8.2-2偏导数的几何意义及偏导数存在与连续的关系

点处并不连续.偏导数存在宀连续.
微积分
谢谢
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O
经济数学
2.偏导数存在与连续的关系
一元函数中在某点可导—►连续， 多元
函数中在某点偏导数存在斗连续,
= i 例如，函数 f (x,y)
2 x2y, x 2 + y 2 丰 0
+ , X2
y2
2
,
、0,
x2+ y2=Biblioteka Baidu0
依定义知在(0,0)处，fx (0,0) = fy (0,0) = 0. 但函数在该
偏导数的几何意义及
偏 导数存在与连续的
关系
第八章多元函数微分学 第2节偏导数及其在经济分析中的应用
主讲 韩华
1 -几何意义
经济数学
微积分
偏导数人（X。成0） 就 是曲面被平面 y = yQ 所 截 得 的 曲 线在点处的切线 对x轴的斜率.
O
1 -几何意义
经济数学--微积分
偏导数人（乂0 9 No ） 就 是 曲 面 被 平 面 X = x0 所 截 得 的曲线在点 M。处 的切线对 p轴的斜 率.