联合证券-数量化投资：Alpha策略系列研究之三_依靠强大的alpha动量战胜市场-080822

主要有两种原因可导致股票的alpha 持续存在：一方面，如果股价向实际价值靠拢的速度较慢，知情投资者就更容易从中得利，所以他们会缓慢的把价格推向股票的实际价值；另一方面，中国股票市场存在一种“板块轮动”现象，常常会有部分股票在一段时期内保持超出或弱于市场总体水平。 我们在中国股票市场中找到一些股票，当他们的alpha 异于0时，这种alpha 还能够保持一段时间。通过从这些股票中选择投资对象，我们能相对较为容易的获得比市场整体表现更好的投资业绩。 我们设计的alpha 策略构建的投资组合表现非常出色，在反复更新组合成份的情况下能够持续的战胜市场。如果从2006年末开始按照我们的策略配置股票并每周更新一次，不考虑交易成本的情况下，截止2008年7月底，投资者将获得235%的收益，而同期沪深300指数的收益率只有40%。 尽管按照我们模型的假设，中国股票市场中股票的alpha 只能持续很短的时间，但是实证结果表明相对较长时间持有alpha 策略选择的股票同样能够获得远优于市场表现的投资收益。尤其是持有期为5周时，在考虑交易成本的情况下平均年收益率仍高达95%。由于较长的持有期交易次数少、交易成本低，因此这是一种更易于接受的策略。

相关研究

Alpha 策略系列研究之一：百花齐放

的Alpha 策略

发表日期（2008/08/19）

依靠强大的Alpha 动量战胜市场

——Alpha 策略系列研究之三

目 录

如何寻找alpha (3)

Alpha能持续么？ (3)

Alpha动量模型 (4)

Alpha动量策略投资组合 (4)

Alpha动量策略的短期表现 (4)

这些股票的长期表现如何？ (5)

Alpha动量策略小结 (6)

我们对一只股票未来回报的预期可以拆成alpha 、beta 以及残差三个部分。用公式描述为

εβα++=m p r r 。

右式中第二项是股票随着市场总体涨落带来的市场回报；最后一项代表的是无法提前预知的股票相对于市场回报的差异；而右式中第一项alpha 同样也是偏离市场的回报，但是它与残差不同，alpha 代表了提前预知的偏离，也是本报告关注的对象。

从数量投资的角度来说，积极型股票投资者的目标可以理解为寻找正的alpha ，这个过程通常是通过基本面分析来完成。而我们的目标是通过数量方法寻找到股票持续的正的alpha ，数量方法可以观测到通常投资者不容易观测到的股票细微变化，同时也可以观察更多的股票，快速建立投资股票池，帮助投资者选择股票。

另一方面，当股指期货推出以后，我们也可以找出有alpha 的股票进行套利。股指期货非常接近于市场的回报，可以用来消除股票中的beta 使投资者获得纯粹的alpha ，从而不用在意市场的涨跌而得到绝对回报。

由于沪深300指数是一个非常优秀的市场指标，同时国内以沪深300指数为标的的股指期货即将推出可以作为alpha 套利的工具，因此我们在本文中采用的市场基准是沪深300指数。我们把计算回报率的周期定为交易周。

如何寻找alpha

Alpha 能持续么？

在正常情况下股票的alpha 不会长期持续不为0。这是因为一只股票如果估值有偏差，那么在被人发现以后，alpha 就会迅速归零。股票一般不会总是被低估或者高估，它的alpha 有时表现为正，有时表现为负，这也是为什么使用常规的方法在市场中通常难以发现股票具有明显持续的alpha 。

不过尽管长期而言每只股票的alpha 都应该为0，我们仍然认为，市场中存在部分股票，它们的alpha 在一段时间内可能持续的大于0或者小于0。股票的alpha 会持续主要有两个原因：

1. 如果股价向股票的价值收敛的速度比较慢，知情投资者就更容易从中得

利，所以这些交易者会倾向于更缓慢的把价格推向股票的实际价值； 2. 中国股票市场存在一种“股票轮动”现象，一个行业或部分股票常常会

在一段时期内保持强于或弱于市场总体水平。

我们的目标是从股票市场上千只股票的大海中筛选出这样的股票，当它出现正（负）的alpha 时，之后的alpha 也会为正（负）。找到以后，我们便可以使用对应的策略进行投资。这与股票投资中的动量策略非常相像。因此，我们把这种筛选股票的策略称为alpha 动量策略。为了找出这样的股票，我们先给这种股票设定一个模型。

Alpha 动量模型

我们假设股票的alpha 是一个随机过程。出于简化的目的，我们假设alpha 是最简单的AR(1)过程。股票的收益率就能表示为下面的形式。

t

t t t

mt t pt r r νδααεβα+=++=−1

在这个模型中，当δ小于0时，αt 会出现反转，这种情况意味着这只股票存在过度反应的现象。当δ介于0到1之间时,随着时间的变化αt 总会向0靠近，决定其减为0速度的关键是δ的大小。当一只股票的δ越大，代表它的αt 向0回归的速度越慢。换句话说，如果我们能找到一些股票δ与现在的αt 都比较大，那么这只股票在接下来的时间里αt 大于0的可能性也比较大。

我们使用马尔科夫链蒙特卡罗方法估计该模型的参数，使用模拟结果的均值作为各个参数的估计值。使用的股票价格数据起于2005年1月7日。

Alpha 动量策略投资组合

在没有融资融券的情况下，寻找未来alpha 为正的股票是我们alpha 动量策略的主要目标。我们利用前述模型估计的参数来预测股票的alpha ，并根据预测结果将未来alpha 最有可能为正的股票筛选出来，构建出一个正alpha 股票池。

我们的策略是寻找的股票是下一期alpha 预测值尽可能大的股票，每周滚动估计参数，选择当期末δαt 最大的50只股票进入组合。它们必须满足αt 和δ都大于0的基本条件。当某一周αt 与δ都大于0的股票数小于50只时，我们就把这些股票都纳入投资组合。我们对选择出来的每只投入的资金与它的δαt 成正比。

Alpha 动量策略的短期表现

我们从2006年的最后一个交易日收盘开始建立alpha 动量策略投资组合并每周更新一次直到2008年8月1日，这一投资策略的表现见图1。

图1、正alpha 股票与沪深300指数2007年以来的表现