初中数学《整式的乘法》实用ppt北师大版1

(a+b)2= a2 +b2 +2ab (a-b)2= a2 +b2 - 2ab
首平方，尾 平方，积的 2倍在中间
探究
去括号：a+(b+c)= a+b+c
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课堂小测
1.运用乘法公式计算:
(1) (a + 2b – 1 ) 2 ;
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则括号里所填的各项应是( D )
A．2xy2－xy2＋2x2y
B．2xy2－xy2－2x2y
C．－2xy2＋xy2－2x2y
D．2xy2＋xy2－2x2y
[解析] D 由添括号法则，括号前是“－”，则括到括号里的各项都
改变符号．
【归纳总结】添括号法则的巧记及添括号时“三注意” 1．法则巧记：遇“＋”不变，遇“－”都变． 2．添括号时“三注意”： (1)哪些项需要放进括号里面去； (2)这些项在放进括号前是什么符号； (3)所添括号前是什么符号．
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例题2： 运用乘法公式计算:
(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.
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(1)
(
x
+2y-3)
(x-
2y
+3)
= [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ]
= x2- (2y- 3)2
= x2- ( 4y2-12y+9)
= x2-4y2+12y-9.
运用乘法公式计算: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ;
(2) (a + b +c ) 2.
a-(b+c)= a-b-c 添括号：a+b+c= a+(b+c)
a-b-c= a-(b+c)
添（去）括号时： 是正号不变号，是 负号全变号
添括号时, 1.如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号 2.如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号
例1 教材补充例题 已知3x2y－2xy2－xy2＋2x2y＝3x2y－( )，
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(2x +y +z ) (2x – y – z )
2.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从 中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩 下的钢板的面积.
拓展：已知a+b=5，ab=12，求a2+b2的值.
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x2+(a+b)x+ab
3.平方差公式: (a+b)(a-b) = a2-b2
4.完全平方公式：
. .
(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
解: PPT素材：www.1ppt.com/sucai/
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整式的乘法与因式分解
添括号法则
知识回顾 1.多项式与多项式相乘的法则：
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
2.公式:（x+a)(x+b)= PPT模板：www.1ppt.com/moban/
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(2)(a + b +c ) 2 = [ (a+b) +c ]2
= (a+b)2 +2 (a+b)c +c2
= a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2
= a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
练习
1.运用乘法公式计算: (1) (a + 2b – 1 ) 2 ;
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