中职数学17章复数教案

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第 1 课时总第个导学案复数的概念课题：任课教师：授课时间：年月日

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第课时总第个导学案复数的概念课题：任课教师：授课时间：年月日

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第课时总第个导学案复数的代数运算课题：任课教师：授课时间：年月日

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第课时总第个导学案复数的代数运算课题：

任课教师：授课时间：年月日

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在实数范围内成立的乘法公式在复数范围内

教师巡回仍然成立．指导除法运算可以看成乘法运算的与实数相类似，在黑板上写出学生z1的基本方法逆运算．利用复数的代数形式，求内答回z2容，并加

以分析。是，将分式的分子和分母同乘以分母的共轭复数

z，使分母变为实数．即2)(a?bia?bad)(ad)iac?bd(bc?bc?bdi)?i)(cd(ac?)(?．i????222222i)i?cd(ci)(?ddc?dc?dc?dc?典型例题巩固知识(1) 设计算例3，2i6i5，z????z4212z．(2) ，zz?21111

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第课时总第个导学案复数的几何意义及三角形式课题：任课教师：授课时间：年月日

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以分析。

3-1

图数义由复数相等的定知，任何一个复

)?R，bi(abz?a?都对应唯一的有序实数对

的实部和虚部，，bz分别为复数(a，b)，其中a又对应直角坐标平面内的唯一b)而有序实数对(a，Z 反a，.3-2所示b)的一个点，如图，其坐标为( 确定的唯)(a，bZ之，对直角坐标平面内的每一点分别看作复数ba，(一的有序实数对a，b)，如果数部z的实部和虚，那么就对应唯的复一ib?zb?a?i?az与直角. 这样，就建立了复数之间的一一对应关系，即Z(ab)，坐标平面内的点直角每一个复数都对应直角坐标平面内的一个点， .

坐标平面内的每一个点也对应一个复数

学生小组b

aZ(讨论，讨论后每组Ｏa x

派代表回答问题 3-2

图

)，b?R abaz??i(可以用直角于是，复数教师巡回指导

baZ建立直角坐标系来表.(表示，)坐标系中的点在黑板上

写出学生在复平面．3-2示复数的平面叫做复平面（如图）内答回yx轴上除去原点以外轴上的点都表示实数，内，容，并加以分析。x，实轴的点都表示纯虚数，因此，一般将轴称为y.

虚轴轴称为

典型例题巩固知识

例用复平面内的点表示复数： 4

．?z，4i3??z，4i3??z???3，2iz4123z的点是解3－3如图所示，表示复数115

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第课时总第个导学案复数的几何意义及三角形式课题：任课教师：授课时间：年月日

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之与向量量唯一确定. 于是复数OZOZ i ??abz ，因间具有一一对应关系（复数0与零向量对应）

ibz ?a ? 可用向量此，复数表

示．OZ y

a,bZ ) (b o x

a

巩固知识 典型例题学生小组

用向量表示下列复数： 例5 讨论，讨 论后每组．?z ???z ?3i ，z1.5i ，2，?z ?12i 4132 派代表回

y 答问题 z 21 教师巡回 指导 1在黑板上 z 写出学生4 o 内答回x 1 -2-32-1容，

并加 以分析。-1zz 2 -1.53 -2

3-5

图分别－5所示，向量 解如图3OZ 、OZOZ 、OZ 、4312．、、z 、zzz 表示复数

431218

课后作业2、课本P72页练习题1强化体验课后反思教学相长

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第课时总第个导学案复数的几何意义及三角形式课题：

任课教师：授课时间：年月日

派代表回写出学生成的角）来确定．答问题内回答

容，并加

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22ia?bzba???OZ?．

（ 3.3）

，z?a z=a，于是此时特别地，当b=0时，z

的绝对值.

的模等于实数a y

Za,b)(r b

?x

a o

3-6图学生小组

讨论，讨0?z时，以实轴的正半轴为始边，向当复数论后每组?ibz?a?如的为终边的角量辐角叫做复数（OZ派代表回 6－）．图3 答问题

i?z?ab的辐角都有无穷多个，其非零复数教师巡回],π?(π作辐角主中区间值，记角内的辐叫做指导zarg.

在黑板上0z??bia?写出学生时，辐角可以由对应点当复数的位置确定，分为如下两种情况：)a,b(Z内回答

其辐角可以（在某个象限内时，）当点1)(Za,b容，并加

以分析。b?和点所在的象限确定；由),baZ(?tana

分别在正半实轴、负半实轴、2（）当点)aZ(,b

ππ、、其辐角分别为正半虚轴或负半虚轴上时，02

π?. 或20bi?az??时，对应的向量是零向当复数. 量，辐角可以取任意值【想一想】ibaz??

及，如果复数中，那么当0a?0?ba?0时，复数的辐角主值各是多少？21

0?5?a?0,b知，（4）由π22?z5??50?argz，．442自主思考检查学生总结领会完成课堂复数的向量表示练习；升华体验掌握情况

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