结构力学习题及答案(武汉大学)讲解

结构力学习题

第2章平面体系的几何组成分析2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。

题2-1图题2-2图

题2-3图题2-4图

题2-5图题2-6图

2-7～2-15 试对图示体系进行几何组成分析。若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。

题2-7图

题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图题2-13图题2-14图题2-15图

题2-16图题2-17图

题2-18图题2-19图

题2-20图题2-21图2-1 1

W

=

2-1 9-

W

=

2-3 3-

W

=

2-4 2-

W

=

2-5 1-

W

=

2-6 4-

W

=

2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系

2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系

2-11具有六个多余约束的几何不变体系

2-13、2-14几何可变体系为

2-18、2-19 瞬变体系

2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系

第3章静定梁和静定平面刚架的内力分析3-1 试作图示静定梁的内力图。

（a）（b）

(c) (d)

习题3-1图

3-2 试作图示多跨静定梁的内力图。

（a）

（b）

(c)

习题3-2图

3-3～3-9 试作图示静定刚架的内力图。

习题3-3图习题3-4图

习题3-5图习题3-6图

习题3-7图习题3-8图

习题3-9图

3-10 试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。

(a)

(b)

(c)

(d)

部分习题答案

3-1 （a ）m kN M B ⋅=80（上侧受拉），kN F R

QB 60=，kN F L QB 60-=

（b ）m kN M A ⋅=20（上侧受拉），m kN M B ⋅=40（上侧受拉），kN F R

QA 5.32=，

kN F L QA 20-=，kN F L

QB 5.47-=，kN F R QB 20=

(c) 4

Fl M C =（下侧受拉），θcos 2

F F L QC =

3-2 (a) 0=E M ，m kN M F ⋅-=40（上侧受拉），m kN M B ⋅-=120（上侧受拉）

（b ）m kN M R

H ⋅-=15(上侧受拉)，m kN M E ⋅=25.11（下侧受拉）

（c ）m kN M G ⋅=29(下侧受拉)，m kN M D ⋅-=5.8(上侧受拉)，m kN M H ⋅=15(下侧受拉) 3-3 m kN M CB ⋅=10（左侧受拉），m kN M DF ⋅=8（上侧受拉），m kN M DE ⋅=20（右侧受拉） 3-4 m kN M BA ⋅=120（左侧受拉）

3-5 m kN M F ⋅=40（左侧受拉），m kN M DC ⋅=160（上侧受拉），m kN M EB ⋅=80(右侧受拉) 3-6 m kN M BA ⋅=60（右侧受拉），m kN M BD ⋅=45（上侧受拉），kN F QBD 46.28=

3-7 m kN M C ⋅=70下（左侧受拉）

，m kN M DE ⋅=150（上侧受拉），m kN M EB ⋅=70(右侧受拉) 3-8 m kN M CB ⋅=36.0（上侧受拉），m kN M BA ⋅=36.0（右侧受拉） 3-9 m kN M AB ⋅=10（左侧受拉），m kN M BC ⋅=10（上侧受拉） 3-10 （a ）错误 （b ）错误 （c ）错误 （d ）正确

第4章 静定平面桁架和组合结构的内力分析

4-1 试判别习题4-1图所示桁架中的零杆。

（a ）

习题4-1图

4-2 试用结点法求习题4-2图所示桁架各杆的内力。

（a ） （b ）

F =30kN

y 120kN 20kN

20kN 6×3m=18m

4m

3

2

46

5

7

7F =0

x 1F =30kN

y 1

（c ）

习题4-2图

4-3 试用截面法计算习题4-3图所示桁架中指GJ 、GH 和EH 杆件的内力。

习题4-3图

4-4 试用比较简便的方法计算习题4-4图所示桁架中指定杆件的内力。

（a ）

（b）

（c）

习题4-4图

4-5 试作习题4-5图所示组合结构中梁式杆件的弯矩图，并求桁架杆的轴力。

（a）

（b）

习题4-5图

部分习题答案

4-1 （a ）杆JK 、JE 、FE 、HE 、HG 、EG 、GB 为零杆 4-2 （a ）KN F N 451= (b)

KN

F NAB 45-=KN F NAC 120-=KN F NBC 75=KN F NBD 60= KN F NCE 50-=

KN

F NCD 0=KN F NCF 20-=

KN F NDE 60=

KN F NEF 15=

KN F NEG 25= KN F NFG 20-=

(c)

KN F N 5.3712-=KN F N 5.2213=KN F N 5.1223=KN F N 3024-=

KN F N 5.1234-= KN F N 5.3735= 由于结构和荷载的对称性右半部分中桁架杆的轴力

与左半部分一样。

4-3 KN F NGJ 30-= KN F NGH 5.22-= KN F EH 30= 4-4 （a ）KN F Na 62.45-= KN F Nb 53.19-= KN F Nc 60=

（b ）KN F N 451= KN F N 36.352-= KN F N 28.283= （c ）KN F Na 40= KN F Na 20= KN F Na 89.17-=

4-5 （a ）KN F N 21.2121-= KN F C N 21.212-= KN F N 023= KN F C N 5.73= 由于结构和荷载的对称性右半部分中桁架杆的轴力与左半部分一样。

第五章 三铰拱的内力分析

5-1 图示三铰拱的轴线方程为)(42x l x l

f

y -= (1)试求支座反力

(2)试求集中荷载作用处截面D 的内力