《数学建模》实验指导4Lingo求解线性规划问题

实验四：在Lingo 中利用集求解线性规划问题

学时：4学时

实验目的：掌握利用Lingo 中的集求解线性规划问题的方法。 实验内容：

6

8

,,1

1

6

,18

,1

m in * 1,,8 1,,6

i j

i j

i j i j

j i i j

i j cost

volum e volum e

dem and j volum e

capacity i ========∑

∑∑∑ 使用LINGO 软件，编制程序如下：

model :

!6发点8收点运输问题; sets :

warehouses/wh1..wh6/: capacity; vendors/v1..v8/: demand;

links(warehouses,vendors): cost, volume; endsets !目标函数;

min =@sum (links: cost*volume); !需求约束;

@for (vendors(J):

@sum (warehouses(I): volume(I,J))=demand(J)); !产量约束;

@for (warehouses(I):

@sum (vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));

!这里是数据; data :

capacity=60 55 51 43 41 52;

demand=35 37 22 32 41 32 43 38;

cost=6 2 6 7 4 2 9 5

4 9

5 3 8 5 8 2

5 2 1 9 7 4 3 3

7 6 7 3 9 2 7 1

2 3 9 5 7 2 6 5

5 5 2 2 8 1 4 3;

enddata

end

回答问题：哪些产地增加产量可以减少运费，应增加哪个产地的产量可以减少的最多。

2.用Lingo中的集求解课本P107上的例1（混合泳接力队的选拔）。

使用LINGO软件，编制程序如下：

model:

sets:

workers/w1..w5/;

jobs/j1..j4/;

links(workers,jobs): cost,volume;

endsets

min=@sum(links: cost*volume);

@for(workers(I): @sum(jobs(J): volume(I,J))<=1);

@for(jobs(J): @sum(workers(I): volume(I,J))=1);

@for(links(i,j): @bin(volume(i,j)));

data:

cost= 66.8 57.2 78 70 67.4

75.6 66 67.8 74.2 71

87 66.4 84.6 69.6 83.8

58.6 53 59.4 57.2 62.4;

enddata

end