2b 1 ab2 3 ab2 a2b 2a2b 1 ab2 .
4
4
2
（2）原式 3a2 b2 3a2 6b2 5b2
20.【答案】解： x3 2x2 3x 1 2x2 3x 2 x3 2x2 3x 1 2x2 3x 2 x3 3 .
24.【答案】解：原式 3a3b3 1 a2b b 4a3b3 1 a2b b2 a3b3 1 a2b 2b2 3 b2 b 3，可知次多

第二章_整式的加减单元试卷(含答案)

第二章整式的加减单元试卷一、耐心填一填，你会填得又快又准（每小题2分，共24分）1. 单项式853ab -的系数是 ,次数是 .2. 一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____.3. 单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为；4. 当2x =-时，代数式651x x+-的值是； 5. 计算：22224(2)(2)a b ab a b ab --+= ； 6. 若12351+k yx 与8337y x -是同类项,则k = . 7.a 、b 两数的平方和减去a b 与乘积的2倍的差用代数式表示是；8. 规定一种新运算:1+--⋅=∆b a b a b a ,如1434343+--⨯=∆,请比较大小:()()34 43-∆∆-(填“>”、“=”或“>”).9. 根据生活经验，对代数式a b +作出解释：； 10.下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填写在框内).2⨯-3 输入x 输出输入x输出23+x11. 某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x 立方米（x >60），则该户应交煤气费元.12. 观察下列单项式：0，3x 2，8x 3，15x 4，24x 5，……，按此规律写出第13个单项式是______。

二、精心选一选，你一定能选对,每小题有且只有一个选项正确（每小题3分，共18分） 13. 下面的正确结论的是（）A. 0不是单项式B. 52abc 是五次单项式C. －4和4是同类项D. 3m 2n 3－3m 3n 2=014. 下面运算正确的是 ( )A. ab b a 963=+B. 03333=-ba b aC. a a a 26834=-D.61312122=-y y 15.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2222123421y x y xy x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( ) A. xy 7- B. xy 7+ C. xy - D. xy +16. 用棋子摆出下列一组三角形,三角形每边有n 枚棋子,每个三角形的棋子总数是S .按此规律推断,当三角形边上有n 枚棋子时,该三角形的棋子总数S 等于 ( ) ()3,2==S n ()6,3==S n ()9,4==S n()12,5==S nA. 33-nB. 3-nC. 22-nD. 32-n17. 下列各组代数式中互为相反数的有（）（1）a －b 与－a －b ；（2）a ＋b 与－a －b ；（3）a ＋1与1－a ；（4）－a ＋b 与a －b .A.（1）（2）（4）B.（2）与（4）C.（1）（3）（4）D.（3）与（4） 18. 把(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2+(x －3)中的(x －3)看成一个因式合并同类项，结果应是( )A. －4(x －3)2+(x －3) B. 4(x －3)2－x (x －3) C. 4(x －3)2－(x －3) D. －4(x －3)2－(x －3) 三、细心算一算，一定算对哟！（共20分） 19. 化简: （共4小题，每题5分，共20分）（1）144mn mn -；（2）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦；（3）(2)()xy y y yx ---+ ；（4）22225(3)2(7)a b ab a b ab ---.四、解答题：用心想一想，你一定能成功。

人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》单元测试(含答案)

人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》单元测试一、选择题（每小题3分，共30分) 1．在式子－3x 2y ，x ＋y ，0，1x ，13x +，2m -中，是单项式的有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个2．下列关于单项式235xy -的说法中，正确的是（）A ．系数是3，次数是2B ．系数是35，次数是2C ．系数是35，次数是3 D ．系数是35-，次数是33．下列各组单项式中，为同类项的是（）A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a4．将()1-+--x y 去括号以后，正确的形式为（）A ．1-+-x yB ．1--x yC ．1+-x yD ．1-+x y5．若代数式35)2(22++-y x m 的值与字母x 的取值无关，则m 的值是（）A ．2B ．－2C ．－3D ．06．1532+-a a 与4322---a a 的和为（）A .3252--a aB .382--a aC .532---a aD .582+-a a7．若223x y -与32n mx y -是同类项，则n m -等于（）A ．－5B ．1C ．5D ．－1 8．若2322425m x x x nx x ++--+是关于x 的五次四项式，则m n -的值为（）A ．－25B ．25C ．－32D ．32 9．若代数式22x ＋3x 的值是5，则代数式42x ＋6x ﹣9的值是（）A .10B .1C .﹣4D .﹣810．下列图案是用四种基本图形按照一定规律拼成的，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共30分)11．写出一个系数为21-，次数为4的单项式：． 12．多项式34474538xy x y y -+-是次项式． 13．单项式32a b π-的系数是，次数是次． 14．若a －b ＝1，则代数式2a －(2b －1)的值是____________． 15．222x x y x -+=-( )；16．一个多项式加上－3＋x －2x 2得到x 2－1，那么这个多项式为． 172与−21x 3−a y 3−2b18．有a 名男生和b 名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a 名男生和b 名女生一共搬了块砖（用含a 、b 的代数式表示）19．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为M 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是．20．用长度相等的火柴棒拼成下面由三角形组成的图形：第n 个图形需要火柴棒的根数是．三、解答题（共60分) 21．（8分）化简下列各式.（1）()()32212ab ab --+- （2）2（a 2b ＋ab 2）－2（a 2b －1）＋2ab 2－2 22．（5分）先化简，再求值：3223124(32)3x x x x x x +---+，其中x ＝－3． 23．（5分）如图，在长方形中挖去两个三角形．（1）用含a 、b 的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当10=a ，8=b 时求图中阴影部分的面积．24．（6分）先化简，再求值：若A ＝222y xy x +-，B ＝2223x xy y -+，其中1=x，2y =-，求2A －B 的值．25．（8分）若|21|2a x y +与||12b xy 是同类项，其中a 、b 互为倒数，求2（a －2b 2）－21（3b 2－a ）的值．26．（8分）先化简，再求值．已知0)2(12=-++b a ，求ab a ab ab a 21)4(218222+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-的值．27．（10分）王老师购买了一套经济适用房，她准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）用含x 的式子表示厨房的面积 m 2，卧室的面积 m 2；（2）此经济适用房的总面积为 m 2；（3）已知厨房面积比卫生间面积多2m 2，且铺1m 2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？28．（10分）从2018年4月起临沂市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，实行的阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：例：若某用户一个月的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为： 20×1.65＋（30－20）×2.48＋（35－30）×3.30＝74.3（元）（1）如果小东家2019年6月份的用水量为20吨，则需缴交水费多少元？（2）如果小明家2019年7月份的用水量为a 吨，水价是按两级．．进行计算的，则小明家该月应缴交水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）（3）若一用户2019年7月份的应缴水费90.8元，则该户人家7月份的用水多少吨？参考答案一、选择题（每小题3分，共30分) 1．在式子－3x 2y ，x ＋y ，0，1x ，13x +，2m -中，是单项式的有（ C ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个2．下列关于单项式235xy -的说法中，正确的是（ D ）A ．系数是3，次数是2B ．系数是35，次数是2 C ．系数是35，次数是3D ．系数是35-，次数是33．下列各组单项式中，为同类项的是（ B ）A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a4．将()1-+--x y 去括号以后，正确的形式为（ C ）A ．1-+-x yB ．1--x yC ．1+-x yD ．1-+x y5．若代数式35)2(22++-y x m 的值与字母x 的取值无关，则m 的值是（ A ）A ．2B ．－2C ．－3D ．06．1532+-a a 与4322---a a 的和为（ B ）A .3252--a aB .382--a aC .532---a aD .582+-a a7．若223x y-与32n m x y -是同类项，则n m -等于（ C ）A ．－5B ．1C ．5D ．－18．若2322425m x x x nx x ++--+是关于x 的五次四项式，则m n -的值为（ C ）A ．－25B ．25C ．－32D ．329．若代数式22x ＋3x 的值是5，则代数式42x ＋6x ﹣9的值是（ B ）A .10B .1C .﹣4D .﹣810．下列图案是用四种基本图形按照一定规律拼成的，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是（ C ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共30分) 11．写出一个系数为21-，次数为4的单项式： 412x -（答案不唯一）．12．多项式34474538xy x y y -+-是八次四项式． 13．单项式32a b π-的系数是－π ，次数是 5 次． 14．若a －b ＝1，则代数式2a －(2b －1)的值是______3_______． 15．222x x y x -+=-( 2x －y )；16．一个多项式加上－3＋x －2x 2得到x 2－1，那么这个多项式为 3x 2－x ＋2 ． 172与−21x 3−a y 3−218．有a 名男生和b 名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a 名男生和b 名女生一共搬了（4030a b +）块砖（用含a 、b 的代数式表示）19．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为M 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是乙．20．用长度相等的火柴棒拼成下面由三角形组成的图形：第n 个图形需要火柴棒的根数是 2n ＋1 ．三、解答题（共60分) 21．（8分）化简下列各式.（1）()()32212ab ab --+- （2）2（a 2b ＋ab 2）－2（a 2b －1）＋2ab 2－2 解：（1）()()32212ab ab --+- （2）2（a 2b ＋ab 2）－2（a 2b －1）＋2ab 2－23624ab ab =-++- ＝2a 2b ＋2ab 2－2a 2b ＋2＋2ab 2－2 78ab =-+ ＝4ab 222．（5分）先化简，再求值：3223124(32)3x x x x x x +---+，其中x ＝－3．解：原式＝32232182432333x x x x x x x x +--+-=+，把x ＝－3代入得，原式＝2833324915.3⨯-+⨯-=-=（）（）23．（5分）如图，在长方形中挖去两个三角形．（1）用含a 、b 的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当10=a ，8=b 时求图中阴影部分的面积．解：（1）图中阴影部分的面积为1222ab ab ab -⨯=；（2）当10a =，8b =时，图中阴影部分的面积为ab ＝10880⨯=．24．（6分）先化简，再求值：若A ＝222y xy x +-，B ＝2223x xy y -+，其中1=x，2y =-，求2A －B 的值．解：2A －B ＝2（222x xy y -+）－（2223x xy y -+）＝222224223x xy y x xy y -+-+-＝2y xy -，当1x =，2y =-时，原式＝4＋2＝6．25．（8分）若|21|2a x y +与||12b xy 是同类项，其中a 、b 互为倒数，求2（a －2b 2）－21（3b 2－a ）的值．解：由题意可知|2a ＋1|＝1，|b |＝1，解得a ＝－1或0，b ＝1或－1．又因为a 与b 互为倒数，所以a ＝－1，b ＝－1．原式＝2a －4b 2－32b 2＋12a ＝52a －112b 2＝－52－112＝－8． 26．（8分）先化简，再求值．已知0)2(12=-++b a ，求ab a ab ab a 21)4(218222+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-的值．解：原式＝221128222a ab ab a ab ⎡⎤-+-+⎢⎥⎣⎦＝221128222a ab ab a ab --++＝248a ab -10a +=又，20b -=∴1a =-，2b =∴原式＝()()241812⨯--⨯-⨯＝4＋16＝2027．（10分）王老师购买了一套经济适用房，她准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）用含x 的式子表示厨房的面积 3x m 2，卧室的面积（3x ＋6） m 2；（2）此经济适用房的总面积为（20x ＋6） m 2；（3）已知厨房面积比卫生间面积多2m 2，且铺1m 2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？解：（1）厨房的面积：x ×(6-3)＝3x (m 2)，卧室的面积：3×(x ＋2)＝3x ＋6 (m 2)（2）3x ＋(3x ＋6)＋6×2x ＋2x ＝20x ＋6 (m 2)（3）由题意得：3x －2x ＝2，解得x ＝2总面积为：20×2＋6＝46（m 2），总费用为：80×46＝3680（元）答：铺地砖的总费用为3680元．28．（10分）从2018年4月起临沂市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，实行的阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：例：若某用户一个月的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为： 20×1.65＋（30－20）×2.48＋（35－30）×3.30＝74.3（元）（1）如果小东家2019年6月份的用水量为20吨，则需缴交水费多少元？（2）如果小明家2019年7月份的用水量为a 吨，水价是按两级．．进行计算的，则小明家该月应缴交水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）（3）若一用户2019年7月份的应缴水费90.8元，则该户人家7月份的用水多少吨？【解析】（1）小东家2018年6月份的用水量为20吨，所以根据第1级的水价和用水量列代数式计算即可；（2）根据水价要按两级计算，用每一级的价格乘以每一级的用水量，再把所得的结果相加，最后进行化简即可；（3）根据所给的例子知：90.8＞74.3，所以7月份的用水量大于35吨，所以算出第三级的用水量与30吨的和即是7月份的用水量，解:（1）1.652033⨯=（元）（2）2.48(20)33 2.4816.6a a -+=- （3）(90.83310 2.48) 3.3010--⨯÷=（吨）103040+=（吨）答：该户人家7月份的用水40吨.。

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第二章数学整式的加减单元检测题
一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
1.下列各式中，不是整式的是（）
A ．3a B.2x=1 C.0 D.x+y
2.下列各式中，书写格式正确的是（） A ．4·
21 B .3÷2y C.xy ·3 D.a
b
3.用整式表示“比a 的平方的一半小1的数”是（） A.(
21a)2 B. 21a 2－1 C. 21（a －1）2 D. （2
1a －1）2
4.在整式5abc ，－7x 2+1,－52x ，2131，2
4y x 中，单项式共有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 5.已知15m x
n 和－
9
2m 2
n 是同类项，则∣2－4x ∣+∣4x －1∣的值为（）
A.1
B.3
C.8x －3
D.13
6.已知－x+3y ＝5，则5（x －3y ）2
－8（x －3y ）－5的值为（） A.80 B.－170 C.160 D.60
7.下列整式的运算中，结果正确的是（）
A.3+x ＝3x
B.y+y+y=y 3
C.6ab －ab=6
D.－
4
1
st+0.25st=0 8.将多项式3x 2y －xy 2+x 3y 3－x 4y 4－1按字母x 的降幂排列，所得结果是
（）
A.－1－xy 2+3x 2y+x 3y 3－x 4y 4
B. －x 4y 4+ x 3y 3+3 x 2y －x y 2－1
C. －x 4y 4+ x 3y 3－xy 2+3x 2y －1
D. －1+3 x 2y －x y 2+x 3y 3－x 4y 4
9.已知a<b,那么a －b 和它的相反数的差的绝对值是（）
A.b －a
B.2b －2a
C.－2a
D.2b 10.下列说法错误的是（）
A.－xy 的系数是－1
B.3x 3
－2x 2
y 2
－23
y 3
C.当a<2b 时，2a+b+2∣a －2b ∣=5b
D.多项式8
)1(32x －中x 2
的系数是－3
二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 11.－3ab 2
c 3的系数是，次数是
12.多项式1+a+b 4
－a 2
b 是次项式. 13.把多项式2xy 2
－x 2
y －x 3y 3
－7按x 的升幂排列是
14.设a 、b 表示两数，则两数的平方和是，两数和的平方是
学校姓名年级考号
15.若三个连续奇数中间一个是2n+1(n ≠0的整数)，则这三个连续奇数的和为 16.化简3a 2b －3（a 2b －ab 2）－3ab 2=
17.一个多项式加上－2+x －x 2
得到x 2
－1，则这个多项式是 18.m 、n 互为相反数，则（3m －2n ）－（2m －3n ）=
19.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n 个图案中灰色瓷砖块数为 20.若3a 1+n b 2与
2
1a 3b 3+m 的和仍是单项式，则m= ,n= 三、解答题：（本大题8个小题，每小题10分，共80分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。

21.（10分）计算：
（1）（m+2n ）－（m －2n ）;
(2)2(x －3)－（－x+4）
22.(10分)计算：
（1）2x －3(x －2y+3x)+2(3x －3y+2z);
(2)－xy －（4z －2xy ）－（3xy －4z ）
23.(10分)计算：
（1）8m 2
－［4m 2
―2m ―(2m 2
－5m)］;
第1个图案
第2个图案
第3个图案
（2）－2（ab －3a 2）－［2b 2－(5ba+a 2)+2ab ］
24.(10分)设m 和n 均不为0，3x 2
y 3和－5x
n
m ++22y 3是同类项，求
3
2233
2239635933n mn n m m n mn n m m ++++－－的值。

25.（10分）先化简，再求值：
（1）3x 2
y 2
－［5xy 2
－（4xy 2
－3）+2x 2
y 2
］,其中x=－3，y=2.
(2)3x 2y －［2x 2y －（2xyz －x 2y ）－4x 2z ］－xyz ，其中x=－2，y ＝－3，
z=1
26.（10分）已知A ＝x 3－2y 3+3x 2
y+xy 2
－3xy+4,B=y 3－x 3－4x 2
y －3xy －3xy 2
+3,C=y 3+x 2
y+2xy 2
+6xy －6，试说明对于xyz 的任何值A+B+C 是常数。

27.（10分）如果a 的倒数就是它本身，负数b 的倒数的绝对值是3
1
，c 的相反数是5，求代数式4a －［4a 2－（3b －4a+c ）］的值。

28.(10分)已知∣a －2∣+∣b+1∣+∣2c+3∣＝0. （1）求代数式a 2
+b 2
+c 2
+2ab+2ac+2bc 的值；（2）求代数式(a+b+c)2
的值；
（3）从中你发现上述两式的什么关系？由此你得出了什么结论？
整式的加减参考答案
一、BDBCD CDBBD
二、11.－3，6； 12.4，4； 13.－7+2xy 2
－x
2
y －x
3
y 3
14.a 2
+b 2
,(a+b)2
;
15.6n+3; 16.0; 17.2x 2
－x+1； 18.0； 19.2（n+1）; 20.－1，2
三、21.(1)解：原式＝m+2n －m+2n ＝4n
(2)解：原式＝2x －6+x －4 ＝3x －10
22.（1）解：原式＝2x －3x+6y －9z+6x －6z+4z
＝5x－5z
(2) 解：原式＝－xy－4z+2xy－3xy+4z
＝－2xy
23.(1)解：原式＝8m2－4 m2+2m+2 m2－5m
＝6 m2－3m
(2)解：原式＝－2ab+6a2－（2b2－3 ab－a2）
＝－2ab+6a2－2b2+3 ab+a2
＝7 a2+ab－2b2
24.解：由题意知，2＝2+2m+n,则n=－2m,
所以，把n=－2m代入原式，计算得
原式＝
97
55
25.（1）解：原式＝3x2y2－5xy2+4 xy2－3－2 x2y2
＝x2y2－xy2－3
所以，当x=－3，y =2时，原式＝45
（2）解：原式＝3x2y2－（2x2y－2xyz+ x2y－4x2z）－xyz
＝3 x2y－2 x2y+2xyz－x2y+4x2z－xyz
＝4x2z+ xyz
所以，当x=－2，y＝－3，z＝1时，原式＝10
26.解：因为A+B+C＝x3－2y3+3x2y+xy2－3xy+4+y3－x3－4x2y－3xy－3xy2+3+y3+x2y+2xy2+6xy－6＝1
所以，对于x、y、z的任何值A+B+C是常数
27.解：由题意得，a＝±1，b＝－3，c＝－5
所以，原式＝－4a2+3b+c＝－18
28.解：（1）由题意得，a＝2,b＝－1, c＝－
2
3
，所以原式＝
4
1
；
（2）（a+b+c）2＝
4
1
；
（3）两式相等，结论是（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc。