第九章电磁感应电磁场理论PPT课件

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i
dΦ dt
0 表 0 表
示 与L 绕 向 相 示 与L绕 向 相
同 反
Φ0
dΦ 0 dt
i 0
L
Φ0
dΦ 0 dt
i 0
L
判断i 的方向: 先规定回路正向，从而确定磁通量 (及变化率)的正负，再得感应电动势的正负。若为 正，则与规定的回路方向相同。若为负，则相反。
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磁通链数： ΨNΦ
左的安培力，大小为：Fm IilB
导体棒匀速向右运动，外力（ FFm）的功率为：
PFvIilBvPe
外力做正功输入机械能，安培力做负功吸收它，
同时感应电动势(非静电场力)在回路中做正功又以电
能形式输出这个份额的能量。
——发电机
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• 动生电动势的计算
（1）a.对于 导体v 回路B dl
磁芯截面积为S，翻转时间为。
解：设回路2的绕向为bca
Φ 1B rSΦ 2 B rS ~1
Φ Φ 2Φ 1 2B rS
+Br
a c 2b
ddΦ t Φ2B rS
方向：bca
讨论： 若原来的剩磁为-Br，则回路2中不产生感应电动势。
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例9-2 导线ab弯成如图形状，半径r =0.10m，
d vi l(v B )dlvBdl
金属棒上总电动势为
i 0 L B d l v 0 L B ld l 1 2 B L 2
方向为A0，即o点电势较高。
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另解：
S
1
L2
2
ΦBS
i
dΦ1B2Ld
i ddΨ t NddΦ t
感应电流：
Ii
1dΨ
R R dt
感应电量：
qt1 t2Iid tR 1 1 2d Ψ R 1(Ψ 2 Ψ 1)
感应电量与磁通量的变化成正比，与磁通量变 化的快慢无关。在实验中，可以通过测量感应电量 和电阻来确定磁通量的变化。 磁通计原理
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如果用 Ek表示等效的非静电性场强，则感应电
i
dΦ dt
20I0l2c
otslnrl1
r
讨论：若线圈同时以速度Leabharlann Baidu向右运动?
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§9-2 动生电动势 根据磁通量变化的不同原因，把感应电动势
分为两种情况加以讨论。
动生电动势：在稳恒磁场中运动着的导体内产生 的感应电动势。 感生电动势：导体不动，因磁场的变化产生的感 应电动势。
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一、在磁场中运动的导线内的感应电动势
第九章 电磁感应 电磁场理论
§9-1 电磁感应定律 §9-2 动生电动势 §9-3 感生电动势 感生电场 §9-4 自感应和互感应 §9-5 磁场的能量 §9-6 位移电流 电磁场理论 §9-7 电磁场的统一性和电磁场量的相对性
整体概述
概况一
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概况二
3. 此结果也适用于非匀强磁场中。
dt 时间内扫过 面积的磁通量
4. 此式与法拉第定律是一致的。
非闭合回路： i ab(vB)dlddΦ t
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5. 动生电动势过程中的能量转化关系。
如图，设电路中感应电流为Ii ， 则感应电动势做功的功率为：
Pe Iii IiBlv
通电导体棒AB在磁场中受到向
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概况三
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§9-1 电磁感应定律 一、电磁感应现象
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结论 当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，不管
这种变化是由什么原因的，回路中有电流产生。 称为电磁感应现象。
电磁感应现象中产生的电流称为感应电流， 相应的电动势称为感应电动势。
I
b.
i
dΦ dt
（2）对于一段导体
b
a. ab vB dl
a
I
b. 设想构成一个回路，则
ab
dΦ dt
v
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例9-4 长为L的铜棒，在磁感强度为 B的均匀磁场中以 角速度 在与磁场方向垂直的平面内绕棒的一端o 匀速
转动，求棒中的动生电动势。
解：取线元 dl ，方向沿o指向A
dt 2
ima x1 2Br22.9(6V)
Ii
i Br2sint
R 2R
IimaxB2R r22.96(m)A
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例9-3 一长直导线通以电流 II0sint，旁边有一
个共面的矩形线圈abcd。求：线圈中的感应电动势。
解Φ：SB dSrrl120Ixl2dx
2 0I0l2si ntlnr rl1
动势 i可表为
i Ekdl
BdS
S
d
Ekdl dtSBdS
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例9-1 电子计算机中作为存储元件的环形磁芯是用横截
面为矩形的铁氧体材料制成的。磁芯原来已被磁化，磁
化方向如图，剩磁为+Br，现在回路1中通以脉冲电流 I， 使磁芯由原来的剩磁状态+Br变为-Br，试估算在这种剩 磁状态翻转过程中，回路2中产生的感应电动势。已知
B=0.50T ,转速n=3600转/分。电路总电阻为1000。
求：感应电动势和感应电流以及最大感应电动势和最
大感应电流。
解：Φ B 26S n0 B 1c 2S 0o s-1 sa
r
b
B r2 cost
2
i
dΦBr2si nt
dt 2
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i
dΦBr2si nt
特例：
d Φ B d S B d xl
i
dΦ dt
Bl d x Blv
dt
在一般情况下，运动导线内总的动生电动势：
i
(vB)dl
L
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解释
运动导体内电子受到洛仑 兹力的作用。
F me(vB )
B
Ii ++ Fe
非E静k 电场Fqm ：
vB
l
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二、楞次定律 楞次定律： 感应电动势产生的感应电流方向，总 是使感应电流的磁场通过回路的磁通量阻碍原磁通 量的变化。
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三、法拉第电磁感应定律
当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时， 回路中产生的感应电动势的大小与穿过回路的磁通 量对时间的变化率成正比。
i
dΦ dt
式中的负号反映了感应电动势的方向，是楞次定律 的数学表示。
-
-F-m
v
动生电动势：
A
b
iLE kd la(v B )d l
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b
说明
iLE kd la(v B )d l
1着.式d中l的d方l 的向方，向当任 <意0取时定，，表当明的方0时向，顺表着明d的l的方方向向顺。
2. 动生电动势只存在于运动的 导线 上，此时 (v B )d l (运) 动 导 体