电容型传感器与测量电路

4.2.2 电桥电路 电容式传感器常连接成差动结构，接人交流电桥的两个相
邻桥臂，另外两个桥臂可以是固定电阻、电容或电感，也可以 是变压器的两个次级线圈，如图4-9所示。
图4-9 电桥电路
从电桥灵敏度考虑，图4-9(a)～(c)形式的灵敏度高，图 4-9(d)～(f)形式的灵敏度相对较低。在设计和选择电桥形式 时，除了考虑电桥灵敏度外，还应考虑电桥输出电压是否 稳定(即受外界干扰影响大小)，输出电压与电源电压之间的 相移大小，电源与元件所允许的功率以及结构上是否容易
4.2.3 调频电路 调频电路是将电容传感器与电容、电感元件构成振荡器的
变面积式电容传感器的灵敏度S均为常数，即输出与输 入为线性关系。但与变极距式相比，灵敏度较低，广泛用 于较大的直线位移和角位移的测量。
4.1.5 变介电常数式
变介电常数式电容传感器常用来测量介质的厚度、位置
和液位等，如图4-7所示。图4-7(a)是用来测量纸张、绝缘薄
膜等厚度的电容式传感器原理图，两平行极板固定不动，当
图4-3为这种传感器的原理图。当传感器的εr和A为常数， 初始极距为δ0，由式(4-2)可知其初始电容量C0为
C0
0 r A 0
当动极板因被测量变化而向上移动使δ0减小Δδ时，电
容量增大ΔC，则有
1
C0
C
0 r A 0
C0
1
(
0
)2
0
当Δδ<<δ0时， 1 ( )2 ，1 则
0Байду номын сангаас
C
容式传感器比较理想的信号调理电路，如图4-8所示。图中 Cx是变极距式电容传感器，C是固定电容，u是交流电源电压， uo是输出信号电压。由运算放大器的理想条件“虚短”和 “虚断”可得
uo
C Cx
u
将Cx=εA／δ代入式(4-17)得
uo
u C A
图4-8 运算放大器电路
运算放大器的输出电压uo与极板间距离δ呈线性关系， 解决了变极距式电容传感器的非线性问题。若Cx是变面积 式电容传感器，则将传感器电容Cx与固定电容C交换位置， 也可得到线性特性。为了保证测量精度，要求电源电压u 和固定电容C必须稳定。式(4-18)中“一”号表示运算放 大器的输出电压uo与电源电压u反相。
式中：a、b——极板的宽度和长度，电容变化量为：
C
C0
C
b
x
灵敏度S为
S
b
图4-6 变面积型电容传感器
（a）直线位移型； （b）角位移型； （c）直线位移圆筒型
由式(4-6)和式(4-7)可见，直线位移型电容传感器具有 线性输出特性、允许输入的直线位移范围大和灵敏度S为常 数等特点。增大极板长度b，减小极板间距离δ，选取高介 电常数ε的介质，都可使灵敏度提高。虽然极板宽度a的大 小不影响灵敏度，但也不能太小，否则边缘电场影响增加， 将产生非线性误差。
C0 (1
0
)
可见，传感器输出特性C=f(δ)是
非线性的，如图4-4所示。
图4-3 变极距型电容
传感器原理图
图4-4 变极距型电容
传感器特性曲线
图4-5 差动电容传感器原理
在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性，常采
用差动结构。其结构原理如图4-5所示。当动极板移动时， C1和C2成差动变化，即其中一个电容量增大，而另一个电 容量则相应地减少。以消除非线性因素造成的测量误差。
引起电容量C的变化。实际制
作电容式传感器时，都是尽量
使A、δ或ε三个参数中的两个
保持不变，仅改变其中一个参
数使电容量发生变化。根据这
一原理，电容式传感器可分为
图4-1 平板电容器
三种类型：变极距式、变面积 式和变介电常数式。
4.1.2 结构类型 图4-2所示为常用电容式传感器的结构形式。图4-2(a)和(b)
第四章 电容型传感器与测量电路
4.1工作原理及结构类型
4.1.1 工作原理
电容式传感器实质上是一个可变参数的电容器。由物理学可
知，用绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器
(如图4-1所示)，当忽略边缘效应时，电容量可表示为
C A 0 r A
由式(4-1)可知，当A、δ或 (4-1) ε任意参数发生变化时，都会
被测介质的厚度疋发生改变时，将引起电容量变化，其电容
量为
C
lb
x
0
式中：l 、b——极板的长度和宽度。
图4-7 变介电常数的电容传感器
图4-7(b)是用来测量介质位置的电容式传感器原理图， 被测介质以不同深度ax插入两固定极板中，其电容量发生变 化，电容量为
C
bax
x x
b(l
ax )
0
0
图4-7(c)为电容式液位计的原理图，用来测量液体的液 位，由两个同心圆筒构成电容器，其电容量C为
C
2 0h
D
2 (
0 )hx
D
ln
ln
d
d
变介电常数式电容传感器也可用来测量粮食、纺织品、 木材或煤炭等固体介质的温度或湿度，当被测介质受到外界 温度或湿度影响时，其介电常数发生变化，从而引起电容量 发生变化。
4.2 信号调理电路
4.2.1 运算放大器电路
运算放大器的输入阻抗和开环放大倍数都非常大，是电
4.1.4 变面积型电容传感器
图4-6为变面积式位移电容传感器的结构示意图。图4-
6(a)为直线位移型平板电容器的原理图，当两极板完全重叠
时，其电容量C0=εab／δ。当动极板移动△x时，两极板重叠 面积减小，电容量也将减小。如果忽略边缘效应，可得传感
器的特性方程为
C
C0
C
b(a
x)
C0
b
x
为变极距式，图4-2(c)～(h)为变面积式，而图4-2()～()则为变 介电常数式。
变极距式一般用来测量微小位移(0.01～0.1μ m)，变面积 式则用来测量角位移或较大的线位移，变介电常数式常用来测 量介质的厚度、位置、液位以及成分含量等。
图4-2 电容式传感器的结构形式
4.1.3 变极距型电容传感器
实现等。在实际电桥电路中，还要设置零点平衡调节、灵 敏度调节等环节。
电桥输出电压U0与极距变化量△δ、面积变化量△A都 呈线性关系。但必须指出：输出电压与电源电压成正比，
要求电源电压波动极小，需要采用稳幅、稳频等措施；传
感器必须工作在平衡位置附近，否则电桥非线性增大，在 要求精度很高的场合(如飞机用油量表)，可采用自动平衡电 桥；交流电桥的输出阻抗很高(一般达几兆欧姆至几十兆欧 姆)，输出电压幅值又较小，所以必须后接高输入阻抗的放 大器，将电桥输出电压放大后进行测量。