平行四边形的存在性问题解题策略

第三步 计算——思路就在画图的过程中
y x 2 2x 3 ( x 1)2 4
A(1,0), C (0,3)
点F与点C关于直线x＝－1对称 F(－2,3)，FC＝2 如果AE为边， 那么由AE//CF确定点F， AE＝ FC＝ 2
再由AE=CF确定点E(2个).
E1(－1,0) ,E2(3,0)
AE为对角线 AE为边
第一步确定分类标准与第二步画图相结合
AE为对角线 AE为边
A、C、E、F
点E在x轴上 点F在抛物线上
如果AE为边， 那么由AE//CF确定点F，
再由AE=CF确定点E(2个).
第一步确定分类标准与第二步画图相结合
AE为对角线 AE为边
点F在抛物线上 点E在x轴上
第三步 计算——思路就在画图的过程中
y x 2x 3 A(1,0), C (0,3)
2
如果AE为对角线， 那么C、F到x轴距离相等， 直线与抛物线有2个交点F. 再由AF=CE确定点E(2个).
解方程 x 2 2 x 3 3
得xF 1 7 , xF ' 1 7
由HE OA 1
知E (2 7 ,0), E ' (2 7 ,0)
小结
第一步确定分类标准与第二步画图相结合 第三步 计算——思路就在画图的过程中
画图的顺序:因E而F? 因F而E? 画图的依据:平行(尺)且相等(规) 求点E的坐标的方法:点A、H的平移
三部曲： 先分类； 再画图； 后计算．
y x2 2x 3
A(1,0), C (0,3)
若E点在x轴上，F点在抛物线上，如果A、C、 E、F构成平行四边形，写出点E的坐标 .
第一步确定分类标准与第二步画图相结合
A、C、E、F
点E在x轴上
点F在抛物线上
AC 为对角线 AC 为边
如果AE为对角线， 那么C 、 F到x轴距离相等，
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直线与抛物线有2个交点F.
再由AF=CE确定点E(2个).
讨论：如果以AC为分类的标准？
E在A左 AE为边 E在A右 AE为对角线F在左下方 F在右下方
AC为对角线 F在x轴上方 AC为边F在x轴下方