佳一数学2016年春季精英版教案 四年级-5 简便计算(一)

【教学准备】 动画多媒体语言课件。
第一课时 教学过程： 教学路径 一、复习导入 小强是四年级三班的同学，在班上享有“数学 王子”的称号。不管多么复杂的计算题，他都能找 到巧妙的方法很快的算出结果。今天老师出了三道 题， 15+28+12 25+49+35 156-47-53 当其它同学还在埋头计算的时候，小强立马就 说出了答案。他是怎么作答的呢？今天小强就要向 大家介绍几种巧妙的方法，大家一起看看吧。 课件出示教材图片，动画 方法一(按钮)： 加法交换律：a+b=b+a 方法二(按钮)： 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 方法三(按钮)： 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 二、自主探究，探索新知 （一）教学例1 例1：（1） 89+136+111+164 解析： （1）学生独立尝试算一算 （2）汇报交流计算方法 答案： 89＋136＋111＋164 学生活动 方案说 明
可以先让学 生各自算一 算，再交流 算法。老师 要引导学生 清晰地表达 自己的思考 过程，说明 简便计算的 依据，初步 掌握这类简 便算法。
让学生学会 灵活运用运 算律和简便 方法，发展 学生的运用 意识。
5） =130×4－3－1－4－5 =520－（3+1+4+5） =520-13 =507 有的同学也会以120作为基准数，例如： 还可以120为基准数，将127、129、126、 125分别看作120+7、120+9、120+6、120+5 127+129+126+125 =120+7+120+9+120+6+120+5 =120×4＋7＋9＋6＋5 =480＋27 =507 （4）小结： 观察发现这里的每一个加数都较接近某 一个整数，我们就可以选这个整数为基准 数。然后再把多看的数减去，少看的数加 上。这样同样使得计算简便些。 （二）教学例5 例5：计算： （1）100＋99－98－97＋96＋95－94－93 ＋…＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1 （1）学生观察算式 发现数的变化和符号的变化都是有规律 的。 （2）同桌交流商讨计算方法 师：能否利用这一特点来计算呢？在计算时 要注意什么？
（2）尝试用简便的方法计算 （3）汇报交流算法 生1：我把698当成700去减的。然后再把多减的数 加上。 师问：为什么减去700后还要加上2呢？ 生2：也可以把698变为（700-2），然后去括号。 （4）老师小结 在计算加减法时，我们可以把接近整数的数当 着所接近的整数去加减，最后再把多加的减去，多 减的加上，这样就使计算更简便。 （4）3264－1239+239－59－41 解析： 括号前面是“－”号，添减括号都变号。 （1）学生观察算式，说一说算式中的数有什么特 点 （2）尝试解答 提示：在四则运算中，括号的运用也是非常广 泛的，我们可以试一试添加括号的方法达到凑整的 目的。 答案： 3264－1239+239－59－41 =3264－（1239－239）－（59+41） =3264－1000－100 =2164 （3）老师小结： 这位同学很好地利用了减法的性质，给原有算 式添加括号，达到了凑整的目的。这样使计算变得 简便。
=8000 （3）比较两种计算的方法异同 两题都用了凑整法。第一小题能直接凑整，第 二题可以拆分凑整，也可以把接近整千的数直接看 作整数进行计算，但是多加了几，就要再减几。 即：多加几，要减几。 （二）教学例2 （1）625+68－25 （2）823－92+177 解析：（1）动画交换 +68和－25的位置 （2）动画交换+177和－92的位置 （1）学生观察算式，看有什么发现。 （2）同桌交流意见。 第1小题可以先用625减25，再计算加法； 第2小题可以先用823加上177，再减去92。 师：同学们发现这样计算比较简便，在加法当 中我们有加法交换律，那么对于只含有加减法的算 式中，当交换数的位置时要连同数前面的符号一 起，我们给这个方法起个名字就叫“带着符号搬 家”。 （3）学生独立尝试算一算 （4）汇报交流计算方法 答案：分两步出示： （1）625+68－25（2）823－92+177 =625-25+68 =823+177-92 =600+68 =1000-92 =668 =908 （三）教学例3 例3：（1）1209－（209+25）
能不能分开来计算呢？ （2）学生尝试用简便方法计算 生：可以。千位上的数字表示有多少个 1000，百位上的数字表示有多少个100，十 位上表示有多少个10，个位上表示有多少个 1，所以 原式=（1+2+3+4）×1000+（1+2+3+4） ×100+（1+2+3+4）×10+（1+2+3+4） ×1 =（1+2+3+4）×1111 =11110 （3）同桌之间互相讲解 解析：所有数各个数位上的数字和相同，可 以把个位、十位、百位、千位分开来进行计 算。 答案：原式=（1+2+3+4） ×1000+（1+2+3+4）×100+（1+2+3+4） ×10+（1+2+3+4）×1=（1+2+3+4） ×1111=11110。 三、巩固练习 （一）练习拓展问题一 一、大显身手 1.用简便方法计算。 258+162+338 355+239+361+245 3998＋398＋98＋6 1999＋199＋99 203+198 899+314 2.巧算下面各题。 823＋92－23 636－152－48
（1）学生观察算式，相互说一说体重数字的特点 （2）尝试用简便的方法计算 （3）汇报交流算法 生：倒着运用减法的性质，先把括号去掉，变成 1209-209-25=1000-25=975 解析：括号前面是“－”号，添减括号都变号。 1209－（209+25）＝1209－209－25 答案：1209-（209+25） =1209-209-25 =1000-25 =975 下一页 （2）537－（543－163）－57 学生尝试计算后汇报交流。 解析：括号前面是“－”号，添减括号都变号。 答案：537－（543－163）－57 =537-543+163-57 =537+163-（543+57） =700-600 =100 下一页 （3）1763－698 解析：动画698下面出示箭头：（700-2） 答案： 1763－698 =1763－（700-2） =1763-700+2 =1065 （1）学生观察算式，相互说一说自己的想法
1209－（209－25） 1689－496 8126－998 3842－1567－433－842 （1）学生独立在课本中完成。 （2）相互交流每一题的简便方法。 （3）老师评价。 （二）练习拓展问题二 二、计算大比拼。 2998+396+497 答案：2998+396+497 =（3000-2）+（400-4）+（500-3） =（3000+400+500）-（2+4+3） =3900-9 =3891 82+84+79+78+83+79 解析：以80为基准，进行凑整。 答案：82+84+79+78+83+79 =（80+2）+（80+4）+（80-1）+（802）+（80+3）+（80-1） =80×6+2+4-1-2+3-1 =480+5 =485 847-578+398-222 答案：847-578+398-222 =847-（578+222）+（400-2） =847-800+400-2 =445 123+312+231 答案：123+312+231
让学生口 算各题， 并说一说 是如何算 的。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
通过复 习加减 法的运 算定 律，为 学习简 便计算 作好铺 垫。
=（89+111）+（136+164） =200+300 =500 让学 （3）师小结：观察算式我们发现89与111、136与 64可以正好凑成整数；因此利用加法的结合律和交 生谈谈计 换律，我们可以用这种“凑整法”来使计算简便。 算的感受 通过 （2）1999+1998+1997+1996+10 做题谈 解析：动画把10拆成 1、2、3、4 感受， 下一步：动画刷出凑整: 激发学 答案：1999+1998+1997+1996+10 生学习 =1999+1998+1997+1996+1+2+3+4 新知识 欲望和 =（1999+1）+（1998+2）+（1997+3）+（1996+4） 主动参 =2000+2000+2000+2000 与学习 =8000 交流汇报 的动机 （1）学生独立尝试算一算 时注意鼓 （2）汇报交流计算方法 励学生用 生1：我是把每个加数都看成所接近的整数。然后 不同的算 再减去多加的数。即： 法简算， 1999+1998+1997+1996+10 并说出理 =2000+2000+2000+2000-10+10 由，然后 =8000 比较哪一 生2：我是这样想的，我把后面的加数10分给了前 种最简 面的几个数，把前面的几个数凑成整数再加的。这 便。 样算也比较简便。 1999+1998+1997+1996+10 =1999+1+1998+2+1997+3+1996+4 =2000+2000+2000+2000
第5讲
神机妙算 ——简便计算（一）
【教学内容】 《佳一数学思维训练教程》春季精英版，4年级第5讲“神机妙算 ——简便计算（一）。 【教学目标】 知识技能： 1、使学生理解加数和减数是接近整十、整百数的加减法的简便 计算的算理。 2、对于一般的加减法算式能运用凑整的方法使计算简便。 3、掌握加括号、去括号的法则。 数学思考： 1、培养学生的观察、比较、迁移、类推、概括等能力及思维的 灵活性。 2、会独立思考，体会一些数学的基本思想。 问题解决： 1、 能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法 的多样性。 2、 经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考 过程。 情感态度： 让学生在计算中体验数学的乐趣；在相互交流中感受解题方法的 多样性。 【教学重点和难点】 教学重点： 正确迅速地进行加减法的简算。 教学难点： 根据题目的特点选择合适的方法进行简算。
生1：可以运用“带着符号搬家”，把算式变 成100-98+99-97+……+8-6+7-5+4-2+31，然后两个数一组，每组都得2，共50 组，结果为100。 生2：还可以四个数分一组：（100+99-9897）+……+（8+7-6-5）+（4+3-2-1），每 个括号 里都得4，共有25组，结果得100. （3）学生尝试用简便的方法计算。 解析：用分组的方法解答比较简便。 方法一：原式=100-98+99-97+……+8-6+75+4-2+3-1 =（100-98）+（99-97）+……+（86）+（7-5）+（4-2）+（3-1） =2×50 =100 方法二：原式=（100+99-98-97）+…… +（8+7-6-5）+（4+3-2-1）=4×25 =100 下一页： （2）4123＋1234＋2341＋3412 （1）观察算式 提问：你发现了什么？ 生：四个数都是由1、2、3、4四个数字组成 的。 师：这个特点很容易被同学们发现了。千位 上分别是1、2、3、4，百位上也分别是 1、2、3、4，十位上也分别是1、2、3、 4，个位上也分别是1、2、3、4.那我们
三、小结 在四则运算中，括号的运用也是非常多的， 恰当添括号或去括号同样可以达到凑整的目的。在 添括号、去括号时，要注意运算符号的变化：括号 前面是加号，去掉（加上）括号后，括号里面各个 符号不变；括号前面是减号，去掉（加上）括号 后，括号里面各个符号要改变（加变减，减变 加）。
300 200
第二课时 教学过程： 教学路径 一、谈话导入 师：上节课，我们共同探究了加减法计算中 的简便算法，简便计算是计算中的一个重要 的组成部分，掌握了一些简算的方法，有助 于提高我们的计算能力和思维能力。这节课 我们继续来学习加减法中的简便计算。 二、自主探究 （一）教学例4 例4： 127+129+126+125 （1）学生先独立计算 （2）汇报交流算法，教师在黑板记录学生 的不同方法 方法一：直接算 方法二：4个加数都比较接近130，所以我就把 它们都当成130来算的，多算的再减 去。 方法三：把它们当成120来算的，少算的再 加上。 （3）讨论：怎样计算最简便？ 解析： 以130为基准数，将127、129、126、125分 别看作130-3、130-1、130-4、130-5 答案： 127+129+126+125 =（130-3）+（130-1）+（130-4）+（130学生活动 方案说明