第2章机构的结构分析(机构的组成原理和机构类型综合-讲3)

机构分解为原动件与基本杆组的过程,称机构的机构分析。
拆出只剩下Ⅰ级机构。
③ 确定机构的级别。
例 1 ：图示八杆机构中，若
分别以构件1、6为作为原动
件，试将其拆分成基本机构 和基本杆组。
1
2 3 3
4 5
5
6 7
解：计算机构的自由度
8
Ⅲ级机构
F＝3n- 2pl- ph ＝3×7-2×10-0 ＝1
①当构件1作为原动件时, 拆
②机构的级别与原动件的选择有关。
3.平面机构的结构分析
（1）平面机构的结构分析分析的目的 确定机构的组成与级别。 （2）平面机构结构分析的步骤： ① 计算机构的自由度，确定原动件。 ② 从远离原动件的地方开始拆杆组。先试拆Ⅱ级组，当不可能 时再试拆Ⅲ级组。但应注意，每拆出一个基本杆组后，剩下 的部分仍组成机构，且自由度与原机构相同，直至全部杆组
1
3
4
B
2
b) 高副低代机构 n
1
r1
O1
r2
O2
2 B 3 A
O1
4
O2
2 3
n
A
1
B
c)任意曲线轮廓高副机构
d)高副低代机构
平面机构高副低代的一般方法：
（1）用一个带有两个转动副的构件（杆）来代替 一个高副； （2）这两个转动副分别处在高副两运动副元素接 触点的曲率中心。
平面机构中的高副一般可以用低副来代替。
A
5
5
B D
4
C
5
例：将下列机构拆分成基本杆组
C 2 B
1
E
3
4
F
F=3 5－ 2 7=1
6
A
D
5
C
2
B
1
E 3 4
C
F
2
1
E 4
A
D
5 F=0
A
B
3
F
F=1
F=1
F=0 D
F=0
5
2.平面机构的结构分类
设基本杆组中有n个构件, pl个低副, ph=0, 则由条件F＝0 有： F＝3n－2pl－ph＝0 即
自由度计算小结
复合铰链
2 存在于转动副处。 C 处理方法：复合铰链处有 m 个 3 构件则有(m-1)个转动副。 D 1
局部自由度
常发生在为减小高副磨损而将滑动 摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。 处理方法：计算自由度时将局部自 由度减去。
E 4
3 2 C 1
虚约束
B 2 存在于特定的几何条件下。 处理方法：将引起虚约束的构 1 件和运动副除去不计。 F A
若高副两元素之一为一点(如下图a), 则因其曲率 半径为零, 所以曲率中心与两构件的接触点C 重合，其 瞬时代替机构如图b：
B 3
凸轮曲率中心
B
2
O2
挺杆曲率中心
2 n C ( O2 )
O1
3
4
O1
n
A
a)
1 A
1
b)
若高副两元素之一为一直线(如下图a), 则因其曲率 中心在无穷远处，所以这一端的转动副将转化为移动副， 其瞬时代替机构如图(b)：
其中有两个三副杆。
机构命名方式：
按所含最高杆组级别命名，如Ⅱ级机构，Ⅲ级机构等。 称只有机架和原动件构成的驱动杆组为I 级机构。 Ⅰ级机构：只由机架和原动件组成的机构。 II级机构：机构中基本杆组的最高级别为II级。 III级机构：机构中基本杆组的最高级别为III级。
需要强调指出: ①杆组的所有外端副不可以同时加在同一个构 件上，否则将成为刚体。例如下图中两种情况杆组都不能运动。
F=3n - 2pl - ph n=2
pl = 2 ph =1
F=3*2- 2*2 – 1=1
齿轮传动自由度计算:
Q
A P3 B 2 1
F=3n - 2pl - ph n=3
pl = 3 ph =2
F=3*3 - 2*3 – 2=1
4
齿轮传动自由度计算:
Q
1 P B 4 2 3
F=3n - 2pl - ph n=3
D
A 1
F=3n - 2pl - ph n=4
pl = 4 ph =2
C3
B 5 2 4
F=3*4 - 2*4 – 2=2
齿轮传动自由度计算:
C
A 2 B 4 3 1
F=3n - 2pl - ph n=3
pl = 3 ph =1
F=3*3- 2*3 – 1=2
齿轮传动自由度计算:
C
A 2 B 4 3 1
3n－2pl＝0
得
pl＝3n/2
因为 pl 为整数， 所以 n 只能取偶数。
n＝2 n＝4 n＝6
pl＝ 3 pl＝ 6 pl＝ 9
2.平面机构的结构分类
其中最简单的组合是 n=2,（pl =3）。这种基本杆组 称为II级组，该组是应用最广而又最简单的基本杆组。 II级组共有如下基本类型：
2
(1)
pl = 3 ph =1
F=3*3 - 2*3 – 1=2
齿轮传动自由度计算:
Q
1 P B 2
F=3n - 2pl - ph n=2
pl = 2 ph =1
F=3*2 - 2*2 – 1=1
3
2.斜楔传动自由度计算
2
F=3n - 2pl - ph n=2
1
pl = 2 ph =0
F=3*2 - 2*2 – 0=2
L:运动链环数。
2.平面机构结构的型综合
六杆运动链环数：
L p N 1 7 6 1 2
高副低代的例子：
K1
r1
C K2 r2
K1 1 K2 2 A 3 高副低代机构 B
1
2 A 3 高副机构 B
F＝3n-2PL-PH ＝ 3× 2 –2× 2 –1× 1 ＝1
F＝3n-2PL-PH ＝ 3× 3 – 2× 4 –1× 0 ＝1
1 n A O1
r1
2
O2
r2
n
A
B 3
a)高副机构
曲率圆
斜楔传动自由度计算:
2 1
F=3n - 2pl - ph n=2
pl = 2 ph =1
F=3*2 - 2*2 – 1=1
3.齿轮齿条传动自由度计算
B 2
3
1 A
F=3n - 2pl - ph
n=3
pl = 4 ph =0
C D 4
F=3*3 - 2*4 – 0=1
2.7平面机构的组成原理与结构分类
A
1 3 B D 5 4 E O 2
B D 5 4
5
B D 4
E
C
F=0
运动确定
F=0,不能继续拆分
如何连Fra Baidu bibliotek基本杆组？
机构的组成原理：任何机构都可以看作是由若干个基本 杆组依次连接于原动件和机架上而构成的。
1 F 6 C A 1 3 B D E 4 O 6 2 C F O 2 A 3 F 6 E 1 O 2 3 B D E 4
n2 4 p4
n2 n3 6 2n2 3n3 2 p
n2 4 n3 2 p7
三副杆
三副杆
双副杆
二副杆 四杆运动链 六杆运动链
二副杆
2.平面机构结构的型综合
Watt型
Stephensen型
四杆运动链
六杆运动链
另外闭式运动链有运动链环数与杆数、转动副的关系：
LpN1
N 4 4
6
7
8 10
10 13
p
单自由度闭式运动链的构件数是偶数。
2.平面机构结构的型综合
设在闭式运动链中, 有n2个双副杆, n3个三副杆，n4 个四副杆，ni个 i 副杆，则： n2 n3 n4 ni N 3 p N 2 2 2n2 3n3 4n4 ini 2 p 对于四杆运动链： 对于六杆运动链：
G
I
G 5 F
6
8 J
1
B 2
A 11
o1
O 9
1 O1 O 9
拆分基本杆组
I 7 I G
7
H
G
6 8
H
6
5 F 8 E J
5
E F
D
J 3
4 B 2 A 11
D 3
4 B 2
O1
A
11
1 O1 O 9 1 O 9
C
C
II级机构
2.8 机构结构的综合及其设计
1.平面机构结构综合的意义
按给定的机构自由度要求把一定数量的构件和运 动副进行排列组合的过程，称为机构的型综合。 平面机构的型综合是研究一定数量的构件和运动 副可以组成多少种机构类型的综合过程。 通过进行机构结构的型式综合，可提供相同数目 的构件数和运动副数组合而成的多种机构型式，为设 计新机器提供了择优选择的条件。
学习的内容
1.平面机构的组成原理
2.平面机构的结构分类
3.平面机构的结构分析
2.7平面机构的组成原理、结构分类及结构分析
平面机构的组成原理的意义

1 F O 2 3 A
分析机构 设计机构
平面机构的组成原理与 结构分类为认识、分析与设 计机构提供了一种方法。
6
B C 5
D
4
E
2.7平面机构的组成原理、结构分类及结构分析 1.平面机构的组成原理
2
1
(2)
1
2
(3)
1
2 1
(4) (5)
1
2
II级组包括一个内副，两个外副，都是二副杆。
Ⅲ级组： n=4(pl＝6)的基本杆组称Ⅲ级组，Ⅲ级组的类型有:
1 2 4 3 1
2
3
4 1
2 3 4
Ⅲ级组包括三个内副，三个外副；其中一个三副杆，
三个二副杆。
Ⅳ级组：
Ⅳ级组典型的结构如下：
2 1 3 4
Ⅳ级组也由4个构件组成， 4个构件构成四边形结构，
2
1 3 8 Ⅱ级组 7 Ⅲ级组 4 5 6
分所得杆组最高级别为Ⅲ级
组, 故原机构为Ⅲ级机构。
②当构件6作为原动件时，拆分所得杆组最高级别为 Ⅱ级组，故原机构为Ⅱ级机构。
2 1 3 4 5
6 7
Ⅱ级机构
8
2 1 Ⅱ级组 3
4 5 6 7 Ⅱ级组 Ⅱ级组
4. 平面机构的高副低代
为了使平面低副机构的运动分析方法能适用于所有平面机构, 因而要确定平面高副与平面低副之间的内在联系，研究在平面机 构中用低副代替高副的条件和方法（简称高副低代）。
齿轮传动自由度计算:
A
C
1
F=3n - 2pl - ph
3 2
4 y
B
n=3
pl = 3 ph =1
F=3*3 - 2*3 – 1=2
x
1
2
齿轮传动自由度计算:
A
C
1
F=3n - 2pl - ph
3 2
B
4 y
n=2
pl = 2 ph =1
F=3*2 - 2*2 – 1=1
x
1
2
齿轮传动自由度计算:
F
6 C O 1
A
F 3 B D 1 4 C A 3 E 6
1
O
A 2 3
2
5 F
6
B 5
D 4
E
O
2
F=3×3-2×4=1
C
5
B D 4
E
机构组成原理=原动杆组+ 基本杆组
基本杆组的特点： 自由度为零 3n 2 p p 0
l h
运动的确定性：基本杆组外副和原动件与机架连接时， 基本杆组中的构件运动是确定的。
C
3 D
1.齿轮传动自由度计算
A
C
1
F=3n - 2pl - ph n=2
pl = 2 ph =1
2
B
3 y 1
F=3*2 - 2*2 – 1=1
y
1
x x 2
2
齿轮传动自由度计算:
1
B
F=3n - 2pl - ph n=2
pl = 2 ph =0
2
y
A
3
F=3*2 - 2*2 – 0=2
1
x 2
机构的组成：机构＝机架＋原动件＋从动件
机构具有确定运动的条件:机构原动件数＝机构自由度。 原动件:电动机，内燃机，液压马达……
机架+原动件
2.7平面机构的组成原理、结构分类及结构分析
1.平面机构的组成原理
现设想将机构中的原动件和机架断开，则原动件与机架构成 了驱动杆组，其 F＝1。剩下的构件组必有F＝0。 将构件组继续拆分成更简单的F=0 的构件组，直到不能再拆 为止。
为保证机构的运动保持不变，进行高副低代必须满足的条件是： (1)代替前后机构的自由度必须相同； (2)代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度必须相同。 高副低代：将机构中的高副虚拟地以低副来代替。代替后机构的 自由度不变，机构的瞬时速度、加速度不变。 高副低代可用于对机构进行自由度计算、机构的结构分析与机构 的运动分析。
2.平面机构结构的型综合
设有一个单自由度的平面机构 ， 假定所有运动副 为单一的转动副，由平面机构自由度计算公式有：
F 3n 2 p 1
解除机架的约束后，机构成为闭式运动链，有：
3N 2 p 4
N=n+1: 闭式运动链构件数。
3 p N 2 2 对于单自由度的闭式运动链有：

静力的确定性：基本杆组各运动副的约束反力可通过 杆组各构件的力平衡方程求解。

1 F
6 C O 1 A 3 B D 5 E F 6 B O A 2 3 D 4
2
E
4
C
5
如何获得基本杆组？
自由度为0； 不能继续拆分； 满足运动的确定性。

1 F 6 C
1
O
2 3
A
F 6 E C
O
2
A 3
F 6
1 F O A 2 3 B C 5 6 E
F
外副
1 O
外副
A 3
6
2 F=3×1-2×1=1
外副
D 4
C
B
D
内副 4
E
外副
内副 5
F=3×3-2×4=1
F=3×2-2×3=0
F=3×2-2×3=0
定义：最简单的F＝0的构件组，称为基本杆组。 机构的组成原理：任何机构都可以看作是由若干个基本 杆组依次连接于原动件和机架上而构成的。
O2 ∞
1 A C
O1
C 1 B A
O1
2
4
2 B
3
3 (a) (b)
例4 对图示机构进行结构分析。
解 机构无复合铰链和虚约束，局部自由度为滚子10绕自身 轴线的转动。
pH1，F3n2pLpH38211111。 pL11， n 8，
7 I H 6 5 E D 3 C 4 B 2 A 10 F E J D 3 C 4 高副低代 8 7 H