排列组合及二项式定理练习试题.docx

排列组合及二项式定理

1、4 位同学每人从甲、乙、丙 3 门课程中选修 1 门，则恰有 2 人选修课程甲的不同选法共有

（ A）12 种（B）24种（C）30种（D）36种

2、正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的

条数共有（）

A． 20B．15C．12D． 10

3、(4x 2 x )6 (x R) 的展开式中的常数项是

（ A）20（B）15（C）15（D）20

5 )4的展开式中x3的系数相等，则4 、已知( x cos1) 5的展开式中x2的系数与 (x

4

cos．

5、已知(1kx2 )6（ k 是正整数）的展开式中，x8的系数小于120，则k．

6、若C1n3C2n32 C3n L 3n 2 C n n13n 185 ，则 n 的值为．

7、已知(12x) 4a0a1 x a2 x2a3 x3a4 x 4，则a12a23a34a4=．

8、对任意的实数x ，有x3a0a1 ( x 2) a2 ( x 2) 2a3 ( x 2) 3，则a2的值是（）

A． 3B．6C． 9D． 21

9 、设a , a, , a 是1 , 2 ,, n 的一个排列，把排在a的左边且比a小的数的个数称为a的顺序数

12n i．．i．i

（ i 1 , 2 , , n ）．如：在排列6，4， 5， 3，2，1 中， 5 的顺序数为1， 3 的顺序数为0．则在 1 至 8 这八个数字构成的全排列中，同时满足8 的顺序数为2， 7 的顺序数为3，5 的顺序数为 3 的不同排列的种数为() A． 48B． 96C． 144D．192

10、若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任

取 3 个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有

个个个 D. 20 个

11、现有 4 种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着

色方法共有

A．24 种B． 30 种C． 36 种D． 48 种

12、如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（）

A．24B．30C．36D． 42

13.从8 名女生 4 名男生中，选出 3 名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数

为;

14、现有 8个人排成一排照相，其中有甲、乙、丙三人不能相邻的排法有（）种 .

（ A）358633384

（） A A A（） A A（） A A

A A

65B3C53D86

86

15、高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由

选择，则不同的分配方案有（） .

（ A）16 种（B）18种（C）37种（D）48种