MATLAB-SIMULINK实用教程第2章数组、矩阵及其运算

zeros ones
magic
linspace logspace
魔方矩阵
线性空间向量 对数空间向量
rand
randn eye
元素服从均匀分布的随机矩阵
元素服从正态分布的随机矩阵 对角线上元素为1的矩阵（单位矩阵）
2.1.4 矩阵元素的标识
找到满足某一条件的矩阵元素称为矩阵元 素的标识。 【例2-3】 找出数组A中所有绝对值大于 3的元素。
第2章数组、矩阵及其运算
2.1 数组的创建 2.2 矩阵的代数运算 2.3 矩阵的关系运算
2.4 矩阵运算 2.5 符号矩阵运算
2.6 高 维 数 组 2.7 非数和空数组 2.8 矩 阵 分 解 2.9 特征值与特征向量 2.10 小 结
数组或矩阵是MATLAB最基础的内容之一， 几乎所有的数据都是用数组的形式进行存储的， 这就是MATLAB又被称为矩阵实验室的原因。 本章将首先介绍数组或矩阵的创建和运算， 然后介绍在理论和工程应用中都十分重要的矩 阵分解，最后介绍矩阵的特征值与特征向量的 求解等问题。
5．向量叉乘
在数学上，两向量的叉乘是一个过两相交 向量的交点且垂直于两向量所在平面的向量。 cross用来实现求解向量叉乘。 命令格式：
C = cross(A,B)
【例2-11】 计算垂直于向量（1, 2, 3） 和（4, 5, 6）的向量。
6．混合积
【例 2-12 】 计算向量 a=(1, 2, 3) 、 b=(4, 5, 6)和c=(-3, 6, -3)的混合积。
2．子数组的赋值
>>x(3) = 0 新赋值为0。 x = 0.9501 0.2311 >>x([1 4])=[1 1] 个元素都赋值为1。 x = 1.0000 0.2311 %把上例中的第三个元素重
0 0.4860 0.8913 %把当前x数组的第一、四
0
1.0000
0.8913
2.1.3 二维数组（矩阵）的创建
x＝linspace(a,b,n)
4．定数对数采样法
在设定了总个数的条件下，经过“常用对 数”采样生成一维行数组。 采用通用格式x＝logspace(a,b,n)，其中 a、b分别是数组的第一个和最后一个元素，n 表示个数。
2.1.2 一维数组的子数组寻访和赋值
1．子数组的寻访
>>rand('state',0) %把均匀分布伪随机发生器置 为0状态。 >>x=rand(1,5) %产生（1×5）的均布随机数 组。 x = 0.9501 0.2311 0.6068 0.4860 0.8913 >>x(3) %寻访数组x的第三个元素 ans = 0.6068
2.1.5 矩阵的寻访和赋值
矩阵的赋值可以采用全元素、单下标、双 下标等方式。 【例2-4】 不同赋值方式示例。
2.2 矩阵的代数运算
2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.2.6 pow2函数 加、减运算 乘法 集合运算 除法运算 矩阵乘方
2.2.1 pow2函数
命令：X = pow2(F,E)，表示 X = F * 2E 【例2-5】 演示pow2的数组运算性质。
2.2.2 加、减运算
加、减运算符为“+”和“−”。运算规则 为对应元素相加、减，即按线性代数中矩阵的 “+”、“−”运算进行。 【例2-6】 加、减运算符示例。
2.2.3 乘法
乘法运算符为“*”。运算规则和线性代 数中矩阵乘法运算相同，即放在前面的ห้องสมุดไป่ตู้阵的 各行元素，分别与放在后面的矩阵的各列元素 对应相乘并相加。
8.0000
2．步长生成法
采用通用格式a：step：b。 其中a表示数组的第一个元素；setp表示 数组的间隔，即步长；b表示数组的最后一个 元素。 如果省略step，默认值为1；如果step是 正数，必须满足a<b；如果step是负数，必须 满足a>b。
3．定数线性采样法
在设定了总个数的条件下，均匀采样分布 生成一维行数组。采用通用格式：
2.1 数组的创建 1.3.2 Windows下安装MATLAB
1．直接输入法
（1）使用分号，创建一维列数组。
>> D1=[pi;log(5);7+2;2^3] D1 = 3.1416 1.6094 9.0000 8.0000
（2）使用空格，创建一维行数组。
>> D2=[pi log(5) 7+2 2^3] D2 = 3.1416 1.6094 9.0000
，求A B。
2.2.4 集合运算
1．两个集合的交集
命令格式：
7．矩阵的卷积和多项式乘法
命令格式：
w = conv(u,v) %u、v为向量，其长度可不相同。
【例2-13】展开多项式(s2+2s+2)(s+4)(s+1)。
8．反褶积（解卷）和多项式除法运算
命令格式：
[q,r] = deconv(v,u) %多项式v除以多项式u，返回 商多项式q和余多项式r。
【例2-14】 计算多项式的
( x + 2 x + 3x + 4)(10x + 20x + 30) 卷积。
3 2 2
9．张量积
命令格式：
C=kron (A,B) 则C为mp×nq矩阵。 %A为m×n矩阵，B为p×q矩阵，
【例2-15】
1 2 3 1 2 ， B 4 5 6 A 3 4 7 8 9
1．采用直接输入法创建二维数组
【例2-1】 创建二维数组。
【例2-2】 复数数组的另一种输入方式。
2．采用MATLAB中产生矩阵的内部 函数命令创建二维数组
表2-1 MATLAB内部函数产生矩阵命令表
函 数 功 伴随阵 对角阵 能 函 数 功 元素全为0的矩阵 元素全为1的矩阵 能
compan diag
1．两个矩阵相乘
【例2-7】 矩阵相乘示例。
2．矩阵的数乘：数乘矩阵
【例2-8】 矩阵的数乘示例。
3．向量的点乘（内积）
维数相同的两个向量的点乘；A.*B表示A 与B对应元素相乘。 【例2-9】 点乘示例。
4．向量点积
命令格式：
C = dot(A,B) %若A、B为向量，则返回向量 A与B的点积，A与B长%度相同；若为矩阵，则A %与B有相同的维数。 C = dot(A,B,dim) %在dim维数中给出A与B的点 积。