§3电导测定的应用

§7.3 电导测定的应用

电导法（conductometry ）测量原理简单、仪器价格低廉、灵敏度高，可以建立电导率、摩尔电导率与溶液浓度的关系，因此在科学研究和生产、生活中有广泛的应用。现举几例。

1．测量弱电解质的电离度及电离常数

对弱电解质来说，无限稀释时的摩尔电导率m Λ∞反映的是该电解质全部电离且离子间没

有相互作用时的导电能力，而一定浓度下的Λm 反映的是部分电离且离子间存在一定相互作用时的导电能力。如果—弱电解质的电离度比较小，电离产生出的离子浓度较低，使离子间

作用力可以忽略，那么Λm 与m Λ∞的差别就可归因于部分电离与全部电离所产生的离子数目的

不同，所以弱电解质的电离度α可表示为：

m m /αΛΛ∞= (7.15)

这种测量电解质电离度的方法最早是由阿伦尼乌斯提出建立得。对于浓度为c 的1—l 价型或2—2价型电解质MA ，容易证明其电离平衡常数

21c c K αα

=- 代入(7.9)式后整理可得

()

2m m m m c c K ΛΛΛΛ∞∞=- (7.10) 该式称为奥斯特瓦尔德(Ostwald)稀释定律。实验证明，弱电解质的电离度α越小，该式越精确。

【思考题3】试通过（7.11）和（7.12）式推导式(7.15)。

例题2 25o C 时测得浓度为0.1000 mol ⋅dm -3的HAc 溶液的Λm 为5.201⨯10-4 S ⋅m 2⋅mol -1，求HAc 在该浓度下的电离度α及其电离平衡常数K c 。

解 查表得25℃时HAc 的m Λ∞为0.039071 S ⋅m 2⋅mol -1，因此

m m

/αΛΛ∞== 5.201⨯10-4/0.039701 = 0.01331 ()()220.10000.01331110.01331c c K αα⎛⎫⨯== ⎪ ⎪--⎝⎭

mol ⋅dm -3 = 1.796⨯10-5 mol ⋅dm -3

习题8 在25 ℃时，一电导池充以0.01mol ⋅dm -3KCl 和0.1 mol ⋅dm -3 NH 3·H 2O 溶液，测出的电阻分别为525和2030 Ω，试求算此时NH 3·H 2O 的电离度。[答案：1.34％]

习题9 在18℃时，0.05 mol ⋅dm -3HAc 的电导率是0. 044 S ⋅m -1，相同温度下，H +和Ac -离子的无限稀释摩尔电导率为0.0310和0.0077 S ⋅m 2⋅mol -1，试求HAc 的电离常数。[答案：2.59⨯10-5]

习题10 在18℃时，0.01mol ⋅dm -3NH 3·H 2O 的摩尔电导率为9.62⨯10-4 S ⋅m 2⋅mol -1，0.1 mol ⋅dm -3NH 3·H 2O 的摩尔电导率为 3.09⨯10-4 S ⋅m 2⋅mol -1。试求算该温度时NH 3·H 2O 的电离常数以及0.01和0.1mol ⋅dm -3 NH 3·H 2O 电离度。[答案：2.09⨯10-5，0.0447，0.0144]

习题11 在25℃时，0.0275 mol ⋅dm -3 H 2CO 3的电导率为3.86⨯10-3 S ⋅m -1。试求算H 2CO 3=H ++HCO -

3的电

离常数。[答案：3.50⨯10-7]

2．求算微溶化合物的溶解度和溶度积常数

BaSO 4、AgCl 、Mg(OH)2等微溶性化合物的溶解度很小，采用通常的方法很难直接测量，但利用电导法测量的得基本原理是：用已知电导率为κ(H 2O)的高纯水，配制待测微溶性化合物的饱和溶液，然后测定此溶液的电导率κ，即可通过

κ(盐) = κ -κ(H 2O) (7.11)

求出盐溶液的电导率κ(盐)。由于微溶性化合物的溶解度很小，溶于水的部分完全电离，所

以其饱和溶液的摩尔电导率可认为是 m Λ∞(盐)，则根据(7.6)式就可算出该饱和溶液的浓度c

()()

m c κΛ∞=盐盐 【例题3】25℃时，测出AgCl 饱和溶液及配制此溶液的高纯水之κ分别为3.41⨯10-4和1.60⨯10-4 S ⋅m -1，试求AgCl 在25℃时的溶解度和溶度积(K sp )。

解 κ (AgCl) = κ -κ(H 2O)

=(3.41-1.60)⨯10-4S ⋅m -1=1.81⨯10-4 S ⋅m -1

查表得m Λ∞(AgCl)＝0.01383S ⋅m 2⋅mol -1，所以AgCl 饱和溶液的浓度

c ＝ κ (AgCl)/m Λ∞(AgC1)＝(1.81×10-4/0.01383)mo1⋅m -3

＝ 0.0131mo1⋅m -3＝1.31⨯10-5mol ⋅dm -3

习惯上溶解度也常以s 表示，以g ⋅dm -3为单位。AgCl 的摩尔质量M = 143.4 g ⋅mol -1

s = Mc =(143.4⨯1.31⨯10-5)g ⋅dm -3=1.88⨯10-3g ⋅dm -3

AgCl 的溶度积

K sp = c (Ag +)·c (C1-)＝ c 2 ＝(1.31×10-5)2 mol 2⋅dm -6 ＝1.72×10-10 mol 2⋅dm -6

习题12 在18℃时，测得CaF 2饱和水溶液及配制该溶液的纯水之电导率分别为3.86⨯10-3和1.5⨯10-4

S ⋅m -1。已知在18℃时，无限稀释溶液中下列物质的摩尔电导率为m Λ∞(CaCl 2) = 0.02334 S ⋅m 2⋅mol -1；m

Λ∞(NaCl)＝ 0.01089 S ⋅m 2⋅mol -1；m Λ∞(NaF)＝0.00902 S ⋅m 2⋅mol -1，求18℃时CaF 2的溶度积。[答案：2.71⨯10-11]

习题13 在25℃时，AgBr 饱和水溶液的电导率减去纯水的电导率等于1.174⨯10-5S ⋅m -1，试求AgBr 的溶解度。[答案：1.57×10-4g ⋅dm -3]

习题14 在25℃时，SrSO 4饱和水溶液及纯水的电导率分别为1.482⨯10-2及 1.50×10-4 S·m -1，试求SrSO 4的溶解度。[答案：9.67⨯10-2 g ⋅dm -3]

3．测量水的纯度

25℃时，纯水由于部分电离形成的H +和OH -而具有微弱的导电性。如果将已电离的水做为强电解质（其浓度约为10-7 mol ⋅dm -3），而将未电离得水作为溶剂，就构成了强电解质

的无限稀释的溶液，其摩尔电导率可用m Λ∞表示，而电离的水的，由此可以算出，纯水的

电导率为5.478 ⨯10-6 S·m -1。而通常我们所见到的水由于溶有一定数量得离子性杂质，其电导率往往远高于该值。常见水的电导率列于表7.5中。

表7.5 常见水的电导率