2021年智慧树知道网课《常微分方程(呼和浩特民族学院)》课后章节测试答案
常微分方程(四川师范大学)知到章节答案智慧树2023年
常微分方程（四川师范大学）知到章节测试答案智慧树2023年最新第一章测试1.阶微分方程的通解中应含有的独立任意常数的个数为（）。
参考答案:2.的阶数是（）参考答案:23.是方程的（）参考答案:通解4.的通解为（）参考答案:5.方程的奇异点是，是任意整数. ( )参考答案:错第二章测试1.下面选项中，曲线族的正交轨线族为 ( )参考答案:2.微分方程是恰当方程,那么( ).参考答案:3.下面选项中，微分方程满足的解为 ( )参考答案:4.微分方程有： ( )参考答案:特解;特解;积分因子;通积分5.方程存在只与有关而与无关的积分因子的充分必要条件是只与有关. （）参考答案:对第三章测试1.方程通过点（0, 0. 5）的解的最大存在区间是( )参考答案:2.方程的解的最大存在区间可能是( )参考答案:;;由初值所在位置确定;3.方程以中任一点为初值的解存在唯一。
( )参考答案:对4.方程由Picard序列构造的二次近似解是( )参考答案:5.函数在中满足整体Lip条件。
( )参考答案:错第四章测试1.方程满足（）。
参考答案:(是任意常数) ; (是任意常数);2.此方程满足：( )。
参考答案:;3.曲线族的包络是。
( )参考答案:对4.方程的奇解为 ( )参考答案:5.任意单参数曲线族均有包络。
( )参考答案:错第五章测试1.方程的通解是 ( )参考答案:(是独立的任意常数)2.方程的解为( )参考答案:(是独立的任意常数) ;;3.相图法的基本思想是根据位移和速度的关系分析物理的运动状态。
( )参考答案:对4.下列方程是自治微分方程的是 ( )参考答案:5.自治微分方程的标准微分方程组为。
( )参考答案:对第六章测试1.矩阵的对应矩阵指数函数=( )参考答案:2.函数组,的朗斯基行列式为 ( )参考答案:;3.常系数线性微分方程组的基解矩阵是唯一的，即为。
( )参考答案:错4.方程的基本解组是 ( )参考答案:;;5.(不等于0)是方程的基本解组. 。
常微分方程智慧树知到答案章节测试2023年内蒙古民族大学
第一章测试1.下列方程不是常微分方程的是（）A: .B: .C: .D: .答案:D2.下面方程中不是线性微分方程的是（）A: .B:C: .D: .答案:D3.下列微分方程不是驻定的是（）A:B:C:D:答案:C4.下面是微分方程的特解的是（）A: .B: .C: .D:答案:D5.微分方程的阶数是（）.A:1；B:3；C:4.D:2；答案:B6.下列方程中的线性微分方程是（）.A: .B: ；C: ；D: ；答案:D第二章测试1.下列微分方程中，可分离变量的是( )。
A:B:C:D:答案:D2.下列函数中，哪个是微分方程的解( )。
A:y=2xB:y=-xC:y=-2xD:y=x2答案:D3.微分方程的一个特解是( )。
A:B:C:D:答案:C4.满足的特解是( )。
A:B:C:D:答案:C5.方程的通解是( )。
A:B:C:D:答案:B第三章测试1.利用唯一性充分条件，在平面上微分方程有唯一解的区域是（）A:B:C:D: .答案:A2.微分方程的第二次近似解是（）A:B:C:D:答案:D3.按存在唯一解定理，微分方程第一次近似解在区域中的误差估计是（）A:0.375B:0.625C:0.125D:0.325答案:A4.方程存在唯一解的区域是（）A:除了外均存在唯一解B:除了外均存在唯一解C:除了外均存在唯一解D:除了外均存在唯一解答案:D5.方程存在唯一解的区域是以下选项中的（）A:B:C:D:答案:C6.方程的第二次近似解在解的存在区间的误差估计是（）A:B: .C: .D: .答案:A7.李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解唯一的（）A:充分条件B:不充分不必要条件C:充要条件D:必要条件答案:D8.方程过点共有（）A:二个解B:无数个解C:一个解D:没有解答案:B9.方程组的任何一个解的图象是（）A: 维的B: 维的C: 维的D: 维的答案:B10.连续是保证方程初值唯一的（）A:不充分不必要条件B:必要条件C:充分条件D:充要条件答案:C11.阶线性非齐次微分方程的所有解（）A:不能构成一个线性空间B:构成一个维线性空间C:构成一个维线性空间D:构成一个线性空间答案:A12.利普希茨条件是一阶微分方程存在唯一解的（）条件.A:充分条件B:必要条件C:充分必要条件D:既非充分也非必要条件.答案:A13.函数对是否满足李普希兹条件（）A:满足B:可能不满足C:不满足D:可能满足答案:A14.如果存在常数使得不等式（）对于所有都成立，称为利普希兹常数，函数称为在上关于满足利普希兹条件。
福建师范大学智慧树知到“数学与应用数学”《常微分方程》网课测试题答案卷3
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。
住在富人区的她福建师范大学智慧树知到“数学与应用数学”《常微分方程》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共10题)1.题目如图。
()A.错误B.正确2.f'y(x，y)连续是方程dy/dx=f(x，y)初值解唯一的充分但不是必要条件。
()f'y(x，y)连续是方程dy/dx=f(x，y)初值解唯一的充分但不是必要条件。
()A.错误B.正确3.y=cosωx不是方程的解。
()A.错误B.正确4.y=2x2是xy'=2y的通解。
()A.错误B.正确5.题目如图。
()A.错误B.正确6.下图的方程式是四阶微分方程。
()A.错误B.正确7.题目如下。
()A.错误B.正确8.题目如图。
()A.错误B.正确9.方程dy/dx=e^(x-y)的通解为e^y=e^x+C。
()A.错误B.正确10.函数1，t，t^2，t^3在任何区间上线性相关。
()A.错误B.正确第1卷参考答案长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。
住在富人区的她一.综合考核1.参考答案：B2.参考答案：A3.参考答案：A4.参考答案：A5.参考答案：A6.参考答案：B7.参考答案：B8.参考答案：B9.参考答案：B10.参考答案：A。
信号与系统(内蒙古工业大学)智慧树知到课后章节答案2023年下内蒙古工业大学
信号与系统（内蒙古工业大学）智慧树知到课后章节答案2023年下内蒙古工业大学内蒙古工业大学第一章测试1.模拟信号先经过（），才能转化为离散信号答案:抽样2.单位冲激信号δ(t)是（）答案:偶函数3.答案:增长或衰减4.答案:慢5.δ(-2t)=（）答案:0.5δ(t)6.两个功率信号之和仍为功率信号。
答案:对7.单位冲激信号的幅度是1。
答案:错8.信号的微分运算会使信号变得平缓。
答案:错9.以下属于按信号的实际用途分类的包括（）答案:广播信号;雷达信号10.以下属于一维信号的是（）答案:广播信号;语音信号第二章测试1.仅由系统本身的初始储能引起的响应为（）答案:零输入响应2.按（）可以把系统全响应分解成为零输入响应和零状态响应答案:引起响应的原因3.系统冲激响应属于（）答案:零状态响应4.δ(t)*2 =（）答案:25.δ(t-1)*δ(t-2) = ( )答案:δ(t-3)6.δ(t)*δ(t) =（）答案:δ(t)7.描述n阶LTI连续系统的数学模型是（）答案:n阶常系数线性微分方程8.以下哪些属于卷积的图解法的步骤（）答案:平移;翻转;自变量代换 ;积分9.连续LTI系统的单位冲激响应中可能包含的组成项有（）答案:冲激信号的微分;指数信号 ;冲激信号10.以下关于卷积的表达式正确的是（）答案:f(t)*δ(t-1)=f(t-1);f(t)*δ(t)=f(t);f(t-1)*δ(t)=f(t-1)第三章测试1.当周期信号的周期增大时，频谱图中的谱线的间隔（）答案:减小2.当周期信号的持续时间减小时，频谱图中谱线的幅度（）答案:减小3.信号经时移后，其频谱函数的变化为（）答案:幅度频谱不变，相位频谱变化4.信号经微分后，频谱中高频分量的比重（）答案:增大5.答案:3δ(t-2)6.无失真传输系统的含义是（）答案:输出信号与输入信号相比，波形相同，起始位置不同7.理想低通滤波器(LPF)的截止频率为ω=2π，以下哪个信号可以通过该滤波器（）答案:3sin(πt+π/3)8.已知信号e(t)=sin(wt)+sin(2wt)通过某LTI系统后，输出为r(t)=sin(wt-φ) +sin(2wt-2φ)，则关于信号通过该系统是否产生失真的问题，正确的说法是（）答案:信号无失真通过9.傅里叶级数的相位频谱是奇函数。
《常微分方程》A卷及答案
安 庆 师 范 学 院《常微分方程》A 卷一、判断题（8分，每题2分） 1、n 阶常微分方程的通解包含了它的所有解。
（ ） 2、函数221c x e c y +=是微分方程02=-'-''y y y 的通解。
（ ） 3、n 阶线性齐次微分方程的n 个解12(),(),,()n x t x t x t 在],[b a 上线性无关的充要条件是()0,[,]W t t a b ≠∈。
（ ）4、设)(t Φ为X t A X )(='的基解矩阵，则)(t ψ为其基解矩阵⇔存在n 阶常数矩阵C ，使C t t )()(Φ=ψ。
（ ）二、选择题（10分，每题2分） 1、 微分方程24()cos y y y y ''''''+-=是 （ ）。
A 三阶非线性方程B 三阶线性方程C 四阶非线性方程D 四阶线性方程2、 下列方程中为齐次方程的是 （ ）。
A ()y xy y ϕ''=+B tan y xy y x x'=+ C ()y xy f y '''=+ D cos cos ydx xdy =3、n 阶齐次线性微分方程的所有解构成一个（ ）维线性空间。
An B 1n + C 1n - D 2n +4、Lipschitz 条件是一阶微分方程初值问题存在唯一解的（ ）条件。
A 充分条件B 必要条件C 充分必要条件D 既不是充分也不是必要条件5. 方程dx y dt dy x dt⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩的奇点(0,0)的类型是 （ ）。
A 结点B 焦点C 中心D 鞍点三、填空题（12分，每空2分）1、向量函数12(),(),,()n X t X t X t 是线性方程组()X A t X '=的基本解组的充要条件是：（1） ；（2） 。
2、方程(,)(,)0M x y dx N x y dy+=存在只与y 有关而与x 无关的积分因子的充分必要条件是 。
常微分方程答案
《常微分方程》测试题 1 答案一、填空题（每空5分）12、 z=34、5、二、计算题（每题10分）1、这是n=2时的伯努利不等式，令z=,算得代入原方程得到，这是线性方程，求得它的通解为z=带回原来的变量y，得到=或者，这就是原方程的解。
此外方程还有解y=0.2、解：积分：故通解为：3、解：齐线性方程的特征方程为，，故通解为不是特征根，所以方程有形如把代回原方程于是原方程通解为4、解三、证明题（每题15分）1、证明：令的第一列为(t)= ,这时(t)==(t)故(t)是一个解。
同样如果以(t)表示第二列，我们有(t)== (t)这样(t)也是一个解。
因此是解矩阵。
又因为det=-t故是基解矩阵。
2、证明：（1）,(t- t)是基解矩阵。
（2）由于为方程x=Ax的解矩阵，所以(t)也是x=Ax的解矩阵，而当t= t时，(t)(t)=E, (t- t)=（0）=E. 故由解的存在唯一性定理，得(t)=(t- t)《常微分方程》测试题2 答案一、填空题：（每小题3分，10×3=30分）1. 2. 3 3.4. 充分条件5. 平面6. 无7. 1 8. 9.10. 解组线性无关二. 求下列微分方程的通解：（每小题8分，8×5=40分）1、解：将方程变形为………（2分）令，于是得……（2分）时，，积分得从而…（2分）另外，即也是原方程的解………（2分）2、解：由于……………………（3分）方程为恰当方程，分项组合可得…………（2分）故原方程的通解为……（3分）3、解：齐线性方程的特征方程为特征根…（2分）对于方程，因为不是特征根，故有特解…（3分）代入非齐次方程，可得.所以原方程的解为…（3分）4、解：线性方程的特征方程,故特征根…………………（2分）对于，因为是一重特征根，故有特解,代入，可得……（2分）对于，因为不是特征根，故有特解，代入原方程，可得…（2分）所以原方程的解为…（2分）5、解:当时，方程两边乘以，则方程变为…（2分），即于是有，即……（3分）故原方程的通解为另外也是原方程的解. …（3分）三、解：, ，解的存在区间为…（3分）即令……（4分）又误差估计为：（3分）四、解：方程组的特征方程为特征根为，（2分）对应的特征向量应满足可解得类似对应的特征向量分量为…（3分）原方程组的的基解矩阵为…………………（2分）………（3分）五、证明题：(10分)证明：设，是方程的两个解，则它们在上有定义，其朗斯基行列式为…………………（3分）由已知条件，得…………………（2分）故这两个解是线性相关的．由线性相关定义，存在不全为零的常数，使得，由于，可知．否则，若，则有，而，则，这与，线性相关矛盾．（3分）故（2分）《常微分方程》测试题3答案1．辨别题（1）一阶，非线性（2）一阶，非线性（3）四阶，线性（4）三阶，非线性（5）二阶，非线性（6）一阶，非线性2．填空题（1）．（2）．（3）．（4）．3．单选题（1）．B （2）．C （3）．A （4）．B （5）. A （6）. B 7. A 4. 计算题（1）．解当时，分离变量得等式两端积分得即通解为（2）．解齐次方程的通解为令非齐次方程的特解为代入原方程，确定出原方程的通解为+（3）．解由于，所以原方程是全微分方程．取，原方程的通积分为即（4）. 令，则，代入原方程，得，当时，分离变量，再积分，得，即：5. 计算题令，则原方程的参数形式为由基本关系式，有积分得得原方程参数形式通解为5．计算题解方程的特征根为，齐次方程的通解为因为不是特征根。
常微分方程(北方民族大学)智慧树知到答案章节测试2023年
第一章测试1.A:BB:DC:AD:C答案:C2.A:BB:DC:CD:A答案:C3.A:4B:2C:5D:3答案:D4.A:一阶线性方程B:二阶线性方程C:超越方程D:一阶非线性方程答案:D5.A:BB:CC:DD:A答案:A第二章测试1.A:AB:DC:BD:C答案:A2.A:CB:AC:BD:D答案:C3.A:BB:DC:AD:C答案:A4.A:BB:DC:AD:C答案:A5.微分方程的通解中包含了它所有的解.A:错B:对答案:A第三章测试1.A:错B:对答案:B2.A:BB:DC:AD:C答案:A3.A:闭区间B:整个实数轴C:不确定D:开区间答案:A4.Lipstchiz条件是保证一阶微分方程初值问题唯一的（）A:必要条件B:即非充分也非必要条件C:充分条件D:充要条件答案:C5.A:对B:错答案:B第四章测试1.A:AB:CC:BD:D答案:A2.A:DB:BC:AD:C答案:A3.A:AB:DC:BD:C答案:D4.n 阶齐次线性方程的任意 n+1 个解必（）.A:朗斯基行列式恒不为0B:线性无关C:线性相关D:可组成方程的一个基本解组答案:C5.A:BB:AC:CD:D答案:D第五章测试1.A:错B:对答案:A2.A:BB:AC:CD:D答案:C3.A:BB:CC:AD:D答案:C4.A:CB:DC:BD:A答案:B5.一阶线性非齐次方程组的任意两个非零解之差（）.A:是其对应齐次方程组的解B:是原方程组的通解C:仍是原方程组的解D:不是其对应齐次方程组的解答案:A。
2020年智慧树知道网课《高等数学(上)(长春工程学院)》课后习题章节测试满分答案
第一章测试1【单选题】(20分)A.2B.1/2C.1D.32【单选题】(10分)A.±1B.3C.1D.23【单选题】(10分)A.同阶B.二阶C.低阶D.高阶4【单选题】(10分)A.2B.½C.﹣1D.35【单选题】(15分)A.2B.﹣1C.1D.46【单选题】(15分)A.1B.C.D.7【单选题】(20分)A.可去间断点B.连续点C.跳跃间断点D.无穷间断点第二章测试1【单选题】(20分)A.a=-2,b=1B.a=2,b=1C.a=2,b=-1D.a=1,b=22【单选题】(20分)A.1.6B.4C.0.16D.23【单选题】(20分)A.低阶无穷小B.等价无穷小C.高阶无穷小D.不可比较4【单选题】(10分)A.左导数存在，但右导数不存在B.左、右导数都不存在C.左、右导数都存在D.左导数不存在，但右导数存在5【单选题】(10分)A.左导数不存在，但右导数存在B.左导数存在，但右导数不存在C.左、右导数都不存在D.左、右导数都存在6【单选题】(10分)A.B.C.D.7【单选题】(10分)A.B.C.D.第三章测试1【单选题】(20分)A.2B.½C.D.32【单选题】(20分)A.（5/3,2/27）B.(2,3)C.(4,3)D.（5/3,20/27）3【单选题】(20分)A.B.3C.2D.1/24【单选题】(10分)A.非极值B.极大值C.D.极小值5【单选题】(10分)A.(-1,3)B.(-1,1)C.(0,1)D.(-1,2)6【单选题】(10分)A.B.C.D.正确7【单选题】(10分)A.B.C.D.第四章测试1【单选题】(20分)A.一族函数B.C.一个函数D.一个数2【单选题】(20分)A.2+CB.1/2C.D.23【单选题】(20分)A.3B.2C.1/2D.4【单选题】(10分)A.B.3C.4D.1/25【单选题】(10分)A.可积B.不确定C.可导D.不可积6【单选题】(10分)A.B.C.D.7【单选题】(10分)A.B.C.D.第五章测试1【单选题】(20分)A.3B.1/2C.2D.2【单选题】(20分)A.2B.1/2C.D.33【单选题】(20分)A.B.1/2C.2D.34【单选题】(10分)A.极大值1/2B.极小值-1/2C.极小值1/2D.极大值1/35【单选题】(10分)A.是一个函数族B.是f（x）的一个原函数C.不存在D.是一个常数6【单选题】(10分)A.B.C.D.7【单选题】(10分)A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.低阶无穷小量D.同阶但不等价无穷小量第六章测试1【单选题】(20分)A.B.3C.1/3D.22【单选题】(20分)A.30B.C.20D.1/33【单选题】(20分)A.B.1/3C.36D.204【单选题】(10分)A.20B.36C.D.8/35【单选题】(10分)A.曲面的面积B.旋转体体积C.曲边梯形面积D.变速运动通过的路程6【单选题】(10分)A.B.C.D.7【单选题】(10分)A.B.C.D.第七章测试1【单选题】(20分)A.一阶线性微分方程B.可分离变量C.齐次方程D.二阶可降阶的微分方程2【单选题】(20分)A.一阶线性微分方程B.齐次方程C.二阶可降阶的微分方程D.可分离变量3【单选题】(20分)A.B.3C.2D.14【单选题】(10分)A.没有根B.一对复根C.一个单根D.两个不等的单根5【单选题】(10分)A.一个单根B.一对复根C.没有根D.两个不等的单根6【单选题】(10分)A.是这个方程的通解B.是这个方程的特解C.是这个方程的解，但既非它的通解也非它的特解D.不是这个方程的解7【单选题】(10分)A.B.C.D.。
国家开放大学电大本科《常微分方程》网络课形考任务1和任务2试题及答案
国家开放大学电大本科《常微分方程》网络课形考任务1和任务2试题及答案国家开放大学电大本科《常微分方程》网络课形考任务1和任务2试题及答案形考任务1题目1本课程的教学内容共有五章，其中第三章的名称是（）．选择一项：A.一阶线性微分方程组B.定性和稳定性理论简介C.初等积分法D.基本定理题目2本课程安排了6次形成性考核任务，第2次形成性考核作业的名称是（）．选择一项：A.第一章至第四章的单项选择题B.第二章基本定理的形成性考核书面作业C.初等积分法中的方程可积类型的判断D.第一章初等积分法的形成性考核书面作业题目3网络课程主页的左侧第3个栏目名称是：（）．选择一项：A.课程公告B.自主学习C.课程信息D.系统学习题目4网络课程的“系统学习”栏目中第一章初等积分法的第4个知识点的名称是（）．选择一项：A.一阶隐式微分方程B.分离变量法C.全微分方程与积分因子D.常数变易法题目5网络课程的“视频课堂”栏目中老师讲课的电视课共有（）讲．选择一项：A.18B.20C.19D.17题目6网络课程主页的左侧“考试复习”版块中第二个栏目名称是：（）．选择一项：A.考核说明B.复习指导C.模拟测试D.各章练习汇总题目7请您按照课程的学习目标、学习要求和学习方法设计自己的学习计划，并在下列文本框中提交，字数要求在100—1000字．答：常微分方程是研究自然现象，物理工程和工程技术的强有力工具，熟练掌握常微分方程的一些基本解法是学习常微分方程的主要任务，凡包含自变量，未知函数和未知函数的导数的方程叫做微分方程。
满足微分方程的函数叫做微分方程的解，含有独立的任意常数的解称为微分方程的通解。
确定通解中任意常数后所得的解称为该方程的特解。
一阶微分方程的初等解法中把微分方程的求解问题化为了积分问题，这类初等解法是，与我们生活中的实际问题密切相关的值得我们好好探讨。
在高阶微分方程中我们学习的线性微分方程，作为研究线性微分方程的基础，它在物理力学和工程技术，自然科学中时存在广泛运用的，对于一般的线性微分方程，我们又学习了常系数线性微分变量的方程，其中涉及到复值与复值函数问题，相对来说是比较复杂难懂的。
《常微分方程》练习题库参考答案
《常微分⽅程》练习题库参考答案江苏师范⼤学数学教育专业《常微分⽅程》练习测试题库参考答案⼀、判断说明题1、在线性齐次⽅程通解公式中C 是任意常数⽽在常数变易法中C （x ）是x 的可微函数。
将任意常数C 变成可微函数C （x ），期望它解决线性⾮齐次⽅程求解问题，这⼀⽅法成功了，称为常数变易法。
2、因p(x)连续，y(x)= y 0exp(-dx xx p(x))在p(x)连续的区间有意义，⽽exp(-dx xx p(x))＞0。
如果y 0＝0，推出y(x)=0,如果y(x)≠0,故零解y(x)=0唯⼀。
3、（1）它是常微分⽅程，因为含有未知函数的导数，f,g 为已知函数，y 为⼀元函数，所建⽴的等式是已知关系式。
（2）它是常微分⽅程，理由同上。
（3）它不是常微分⽅程，因y 是未知函数，y(y(y(x)))也是未知的，所建⽴的等式不是已知关系式。
4、微分⽅程求解时，都与⼀定的积分运算相联系。
因此，把求解⼀个微分⽅程的过程称为⼀个微分⽅程。
微分⽅程的解⼜称为（⼀个）积分。
5、把微分⽅程的通解⽤初等函数或通过它们的积分来表达的⽅法。
注意如果通解能归结为初等函数的积分表达，但这个积分如果不能⽤初等函数表⽰出来，我们也认为求解了这个微分⽅程，因为这个式⼦⾥没有未知函数的导数或微分。
6、 y `＝f(x,y)主要特征是f(x,y)能分解为两个因式的乘积，其中⼀个因式仅含有x,另⼀因式仅含y ，⽽⽅程p(x,y)dx+q(x,y)dy=0是可分离变量⽅程的主要特征，就像f(x,y)⼀样，p,q 分别都能分解成两个因式和乘积。
7、⼆元函数f(x,y)满⾜f(rx,ry)=r mf(x,y),r.>0,则称f(x,y)为m 次齐次函数。
m=0则称它为0次齐次函数。
8、如果f(x,y)是0次齐次函数，则y `＝f(x,y)称为齐次⽅程。
如果p(x,y)和q(x,y)同为m 次齐次函数，则pdx+qdy=0为齐次⽅程。
《常微分方程》答案习题2.4
习题 2.4求解下列方程1、y y x '+='13 解：令t p y dx dy 1=='=，则23311t t t t x +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=， 从而()()c t t c dt t c t t d t c pdx y ++=++=++=+=⎰⎰⎰223231223，于是求得方程参数形式得通解为⎪⎩⎪⎨⎧++=+=c t t y t t x 223223. 2、()0133='--'y x y 解：令tx p y dx dy =='=，则()()0133=--tx x tx ，即tt t t x 1123-=-=， 从而c t t d t t t c pdx y +⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=⎰⎰1122 ()c dt t t t +⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎰23121 c dt t t t +⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎰2412 c t t t ++-=1215225， 于是求得方程参数形式得通解为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-=-=c t t t y t t x 121521252. 3、y e y y ''=2 解：令p y dxdy ='=，则p e p y 2=， 从而()c e p d px p +=⎰21()c dp e p pe pp p ++=⎰221 =()⎰++c dp pe e p p 2()c e p p ++=1，于是求得方程参数形式的通解为()⎪⎩⎪⎨⎧=++=p p ey y c e p x 21, 另外，y=0也是方程的解.4、()a y y 212='+, a 为常数 解：令ϕtg y dx dy ='=，则ϕϕϕ222cos 2sec 212a a tg a y ==+=， 从而()c ad tg c dy p x +=+=⎰⎰ϕϕ2cos 211c a cd a ++-=+-=⎰⎰22cos 14cos 42ϕϕϕ ()c a ++-=ϕϕ2sin 2， 于是求得方程参数形式的通解为()⎩⎨⎧=++-=ϕϕϕ2cos 22sin 2a y c a x . 5、='+22y x 1 解：令t p y dxdy cos =='=，则t t x sin cos 12=-=， 从而()c t td y +=⎰sin cosc dt t c tdt ++=+=⎰⎰22cos 1cos 2 c t t ++=2sin 4121， 于是求得方程参数形式的通解为⎪⎩⎪⎨⎧++==c t t y t x 2sin 4121sin . 6、()()2221y y y '-=-'解：令yt y ='-2，则11-='-yt y ，得t t y 1+=， 所以()()dt t dt t t t t dt t t t t t t d yt dy y dy dx 222222*********-=--=--=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-='=-， 从而c tc dt t x +=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎰112， 于是求得方程参数形式的通解为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=t t y c t x 11，下面是诗情画意的句子欣赏，不需要的朋友可以编辑删除！！谢谢1. 染火枫林，琼壶歌月，长歌倚楼。
2021国家开放大学电大本科《常微分方程》期末试题及答案(试卷号：1076)
2021国家开放大学电大本科《常微分方程》期末试题及答案（试卷号：1076）一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）3. 二阶方程/ + 2x>r"xy=0的等价方程组是（，）. A l y=义 计=2.+”/ =yty /- 2jr>, — x>4.三阶线性齐次微分方程的所有解构成-个<A ・】维 & C, 3 维D.方程D 心二（，+l>dy =0唐有曾栽尊是 了•方S ^=1 y 偏呈FJffiW 存在且暗一的KM> & RIBftS m,匕也〉・•••.>」”线性将关的9. 方程；+1 +* -e 的任 争的图煤星三维空向“口 J ）中的[Ai _...2・豆1・・贝）呈方程貌dy奇电的充分条件垦求下列方程的IS 攀或通物分,1. 一阶线性微分方程亏+ p （«r ）y 二q （」〉的枳分因于是〈 J“・wA. 〃 =e •C.、=2. 方程芸=5 HA.无奇解" B- C •有奇解，—ID.D.w 奇耕》=土I 有奇解y=-\y =>i板｝' = 一 4-J-v ）线性空间.2维4维5.方程组，的奇点（（）•（））的类型是（A.焦点 C .鞍点a D. 中心 结点二安翘（每小题3分.尊磨共15分）D.三■计H8U 每小超8分.太廷共，分）11・求费■祁分H 力程tan^dj — eoLf ■。
的H. R 求一阶成.ft 使井次Zf fl! £ + y ■• Xre ,的■. I3・术全flt 分方fV’tlr > （jr 14- In/ ）d> 一0 的tl. M.衣H 眼偌方的■.15.求的亨峰欢方筮4»lr ・■。
的■.l «. 4tT «AWffl 的通・.・d ，17.征聊：一阶Wt 分力程如_ ・inydr —」y* + I的任-饼的存在区间必足（-g.i ）.试题答案及评分标准一・・qi 盘胃・（・小・，分.*■乳is 分）Lt ） 2・A XB 4.CS.H二.单空・（■小・3分.孝■共“分）6. , ■ — I — I r 金平at &必* «. »ati10. P （>«•>.） »Q （x tv y t > ・0 三JtH ・（•小AU 分.本■共4。
常微分方程课后答案
3.设连续函数f (x)在区间(−∞, +∞)上有界，证明：方程
dy dx
−
y
=
f (x)
在区间(−∞, +∞)上有且仅有一个有界解。试求出这个有界解，并进而证明：当f (x)还是一个以ω为周期
的周期函数时，这个解也是一个以ω为周期的周期函数。
证明：设|f (x)| ≤ M ，方程两边乘以因子e−x，得到通解为y = ex(C + f (s)e−s ds)，其中C为任意常
dy dx
=
y x+y
3
.
3
解： (1)方程两边同时乘以因子e−x，由此得到方程的通解为
y
=
C ex
−
sin
x
+ 2
cos x
其中C为任意常数；
R
(2)方程两边同时乘以因子e−
1 1−x2
dx，由此得到方程的通解为
y=
1 1
+ −
x x
(C
+
π 2
)
其中C为任意常数；再由初始条件可得C
=
1
−
π 2
ex y
)
=
0;
(11)
2x sin y
+
y3ex
+
(x2
cos y
+
3y2ex
)
dy dx
=
0;
(12)
y2 2
− 2yex
+ (y
−
ex)
dy dx
=
0;
(13)
1
+
(1
+
xy)exy
+
常微分方程第四章课后答案
常微分方程第四章课后答案大家好，我是你们的语文老师小七。
在高中阶段很多学生对于课本上的知识点都有一些基础认识，但是有些同学在理解了这个知识点之后就不知道该如何去理解了，所以今天我就来给大家讲解一下常微分方程第四章课后习题练习。
这一章节主要讲两个内容：①什么是常微分方程；②常微分方程解法。
第一个内容是常微分方程解法的定义，这是在课本中找不到的知识。
这一部分主要要学习基本的表达式以及一些解析式。
第二个内容是常微分方程中积分法，对于初学者来说这一部分更是需要好好学习了。
下面我们就来了解一下这些知识点吧。
首先要明确一下这章节讲的内容不能单独做练习题，而是需要把每一道例题都做完才行。
这节课除了常规的知识会做一些相关例题之外，还会讲解下几道解析式以及常见的几种情况了。
1.线性表达式的两个性质线性表达式中含有一个值为 y,由定义可知 x的值为 y=0,这种情况下表达式的两个性质分别为①线性表达式有无限长时，函数的阶数不变；②线性表达式随解变小而逐渐递减；③线性表达式对任意一阶值的变换都可以得到对应形式，比如用n× n来表示（如矩阵）。
这两个性质可以通过具体例子来说明这一点。
在函数 x>0时，由于有无穷多个解，每个解都有相应的矩阵，并且在这个矩阵中存在相同的化简问题。
那么解方程中所含有的多变量就是这两个性质。
其中 x 和 y分别表示对一个函数 x和 y取对应微分时变量之间的关系。
另外还有一种情况会用到近似解来证明：即满足 k、 z、?三大条件中有任意一种条件时，可以得到一个近似求解的常微分方程：所以两个函数均满足 k、 z、?三大条件中任意一项就可以得到这类线性表达式下面这个解法：若 y为二元函数，则 y=2 x+1 y^2 x+1 y^2 x^2 x=+1x?1=+1x-2-0 （如矩阵）。
2.等比数列在常微分方程解法方面，我们的解法就是将该解法和实际中计算的解做一个等值处理。
我们通常将等值数列分为等比数列(m= m)和等比数列(m=1)。
常微分方程课后习题答案.doc
习题 3.4(一)、解下列方程，并求奇解（如果存在的话）：1、422⎪⎭⎫ ⎝⎛+=dx dy x dx dyx y解：令p dxdy =，则422p x xp y +=，两边对x 求导，得dxdp px xpdxdp xp p 3244222+++=()02213=⎪⎭⎫⎝⎛++p dx dpxxp 从0213=+xp 得 0≠p 时，2343,21py px -=-=；从02=+p dxdp x得 222,c pc y pc x +==，0≠p 为参数，0≠c 为任意常数.经检验得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==222c p c y p c x ，（0≠p ）是方程奇解.2、2⎪⎭⎫⎝⎛-=dx dy y x解：令p dxdy =，则2p x y +=，两边对x 求导，得dxdp p p 21+=pp dxdp 21-=，解之得 ()c p p x +-+=21ln 2，所以()c p p p y +-++=221ln 2，且y=x+1也是方程的解，但不是奇解. 3、21⎪⎭⎫ ⎝⎛++=dx dy dxdy xy解：这是克莱洛方程，因此它的通解为21c cx y ++=，从⎪⎩⎪⎨⎧=+-++=01122c cx c cx y 中消去c, 得到奇解21x y -=.4、02=-+⎪⎭⎫⎝⎛y dx dy x dx dy 解：这是克莱洛方程，因此它的通解为 2c cx y +=，从⎩⎨⎧=++=022c x c cx y 中消去c, 得到奇解 042=+y y . 5、022=-+⎪⎭⎫⎝⎛y dx dy xdx dy 解：令p dxdy =，则22p xp y +=，两边对x 求导，得 dxdp pdxdp xp p 222++=22--=x pdpdx ，解之得 232-+-=cpp x ，所以 1231-+-=cpp y ，可知此方程没有奇解. 6、0123=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛dx dy y dx dy x解：原方21⎪⎭⎫⎝⎛-=dx dy dxdy xy ，这是克莱罗方程，因此其通解为21ccx y -=，从⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-02132c x c cx y 中消去c ，得奇解042732=+y x .7、21⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=dx dy dx dy x y解：令p dxdy =，则()21p p x y =+=，两边对x 求导，得 22+-=-p ce x p ， 所以 ()212+-+=-p e p c y p ， 可知此方程没有奇解. 8、()022=--⎪⎭⎫ ⎝⎛a x dx dy x解：()xa x dx dy 22-=⎪⎭⎫ ⎝⎛xa x dxdy -±=dx x a x dy ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-±= ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±=2123232axx y ()()22349a x x c y -=+可知此方程没有奇解. 9、3312⎪⎭⎫⎝⎛-+=dx dy dx dyx y解：令p dxdy =，则3312p p x y -+=， 两边对x 求导，得 dxdp pdxdp p 22-+=212pp dxdp --=解之得 ()c p p x +--+-=2ln 3222，所以 c p p p p y +------=2ln 6433123， 且 322-=x y 也是方程的解，但不是方程的奇解.10、()012=-++⎪⎭⎫⎝⎛y dx dy x dx dy 解：2⎪⎭⎫⎝⎛++=dx dy dx dydx dyx y这是克莱罗方程，因此方程的通解为2c c cx y ++=， 从⎩⎨⎧++++=cx c c cx y 212中消去c, 得方程的奇解()0412=++y x .（二）求下列曲线族的包络. 1、2c cx y +=解:对c 求导，得 x+2c=0, 2x c -=, 代入原方程得，442222xxxy -=+-=，经检验得，42xy -=是原方程的包络.2、0122=-+cx y c解：对c 求导，得 yxc x yc 2,0222-==+，代入原方程得0124424=--yxy yx，即044=+y x ，经检验得044=+y x 是原方程的包络. 3、()()422=-+-c y c x解：对c 求导，得 –2(x-c)-2(y-c)=0, 2y x c +=,代入原方程得()82=-y x .经检验,得 ()82=-y x 是原方程的包络.4、()c y c x 422=+-解：对c 求导，得 -2(x-c)=4, c=x+2,代入原方程得()2442+=+x y ，()142+=x y , 经检验，得()142+=x y 是原方程的包络.(三) 求一曲线，使它上面的每一点的切线截割坐标轴使两截距之和等于常数c.解：设所求曲线方程为y=y(x),以X 、Y 表坐标系，则曲线上任一点（x,y(x)）的切线方程为()()()()x X x y x y Y -'=-，它与X 轴、Y 轴的截距分别为y y x X '-=，y x y Y '-=，按条件有 a y x y y y x ='-+'-，化简得y y a y x y '-'-'=1，这是克莱洛方程，它的通解为一族直线cac cx y --=1，它的包络是()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧----=--=21101c acc a x c ac cx y ，消去c 后得我们所求的曲线()24a y x ax +-=.(四) 试证：就克莱洛方程来说，p-判别曲线和方程通解的c-判别曲线同样是方程通解的包络，从而为方程的奇解.证：克莱洛方程 y=xp+f(p)的p-判别曲线就是用p-消去法，从()()⎩⎨⎧'+=+=c f x c f cx y 0 中消去p 后而得的曲线；c-判别曲线就是用c-消去法，从通解及它对求导的所得的方程()()⎩⎨⎧'+=+=c f x c f cx y 0中消去c 而得的曲线， 显然它们的结果是一致的，是一单因式，因此p-判别曲线是通解的包络，也是方程的通解. 习题4.11. 设()t x 和()t y 是区间b t a ≤≤上的连续函数，证明：如果在区间b t a ≤≤上有()()≠t y t x 常数或()()t x t y 常数，则()t x 和()t y 在区间b t a ≤≤上线形无关。
线性代数知到章节答案智慧树2023年呼伦贝尔学院
线性代数知到章节测试答案智慧树2023年最新呼伦贝尔学院第一章测试1.三阶行列式，则a = （）。
参考答案:32.行列式= （）。
参考答案:-563.设行列式=1，=2，则 = （）。
参考答案:34.三阶行列式中元素-2的代数余子式为____。
参考答案:null5.行列式的值为____。
参考答案:null6.计算行列式____。
参考答案:null7.计算6阶行列式的值为____。
参考答案:null8.阶行列式的值为( )。
参考答案:9.如果方程组有非零解, 则k =____。
参考答案:null10.计算行列式的值为____。
参考答案:null第二章测试1.设，则=（）。
参考答案:2.设矩阵，则( )参考答案:3.设为三阶矩阵，若已知则____。
参考答案:null4.已知矩阵方程，则=( )。
参考答案:5.设均为n阶方阵，则等式成立的充要条件为____。
参考答案:null6.以下结论或等式正确的是（）。
参考答案:对角矩阵是对称矩阵7.设为阶方阵且则一定成立（）。
参考答案:8.设A，B，则AB=（）。
参考答案:9.如果是（）,则必有。
参考答案:对称矩阵10.如果为三阶方阵，且，则（）。
参考答案:4第三章测试1.矩阵的秩为（）。
参考答案:22.设方程组有无穷多组解，则必有（）。
参考答案:b=13.阶梯形矩阵的非零行的行数即为该矩阵的秩（）。
参考答案:对4.在秩为r的矩阵中，没有等于零的r-1阶子式（）。
参考答案:错5.方阵的秩等于它的阶数（）。
参考答案:对第四章测试1.设3阶矩阵，向量，已知与线性相关，则 ____。
参考答案:null2.设线性相关，则满足关系式( )。
参考答案:3.已知四维向量满足，则向量=____ ,=____。
参考答案:null4.若向量组则此向量组的秩是（），一个极大无关组是（）。
参考答案:5.n元齐次线性方程组AX = 0有非零解时，它的每一个基础解系中所含解向量的个数等于（）。
(完整版)常微分方程第三版课后习题答案
习题 1.21． dy=2xy, 并满足初始条件： x=0,y=1 的特解。
dx2特解为 y= e x.22. y 2dx+(x+1)dy=0 并求满足初始条件： x=0,y=1 的特解。
2dy 1 解： y dx=-(x+1)dy 2 dy=- dx y x 11两边积分 : -=-ln|x+1|+ln|c|y特解： y=ln |c(x 1)|2 3．dy 1 y 2 3dx1 y 2dy=dy=4. (1+x)ydx+(1-y)xdy=01 y x 1 解：原方程为： dy=- dxyx两边积分： ln|xy|+x-y=c 另外 x=0,y=0 也是原方程的解。
5．( y+x ) dy+(x-y)dx=0y x解： 原方程为：dy =1 y2 dxy两边积分： x(1+x 2)(1+y 2)= 2cx解： dy =2xdxy2 两边积分有： ln|y|=x 2+cx 2cy=e +e =cex另外 y=0 也是原方程的解， c=0 时， y=0原方程的通解为 y= cex 2 ,x=0 y=1 时 c=1y=ln |c(x 1)|另外 y=0,x=-1 也是原方程的解 x=0,y=1 时 c=e3xy x y 13 dxx解：原方程为：dx x yu 1 1- 2du= dxu2 1 x22ln(u +1)x =c-2arctgu即ln(y 2+x 2)=c-2arctg y2.x2dy du=u+ xdx dx1du=sgnx dxxyarcsin =sgnx ln|x|+cx7. tgydx-ctgxdy=0两边积分：1siny=ccosx cosx所以原方程的通解为sinycosx=c.y2 3xdy e8 + =0dx y解：原方程为：dy=dx e y y3x e3x y22 e -3e=c.9.x(lnx-lny)dy-ydx=0解：原方程为：dy=y ln y令y =u 则dy=u+x dudx dx 代入有：6. x dydx-y+ x2y2=0解：原方程为：dy=y+|x|dx x x 1 ( y)x则令y=u x11 u2解: 原方程为：dy dxtgy ctgxln|siny|=-ln|cosx|-ln|c|c另外y=0 也是原方程的解，而c=0 时，y=0.dx x xduu+ x =ulnudxln(lnu-1)=-ln|cx|y1+ln =cy.x10. dy=e x y dx解：原方程为：e y=cexdu 2-1=udx12du=dx1 u2arctgu=x+c arctg(x+y)=x+c解：令x+y=u, 则dy=du-1 dx dx du 1-1=dx -1=u2u-arctgu=x+c y-arctg(x+y)=c.13.dy=2x y 1 dx x 2y 1解: 原方程为： ( x-2y+1 ) dy=(2x-y+1)dx xdy+ydx-(2y-1)dy-(2x+1)dx=0 22 dxy-d(y -y)-dx +x=c22xy-y +y-x -x=cdy x y 5dx x y 2解：原方程为： (x-y-2 ) dy=(x-y+5)dx xdy+ydx-(y+2)dy-(x+5)dx=0令y=u ,则dyx dxdu=u+ xdx12.dy=1dx =(x y) 2dy x y=e edx11 dy 2ddyx=(x+y)解：令x+y=u, 则dy du= -1dx dx14:1 2 1 2 dxy-d( y +2y)-d( x +5x)=02222y +4y+x +10x-2xy=c.15: dy=(x+1) 2+(4y+1) 2+8xy 1 dx解：dy 2原方程为：=( x+4y ) +3dx令x+4y=u 则dy= 1 du- 1dx 4 dx 4 1 du 1 2- =u +34 dx 4du 2=4 u 2+133u= 2tg(6x+c)-12tg(6x+c)= (x+4y+1).316: 证明方程x dy=f(xy), 经变换xy=u 可化为变量分离方程，并由此求下列方程：y dx221) y(1+x y )dx=xdyx dy 2 x 2y2 y dx 2-x 2 y2证明：令 xy=u, 则 x dy+y=du dx dx 则dy=1 du- u2，有：dx x dx x2 x du =f(u)+1 u dx11 du= dx u( f(u) 1) x所以原方程可化为变量分离方程。
国家开放大学电大本科《常微分方程》网络课形考任务5试题及答案
国家开放大学电大本科《常微分方程》网络课形考任务5试题及答案国家开放大学电大本科《常微分方程》网络课形考任务5试题及答案形考任务5题目1方程过点（0,0）的积分曲线（）．选择一项：A.有无穷多条B.有惟一一条C.不存在D.只有二条题目2方程在xoy平面上任一点的解都（）．选择一项：A.与x轴相交B.是惟一的C.与x轴相切D.不是惟一的题目3方程的所有常数解是（）．选择一项：题目4方程满足解的存在唯一性定理条件的区域是().选择一项：A.y＞0的上半平面B.全平面C.除去x轴的全平面D.y＜0的下半平面题目5方程过点(0,0)的解为，此解的存在区间是().选择一项：题目6若A(x),F(x)≠0在(-∞,+∞)上连续，那么线性非齐次方程组,,的任一非零解()．选择一项：A.不可以与x轴相交B.构成一个n维线性空间C.构成一个n+1维线性空间D.可以与x轴相交题目7n维方程组的任一解的图像是n+1维空间中的（）．选择一项：A.n条曲线B.一条曲线C.n个曲面D.一个曲面题目8方程的任一非零解在平面上（）零点．选择一项：A.只有一个B.只有两个C.无D.有无穷多个题目9三阶线性齐次微分方程的所有解构成一个（）线性空间．选择一项：A.3维B.2维C.4维D.1维题目10用待定系数法求方程的非齐次特解时，应设为（）．选择一项：最新国家开放大学电大《电工电子技术》机考任务6试题及答案最新国家开放大学电大《电工电子技术》机考任务6试题及答案一、选择题（每小题5分，共40分）1.单相桥式整流电路输出的脉动电压平均值UO(AV)与输入交流电压的有效值U2之比近似为（）。
D.0.92.稳压二极管是利用其工作在伏安特性的（）状态，电压变化极小的特性，使两端电压得以稳定。
D.反向击穿3.三极管放大电路中，直流通路主要用来确定电路的（）。
D.静态工作点4.有一只用三极管构成的放大器，测得管子的三个极对地电压为下表所示，则管脚3为（）。
高等数学Ⅰ智慧树知到课后章节答案2023年下青海民族大学
高等数学Ⅰ智慧树知到课后章节答案2023年下青海民族大学青海民族大学绪论单元测试1.高等数学课程的主要学习内容是微积分（）。
答案:对第一章测试1.函数的定义域是（）答案:；2.函数是（）答案:奇函数；3.函数的最小正周期是（）答案:4 ；4.当时，下列函数哪一个是其它三个的高阶无穷小（）答案:；5.设则当（）时有.答案:；6.设f(x)=, 则( )答案:不存在 .7.的反函数为（）。
答案:对8.是函数的可去间断点（）.答案:错9.当时， =inx （）.答案:错10.方程，其中至少有一个正根，并且它不超过（）。
答案:对第二章测试1.曲线上切线斜率为6的点是（）答案:（2，5）2.函数（）答案:在点x=0处连续可导3.求指数函数的导数的方法有（）。
答案:对数求导法则；;反函数求导法则。
;隐函数求导法则；4.函数在点处可微，是在点处连续的充分但非必要条件。
（）答案:对5.函数的 ( )答案:对6.（）答案:错7.函数在点处可导，且（）答案:对8.函数，则.（）答案:对9.（）答案:错10.曲线与曲线相切，则.（）答案:对第三章测试1.若在可导且，则（）答案:对任意的，不一定能使.2.已知在可导，且方程在有两个不同的根与，那么在（）.答案:必有；3.若在上连续，在内可导，且时，，又,则（）.答案:在上单调增加，但的正负号无法确定.4.若，则k = （）答案:5;5.是可导函数在点处有极值的（）.答案:必要条件;6.若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值，则（）.答案:极大值不一定是最大值，极小值也不一定是最小值；7.= （）答案:3;8.如果函数在处可导且取得极值，则 0. （）答案:对9.若在内，函数的一阶导数, 二阶导数,则函数在此区间内单调增加，曲线是下凸的.（）答案:对10.直线是函数的水平渐近线. ( )答案:错第四章测试1.下列结论正确的是（）答案:初等函数必存在原函数；2.下列函数哪个不是cosx的原函数（）。
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C.
必要非充分
D.
充分必要
2
【单选题】(2分)
A.
以上都不是
B.
C.
D.
3
【单选题】(2分)
A.
B.
C.
D.
4
【单选题】(3分)
A.
B.
C.
D.
5
【单选题】(2分)
A.
B.
C.
D.
6
【单选题】(2分)
A.
B.
C.
D.
7
【单选题】(2分)
A.
B.
C.
D.
8
【单选题】(2分)
A.
B.
C.
D.
9
【单选题】(2分)
A.
B.
C.
D.
10
【单选题】(2分)
A.
B.
C.
D.
0
第四章测试
1
【判断题】(2分)
A.
对
B.
错
2
【判断题】(2分)
A.
错
B.
对
3
【判断题】(2分)
A.
对
B.
错
4
【判断题】(2分)
A.
错
B.
对
5
【判断题】(2分)
第一章测试
1
【单选题】(2分)
下列方程中的线性方程是（）
A.
B.
C.
D.
2
【多选题】(2分)
下列微分方程中常微分方程的是()
A.
B.
C.
D.
3
【判断题】(2分)
A.
错
B.
对
4
【多选题】(2分)
A.
B.
C.
D.
5
【单选题】(2分)
A.
B.
C.
D.
6
【判断题】(2分)
A.
对
B.
错
7
【多选题】(2分)
下列方程中（）是非齐次线性方程
A.
对
B.
错
4
【判断题】(2分)
A.
对
B.
错
5
【判断题】(2分)
A.
错
B.
对
6
【单选题】(2分)
A.
B.
C.
D.
7
【单选题】(2分)
A.
B.
C.
D.
8
【单选题】(2分)
A.
B.
C.
该方程组的所有解构成的线性空间的维数是n
D.
9
【多选题】(2分)
A.
B.
C.
D.
10
【多选题】(2分)
A.
B.
C.
D.
第六章测试
A.
B.
C.
D.
8
【判断题】(2分)
满足初值条件的解成为微分方程的特解。
A.
对
B.
错
9
【单选题】(2分)
A.
B.
C.
D.
10
【单选题】(2分)
A.
B.
C.
D.
第二章测试
1
【单选题】(2分)
A.
恰当
B.
黎卡提
C.
伯努利
D.
变量分离
2
【单选题】(2分)
A.
B.
C.
D.
3
【判断题】(2分)
A.
对
B.
错
4
【单选题】(2分)
1
【单选题】(2分)
A.
指数函数
B.
对数函数
C.
三角函数
D.
二次多项式
2
【单选题】(2分)
被称为“鼻尖上的发现”的行星为
A.
木星
B.
天王星
C.
火星
D.
海王星
3
【单选题】(2分)
“地心说”提出者是
A.
开普勒
B.
欧多克斯
C.
托勒密
D.
亚里士多德
4
【单选题】(2分)
第二宇宙速度为
A.
B.
C.
D.
5
【多选题】(2分)
A.
恰当
B.
非恰当
C.
变量分离
D.
隐式
5
【单选题】(2分)
A.
B.
C.
D.
6
【单选题】(2分)
A.
线性非齐次或齐次
B.
任一
C.
线性非齐次
D.
线性齐次
7
【判断题】(2分)
A.
对
B.
错
8
【单选题】(2分)
A.
B.
C.
D.
9
【多选题】(2分)
经常遇到的一阶隐式常微分方程有
A.
B.
C.
D.
10
【单选题】(2分)
A.
圆
B.
抛物线
C.
双曲线
D.
椭圆
6
【判断题】(2分)
牛顿二体运动方程含在哈密顿系统中。
A.
错
B.
对
7
【判断题】(2分)
开普勒第二定律：对于每一行星，太阳与行星的连线在相同的时间间隔内扫过的面积相同。
A.
错
B.
对
8
【判断题】(2分)
A.
对
B.
错
9
【判断题】(2分)
A.
对
B.
错
10
【判断题】(2分)
A.
A.
错
B.
对
6
【判断题】(2分)
A.
错
B.
对
7
【多选题】(2分)
A.
B.
C.
D.
8
【多选题】(2分)
A.
B.
C.
D.
9
【多选题】(2分)
A.
1
B.
4
C.
-4
D.
0
10
【多选题】(2分)
A.
0
B.
1
C.
2
D.
-2
第五章测试
1
【判断题】(2分)
A.
对
B.
错
2
【判断题】(2分)
A.
对
B.
错
3
【判断题】(2分)
错
B.
对