五年级数学因数和倍数的找法和表示法的导学案
2024年人教版数学五年级下册因数和倍数导学案推荐3篇
人教版数学五年级下册因数和倍数导学案推荐３篇〖人教版数学五年级下册因数和倍数导学案第【1】篇〗教学目标：知识与技能：通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。
过程与方法：在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。
情感态度与价值观：通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。
教学重点：理解倍数和因数的意义。
教学难点：探索求一个数的倍数和因数的方法。
教学准备：教学课件，每桌准备12个一样大小的正方形。
教学过程：一、操作发现理解概念1、师：你们喜欢玩拼图游戏吗？这是12个完全一样的小正方形，你能拼成一个长方形吗？同桌合作拼一拼，想一想：你能用一道乘法算式表示你的摆法吗？”2、学生分组操作。
3、组织交流。
一共有几种拼法？板书课题：倍数和因数。
二、因数与倍数的关系1、结合4×3﹦12说明：12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数。
2、谁能试着说一遍？太棒了，还有想说的吗？让学生仿照说出6×2=12和12×1=12中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
5号和10号上来互相说一说。
3、能说3是因数吗？为什么？小结：因数和倍数是两个数之间的关系，是相互依存的，不能单独存在，就像他是他的同桌一样。
3、因数的特点过渡：同学们，刚才我们通过用小正方形拼长方形找到了乘积是12的3个算式，那我们就可以说12的因数有：1、几个？根据学生交流的情况补充说明：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数2、像刚才这样拿出1号答题纸找出30的所有因数（拿出有代表性的2份）展示：A：怎么样？漏了？漏了谁？导致遗漏的原因是什么？若要不遗漏怎么找？有序（板书）从谁开始叫有序？一对一对再找2，找到谁为止？接近重复。
人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案(推荐3篇)
人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案(推荐3篇)人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案【第1篇】一、教学目标（一）知识与技能理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。
（二）过程与方法通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。
（三）情感态度和价值观在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。
二、教学重难点教学重点：理解因数和倍数的含义。
教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。
三、教学准备教学课件。
四、教学过程（一）理解因数和倍数的意义教学例1：1．观察算式的特点，进行分类。
（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？（2）交流学生的分类情况。
（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类）第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。
2．明确因数和倍数的意义。
（1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。
12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。
（2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？（3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
【设计意图】引导学生从“整数的除法算式”中认识因数和倍数的意义，简洁明了，同时为学习因数和倍数的依存关系进行有效铺垫。
3．理解因数和倍数的依存关系。
（1）独立完成教材第5页“做一做”。
（2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？【设计意图】引导学生在理解的基础上进行正确表述：因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。
2023年人教版数学五年级下册因数和倍数导学案(精选3篇)
人教版数学五年级下册因数和倍数导学案（精选３篇）〖人教版数学五年级下册因数和倍数导学案第【1】篇〗第 2单元因数与倍数第1课时因数和倍数(1)【教学内容】教材第5～6页例1、例2及练习二第1、2(1)、6题。
【教学目标】1.让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。
学会用列举法找一个数的因数和倍数。
2.借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。
3.理解因数和倍数的意义及两者之间相互依存的关系。
【教学重难点】重点：理解因数和倍数的概念。
难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。
【教学过程】一、复习导入1．出示教材第5页例1。
12÷2=6 8÷3=2......2 30÷6=5 19÷7=2 (5)9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7(1)观察。
引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）(2)分类。
引导：你能把上面的除法算式分类吗？学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类：第一类12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7第二类 8÷3=2 (2)19÷7=2 (5)9÷5=1.8 26÷8=3.252．引入课题。
这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。
（板书课题：因数和倍数）二、新课讲授1．明确因数与倍数的意义。
（教学例1）(1)教师引导。
教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如：12÷2=6，我们说12是6的倍数，6是12的因数。
(2)学生尝试。
教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？先同桌互相说一说，再组织全班交流。
2024年人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案3篇
人教版数学五年级下册第２课认识因数和倍数导学案３篇〖人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案第【1】篇〗教学内容认识自然数和整数，倍数和因数。
教学目标1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
初步探索找一个数的倍数的方法，能在1――100的自然数中，找出10以内某数的所有倍数。
2、学生经历探索认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。
在教师帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。
3、在老师、同学的帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，参与数学活动，体验数学与日常生活密切联系。
教学重点探究倍数和因数教学难点倍数和因数的关系的理解教学过程一、结合“水果店”情境图，认识自然数和整数。
1、谈话引入。
2、出示水果店情境图。
（1）学生活动：找一找。
仔细观察图中有哪些数？我能找到几个？全班进行交流。
（2）教师提示：还有要补充的吗？（目的是让学生找出图中隐含的数字，比如0,1／2等。
（3）学生活动：分一分。
你能把它们分分类吗？学生单独活动，教师帮助有困难的学生。
全班再进行交流。
交流时让学生说出分类的标准和分类的结果。
教师要适当地进行引导，为下面教学自然数和整数做准备。
（4）根据学生的分类情况，加上教师的适当引导，揭示什么样的数是自然数，什么样的数是整数？并让学生举出例子来进一步说明和巩固。
二、利用整数乘法认识倍数和因数。
1、解决：买5千克梨需要多少钱？5×4=20（元）2、利用算式说明倍数和因数的含义。
（1）说明含义。
20是4和5的倍数；4和5是20的因数（需进一步使学生明确，20是4的倍数也是5的倍数；4是20的因数，5也是20的因数）关于倍数和因数这种相互依存的关系，学生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过一定的例证进一步说明。
（2）举例说明。
举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。
（3）练习：说一说。
第3页“说一说”先自己试说，同桌之间交流后，再进行全班交流。
五年级上册数学导学案-3.1倍数与因数∣北师大版
五年级上册数学导学案-3.1倍数与因数∣ 北师大版一、学习目标1.掌握倍数和因数的概念并能够正确使用。
2.能够通过列举数的倍数和因数来解决实际问题。
二、学习重点1.倍数和因数的区别和联系。
2.初步了解质数和合数的概念。
三、学习内容1. 倍数的概念如果一个数能够被另外一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
例如：12能被2整除，因此12是2的倍数。
2. 倍数的表示方法如果一个数x是另一个数y的倍数，那么x可以表示为y × n （n为自然数），例如：12是2的倍数，可以表示为2 × 6。
3. 因数的概念如果一个数能够被另外一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数，例如：6能被2和3整除，因此2和3是6的因数。
4. 因数的表示方法如果一个数x能被另外一个数y整除，那么x可以表示为y × n （n为自然数），例如：6能被2和3整除，可以表示为2 × 3。
5. 倍数和因数的联系如果一个数x是另一个数y的倍数，那么y就是x的因数，反之亦然。
例如：12是2的倍数，所以2是12的因数。
6. 质数和合数质数指只有1和本身作为因数的数，例如：2、3、5、7等。
而非质数称为合数，例如：4、6、8、9等。
四、练习题1.20能被哪些数整除？2.11的倍数有哪些？3.请列出6的所有因数。
4.判断下列每个数是质数还是合数：1.72.103.294.36五、思考题1.如果两个数的最大公因数为6，最小公倍数为30，那么这两个数分别为多少？六、作业1.完成练习题1-4。
2.找5个质数和5个合数，列举它们的因数。
七、教学总结学习倍数和因数是数学学习中的基础性知识，深入理解这些概念对于后续数学学习将有很大的帮助。
在学习的过程中，我们需要多练习，多思考，发现其中的规律，这样才能更好地掌握这些知识点。
五年级上册数学导学案-3.1倍数与因数丨北师大版
《五年级上册数学导学案-3.1倍数与因数》一、引言数学，作为一门基础学科，其重要性不言而喻。
在小学数学教学中，倍数与因数是学生必须掌握的基础知识之一。
北师大版五年级上册数学教材中，对倍数与因数的概念、性质和运算进行了详细的讲解。
为了帮助学生更好地理解和掌握这部分内容，我们特地编写了此导学案，希望通过系统的梳理和深入的分析，使学生在学习过程中能够举一反三，融会贯通。
二、学习目标1. 理解倍数与因数的概念，掌握求一个数的倍数和因数的方法。
2. 理解倍数与因数的关系，能够熟练地进行相关的计算。
3. 能够运用倍数与因数的知识解决实际问题，提高数学思维能力。
三、学习内容1. 倍数与因数的概念- 倍数：一个数是另一个数的倍数，意味着它可以被另一个数整除。
- 因数：一个数的因数是能够整除这个数的数。
2. 倍数与因数的性质- 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
- 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3. 求一个数的倍数和因数- 求一个数的倍数：用这个数分别乘以自然数1，2，3，4，5…，所得积就是这个数的倍数。
- 求一个数的因数：一对一对地找出这个数的因数，直到找到最大的因数。
4. 倍数与因数的关系- 一个数的倍数是它的因数的整数倍。
- 一个数的因数是它的倍数的一部分。
四、学习策略1. 在学习倍数与因数的概念时，可以通过举例子的方式，让学生更好地理解。
2. 在学习倍数与因数的性质时，可以通过观察和发现，让学生自己总结规律。
3. 在学习求一个数的倍数和因数时，可以让学生动手操作，提高他们的实践能力。
4. 在学习倍数与因数的关系时，可以通过画图或者举例子，让学生直观地理解。
五、学习评价1. 通过课堂提问，检查学生对倍数与因数的概念和性质的理解。
2. 通过课后作业，检查学生对求一个数的倍数和因数的方法的掌握。
3. 通过课堂讨论，检查学生对倍数与因数的关系的理解。
六、拓展延伸1. 探索倍数与因数在实际生活中的应用，如：时间、长度、面积等。
五年级上册数学导学案-3.1 倍数与因数 北师大版
五年级上册数学导学案-3.1 倍数与因数一、导学目标1. 让学生理解因数与倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2. 培养学生运用因数与倍数的知识解决实际问题的能力。
二、导学重难点1. 重点：掌握因数与倍数的概念，学会找一个数的因数和倍数。
2. 难点：理解找一个数的因数和倍数的方法，并能灵活运用。
三、导学方法1. 采用启发式教学，引导学生自主探究、合作交流。
2. 通过实例讲解，让学生在实际问题中感受因数与倍数的应用。
四、导学过程1. 导入新课通过生活中的实例，让学生初步感知因数与倍数的概念。
例如：小明有10个苹果，他想把这些苹果平均分给他的朋友，那么每个朋友可以分到几个苹果？这里，10是苹果的总数，2是每个朋友分到的苹果数，我们可以说10是2的倍数，2是10的因数。
2. 探究新知（1）因数的认识引导学生通过实例，了解因数的概念。
例如：12可以被1、2、3、4、6、12整除，那么1、2、3、4、6、12就是12的因数。
（2）倍数的认识引导学生通过实例，了解倍数的概念。
例如：3的倍数有：3、6、9、12、15……，那么我们可以说3、6、9、12、15……都是3的倍数。
（3）找一个数的因数和倍数的方法引导学生通过实例，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
例如：要找12的因数，可以从1开始，依次除以12，找出能整除12的数；要找12的倍数，可以从12开始，依次乘以1、2、3、4……。
3. 巩固练习设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
例如：（1）找出20的因数和倍数。
（2）判断下列说法是否正确：一个数的倍数一定比这个数大。
4. 总结延伸引导学生总结本节课所学内容，明确因数与倍数的概念及找一个数的因数和倍数的方法。
同时，鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，解决实际问题。
五、课后作业1. 教科书P34页，练习题1、2、3。
2. 结合生活实例，用因数与倍数的知识解决实际问题。
六、教学反思本节课通过实例导入、探究新知、巩固练习、总结延伸等环节，让学生掌握了因数与倍数的概念及找一个数的因数和倍数的方法。
人教版数学五年级下册因数和倍数导学案(推荐3篇)
人教版数学五年级下册因数和倍数导学案(推荐3篇)人教版数学五年级下册因数和倍数导学案【第1篇】教学目标：1、使学生初步理解倍数和因数的含义，知道倍数和因数相互依存的关系。
2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。
3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。
教学难点：探索并掌握找一个数的因数的方法。
教学准备：12个小正方形片、每个学生的学号纸。
教学过程设计：一、认识倍数、因数的含义1、操作活动。
（1）明确操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。
每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法记录下来。
（2）整理、交流，分别板书4×3＝1212×1＝126×2＝122、通过刚才的学习，我们发现用12个同样的小正方形可以摆出3种不同的长方形，由此，还得出3道不一样的乘法算式。
4×3=12可以说12是4的倍数，12也是3的倍数；反过来，4和3都是12的因数。
3、今天我们就来研究倍数和因数的知识。
（揭示课题：倍数和因数）（1）那其它两道算式，你能说出谁是谁的倍数吗？你能说出谁是谁的因数吗？指名回答后，教师追问：如果说12是倍数，2是因数，是否可以？为什么？小结：倍数和因数是指两个数之间的关系，他们是相互依存的。
（2）出示：20×3=60，36÷4=9。
同桌相互说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数都是指不是0的自然数。
二、探索找一个数倍数的方法。
1、从4×3=12中，知道12是3的倍数。
3的倍数还有哪些？从小到大，你能找到几个？同桌交流自己的思考方法。
人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案推荐3篇
人教版数学五年级下册第２课认识因数和倍数导学案推荐３篇〖人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案第【1】篇〗教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第30～32页例1、例2和试一试、例3和试一试练一练，第35页练习五第1～4题。
教学目标：1、使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。
2、使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。
3、使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。
教学重点：认识因数和倍数。
教学难点：求一个数的因数、倍数的方法。
教学准备：小黑板、准备12个同样大的正方形学具。
教学过程：一、操作引入，认识意义1、操作交流。
引导：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。
学生操作，用算式表示，教师巡视。
交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。
结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12的三道乘法算式（包括可以板书除法算式）。
2、认识意义。
（1）说明：我们先看43=12。
根据43-12，我们就可以说：4和3都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。
（2）启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌互相说说看。
（3）小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。
它们之间的关系是相互依存的。
这就是我们今天学习的新内容：因数和倍数。
（板书课题）在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是O的自然数。
人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案推荐3篇
人教版数学五年级下册第２课认识因数和倍数导学案推荐３篇〖人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案第【1】篇〗《倍数与因数》教案教学目标：1、通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念及特点，了解倍数和因数之间的关系。
2、探索求一个数的倍数和因数的方法，能在1~100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。
3、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：认识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。
教学难点：探索出求一个数倍数和因数的方法。
教学过程：一、谈话引入1、师：孩子们，今天我们研究的问题和它有关——“数”。
天天学数学都离不开数，对于数我们并不陌生。
我们先来认一认板书：0.6,3.7，……（生读书）这样的数叫做小数；，……（生读书）这样的数叫做分数；2、师：这些数在我们的数学课堂中都学习过，但是还有一类数是从我们出生后不久爸爸妈妈就开始叫我们了，板书：0、1,、2、3、……学生读书，学生笑师：为什么笑？（太简单了）师：像这些太简单、太普通，太自然的数就是（自然数）。
谁来说一个自然数？师：自然数从谁开始的（0），到谁结束呢？（无限的）所以用省略号表示。
师：认识了自然数，那非0自然数又是什么呢？（除0以外的自然数）师；这样的数太简单，太普通，太自然了，因此数学家取名为自然数。
但是随着人们对自然数研究的不断深入，大伙开始慢慢发现自然数一点都不简单，在他的数与数之间藏着许多奥秘，大伙想知道吗？（想）；今天我们就一起来研究这些非0自然数的奥秘；二、创设情境，导入新知(一)、认识倍数和因数1、师：古时候的战争离不开排兵布阵，我们今天就先帮汉朝大将军韩信来排兵布阵吧！（出示课件1）师：韩信要对这36名士兵进行对列排练，要求每排人数要一样多，可以怎样排列？孩子们可以先思考一下排几排，每排多少人，然后和你的同桌说说你的排法，并用一个算式表示出来。
五年级上册数学导学案- 3.1倍数与因数 北师大版
五年级上册数学导学案- 3.1倍数与因数 - 北师大版引言在数学的领域里，倍数与因数是基础而重要的概念。
它们是理解数与数之间关系的关键，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要作用。
本导学案旨在帮助学生掌握倍数与因数的概念、性质和运用，通过实例和练习，使学生在理解的基础上，能够灵活运用倍数与因数的知识解决实际问题。
学习目标1. 理解倍数与因数的概念。
2. 学会找一个数的倍数和因数。
3. 掌握倍数与因数的性质。
4. 能够运用倍数与因数的知识解决实际问题。
教学内容3.1.1 倍数与因数的概念- 倍数：一个数是另一个数的倍数，意味着它可以被另一个数整除。
例如，6是3的倍数，因为6可以被3整除。
- 因数：一个数的因数是能够整除这个数的数。
例如，3是6的因数，因为3可以整除6。
3.1.2 找一个数的倍数和因数- 找一个数的倍数：可以通过乘法来找一个数的倍数。
例如，要找3的倍数，可以计算3乘以1、2、3、4等。
- 找一个数的因数：可以通过除法来找一个数的因数。
例如，要找6的因数，可以计算6除以1、2、3、4等，看哪些数可以整除6。
3.1.3 倍数与因数的性质- 倍数的性质：一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身。
- 因数的性质：一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3.1.4 倍数与因数的运用- 解决实际问题：通过倍数与因数的知识，可以解决一些实际问题，如物品的分配、时间的计算等。
教学方法1. 引导探究：通过提出问题，引导学生主动探究倍数与因数的概念和性质。
2. 实例讲解：通过具体的例子，讲解如何找一个数的倍数和因数。
3. 练习巩固：通过练习题，让学生巩固对倍数与因数的理解和运用。
4. 实际应用：通过解决实际问题，让学生体验倍数与因数的实际意义。
教学步骤1. 导入：通过日常生活中的例子，引出倍数与因数的概念。
2. 探究：让学生通过自己的方式，探究倍数与因数的性质。
3. 讲解：讲解如何找一个数的倍数和因数，并通过实例进行演示。
五年级上册数学复习导学案-第三单元 倍数与因数丨北师大版
《五年级上册数学复习导学案-第三单元倍数与因数》一、导学目标1. 让学生掌握因数和倍数的概念，理解它们之间的关系。
2. 培养学生运用因数和倍数的知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳，发现数学规律，提高学生的数学思维。
4. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
二、导学重难点重点：因数和倍数的概念，求一个数的因数和倍数的方法。
难点：找一个数的因数和倍数的方法，以及如何应用因数和倍数的知识解决实际问题。
三、导学方法1. 通过实例导入，让学生了解因数和倍数的概念。
2. 通过讲解和示例，让学生掌握求一个数的因数和倍数的方法。
3. 通过练习和讨论，让学生运用因数和倍数的知识解决实际问题。
4. 通过总结和反思，让学生加深对因数和倍数的理解。
四、导学过程1. 导入新课通过生活中的实例，让学生了解因数和倍数的概念。
例如：小明有12个苹果，他想平均分给几个小朋友，每个小朋友可以得到几个苹果？引导学生发现，12可以被1、2、3、4、6、12整除，这些数就是12的因数，而12是1、2、3、4、6、12的倍数。
2. 讲解和示例讲解因数和倍数的定义，以及如何求一个数的因数和倍数。
通过示例，让学生掌握求因数和倍数的方法。
例如：求24的因数和倍数。
3. 练习和讨论让学生进行练习，巩固求因数和倍数的方法。
然后通过讨论，让学生运用因数和倍数的知识解决实际问题。
例如：一个班级有30个学生，要把他们分成几个小组，每个小组有多少人？引导学生发现，30可以被1、2、3、5、6、10、15、30整除，这些数就是30的因数，而30是1、2、3、5、6、10、15、30的倍数。
因此，可以分成1个小组，每个小组有30人；也可以分成2个小组，每个小组有15人；以此类推。
4. 总结和反思让学生总结因数和倍数的概念，以及求因数和倍数的方法。
然后引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足，提高学生的学习效果。
五、导学延伸1. 让学生思考：一个数的因数和倍数之间有什么关系？2. 让学生尝试用因数和倍数的知识解决更复杂的问题，如：一个班级有45个学生，要把他们分成几个小组，每个小组有多少人？3. 让学生了解因数和倍数在实际生活中的应用，如：设计一个花园，要求花园的面积是某个数的倍数，这个数是多少？六、导学评价通过课堂表现、练习完成情况、讨论参与程度等方面，评价学生对因数和倍数的理解和掌握程度。
数学五年级下册《倍数与因数》导学案
《因数倍数》导学参考一、教师自主学习（一）研读教材《倍数和因数》单元是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一，学生在学习本单元之前，已经认识了亿以内及一些整亿数，掌握了非零自然数的乘法关系、除法关系，这些都为本单元的学习奠定了坚实的基础。
本单元继续教学非零自然数的一些特点以及相互关系，进一步充实有关自然数的知识，并为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
（二）分析教材【导学内容】西师版小学数学五年级下册1--3页。
【导学目标】1．从操作活动中理解因数和倍数意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。
3。
通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
【导学重点】理解因数和倍数意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
【导学难点】掌握找一个数的因数和倍数的方法【课时安排】1课时二、导学活动建议(一) 课前导学用12个同样大的正方形拼成一个长方形。
1．把你的拼法用乘法算式表示出来。
2．你有不同的拼法吗？(二) 课堂导学活动建议活动(一)：认识倍数和因数的意义1.同桌交流课前导学活动的成果（交流具体的拼法，说说写出的乘法算式的意义，最后选派一个组作全班汇报。
）2．师生互动探究“倍数和因数的意义”。
(1) 学生自主操作探索：通过拼长方形得到3个乘法算式。
(2) 学生自主独立思考观察图和算式：说说算式3×4=12中三个数有什么关系？(4) 全班交流(12是3的倍数，3是12的因数。
12是4的倍数，4是12的因数。
……)(5) 对于2×6=12，1×12=12，首先同桌说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
再全班交流。
3.小结：由3×4=12我们知道了12是3和4的倍数，3和4都是12的因数。
（在全班交流时，着重强调这两句：12是1的倍数，1是12的因数；12是12的倍数，12是12 的因数。
2024年人教版数学五年级下册因数和倍数导学案精选3篇
人教版数学五年级下册因数和倍数导学案精选３篇〖人教版数学五年级下册因数和倍数导学案第【1】篇〗教学内容：北师大教材第三单元第一课时教学目标1.结合具体情境，联系乘法算式认识倍数和因数。
2.根据倍数与因数的概念，初步了解找一个数的因数的方法。
3.探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中, 找出10以内某个自然数的所有倍数。
教学重、难点认识倍数和因数，掌握找一个数的倍数的方法。
教学过程教学过程一、创设情境，导入新课同学们，上课之前考大家一个脑筋急转弯：有两个爸爸两个儿子，你知道最少有几个人？举例说一说。
（课件出示：爷爷、爸爸、小明三个人。
）我们生活在一个充满数的世界里，倍数与因数也有类似这样的相互依存的关系。
这一节课我们一起探究：倍数与因数二、出示学习目标，理解学习目标1.结合具体情境，联系乘法算式认识倍数和因数。
2.根据倍数与因数的概念，初步了解找一个数的因数的方法。
3.探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中, 找出10以内某个自然数的所有倍数。
三、组织活动，探索新知呈现情境图。
（一）活动一：看一看，说一说。
1.师：这是运动会上五一班和五二班同学排出的两种队形，从图中你可以看出他们是怎么安排队形的？算一算两个班各有多少人。
（1）怎么列式？（2）指名汇报。
（3）教师板书算式。
（4）五一班共35个同学还可以怎么安排队形？怎么列式？五二班的36个同学呢？2.你们知道这些数之间有什么关系吗？要探索这些数之间的关系，需要我们自学来完成今天的学习任务。
（1）请打开课本31页，自学课本第二部分“认一认”。
（2）说一说：7×5＝35，各个数之间的倍数与因数关系。
同时教师板书。
（3）完成练习卡的基础部分。
（课件出示练习卡内容）（4）独立完成练习卡基础部分，集体订正。
（二）活动二：想一想，说一说。
（课件出示）1.什么是因数和倍数？你想要什么？（乘法算式）25×3＝75 20×5＝1002.如果a×b＝c（a、 b 、c均为非零自然数），说一说a、 b 、c之间的关系。
2024年人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案3篇
人教版数学五年级下册第２课认识因数和倍数导学案３篇〖人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案第【1】篇〗教学目标：1、从操作活动中理解因数与倍数的意义，会判断一个数不是另一个数的因数或倍数。
2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点：理解因数和倍数的意义教学难点：因数和倍数等概念间的联系和区别。
教学过程：一、认识因数与倍数，预习反馈1、反馈主题图，根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式。
反馈：1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=32、观察并回答。
（1）这三组乘法、除法算式中，都有什么共同点？（2）像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？（3）这样的三个数，我们也可以怎样说？（2和6是12的因数），请大家也像这样把其余的两组数也说一说。
请看教材12页，2和6与12的关系还可以怎么说？（4）也就是说2和6与12的关系是因数和倍数的关系，这几组数中，谁和谁还有因数和倍数的关系？（5）提问：能不能说12是12的因数呢？（6）小结：上面这三组算式中，我们知道：1、2、3、4、6、12都是12的因数。
3．讨论：23÷4＝5……3，提问：23是4的倍数吗？为什么？谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？4．讨论：0×30×100÷30÷10提问：通过刚才的计算，你有什么发现？5．注意：（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括0。
（2）这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆。
2023年人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案(优选3篇)
人教版数学五年级下册第２课认识因数和倍数导学案（优选３篇）〖人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案第【1】篇〗《倍数和因数》教学教案一、说材（1）教材的地位和前后关系：在学习本单元之前，学生已经认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。
但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
（2）教学目标：知识、技能目标：1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
情感、价值目标：2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
（3）教学重点：理解倍数和因数的含义与方法（4）教学难点：掌握找一个数的倍数和因数的方法。
二、谈设计理念首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。
其次以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。
三、谈教学过程：（1）合作交流、揭示主题用12个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，为了避免简单的操作，引导学生通过算式来想他是怎么摆的。
组织交流，引出算式与概念鉴定。
（2）教学概念、正反促成利用横里读、竖里读，形成了比较系统的知识概念，并及时出示整个前提：是在不含0的自然数，让学生自己举例，示范说、相互说，最后以教师举学生不容易想到了例子：4×4=16，18÷6=3，促成学生不仅从乘法的角度去思考，而且也可以从除法的角度进行，也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。
（3）设疑，置疑，激发学生的反思力度在教学找一个数的`倍数时，“才说到12、18是3的倍数（板书：3的倍数），3的倍数是不是只有12、18这两个数呢？”组织交流：3的倍数有哪些呢？同学互评，交流形成自己的学习成果，提高形成了知识的整体性教学，加大了探索的力度，提高了思维的难度，“分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？”（4）判断中进行教学内容的递深，形成了反思——学习——强化的整个学习过程。
2023-2024学年五年级下学期数学2因数和倍数问题导学案
20232024学年五年级下学期数学2 因数和倍数问题导学案一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于“因数和倍数”的章节。
这部分内容主要介绍了因数和倍数的定义、性质以及求一个数的因数和倍数的方法。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解因数和倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：求一个数的因数和倍数的方法以及如何在实际问题中运用。
教学重点：理解因数和倍数的定义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个魔方，提问：“谁能告诉我，这个魔方有多少个面？”学生回答：“6个面。
”我继续问：“谁能说出魔方的每个面的颜色分布？”学生回答：“红色、黄色、蓝色、绿色、白色、橙色。
”我引导学生发现，魔方的每个面都是由两种颜色组成的，这就是我们今天要学习的因数和倍数。
2. 概念讲解：我黑板上写下“因数”和“倍数”两个词，解释道：“一个数的因数是能够整除这个数的数，而一个数的倍数是这个数的整数倍。
例如，6的因数有1、2、3、6，而6的倍数有6、12、18等。
”3. 例题讲解：我出示一道例题：“求24的因数和倍数。
”我引导学生找出24的因数，学生通过试除法找出1、2、3、4、6、8、12、24这些因数。
接着，我让学生找出24的倍数，学生通过乘法找出24、48、72等倍数。
4. 随堂练习：我出示几道练习题，让学生独立完成，并及时给予讲解和指导。
5. 知识运用：我出一个实际问题：“一个班级有36个学生，如果每组有4个学生，可以分成几组？”学生通过计算36的因数和倍数，得出答案为9组。
六、板书设计黑板上写下“因数”和“倍数”两个词，以及它们的定义和求法。
七、作业设计1. 请列出你所知道的一个数的因数和倍数。
2. 求出一个数的因数和倍数，并解释你的方法。
八、课后反思及拓展延伸本节课学生对因数和倍数的概念有了基本的了解，但在实际问题中的运用还有待提高。
《倍数和因数》(导学案)-五年级上册数学北师大版
倍数和因数导学目标1.了解倍数和因数的定义；2.通过例题理解倍数和因数的概念；3.掌握如何求一个数的所有因数；4.掌握如何判断一个数是否为另一个数的倍数。
导学内容在数学中，我们经常会用到倍数和因数这两个概念。
那么，什么是倍数和因数呢？倍数所谓倍数，就是一个数与另一个数相乘所得到的结果。
比如，2 和 3 的倍数分别是 6 和 9。
我们可以用数学公式来表示一个数 n 是否为另一个数 a 的倍数：如果存在正整数 k，使得 n = a x k，则 n 是 a 的倍数。
举个例子，如果我们想知道 6 是否为 3 的倍数，我们可以将 6 除以 3，得到 2，因此，6 是 3 的倍数。
因数与倍数相反，所谓因数，就是一个数能够被另一个数整除的数。
比如，6 的因数有 1、2、3 和 6。
我们可以用数学公式来表示一个数 n 是否为另一个数 a 的因数：如果存在正整数 k，使得 a = n x k，则 n 是 a 的因数。
举个例子，如果我们想知道 2 是否为 8 的因数，我们可以将 8 除以 2，得到 4，因此，2 是 8 的因数。
例题一如果一个数 n 是 12 的倍数，那么它一定是 6 的倍数吗？首先，我们需要确定什么是倍数。
因为 n 是 12 的倍数，因此，我们可以用12 除以 n，得到一个正整数 k。
根据倍数的定义，我们可以得到：n = 12 x k接下来，我们需要判断 n 是否是 6 的倍数。
也就是说，我们需要用 6 除以n，如果得到一个正整数 m，那么 n 就是 6 的倍数。
根据倍数的定义，我们可以得到：n = 6 x m将两个式子结合起来，得到：12 x k = 6 x m两边同时除以 6，可以得到：2 x k = m这说明，如果一个数 n 是 12 的倍数，那么它不一定是 6 的倍数，但是如果它是 6 的倍数，那么一定是 12 的倍数。
例题二求 12 的所有因数。
要求出一个数的所有因数，我们需要从 1 开始，一直到这个数本身进行试除。
五年级上册数学导学案-3.1 因数和倍数的认识 ︳北师大版(秋 )
五年级上册数学导学案-3.1 因数和倍数的认识︳北师大版（秋)一、教学目标：1.认识因数和倍数的概念；2.能够找出一个数的因数和倍数；3.掌握因子分解和最大公因数、最小公倍数的求解方法。
二、教学准备：1.班级学生的教学评估表；2.复印到教材相关页码、练习题、作业题；3.教学课件。
三、教学过程：1. 导入新知识（10分钟）1.出示以下问题：“5是多少的倍数？ 15的因数有哪些？”，引导学生思考。
2.给出如下定义：“一个数是另外一个数的倍数，当且仅当这个数是那个数的某个整数倍。
一个数是另外一个数的因数，当且仅当那个数能够被这个数整除。
“3.引导学生观察下表，它展示了一些数的倍数和因数，并让学生找出规律并总结。
数倍数因数510、15、201、5612、18、241、2、3、6714、21、281、7816、24、321、2、4、82. 探究因数和倍数的性质（15分钟）1.引发学生思考：“一个数可能有多少个因数？”，学生小组可以在黑板前列出他们的答案。
然后让他们分类讨论和总结，得出“一个数有4个因数，当且仅当它是平方数”这个规律。
2.再出示几个数，例如24、36、42，让学生找出它们的因数和倍数，并将它们写在板上。
起始，他们可能以各种方式录入不同的数字或重复某些数字，但教师应引导学生尝试识别模式。
3. 因子分解（30分钟）1.教师出示一个数，例如21，问学生是否可以将其因子分解成若干个数字的乘积。
例如，21可以用3和7的乘积表示。
2.老师让学生练习用因子分解的方法求解最大公因数和最小公倍数。
例如：–24和30之间的最大公因数是多少？•将两个数字的因子分解成质数：24 = 2 × 2 × 2 × 3；30 = 2 × 3 × 5。
因此，它们的最大公因数是2和3，乘积为6。
–4、6和8之间的最小公倍数是多少？•设定问题是找到3个数字的最小公倍数。
首先，找出每个数字的因子分解：4 = 2 × 2，6 = 2 × 3，8 = 2 × 2 × 2。
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因数和倍数的找法和表示法导学案
一、复习回顾，自主探究
1、说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
2÷4＝0.5 4×2＝8 12÷6＝2
想一想：12除了2和6这两个因数外，还有其它的因数吗？
2、一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果它的长和宽都是整数，请你猜一猜这个长方形的长和宽各是多少厘米？先画出长方形，再列算式计算每个长方形的面积（每个小正方形的边长是1厘米）
2号图形的面积=（）×（）=（）
3号图形的面积=（）×（）=（）
说说这几个乘法算式中各数之间的倍
数、因数关系。
因此，我知道：12的
因数有（），（），（），（），（），
（）。
2、想一想，再列算式。
（要有一定的顺序并且不能重复哦！）
（1）18可以由哪两个数相乘得到（2）18除以哪些整数的商仍是整数（）×（）=18 18÷（）=（）
（）×（）=18 18÷（）=（）
（）×（）=18 18÷（）=（）
18的因数有：（）
3、找一找：30以内3的倍数有：（）
二、课中尝试，合作交流
1、30可以由哪两个数相乘得到（2）30除以哪些整数的商仍是整数
（）×（）=30 30÷（）=（）
（）×（）=30 30÷（）=（）
（）×（）=30 30÷（）=（）
（）×（）=30 30÷（）=（）
所以，30的因数有，，，，，，，。
还可以用集合圈表示30的因数哦！
30的因数
2、36的因数有（）。
3、找一找30以内5的倍数（）
三、课后测试，练习反馈
1、填空。
（1）一个数的（）数的个数是有限的，一个数的（）数的个数是无限的。
（2）16既是16的（），也是16的（）；一个非零自然数既是它本身的（）数，又是它本身的（）。
（3）50以内8的倍数有（）。
（4）一个非零自然数至少有（）个因数。
（5）一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。
（6）如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；ab的积的所有因数有（）个。
2、判断。
（正确的打“√”，错误的打“×”）
（1）15既是5的倍数，又是30的因数。
（）
（2）1是所有非零自然数的因数。
（）
（3）一个数的倍数一定大于这个数的因数。
（）
（4）一个自然数越大，它的因数个数就越多。
（）
1、选择。
（把正确答案的序号填在括号里）
（1）10的倍数有（）个。
A.9100 B.1000 C.无数
（2）下面各数中，因数最多的是（）。
A.612 B.54 C.49 （3）40以内，既是4的倍数，又含因数6的最大数是（）。
A.12
B.54
C.49
（4）3000的因数的个数与3的倍数的个数相比，（）。
A.3000的因数的个数多
B.两者相同
C.3的倍数的个数多
4、把4的倍数圈起来。
3 12 19 2
4 66 72 42
5、下面的数各有几个因数？
5 9 28 19 8 33
（）个（）个（）个（）个（）个（）个6、找一找，填一填。
1 15 6 3 5 18 9 12
7、按要求做题。
（1）写出100以内15的倍数。
（2）一个数既是7的倍数，又是56因
数，这个数可能是几？
（3）一个数有2个因数，它的2倍在30和35之间，它个数是多少？
8、学校打算挖一个面积为24㎡的长方形 9、五年级一班有36人，现在要水池，要求长和宽都是整米数，有多少把全班同学分成人数相等的若种设计方案？在下面列出来。
干个小组，每组最多分几人？
10、思考题。
要把42条钱装在鱼缸里，每个鱼缸里不多于21条，不少于6条，共有多少种装法？每种装法各需要几个鱼缸？。