认识三角形第二课时

年级 七 学科 数学 第 2 课时学案（编号：2）

编制人张建良审核人 七年级数学组 编制时间2015、8 认识三角形导学案（2）

教学/学习 反思 【学习目标】

1进一步理解等腰三角形的概念，并能够利用等腰三角形的性质解决实际问题。

2. 三角形任意两边之和大于第三边的性质。 【温故互查】（二人小组完成）

1.三角形按角可分为： 三角形、 三角

形、 三角形。

2.三角形按边可分为： 三角形、 三角

形、 三角形。

【问题导学】阅读教材，完成下列问题：

1.等腰三角形的相关概念。

(1)等腰三角形， 有相等的三角形。

(2)等边三角形， 都相等的三角形，也叫 。

(3) 等腰直角三角形，两条直角边 的直角三角形。

(4)在等腰三角形中，相等的两边称为 ，第三边称为 。

两腰的夹角称为 ，腰和底边的夹角称为 。

2.三角形的三边关系。

(1)三角形的任意两边之和 第三边。

(2) 三角形的任意两边之差 第三边。

【自学检测】

1.下列长度的三条线段，不能构成三角形的是，（ ）

A . 3 ,8, 4

B .4,9,6

C .15,20,8

D .9,15,8

2. 在等腰三角形中，腰长为5，底边长为4，则此三角形的周长为（ ）

A .9

B .13

C .14

D .17

3、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )

A.9

B.12

C.15

D.12或15

【典例解析】

1、等腰三角形一边长为5cm,它比另一边短6 cm ，求三角形的周长。

分析：（1）你能确定5cm 的边是腰还是底吗？

（2）当5cm 的边为腰时，则底边长为 cm ，因为 ，

所以 三角形。

（3）当5cm 的边为底边时，此时腰长为 cm ，又因为 ，

故能构成三角形，所以三角形的周长为 cm 。

2、P 是△ABC 内一点,说明PA+PB+PC>2

1(AB+BC+AC).

P C

B A

【巩固训练】

1、若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.

2、△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是________________.

3、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为( )cm.

A、3

B、8

C、3或8

D、以上答案均不对

4.若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为( )

A、2cm

B、4cm

C、6cm

D、8cm

5、一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，则其他两边长

6、已知等腰三角形的两边长分别为4,9,则它的周长

7、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )

A.9

B.12

C.15

D.12或15

8、三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是_____ ____．若x是奇数，则x的值是_______________，这样的三角形有_______个；若x是偶数，则x 的值是_______________，这样的三角形又有_______个

9.(1)如果三角形的两边长分别为23 cm和10 cm，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为cm

(2) 如果三角形的两边长分别为 3 cm和5cm，第三边的长是偶数，那么第三边的长为cm

10. 如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有（）

A. 1 个

B.2个

C.3个

D.4个

11.(1)在等腰三角形中，顶角为70°，底角为。

(2) 在等腰三角形中，底角为75°，顶角为。

(3)一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边的边长为整数，这样的三角形的周长的最小值是。

【拓展延伸】

1、现有长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，从中任取三根，组成三角形架，有几种情况？分别写出每组数据。

我的收获：

我的反思：