2014年高考数学(理)试题分项版解析：专题03 导数与应用(分类汇编)Word版含解析

1. 【2014江西高考理第8题】若1

2

()2(),f x x f x dx =+⎰

则1

()f x dx =⎰（ ）

A. 1-

B.13-

C.1

3

D.1

2. 【2014江西高考理第14题】若曲线x

y e -=上点P 处的切线平行于直线210x y ++=，则点P 的坐标是________.

3. 【2014辽宁高考理第11题】当[2,1]x ∈-时，不等式3

2

430ax x x -++≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．[5,3]--

B ．9

[6,]8

-- C ．[6,2]-- D ．[4,3]--

4. 【2014全国1高考理第11题】已知函数32()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值范围是（ ）

A ．()2,+∞

B ．()1,+∞

C ．(),2-∞-

D ．(),1-∞-

5. 【2014高考江苏卷第11题】在平面直角坐标系xoy 中，若曲线2

b

y ax x

=+（,a b 为常数）过点(2,5)P -，且该曲线在点P 处的切线与直线7230x y ++=平行，则a b += . 【答案】3-

6. 【2014高考广东卷理第10题】曲线25+=-x e y 在点()0,3处的切线方程为 .

7. 【2014全国2高考理第8题】设曲线y=a x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ，则a = （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

8. 【2014全国2高考理第12题】设函数()3sin x f x m

π=.若存在()f x 的极值点0x 满足

()2

22

00x f x m +<⎡⎤⎣⎦，则m 的取值范围是（ ）

A. ()(),66,-∞-⋃∞

B. ()(),44,-∞-⋃∞

C. ()(),22,-∞-⋃∞

D.()(),11,-∞-⋃∞

9.【2014山东高考理第6题】 直线34x y x y ==与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ） A.22 B.24 C.2 D.4

10. 【2014陕西高考理第3题】定积分

1

(2)x x e dx +⎰

的值为（ ）

.2A e + .1B e + .C e .1D e -

11. 【2014陕西高考理第10题】如图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点A 的水平距离10千米处下降， 已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分，则函数的解析式为（ ）

（A ）3131255y x x =

- （B ）3241255y x x =-

（C ）33125y x x =- （D ）3311255

y x x =-+

12. 【2014大纲高考理第7题】曲线1x y xe -=在点（1,1）处切线的斜率等于 （ ）

A ．2e

B ．e

C ．2

D ．1