最新浙江省衢州市中考数学试卷(解析版)

2016年浙江省衢州市中考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．在，﹣1，﹣3，0这四个实数中，最小的是（）

A．B．﹣1 C．﹣3 D．0

2．据统计，2015年“十•一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约319万人次，与2014年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为（）

A．3.19×105B．3.19×106C．0.319×107 D．319×106

3．如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）

A．B．C．D．

4．下列计算正确的是（）

A．a3﹣a2=a B．a2•a3=a6C．（3a）3=9a3D．（a2）2=a4

5．如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（）

A．45°B．55°C．65°D．75°

6．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）

A．众数 B．方差 C．平均数D．中位数

7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：

x …﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 …

y …﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 …

则该函数图象的对称轴是（）

A．直线x=﹣3 B．直线x=﹣2 C．直线x=﹣1 D．直线x=0

8．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A．k≥1 B．k＞1 C．k≥﹣1 D．k＞﹣1

9．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A=30°，则sin∠E的值为（）

A．B．C．D．

10．如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（）

A．B．C．

D．

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．当x=6时，分式的值等于．

12．二次根式中字母x的取值范围是．

13．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时） 5 6 7 8

人数10 15 20 5

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是小时．

14．已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=．

15．某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两道墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为m2．

16．如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，点C，D分别在x

轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．

（1）当k=2时，正方形A′B′C′D′的边长等于．

（2）当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，k的取值范围是．

三、解答题（本题有8小题，第17-19小题每小题6分，第20-21小题每小题6分，第22-23小题每小题6分，第24小题12分，共66分，请务必写出解答过程）

17．计算：|﹣3|+﹣（﹣1）2+（﹣）0．

18．如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．

（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）．

（2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．

19．光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其它天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电550度．

（1）求这个月晴天的天数．

（2）已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本（不计其它费用，结果取整数）．

20．为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图；

（2）在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？

（3）已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？

21．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且∠AFB=∠ABC．

（1）求证：直线BF是⊙O的切线．

（2）若CD=2，OP=1，求线段BF的长．

22．已知二次函数y=x2+x的图象，如图所示

（1）根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程x2+x=1的根在图上近似地表示出来（描点），并观察图象，写出方程x2+x=1的根（精确到0.1）．

（2）在同一直角坐标系中画出一次函数y=x+的图象，观察图象写出自变量x取值在什

么范围时，一次函数的值小于二次函数的值．

（3）如图，点P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点上，写出平移后二次函数图象的函数表达式，并判

断点P是否在函数y=x+的图象上，请说明理由．