第二章 市场风险度量

压力试验和极值理论
压力试验（stress testing）的核心思想是通 过构造、模拟一些极端情形（厚尾分布）， 度量资产组合在极端情景发生时的可能损失 大小。 极值理论（Extreme Value Theory）是应用 极值统计方法来刻画资产组合价值变化的尾 部统计特征，进而估计资产组合所面临的最 大可能损失。
金融风险管理
第二章 金融市场风险度量
第二章 金融市场风险度量
2.1 2.2 2.3 2.4

金融市场风险度量方法的演变 灵敏度方法 波动性方法 VaR方法
2.1 市场风险度量方法的演变

名义值度量法(Notional Amounts)
用资产组合的价值作为该组合的市场风险值。这 只是市场风险的极端情形，是对资产组合市场风 险的一个很粗糙的估计。
t (t 1)Ct t t 1 (1 y )
T
例子
到期收益率 5％ 调整久期 4.33年 债券价格 凸性 100 26.3849
给定以上数据，当到期收益率上升到7％时，债券的 价格将如何变化？
pD D py 4.33 100 2% 8.66
*
证券市场线（Security market line）
ri
rm
rf
1
M
SML
im
股票的基本因子

由CAPM，股票的回报波动的因子是市场组合回 报率的波动，对于一个股票其贝塔相对固定
ri rf i (rm rf ) i
若忽略 i
dri drf i (drm drf )
J.P.Morgan的风险管理人员于1994年提出著名 的VaR方法。Value at risk 风险价值是指市场处 于正常波动的状态下，对应于给定的置信度水 平，资产组合在未来特定的一段时间内所遭受 的最大损失的可能性。 Var方法可以把不同风险因子及不同风险因子之 间相互作用而引致的组合的整体市场风险用一 个对应于给定置信水平的最大可能损失值反映 出来。 在风险度量、确定内部经济资本需求、设定风 险限额、绩效评估以及金融监管等方面应用广 泛。
dri drf bi1d 1 bi 2d 2 ,..., bin d n
可见，从APT来看，对股票风险敏感性起决定作用的是因 素模型中的各个因子，这些因子可能是市场指数、利率、 汇率等宏观经济变量。
2.2.5 金融衍生品的灵敏度系数

灵敏度方法的基本原理
建立资产组合价格和金融市场因子之间的映射关系。 再根据多元函数泰勒展开式，近似得到资产组合价

2.2 灵敏度方法
2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.2.6

债券基础知识 久期 凸性及其性质 股票的敏感度分析 金融衍生品的灵敏度系数 灵敏度方法评价
2.2灵敏度方法

2.2.1 债券基础知识
单利和复利 债券的定价公式及债券的现值、到期的票面价
1 2 pc pc(y ) 0.4813 2 100 8.66 0.4813 91.82
2.2.4股票的敏感度分析百度文库
CAPM模型 若市场投资组合是有效的，则任一资产i的 期望收益满足

im ri rf 2 (rm rf ) rf i (rm rf ) m
由此通过市场因子rm和无风险利率两个因素作用于股票i，就偶成 了股票因子的风险来源

假设市场的风险溢价是6.5%，无风险利率 是3.2%，某股票的期望收益为12.6%，求 该公司股票的β系数。
APT模型
ri rf 1bi1 2bi 2 ,..., nbin
因子1的风险价格 因子1的载荷

波动性方法（Volatility Measure）

用市场风险因子的变化而导致的资产组合 收益的波动程度来度量资产组合的市场风 险。是统计学中方差或标准差的概念在风 险度量中的应用，描述随机变量的取值偏 离其数学期望的程度，是Markowitz（1952） 在其经典的资产组合选择理论中提出的。
VaR方法（Value at Risk）
灵敏度方法

将资产组合的市场价值映射为一些市场风险因子 的函数，利用Taylor展开近似的得到资产组合价 值随市场因子变化的二阶形式。 资产组合的市场风险取决于资产组合价值对风险 因子变动的敏感性和市场风险因子本身变动的方 向和幅度。常见的灵敏度指标主要是久期、凸性、 贝塔值以及主要应用于金融衍生工具风险度量的 Delta、Theta、Vega、Rho等等。
格随市场变化的二阶形式。 可以看到，资产组合所面临市场风险的大小取决于 两个因素：一是资产组合价格对风险因子变动的敏 感性，二是市场风险因子本身变动的方向和幅度。
2.2.6 灵敏度方法评价
优点：简单直观，应用方便。 最适合于单个市场风险因子驱动的金融 工具且市场因子变化很小的情形。
值（面值）、利息率、收益率（折现因子）、 到期前的期数。 零息债券和付息债券
2.2.3 凸性

久期可以看作是债券价格对利率波动敏感 性的一阶估计。凸性则是二阶估计，它可 以对久期计量误差进行有效的校正。
1 d 2P 1 1 c 2 2 P dy P (1 y )