高中数学解三角形基础练习
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1．已知△ABC 中，2=a
，3=b ，︒=60B ，那么角A 等于( ) A 、︒135 B 、︒90 C 、︒45 D 、︒30
2．在ABC ∆中，ab c b a
=-+222
，则=C cos （ ）A ．
2
1
B ．
22 C ．2
1
-
D ．
2
3
3．在ABC C 中，若60
A ∠=，45
B
∠=
，BC =AC =（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．在ABC ∆中，已知 75,60,8===C B a ，则b 等于（ ）
A ．64
B ．54
C ．34
D ．
3
22 5
．在
中，角C B A ,,所对的边长分别为c b a ,,
，若060=A
，045=B ，6=a 则=b （ ）
A ．5
B ．2
C ．3
D ．2
6．在
ABC 中，已知a =b =，c =
4
π
，则ABC 是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．任意三角形 7．设
ABC 的内角,,,A B C 所对的边分别为,,,a b c 若cos cos sin b C c B a A +=, 则ABC 的形状为（ ）
A ．直角三角形
B ．锐角三角形
C ．钝角三角形
D ．不确定
8．边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A ．90° B．150° C．135° D．120° 9．在ABC ∆中,
2,3AB AC ==,BC =则ABC ∆的面积为( )
A ．
4．4
D ．16
10．在ABC ∆中，，， 4530,2===C A a 则ABC S ∆=（ ）
A 、
2 B 、22 C 、13+ D 、
(
)
132
1
+
11．台风中心从A 地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B 在A 的正东40千米处，B 城市处于危险区内的时间为（ ） A 、0．5小时 B 、1小时 C 、1．5小时 D 、2小时 12．在△ABC 中，若
13．ABC ∆中，3
cos 5
A B =
=，则cosC = ． 14．在ABC ∆中，23=a ，32=b ，3
1
cos =
C ，则边长=c ，其ABC ∆的面积为 ．
ABC ∆1a b ==
1
．在
中，则（ ）A
2．在
等于（ ）A ．60° B ．45° C ．120° D ．150°
3
．在△ABC 中，若
，则角C =
（ ） A ．30º B．45º C．60º D．120º
4
．==∠==
∆c A b a ABC 则中，已知,30,15,5.30 （ ）
A ．5．ABC ∆的内角
,,A B C 的对边分别为a b c 、、，a ，b 60B =︒，那么角A 等于（ ）
A ．135
B ．135或45
C ．45
D ．60 6．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为c b a 、、，已知,1,3,3
===
b a A π
则B ＝（ ）
A ．
3π B ．6
π
C ．
65π D ．
6
π或
65π
7．设△
ABC 的内角,,A B C 所对的边为,,a b c ，4a =，b =30A =，则B
=（ ）
A ．60
B ．60或120
C ．30
D ．30或150
8．已知△
ABC 的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则△ABC 是（ ）
A ．等腰三角形
B ．锐角三角形
C ．直角三角形
D ．钝角三角形 9．在ABC ∆中，若 2sin
sin cos 2
C
A B ⋅=，则ABC ∆的形状为（ ）
A ．直角三角形
B ．等腰三角形
C ．等边三角形
D ．等腰直角三角形 10．已知△ABC 中，
∶∶＝1∶1 ）
A ．120°
B ．60°
C ．90°
D ．135° 11．在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,
,A B C 的对边，若2
cos 22B a c c
+=，则ABC ∆的形状为
A ．正三角形
B ．直角三角形
C ．等腰三角形
D ．等腰三角形或直角三角形 32．在C ∆AB 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且a
=b =45A =，则B =（ ）
A ．60
B ．30
C ．60或120
D ．30或150
13．在ABC ∆中，若5=b 22=a ，则=A sin A ．5
2
C ．
13132 D 14．灯塔
A 和灯塔
B 与海洋观察站
C 的距离都是10
海里，灯塔
A 在观察站C 的北偏东40°，灯塔
B 在观察站
C 的南
偏东20°，则灯塔A 和灯塔B 的距离为( )
ABC ∆,13045===c C B ，， =b ABC ∆A ∠222b a ab c +=+a b c