ANSYS在直流电法正演中的应用_汤井田

2 ANSYS 模拟
ANSYS 提供给用户的操作方式有图形用户界 面 (G raphi cal User Int erface , G UI)和 ANS YS 参 数化 设 计 编 程 (A NS YS Pa ramet er Design L ang uage , A PDL)两种形式 , 后者也叫 命令流形式 , 两 种形式互补 , 给用户带来了极大的方便. 同时 , 后者 也是 ANSYS 优化设计 、自适应网格以及二次开发 的主要基础. ANS YS 分析可以分为三大步骤[ 22] : 创 建有限元模型 、施加载荷并求解 、 后处理(见图 2). 创建有限元模型是整个正演模拟的基础 , 模型 的建立直接关系到模拟的速度和精度. 一般的地球 物理模型相对来说都是比较简单的 , 所以有限元模 型的创建也是很简单的. 值得一提的是 , 在建立几何 模型时 , 我们可以进行合理的简化和近似 , 尽量能使
Γ
s
(3) (4) (5)
=0 , c . r
u| Γ ∞ =
式中 Γ S 表示地面边界 , Γ 1 表示区域内的介质分界 面, Γ ∞表示无穷远边界(见图 1). δ (x A )表为钬利特 函数 , σ 1 、σ 2 为内部分界两侧的电导率 , r 为 Γ ∞ 上点 与 A 点的距离 , v 1 v 2 为内部分界面后两侧电位.
0 引 言
ANSYS 软件是一个以有限元分析为基础的大 型通用 CA E 软件 , 它具有强大而广泛的分析功能 . 它包括热 、 电、 磁、 流体和结构等诸多模块 , 具有强大 的求解器和前 、后处理功能 , 为我们解决复杂 、庞大 的工程项目和致力于高水平的科研攻关提供了一个 优良的工作环境 , 更使我们从繁琐 、 单调的常规有限 元编程中解脱出来 . ANSYS 本 身不仅具有较 为完 善的分析功能 , 同时也为用户自己进行二次开发提 供了友好的开 发环境. A NS YS 软件自 20 世 纪 70 年代以来 , 不断吸收新的计算方法和计算技术 , 其发 展一直处于前列 . 对于直流电法 , 已知电阻率的空间分布求电场 分布的过程称为正演. 正演是我们进行地球物理反 演和解决实际地球物理问题的基础 , 也是地球物理
(NODE(Nn *Aa / 2Mm +I * Aa , 0 , 0)) Ra(I +(Nn1) * (2 *M m /Aa +1), 1) = Mm + (I1)* Aa Ra(I + (N n1)* (2 *M m / Aa +1), 2)=V1 (I +(N n1) *(2 *M m / Aa +1)) *Pi / Cur rt / LOG ((Nn +2)*Nn /(Nn + 1)** 2) *ENDDO F IN I *ENDDO /GCOL , 1 , Resa *VPL OT , , Ra(1 , 1), 2 , ANSYS 的后处理功能是非常强大的 , 计算完 毕我们可以很方便的查看节点或者单元的电位分布 图 , 并可以读取任意节点或单元的电位并可对其进 行简单的计算. 如上面命令行中 , 我们很方便地由模 拟出的电位计算出视电阻率 .
图 1 点电源边界示意图 Fig . 1 Sketch of point electricsource boundary
在直角坐标系中 , 点电源电位标量的边值问题 可归纳为[ 1 , 4] : x σu + σu + σu x y y z z (2)
=- 2 I δ (x A )δ (y A )δ (z A ), u1 u2 σ 1 +σ 2 =0 , n1 n2 Γ 1 [ u1 - u2 ] Γ =0, 1 u n
Abstract With po int electric sour ce as example , T he pape r intro duce s pro cess of ca rying out DC me tho d fo rw ard mode ling with A N SYS. By co mpa ring and analyzing A NSY S modeling re sult and theo retic v alue o f ty pical mo del , I t prove s the v alidity o f DC metho d fo rwa rd modeing with A N SYS. A NS YS has the virtue fo r pow erful analy sis capability , quick and accur ate f orw ard modeing and co nv enient o per atio n. It is impo r tant in appying A N SYS in geophysical mode ling . Keywords A N SYS , fo rw ardmodeling , DC method , finite e lement me tho d
图 2 AN SYS 分析步骤框图 Fig . 2 Cha rt of A N SYS analy sis ste p
施加载 荷与求解是进行 ANS YS 模拟的第二 步 , 对于直流电法的正演模拟实际上就是确定供电 电流和加边界条件的过程 , 这是整个模拟中最关键 的一步. 对于内 边界和 地表边 界 (3 式和 4 式)在 ANSYS 计算过程中是自动满足的 , 可以不予考虑. 对于无穷远边界 , 我们可以根据不同的装置进行加 载 . 以偶极装置为例 , 每移动一次电极就需要进行重 新加载和求解 , 我们可以 用 ANS YS 提供的 AP DL 语言进行此操作. 命令行如下 : * S ET , Aa , 2 定义 AB 、 M N 的长度 *SE T , M m , 12 定 义 计 算 范 围 ( -
(中南大学信息物理工程学院 , 长沙 410083)
摘 要 以点电源场为例 , 详细叙述了直流电法正演在 A NSY S 上的实现过程 . 通过正演 模型 A N SYS 模拟解与 理论 值的对比分析 , 验证了应用 AN SYS 进行直流电法正演模拟的正确性 . 鉴于 A NS YS 强大 的分析功能 , 快速 、准确 的模 拟以及便于操作等优点 , 对 AN SYS 在地球物理正演中的应用的研究是有重大意义的 . 关键词 AN SY S , 正演 , 直流 电法 , 有限元 中图分类号 P631 文献标识码 A 文章编号 10042903(2006)02 0987 06
收稿日期 200507 10 ; 修回日期 200508 20. 基金项目 国家自然科学基金重大项目(50099620 0302)资助 .
工作者比较关注的 . 本文将以点电源场为例 , 详细介 绍应用 ANSYS 的静电模块进行直流电法正演的过 程.
1 点电源场的基本方程
在稳定电流场中 , 若电流密度为 j , 电场强度为 E , 电位和介质的电导率存在如下的关系 j =σ E 和E = - Δ u.
The Application of ANSYS in direct current method forward modeling
T ANG Jingtian , XIAO Xiao , DU H uakun , WANG Wu
(S chool i n In f op hysi cs an d Geomat ics Eng ineeri ng , Cent ral Sout h Uni ver sit y , Chan gsha 410083 , Ch ina)
3期
汤井田 , 等 : ANSYS 在直流电法正演中的应用
989
Mm , Mm ) * SET , Res1 , 500 定义背景电阻率 * SET , Res2 , 100 定义异常区电阻率 * SET , Cur rt , 1 定义电流强度 * SET , Pi , ACOS( 1) 定义参数 Pi * DIM , V1 , ARRAY , (2 *M m / Aa +1)*5 , , 定义一维数值型数组 * DIM , Ra , T A BLE , (2 *Mm / Aa +1) *5 , 2 , 定义二维表格型数组 (存放电阻率及其对应坐 标) * DO , N n , 1 , 5 , 1 从 n = 1 循环到 n =5 * DO , I , 1 , 2 *Mm / Aa +1 , 1 每 条剖面 从Mm 到 M m 以一米为间隔逐点计算 / SOL U 进入求解器 LSCL EAR , A L L NSEL , S , EXT 选 择模拟无穷远 边界 上的节点 NSEL , U , LOC , Y * GET , N nod , NODE , , COUN T * GET , N min , NODE , , NUM , M IN * DO , J , 1 , N nod , 1 逐点赋电位值 Dist 1 =SQ RT ( (NX(Nmin)+ ( N n /2 +1) * Aa + M m(I1)* Aa)** 2 +NY(Nmin)**2) Dist 2 =SQ RT ( (NX(Nmin)+ ( N n /2 +1) * Aa + M mI *Aa)**2 +NY(Nmin)**2) V0 =Currt *Res1 *(1 / Dist11 /Di st 2) /(2 * Pi) D , Nmin , VOL T , V0 Nmin =NDNEXT(Nm in) * ENDDO NSEL , A L L 在 A 、 B 两点赋电流值 NSEL , S , NODE , , NODE ( (Nn / 2 +1) *AaMm + (I1)*Aa , 0 , 0) F , A L L , AM PS , Currt NSEL , A L L NSEL , S , NODE , , NODE ( (Nn / 2 +1) *AaMm + I* Aa , 0 , 0) F , A L L , AM PS ,Currt AL LSEL , AL L SO LVE 求解 FINI / POST 1 后处理 , 读取 , 并计算视电阻率 V1(I + (Nn1)*(2 *Mm / Aa +1) ) =VOL T (NODE(I *Aa(1Nn / 2)*AaM m , 0 , 0)) VOL T
[ 1 ～ 6]
:
在地面 A (x A , y A , z A )点有一电流强度为 I 的 点电源 , 用 j 表示电流密度矢量 , 在空间作任意闭合 面Γ ,Ψ 是Γ 所围的区域 , 则区域内的电位应满足微 [ 1 , 4] 分方程 : Δ (σ Δ u) =- 2 Iδ (A) . (1) 直流电法要解决的问题就是寻求方程(1)满足 一定边界条件的解 . 然而只有在一些特殊情况下上式 才有解析解 , 一般实际工作中常采用数值解法[ 7 ～ 21] .
第 2 1卷 第 3 期 2006 年 9 月(页码 : 987 ～ 992)
地 球 物 理 学 进 展 P ROG RESS IN G EOP H YSICS
V ol. 21 N o. 3 Sept. 2006
ANSYS 在直流电法正演中的应用
汤井田 , 肖 晓, 杜华坤 , 王 武
作者简介 汤井田 , 男 , 汉 , 1965 年生 , 博士 , 中南大学信息物理工程学院教授 , 长期从事应 用地球物理研究 工作 , 主要研究地 球物理信号处 理的现代数学方法 、资源地球物理勘探 、工程及灾害地球物理勘探 和地球物理数据 高分辨处理与 解释等方 面 . 已发表 学术论文 70 余篇 . (Email : jt tang @mail. csu. edu . cn)
988
地 球 物 理 学 进 展
21 卷
接下来将要进行的网格划分和加载变得简单. 例如 , 我们在进行点电源半无限空间的三维模拟时 , 就可 以考虑是不是 可以用一个半球体来代 替半无限空 间 , 并把点电源置于球心 , 这样不管是网格划分还是 加载 都将 变 的容 易控 制 . 在 划 分网 格 时 , 考 虑到 ANSHale Waihona Puke BaiduS 网格化的容易 控制的特性 , 我 们可以在电 源点和异常体附近划分较密的网格 , 随着与电源点 的距离的增加 , 我们把网格划的越来越稀疏. 这样在 不增加总节点数的情况下 , 可以提高我们所关心区 域的网格划分的密 度 , 从而提 高精度 、加快计算速 度.