七年级数学上册 绝对值教案 北师大版

绝对值教学设计
教学设计思路：
对于绝对值的定义可以用语言叙述、用解析式的形式给出、利用数轴定义．本节课讲授时，借助数轴这一工具引出绝对值的概念以及互为相反数的两个数绝对值之间的关系，具有直观性，一方面便于学生接受，另一方面为今后学习打下基础．此外，要提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数．“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出．
教学目标：
知识与技能：
1.借助数轴，知道绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小．
2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．
过程与方法：
从实例出发，感受绝对值的几何意义，尝试抽象概括出绝对值的代数定义的方法，感受数形结合的思想，建立数感，提高概括能力；
情感态度价值观：
通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，进一步领略数学的和谐美．
教学重点：结合数轴使学生理解有理数的绝对值的意义及他们的关系
教学难点：根据绝对值判断有理数在数轴上的位置
教学方式：启发、引导、探究式
教学用具：多媒体
课时：1课时
教学过程设计：
一、情境引入
1．请同学们观察下图，回答小兔的问题！
学生踊跃回答．
2．观察下图，读出数轴上A 、B 两点所表示的数，这两个数之间有什么关系？
学生回答：A 、B 两点所表示的数，分别是—10，10．他们互为相反数．
问：这一对相反数有什么共同点呢？
学生回答：在数轴上表示—6、6这一对相反数的点，到原点的距离相等．
3．再观察几组相反数例如—2、2；—1.5、1.5，是否都有上述特性呢？
（表示两个相反数的点到原点的距离相等，是相反数的共同点）
师：除相反数外，不同的有理数对应于数轴上不同的点，它们到原点的距离也不同．可见数轴上的点到原点的距离是这个点表示的数的重要特征．
二、新课
1．定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值．
如：6的绝对值等于6，记作66=；6-的绝对值等于6，记作66=-．
2．想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系呢？
学生思考回答：互为相反数的两个数的绝对值相等
例1 求下列各数的绝对值
-21，49
+
，0，-7.8 解：|-21|=21；|49+|=49；|0|=0；|-7.8|=7.8． 3．议一议：一个数的绝对值与之个数有什么关系？
学生小组讨论，通过观察与讨论，得到下面的结论：
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
师进一步总结：学习了数的绝对值以后，我们可以看到，一个有理数是由它的符号和绝对值两部分组成的．所以，要确定一个有理数，既要确定它的符号，也要确定它的绝对值．
绝对值还有一个重要的作用——比较数的大小时．
4．做一做：
（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
-1.5，-3，-1，-5；
（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
（3）你发现了什么.
学生独立完成．
说明：（1）根据题目要求，作出各点．
因为数轴上越往右越大，所以15.135<-<-<-
（2）5.15.1=-，33=-，11=-，55=-
（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
有了上面的结论后，比较两个有理数的大小不仅可以根据点在数轴上的位置去比较，还可以通过计算数的绝对值后再比较大小．
例2 比较下列每组数的大小：
（1）-1和-5； （2）56
-和-2.7. 分析：这是比较两个负数大小的问题，比较方法可以多样化．既可以利用绝对值比较两个负数的大小，也可以利用数轴比较两个负数的大小．
解：（1）因为|1|=1，|-5|=5，1<5，所以-1>-5.
（2）因为，|56-|=56，|-2.7|=2.7，56<2.7,所以56->-2.7 三、课堂练习
课本随堂练习1、2
四、小结
由于一个正有理数的绝对值是它本身；一个负有理数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是
0．所以任何有理数的绝对值都是非负数．即a a ≥（a 是有理数）．
学习了数的绝对值以后，我们看到，一个有理数是由它的符号和绝对值两部分组成，所以要确定一个有理数，既要确定它的符号，也要确定它的绝对值．
因为两个负数中，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大，所以比较两个负有理数的大小时，既可用数轴比较，也可用绝对值比较．
五、作业设计
课本P42 习题2.3 1、3、4、5
六、板书设计。