正反比例的比较
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二,根据上题试着比较一下正比例和反比例的关系的相 同点和不同点,完成表格两人合作共同完成。
正比例
反比例
1、都有两种相关联的量。
相同点 2、一种量随着另一种量变化。
3、都必须有一个量一定。
1、变化方向相同,一 1、变化方向相反,
种量扩大(缩小),另 一种量扩大(缩小),
一种量也扩大 (缩小)。 另一种量反而缩小
不同点
(扩大)。
2、相对应的两个数的 比值(商)一定。
2、相对应的两个数的 积一定。
一、判断下面每题中的两种量是不是成比 例,成什么比例?
1.比例尺一定,图上距离和实际距离。 2.三角形的面积一定,三角形的底和高。 3.看一本书,平均每天看的页数和需要的天数。 4.给教室的地面铺砖,地砖的面积和需要的地 砖块数。 5.订《时代学习报》的份数和总价。 6.和一定,加数和另一个加数。 7.一个人的年龄和他的体重。 8.正方形的面积和边长。
x y k(一定)
二, 正反比例的比较:
1、观察下面两张表格,并回答问题 (1)购买同一种笔记本的数量和总价如下表。
数量 /本 1
3
6
8总价/元 4122432(2)用同样的钱购买不同的笔记本的单价和 数量如下表:
单价/元 2
3
4
5
数量/本 30
20
15
12
思考1、表中两个量的变化有什么规律?两种量分别成什么关系? 写出相应的关系式进行判断。(独立完成) 思考2、除了总价和数量成正比例,数量和单价成反比例以外,猜 一猜哪两个数量在什么情况下还会存在什么样的关系?写出关系 式后判断。
二、 一辆汽车在高速路上行驶,速 度保持在100千米/时,说一说汽车 行驶的路程随时间变化的情况,并用 多种方式表示两个量之间的关系。
三、填空。
a 当( )一定时,( )与( )成( )比例。 当( )一定时,( )与( )成( )比例。 当( )一定时,( )与( )成( )比例。
四、拓展练习
y k (一定) x
2:什么是成反比例的量?用字母应如何表示?
两种相关联的量,一种量变化,另一种量 也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数 的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它 们的关系叫做反比例关系。
如果用 x、y 来表示两种相关联的量,用 字母 k 表示它们的积(一定),反比例关系可 以表示为:
六、本节课你有什么收获?
苏教版六年级下册数学
内乡县第四小学 朱焕芹
1:什么是成正比例的量?用字母应如何表示?
两种相关联的量,一种量变化,另一种 量也随着变化,如果这两种量中相对应的两 个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例 的量,它们的关系叫做正比例关系。
如果用x、y来表示两种相关联的量, 用字母k表示它们的比值(一定),正比例 关系可以表示为:
一辆磁悬浮列车匀速行驶时,路程与时间的关系
如下:
时间/分 1 2 3 4 5
路程/千米 7 14 21 28 35
1)图中的点A表示时间为1分时,磁悬浮列车驶 过的路程为7千米。请试着描出其它各点。
2)连接各点,他们在一 条直线上行驶吗? 3)列车运行2分半时, 行驶的路程是多少?
五、举出生活中一个正比例, 一个反比例的例子?