历届数学高考试题精选——集合
高中数学高考总复习集合习题及详解
高中数学高考总复习集合习题及详解一、选择题1．(09·全国Ⅱ)已知全集U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M ＝{1,3,5,7}，N ＝{5,6,7}，则∁U (M ∪N )＝( )A ．{5,7}B ．{2,4}C ．{2,4,8}D ．{1,3,5,6,7}[答案] C[解析] M ∪N ＝{1,3,5,6,7}， ∴∁U (M ∪N )＝{2,4,8}，故选C.2．(2010·烟台二中)已知集合M ＝{y |y ＝x 2}，N ＝{y |y 2＝x ，x ≥0}，则M ∩N ＝( ) A ．{(0,0)，(1,1)} B ．{0,1} C ．[0，＋∞)D ．[0,1][答案] C[解析] M ＝{y |y ≥0}，N ＝R ，则M ∩N ＝[0，＋∞)，选C.[点评] 本题极易出现的错误是：误以为M ∩N 中的元素是两抛物线y 2＝x 与y ＝x 2的交点，错选A .避免此类错误的关键是，先看集合M ，N 的代表元素是什么以确定集合M ∩N 中元素的属性．若代表元素为(x ，y )，则应选A.3．设集合P ＝{x |x ＝k 3＋16，k ∈Z }，Q ＝{x |x ＝k 6＋13，k ∈Z }，则( )A ．P ＝QB ．P QC ．P QD ．P ∩Q ＝∅[答案] B[解析] P ：x ＝k 3＋16＝2k ＋16，k ∈Z ；Q ：x ＝k 6＋13＝k ＋26，k ∈Z ，从而P 表示16的奇数倍数组成的集合，而Q 表示16的所有整数倍数组成的集合，故P Q .选B.[点评] 函数值域构成的集合关系的讨论，一般应先求出其值域．如果值域与整数有关，可将两集合中的元素找出它们共同的表达形式，利用整数的性质求解或用列举法讨论．4．(文)满足M ⊆{a 1，a 2，a 3，a 4}，且M ∩{a 1，a 2，a 3}＝{a 1，a 2}的集合M 的个数是( ) A ．1 B ．2C ．3D ．4[答案] B[解析] 集合M 必须含有元素a 1，a 2，并且不能含有元素a 3，故M ＝{a 1，a 2}或{a 1，a 2，a 4}．(理)(2010·湖北理，2)设集合A ＝{(x ，y )|x 24＋y 216＝1}，B ＝{(x ，y )|y ＝3x }，则A ∩B 的子集的个数是( )A ．4B ．3C ．2D ．1[答案] A[解析] 结合椭圆x 24＋y 216＝1的图形及指数函数y ＝3x 的图象可知，共有两个交点，故A ∩B 的子集的个数为4.5．(2010·辽宁理，1)已知A ，B 均为集合U ＝{1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B ＝{3}，(∁U B )∩A ＝{9}，则A ＝( )A ．{1,3}B ．{3,7,9}C ．{3,5,9}D ．{3,9}[答案] D[解析] 由题意知，A 中有3和9，若A 中有7(或5)，则∁U B 中无7(或5)，即B 中有7(或5)，则与A ∩B ＝{3}矛盾，故选D.6．(文)(2010·合肥市)集合M ＝{x |x 2－1＝0}，集合N ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，全集为U ，则图中阴影部分表示的集合是( )A ．{－1,1}B ．{－1}C ．{1}D ．∅[答案] B[解析] ∵M ＝{1，－1}，N ＝{1,2}，∴M ∩N ＝{1}， 故阴影部分表示的集合为{－1}．(理)(2010·山东省实验中学)如图，I 是全集，A 、B 、C 是它的子集，则阴影部分所表示的集合是( )A ．(∁I A ∩B )∩C B ．(∁I B ∪A )∩C C ．(A ∩B )∩∁I CD ．(A ∩∁I B )∩C[答案] D[解析] 阴影部分在A 中，在C 中，不在B 中，故在∁I B 中，因此是A 、C 、∁I B 的交集，故选D.高考总复习含详解答案[点评] 解决这类题的要点是逐个集合考察，看阴影部分在哪些集合中，不在哪些集合中，注意不在集合M 中时，必在集合M 的补集中．7．已知钝角△ABC 的最长边长为2，其余两边长为a ，b ，则集合P ＝{(x ，y )|x ＝a ，y ＝b }所表示的平面图形的面积是( )A ．2B ．4C ．π－2D ．4π－2[答案] C[解析] 由题中三角形为钝角三角形可得①a 2＋b 2<22；②a ＋b >2；③0<a <2,0<b <2，于是集合P 中的点组成由条件①②③构成的图形，如图所示，则其面积为S ＝π×224－12×2×2＝π－2，故选C.8．(文)(2010·山东滨州)集合A ＝{－1,0,1}，B ＝{y |y ＝cos x ，x ∈A }，则A ∩B ＝( ) A ．{0}B ．{1}C ．{0,1}D ．{－1,0,1}[答案] B[解析] ∵cos0＝1，cos(－1)＝cos1，∴B ＝{1，cos1}， ∴A ∩B ＝{1}．(理)P ＝{α|α＝(－1,1)＋m (1,2)，m ∈R }，Q ＝{β|β＝(1，－2)＋n (2,3)，n ∈R }是两个向量集合，则P ∩Q ＝( )A ．{(1，－2)}B ．{(－13，－23)}C ．{(1，－2)}D ．{(－23，－13)}[答案] B[解析] α＝(m －1,2m ＋1)，β＝(2n ＋1,3n －2)，令a ＝β，得⎩⎪⎨⎪⎧ m －1＝2n ＋12m ＋1＝3n －2 ∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－12n ＝－7∴P ∩Q ＝{(－13，－23)}．9．若集合M ＝{0,1,2}，N ＝{(x ，y )|x －2y ＋1≥0且x －2y －1≤0，x 、y ∈M }，则N 中元素的个数为( )A ．9B ．6C ．4D ．2[答案] C[解析] N ＝{(0,0)，(1,0)，(1,1)，(2,1)}，按x 、y ∈M ，逐个验证得出N .10．(文)已知集合{1,2,3，…，100}的两个子集A 、B 满足：A 与B 的元素个数相同，且A ∩B 为空集．若n ∈A 时，总有2n ＋2∈B ，则集合A ∪B 的元素个数最多为( )A ．62B ．66C ．68D ．74[答案] B[解析] 若24到49属于A ，则50至100的偶数属于B 满足要求，此时A ∪B 已有52个元素；集合A 取1到10的数时，集合B 取4到22的偶数，由于A ∩B ＝∅，∴4,6,8∉A ，此时A ∪B 中将增加14个元素，∴A ∪B 中元素个数最多有52＋14＝66个．(理)设⊕是R 上的一个运算，A 是R 的非空子集．若对任意a 、b ∈A ，有a ⊕b ∈A ，则称A 对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是( )A ．自然数集B ．整数集C ．有理数集D ．无理数集[答案] C[解析] A ：自然数集对减法，除法运算不封闭， 如1－2＝－1∉N,1÷2＝12∉N .B ：整数集对除法运算不封闭，如1÷2＝12∉Z .C ：有理数集对四则运算是封闭的．D ：无理数集对加法、减法、乘法、除法运算都不封闭． 如(2＋1)＋(1－2)＝2，2－2＝0，2×2＝2，2÷2＝1， 其运算结果都不属于无理数集． 二、填空题11．(文)已知集合A ＝{x |log 12x ≥3}，B ＝{x |x ≥a }，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是(－∞，c ]，其中的c ＝______.[答案] 0[解析] A ＝{x |0<x ≤18}，∵A ⊆B ，∴a ≤0，∴c ＝0.(理)(2010·江苏苏北四市、南京市调研)已知集合A ＝{0,2，a 2}，B ＝{1，a }，若A ∪B ＝{0,1,2,4}，则实数a 的值为________．[答案] 2[解析] ∵A ∪B ＝{0,1,2,4}，∴a ＝4或a 2＝4，若a ＝4，则a 2＝16，但16∉A ∪B ，∴a 2＝4，∴a ＝±2，又－2∉A ∪B ，∴a ＝2.高考总复习含详解答案12．(2010·浙江萧山中学)在集合M ＝{0，12，1,2,3}的所有非空子集中任取一个集合，该集合恰满足条件“对∀x ∈A ，则1x∈A ”的概率是________．[答案]331[解析] 集合M 的非空子集有25－1＝31个，而满足条件“对∀x ∈A ，则1x ∈A ”的集合A 中的元素为1,2或12，且12，2要同时出现，故这样的集合有3个：{1}，{12，2}，{1，12，2}．因此，所求的概率为331.13．(文)(2010·江苏，1)设集合A ＝{－1,1,3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a ＝________.[答案] 1[解析] ∵A ∩B ＝{3}，∴3∈B ， ∵a 2＋4≥4，∴a ＋2＝3，∴a ＝1.(理)A ＝{(x ，y )|x 2＝y 2} B ＝{(x ，y )|x ＝y 2}，则A ∩B ＝________. [答案] {(0,0)，(1,1)，(1，－1)}．[解析] A ∩B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫(x ，y )⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧ x 2＝y2x ＝y 2＝{(0,0)，(1,1)，(1，－1)}． 14．若A ＝{x |22x －1≤14}，B ＝{x |log 116x ≥12}，实数集R 为全集，则(∁R A )∩B ＝________.[答案] {x |0<x ≤14}[解析] 由22x －1≤14得，x ≤－12，由log 116x ≥12得，0<x ≤14，∴(∁R A )∩B ＝{x |x >－12}∩{x |0<x ≤14}＝{x |0<x ≤14}．三、解答题15．设集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x |x 2＋2(a ＋1)x ＋(a 2－5)＝0}． (1)若A ∩B ＝{2}，求实数a 的值； (2)若A ∪B ＝A ，求实数a 的取值范围． [解析] (1)A ＝{1,2}，∵A ∩B ＝{2}，∴2∈B ， ∴4＋4(a ＋1)＋(a 2－5)＝0，∴a ＝－1或－3. (2)∵A ∪B ＝A ，∴B ⊆A ，由Δ＝4(a ＋1)2－4(a 2－5)＝8(a ＋3)＝0得，a ＝－3. 当a ＝－3时，B ＝{2}，符合题意；当a <－3时，Δ<0，B ＝∅，满足题意； 当a >－3时，∵B ⊆A ，∴B ＝A ，故⎩⎪⎨⎪⎧2(a ＋1)＝－3a 2－5＝2，无解． 综上知，a ≤－3.16．(2010·广东佛山顺德区质检)已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x 2－x －6<0}，B ＝{x |x 2＋2x －8>0}，C ＝{x |x 2－4ax ＋3a 2<0}，若∁U (A ∪B )⊆C ，求实数a 的取值范围．[解析] A ＝{x |－2<x <3}，B ＝{x |x <－4，或x >2}，A ∪B ＝{x |x <－4，或x >－2}， ∁U (A ∪B )＝{x |－4≤x ≤－2}，而C ＝{x |(x －a )(x －3a )<0} (1)当a >0时，C ＝{x |a <x <3a }，显然不成立． (2)当a ＝0时，C ＝∅，不成立．(3)当a <0时，C ＝{x |3a <x <a }，要使∁U (A ∪B )⊆C ，只需⎩⎪⎨⎪⎧3a <－4a >－2，即－2<a <－43.综上知实数a 的取值范围是⎝⎛⎭⎫－2，－43. 17．(文)设集合A ＝{(x ，y )|y ＝2x －1，x ∈N *}，B ＝{(x ，y )|y ＝ax 2－ax ＋a ，x ∈N *}，问是否存在非零整数a ，使A ∩B ≠∅？若存在，请求出a 的值；若不存在，说明理由．[解析] 假设A ∩B ≠∅，则方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －1y ＝ax 2－ax ＋a 有正整数解，消去y 得， ax 2－(a ＋2)x ＋a ＋1＝0(*)由Δ≥0，有(a ＋2)2－4a (a ＋1)≥0， 解得－233≤a ≤233.因a 为非零整数，∴a ＝±1，当a ＝－1时，代入(*)，解得x ＝0或x ＝－1， 而x ∈N *.故a ≠－1.当a ＝1时，代入(*)，解得x ＝1或x ＝2，符合题意． 故存在a ＝1，使得A ∩B ≠∅， 此时A ∩B ＝{(1,1)，(2,3)}．(理)(2010·厦门三中)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且(a －1)S n ＝a (a n －1)(a >0，n ∈N *)． (1)求证数列{a n }是等比数列，并求a n ；(2)已知集合A ＝{x |x 2＋a ≤(a ＋1)x }，问是否存在实数a ，使得对于任意的n ∈N *，都有S n ∈A ？若存在，求出a 的取值范围；若不存在，说明理由．[解析] (1)①当n ＝1时，∵(a －1)S 1＝a (a 1－1)，∴a 1＝a (a >0)高考总复习含详解答案②当n ≥2时，由(a －1)S n ＝a (a n －1)(a >0)得， (a －1)S n －1＝a (a n －1－1)∴(a －1)a n ＝a (a n －a n －1)，变形得：a na n －1＝a (n ≥2)，故{a n }是以a 1＝a 为首项，公比为a 的等比数列， ∴a n ＝a n .(2)①当a ≥1时，A ＝{x |1≤x ≤a }，S 2＝a ＋a 2>a ，∴S 2∉A ， 即当a ≥1时，不存在满足条件的实数a . ②0<a <1时，A ＝{x |a ≤x ≤1} ∵S n ＝a ＋a 2＋…＋a n ＝a1－a (1－a n )，∴S n ∈[a ，a1－a)，因此对任意的n ∈N *，要使S n ∈A ，只需⎩⎪⎨⎪⎧0<a <1a 1－a ≤1，解得0<a ≤12，综上得实数a 的取值范围是(0，12]．。
高考集合练习题
高考集合练习题一、选择题1. 集合A={x|x<5}与集合B={x|x>3}的交集是：A. {x|x>5}B. {x|x<3}C. {x|3<x<5}D. {x|x>=5}2. 已知集合M={x|x²-x-6=0}，该集合的元素个数是：A. 0B. 1C. 2D. 33. 集合P={x|-2≤x≤2}与集合Q={x|x²-5x+6=0}的并集是：A. {x|-2≤x≤2}B. {x|-1≤x≤2}C. {x|x=2或x=3}D. {x|x=2}4. 若集合S={x|x²-2x-35=0}，则S的补集（相对于实数集R）是：A. {x|x≠-5或x≠7}B. {x|x≠-5}C. {x|x≠7}D. {x|x≠-5且x≠7}5. 对于集合T={x|x²+4x+4=0}，下列说法正确的是：A. T是单元素集合B. T是空集C. T有两个元素D. T没有元素二、填空题6. 若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B=______。
7. 已知集合C={x|x²-4=0}，C的补集（相对于实数集R）是{x|x≠±2}，那么C的元素个数是______。
8. 若集合D={x|-1<x<1}，E={x|x>0}，则D∩E=______。
9. 集合F={x|x²+x-6=0}的元素是______。
10. 集合G={x|x²-4x+4=0}的元素是______。
三、解答题11. 已知集合H={x|-3≤x≤3}，I={x|x>0}，求H∩I，并说明其元素个数。
12. 集合J={x|x²-9=0}，求J的补集（相对于实数集R）。
13. 集合K={x|0<x<10}，L={x|x>5}，求K∪L，并说明其元素范围。
14. 集合M={x|x²-5x+6=0}，求M的补集（相对于实数集R），并说明其补集的元素范围。
专题01 集合和常用逻辑用语—三年高考(2015-2017)数学(文)真题分项版解析(原卷版)
第一章 集合与常用逻辑用语【2017年高考试题】1.【2017课表1，文1】已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则A ．AB =3|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ B ．A B =∅C ．A B 3|2x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭D ．A B=R2.【2017课标II ，文1】设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==则A B =A. {}123,4，， B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，， 3.【2017课标3，文1】已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A B 中元素的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．44.【2017天津，文1】设集合{1,2,6},{2,4},{1,2,3,4}A B C ===，则()AB C = （A ）{2}（B ）{1,2,4}（C ）{1,2,4,6}（D ）{1,2,3,4,6}5.【2017北京，文1】已知U =R ，集合{|22}A x x x =<->或，则U A =ð（A ）(2,2)- （B ）(,2)(2,)-∞-+∞（C ）[2,2]- （D ）(,2][2,)-∞-+∞6.【2017浙江，1】已知}11|{<<-=x x P ，}20{<<=x Q ，则=Q PA ．)2,1(-B ．)1,0(C ．)0,1(-D ．)2,1(7.【2017天津，文2】设x ∈R ，则“20x -≥”是“|1|1x -≤”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8.【2017山东，文1】设集合{}11M x x =-<，{}2N x x =<，则M N =A.()1,1-B. ()1,2-C. ()0,2D. ()1,29.【2017山东，文5】已知命题p ：,x ∃∈R 210x x -+≥;命题q ：若22a b <,则a <b .下列命题为真命题的是A ．p q ∧ B.p q ∧⌝ C.p q ⌝∧ D.p q ⌝∧⌝10.【2017北京，文13】能够说明“设a ，b ，c 是任意实数．若a >b >c ，则a +b >c ”是假命题的一组整数a ,b ,c的值依次为______________________________．11.【2017江苏，1】已知集合{1,2}A =，2{,3}B a a =+，若{1}AB =则实数a 的值为 . 12.【2017江苏，1】已知集合{1,2}A =，2{,3}B a a =+，若{1}A B =则实数a 的值为 .【2016，2015年高考试题】1. 【2016高考新课标1文数】设集合{}1,3,5,7A =,{}25B x x =剟,则A B =（A ）{1,3}（B ）{3,5} （C ）{5,7} （D ）{1,7} 2.【2015高考北京，文1】若集合{}52x x A =-<<，{}33x x B =-<<，则A B =（ ）A ．{}32x x -<<B ．{}52x x -<<C ．{}33x x -<<D ．{}53x x -<< 3.【2016高考新课标2文数】已知集合{123}A =，，，2{|9}B x x =<，则A B =（ ） （A ）{210123}--，，，，， （B ）{21012}--，，，， （C ）{123}，， （D ）{12}，4. 【2015高考广东，文1】若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N =（ ）A ．{}0,1-B ．{}0C ．{}1D ．{}1,1-5. 【2014高考广东卷.文.7】在ABC ∆中,角A .B .C 所对应的变分别为a .b .c ,则a b ≤“”是sin sin A B ≤“”的( )A .充分必要条件B .充分非必要条件C .必要非充分条件D .非充分非必要条件6. 【 2014湖南文1】设命题2:,10p x R x ∀∈+>，则p ⌝为（ ）200.,10A x R x ∃∈+>200.,10B x R x ∃∈+≤200.,10C x R x ∃∈+< 2.,10D x R x ∀∈+≤7. [2016高考新课标Ⅲ文数]设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则A B ð＝（ ）（A ）{48}, （B ）{026}，, （C ）{02610}，，, （D ）{0246810}，，，，, 8.【2015高考湖南，文3】设x ∈R ，则“x >1”是“2x >1”的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件9. 【2016高考天津文数】已知集合}3,2,1{=A ，},12|{A x x y y B ∈-==，则A B =（ ） （A ）}3,1{ （B ）}2,1{ （C ）}3,2{ （D ）}3,2,1{10.【2015高考山东，文1】 已知集合{}|{|24130}A x x B x x x =<<=--<，（)(），则A B ⋂= ( )（A ）1,3（）（B ）1,4（） （C ）（2,3（） （D ）2,4（）） 11. 【2015高考山东，文5】设m R ∈,命题“若0m >,则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题是( )（A ）若方程20x x m +-=有实根，则0m >(B) 若方程20x x m +-=有实根，则0m ≤(C) 若方程20x x m +-=没有实根，则0m >(D) 若方程20x x m +-=没有实根，则0m ≤12. 【2016高考四川文科】设p:实数x ，y 满足1x >且1y >，q: 实数x ，y 满足2x y +>，则p 是q 的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件13. 【2016高考四川文科】设集合{|15}A x x =≤≤,Z 为整数集，则集合A ∩Z 中元素的个数是( )(A)6 (B) 5 (C)4 (D)314. 【2015高考陕西，文1】设集合2{|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则M N =（ ） A ．[0,1] B ．(0,1] C ．[0,1) D ．(,1]-∞15. 【2014高考陕西版文第8题】原命题为“若12n n n a a a ++<，n N +∈，则{}n a 为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）（A ）真，真，真 （B ）假，假，真 （C ）真，真，假 （D ）假，假，假16. 【2016高考浙江文数】已知全集U ={1，2，3，4，5，6}，集合P ={1，3，5}，Q ={1，2，4}，则U P Q （）ð=（ ） A.{1}B.{3，5}C.{1，2，4，6}D.{1，2，3，4，5} 17. 【2014全国2，文3】函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ）A ．p 是q 的充分必要条件 B. p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件C. p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件D. p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件18. 【2016高考天津文数】已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在区间)0,(-∞上单调递增，若实数a 满)2()2(|1|->-f f a ，则a 的取值范围是（ ）（A ）)21,(-∞ （B ）),23()21,(+∞-∞ （C ）)23,21( （D ）),23(+∞ 19. 【2016高考天津文数】设0>x ，R y ∈，则“y x >”是“||y x >”的（ ）（A ）充要条件 （B ）充分而不必要条件（C ）必要而不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件20. 【2014四川，文1】已知集合{|(1)(2)0}A x x x =+-≤，集合为整数集，则（ ）B A B ⋂=A ．B ．C ．D ．21. 【2015高考四川，文1】设集合A ＝{x |－1＜x ＜2}，集合B ＝{x |1＜x ＜3}，则A ∪B ＝( )(A ){x |－1＜x ＜3} (B ){x |－1＜x ＜1} (C ){x |1＜x ＜2} (D ){x |2＜x ＜3}22. 【2015高考四川，文4】设a ，b 为正实数，则“a ＞b ＞1”是“log 2a ＞log 2b ＞0”的( )(A )充要条件 (B )充分不必要条件(C )必要不充分条件 (D )既不充分也不必要条件23.【2015高考新课标1，文1】已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B 中的元素个数为( )（A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）224. 【2016高考上海文科】设R a ∈，则“1>a ”是“12>a ”的（ ）（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件（C ）充要条件 （D ）既非充分也非必要条件25. 【2016高考北京文数】已知集合={|24}A x x <<，{|3B x x =<或5}x >，则A B =（ ）A.{|25}x x <<B.{|4x x <或5}x >C.{|23}x x <<D.{|2x x <或5}x >26. 【2016高考山东文数】设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===，则()U A B ð=（ ） （A ）{2,6} （B ）{3,6} （C ）{1,3,4,5} （D ）{1,2,4,6}27. 【2015高考浙江，文3】设a ，b 是实数，则“0a b +>”是“0ab >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件28. 【2015高考浙江，文1】已知集合{}223x x x P =-≥，{}Q 24x x =<<，则Q P =（ ）A ．[)3,4B ．(]2,3C ．()1,2-{1,0}-{0,1}{2,1,0,1}--{1,0,1,2}-D ．(]1,3-29. 【2015高考重庆，文1】已知集合{1,2,3},B {1,3}A ==，则A B =（ ）(A) {2} (B) {1,2} (C) {1,3} (D) {1,2,3}30. 【2015高考重庆，文2】“x 1=”是“2x 210x -+=”的（ ）(A) 充要条件 (B) 充分不必要条件(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件31.【2015高考安徽，文2】设全集{}123456U =，，，，，，{}12A =，，{}234B =，，，则（ ）（A ）{}1256，，， （B ）{}1 （C ）{}2 （D ）{}1234，，，32. 【2015高考安徽，文3】设p ：x <3，q ：-1<x <3，则p 是q 成立的（ ）（A ）充分必要条件 （B ）充分不必要条件（C ）必要不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件33. 【2015高考天津，文1】已知全集{1,2,3,4,5,6}U =,集合{2,3,5}A =,集合{1,3,4,6}B =,则集合A U B=（）ð（ ） (A) {3} (B) {2,5} (C) {1,4,6} (D){2,3,5}34. 【2015高考天津，文4】设x R Î,则“12x <<”是“|2|1x -<”的（ ）(A) 充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件35. 【2015高考湖北，文3】命题“0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是（ ）A ．0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x ≠-B ．0(0,)x ∃∉+∞，00ln 1x x =-C ．(0,)x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-D ．(0,)x ∀∉+∞，ln 1x x =-36. 【2015高考福建，文2】若集合{}22M x x =-≤<，{}0,1,2N =，则M N 等于（ ）A ．{}0B ．{}1C ．{}0,1,2D {}0,1 57. (2014课标全国Ⅰ，文1)已知集合M ＝{x |－1＜x ＜3}，N ＝{x |－2＜x ＜1}，则M ∩N ＝( )．A ．(－2,1)B ．(－1,1)C ．(1,3)D ．(－2,3)37. 【2015新课标2文1】已知集合{}|12A x x =-<<,{}|03B x x =<<,则AB =（ ）A ．()1,3-B ．()1,0-C ． ()0,2D ．()2,338.【2015高考湖南，文11】已知集合U={}1,2,3,4，A={}1,3,B={}1,3,4,则A (U B ð)=_____.。
高考数学必刷真题分类大全-专题01-集合与常用逻辑用语
【答案】D
【试题解析】由题意， B= x x2 4x 3 0 1,3，所以 A B 1,1, 2,3 ,
所以 ðU A B 2, 0 .故选：D.
【命题意图】本类题通常主要考查简单不等式解法、交集、并集、补集等运算． 【命题方向】这类试题在考查题型上主要以选择题的形式出现．试题难度不大，多为低档题，集合的基本 运算是历年高考的热点．集合运算多与解简单的不等式、函数的定义域、值域相联系，考查对集合的理解 及不等式的有关知识；有些集合题为抽象集合题或新定义型集合题，考查学生的灵活处理问题的能力． 常见的命题角度有： （1）求交集或并集；（2）交、并、补的混合运算；（3）新定义集合问题． 【得分要点】 解集合运算问题应注意如下三点：
”的（
）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
7．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（文））设
m,
n
为实数，则“
0.1m
0.1n
”是“
lg
1 m
lg
1 n
”的（
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8．（2022·上海虹口·二模）已知 l1 ，l2 是平面 内的两条直线，l 是空间的一条直线，则“ l ”是“ l l1 且 l l2 ”
CU A _____.
13．（2022·广东·华南师大附中三模）当 x a 时， x 1 0 成立，则实数 a 的取值范围是____________． x
14．（2022·山东聊城·三模）命题“ x R ，a2 4 x2 a 2 x 1 0 ”为假命题，则实数 a 的取值范围为______.
01集合-三年高考(201-2017)数学(理)试题分项版解析含解析
1.【2017课标1,理1】已知集合A =｛x ｜x <1｝，B ={x |31x<｝，则（ )A ．{|0}AB x x =< B ．A B =RC ．{|1}AB x x =>D ．AB =∅【答案】A 【解析】由31x<可得033x <，则0x <，即{|0}B x x =<,所以{|1}{|0}{|0}A B x x x x x x =<<=<，{|1}{|0}{|1}A B x x x x x x =<<=<，故选A.【考点】集合的运算，指数运算性质.【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理. 2.【2017课标II ，理】设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=.若{}1AB =，则B =(）A.{}1,3- B 。
{}1,0 C 。
{}1,3 D 。
{}1,5 【答案】C 【解析】由{}1AB =得1B ∈，即1x =是方程240x x m -+=的根，所以140,3m m -+==,{}1,3B =，故选C 。
【考点】 交集运算，元素与集合的关系3．【2017课标3，理1】已知集合A ={}22(,)1x y x y +=│，B ={}(,)x y y x =│，则A B 中元素的个数为（ ）A．3 B．2 C．1 D．0【答案】B【解析】集合中的元素为点集，由题意,结合A表示以()0,0为圆心，为半径的单位圆上所有点组成的集合,集合B 表示直线y x=上所有的点组成的集合，圆221+=与直x y线y x=相交于两点()1,1，()--，则A B中有两个元素。
1,1故选B。
【考点】交集运算;集合中的表示方法。
【名师点睛】求集合的基本运算时,要认清集合元素的属性（是点集、数集或其他情形）和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大,特别是含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意检验集合中的元素是否满足互异性.4.【2017北京，理1】若集合A={x|–2〈x<1｝，B=｛x|x<–1或x〉3}，则A B=（)（A）{x|–2<x〈–1｝（B）{x|–2<x〈3｝（C）{x｜–1<x<1｝（D）｛x｜1<x<3}【答案】A【解析】利用数轴可知{}=-<<-，故选A.A B x x21【考点】集合的运算5.【2017浙江，1】已知}11|{<<-=x x P ,}20{<<=x Q ，则=Q P （ ）A ．)2,1(-B ．)1,0(C ．)0,1(-D ．)2,1( 【答案】A【解析】利用数轴,取Q P ,所有元素,得=Q P )2,1(-． 【考点】集合运算【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．6.【2017天津,理1】设集合{1,2,6},{2,4},{|15}A B C x x ===∈-≤≤R ,则()AB C =（）（A ）{2} （B ）{1,2,4} （C){1,2,4,6} （D ）{|15}x x ∈-≤≤R【答案】B 【解析】(){1246}[15]{124}AB C =-=，，，，，，，选B.【考点】 集合的运算【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理. 7。
2024全国高考真题数学汇编：集合
2024全国高考真题数学汇编集合一、单选题1．（2024全国高考真题）已知集合{}355,{3,1,0,2,3}A x x B =-<<=--∣，则A B = （）A ．{1,0}-B ．{2,3}C ．{3,1,0}--D ．{1,0,2}-2．（2024天津高考真题）集合{}1,2,3,4A =，{}2,3,4,5B =，则A B = （）A ．{}1,2,3,4B ．{}2,3,4C ．{}2,4D ．{}13．（2024全国高考真题）若集合{}1,2,3,4,5,9A =，{}1B x x A =+∈，则A B = （）A ．{}1,3,4B ．{}2,3,4C ．{}1,2,3,4D ．{}0,1,2,3,4,94．（2024北京高考真题）已知集合{|31}M x x =-<<，{|14}N x x =-≤<，则M N ⋃=（）A ．{}11x x -≤<B ．{}3x x >-C ．{}|34x x -<<D ．{}4x x <5．（2024全国高考真题）已知集合{}{}1,2,3,4,5,9,A B A ==，则()A A B ⋂=ð（）A ．{}1,4,9B ．{}3,4,9C ．{}1,2,3D ．{}2,3,5参考答案1．A【分析】化简集合A ，由交集的概念即可得解.【详解】因为{{}|,3,1,0,2,3A x x B =<=--，且注意到12<<，从而A B = {}1,0-.故选：A.2．B【分析】根据集合交集的概念直接求解即可.【详解】因为集合{}1,2,3,4A =，{}2,3,4,5B =，所以{}2,3,4A B = ，故选：B3．C【分析】根据集合B 的定义先算出具体含有的元素，然后根据交集的定义计算.【详解】依题意得，对于集合B 中的元素x ，满足11,2,3,4,5,9x +=，则x 可能的取值为0,1,2,3,4,8，即{0,1,2,3,4,8}B =，于是{1,2,3,4}A B ⋂=.故选：C4．C【分析】直接根据并集含义即可得到答案.【详解】由题意得{}|34M x x N ⋃=-<<.故选：C.5．D【分析】由集合B 的定义求出B ，结合交集与补集运算即可求解.【详解】因为{}{}1,2,3,4,5,9,A B A ==，所以{}1,4,9,16,25,81B =，则{}1,4,9A B = ，(){}2,3,5A A B = ð故选：D。
2011—2020年十年新课标全国卷高考数学分类汇编——1
2011—2020年十年新课标全国卷高考数学分类汇编——1.集合2011年至2020年的新课标全国卷数学试题共包含8套全国卷，包括全国Ⅰ卷、Ⅱ卷、Ⅲ卷、新高考Ⅰ卷和新高考Ⅱ卷。
本资料根据全国卷的特点编写，共包含14个专题，包括集合、复数、逻辑、数学文化、新定义、平面向量、不等式、数列、三角函数与解三角形、解析几何、概率与统计、程序框图、坐标系与参数方程、不等式选讲。
通过掌握各种题型，可以把握全国卷命题的灵魂。
集合与简易逻辑是数学试题中的一个重要专题。
以下是一些选择题的例子：2020年新高考Ⅰ卷第一题：设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（）A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3} C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4}2020年全国卷Ⅰ理科第二题：设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（）A．–4 B．–2 C．2 D．42020年全国卷Ⅰ文科第一题：已知集合A={x|x23x40}，B={4,1,3,5}，则B={x|1<x<4}。
2020年全国卷Ⅱ理科第一题：已知集合U={−2，−1.1，2，3}，A={−1.1}，B={1，2}，则CUAA．{−2，3} B．{−2，2，3} C．{−2，−1.3} D．{−2，−1.2，3}2020年全国卷Ⅱ文科第一题：已知集合A={x||x|1，x∈Z}，则A∩B={–2，2}。
2020年全国卷Ⅲ理科第一题：已知集合A{(x,y)|x,y N*,y x}，B{(x,y)|x y8}，则A∩B中元素的个数为3.2020年全国卷Ⅲ文科第一题：已知集合A1，2，3，5，7，11，B x|3x15，则A∩B中元素的个数为4.2019·全国卷Ⅰ，理1)已知集合M={x|-4<x<2}，N={x|x^2-x-6<0}，则M的正确表示为A。
高考数学专题《集合》习题含答案解析
分析：由题意首先求得 CR B ，然后进行交集运算即可求得最终结果.
详解：由题意可得： CR B x | x 1 ，
结合交集的定义可得： A CR B 0 x 1 .
本题选择 B 选项.
8．（2017·全国高考真题（理））已知集合 A={x|x<1}，B={x| 3x 1 }，则（
故选：C
8．（2019·北京临川学校高二期末（文））已知集合 = { ―1,3}， = {2,2}，若 ∪ = { ―1,3,2,9}，则实数
）
的值为（
A． ± 1
B． ± 3
C． ― 1
D．3
【答案】B
【解析】
∵ 集合 = { ―1,3}， = {2,2}，且 ∪ = { ―1,3,2,9}， ∴ 2 = 9，因此， =± 3，
对③： {0,1, 2} 是集合， {1, 2, 0} 也是集合，由于一个集合的本身也是该集合的子集，故③正确.
对④： 0 是元素， 是不含任何元素的空集，所以 0 ，故④错误.
对⑤： 0 是元素， 是不含任何元素的空集，所以两者不能进行取交集运算，故⑤错误.
故选：C.
3．（2021·浙江高一期末）已知集合 M 0,1, 2,3, 4 ， N 2, 4, 6 ， P M N ，则满足条件的 P 的非
则集合 A B 的所有元素之和为（
A．16
B．18
）
C．14
D．8
【答案】A
【解析】
由题设，列举法写出集合 A B ，根据所得集合，加总所有元素即可.
【详解】
由题设知： A B {1, 2,3, 4, 6} ，
∴所有元素之和 1 2 3 4 6 16 .
1984~1989高考数学试题分类汇编——集合与简易逻辑
全国高考数学试题分类汇编钟道才 第 1 页 2018/9/20 1984~1989集合与简易逻辑1984年1．数集X={（2n+1）π，n 是整数}与数集Y={（4k ±1）π，k 是整数}之间的关系是（A ）X ⊂Y （B ）X ⊃Y （C ）X=Y （D ）X ≠Y （ C ）1986年2、设甲是乙的充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要条件，那么丁是甲的（ D ）（A ）充分条件 （B ）必要条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要的条件5、当sin2x ＞0,求不等式)13(log )152(log 5.025.0+>--x x x 的解集解：满足sin2x ＞0的x 取值范围是,,2Z k k x k ∈π+π<<π （1） 而由)13(log )152(log 5.025.0+>--x x x 得 ⎪⎩⎪⎨⎧>+>--+<--)4(013)3(0152)2(1315222x x x x x x ，解得：-4＜x ＜-3,5＜x ＜7 (5) 由（1）、（5）可知所求解集为).7,2()3,(π⋃-π-6、已知集合A 和集合B 各含有12个元素，A ∩B 含有4个元素，试求同时满足下面两个条件的集合C 的个数：（1）B A C ⋃⊂且C 中含有3个元素，（2）φ≠⋂A C （φ表示空集）解：因为A 、B 各含12个元素，A ∩B 含有4个元素，因此A ∪B 元素的个数是12+12-4=20。
故满足题目条件（1）的集合的个数是320C ，在上面集合中，还满足A ∩C=φ的集合C 的个数是38C ，因此，所求集合C 的个数是320C -38C =10841987年1、设S ，T 是两个非空集合，且,S T T S ⊄⊄，令X=S ⋂T ，那么S ⋃X 等于（ D ）（A ）X （B ）T （C ）φ （D ）S1988年1、集合{1，2，3}的子集共有（ B ）（A ）7个 （B ）8个 （C ）6个 （D ）5个1989年1．如果I={a,b,c,d,e},M={a,c,d},N={b,d,e},其中I 是全集，那么N M ⋂等于（A ）φ （B ）{d} （C ）{a,c} （D ）{b,e} （ A ）4．不等式4|x 3x |2>-的解集是____________________。
高考数学(理)真题专题汇编：集合与逻辑
高考数学（理）真题专题汇编：集合与逻辑一、选择题1.【来源】2019年高考真题——数学（浙江卷） 若0,0ab >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件2.【来源】2019年高考真题——数学（浙江卷）已知全集U={－1,0,1,2,3}，集合A={0,1,2}，B={－1,0,1}，则(C U A)∩B=（ ） A. {－1} B. {0,1} C. {－1,2,3}D. {－1,0,1,3}3.【来源】2019年高考真题——理科数学（北京卷）设点A ，B ，C 不共线，则“AB 与AC 的夹角为锐角”是“||||AB AC BC +>”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4.【来源】2019年高考真题——理科数学（天津卷）设x R ∈，则“250x x -<”是“|1|1x -<”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.【来源】2019年高考真题——理科数学（天津卷）设集合A={－1,1,2,3,5}，B={2,3,4}，{|13}C x x =∈≤<R ，则()A C B =A.{2}B.{2,3}C.{－1,2,3}D.{1,2,3,4} 6.【来源】2019年高考真题——理科数学（全国卷Ⅱ） 设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行 C ．α，β平行于同一条直线D ．α，β垂直于同一平面7.【来源】2019年高考真题——理科数学（全国卷Ⅱ） 设集合A={x|x 2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则A∩B= A ．(－∞，1) B ．(－2，1) C ．(－3，－1)D ．(3，+∞)8.【来源】2019年高考真题——理科数学（全国卷Ⅲ）已知集合A={－1,0,1,2}，B={x|x 2≤1}，则A∩B= A ．{－1,0,1}B ．{0,1}C ．{－1,1}D ．{0,1,2}9.【来源】2019年高考真题——理科数学（全国卷Ⅰ） 已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M∩N=A ．}{43x x -<<B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x <<10.【来源】2018年高考真题——数学理（全国卷Ⅲ）已知集合A={x|x －1≥0}，B={0,1,2}，则A∩B= A ．{0}B ．{1}C.{1,2}D ．{0,1,2}11.【来源】2018年高考真题——理科数学（北京卷）设集合{(,)|1,4,2},A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤则 （A ）对任意实数a ，(2,1)A ∈（B ）对任意实数a ，（2，1）A ∉（C ）当且仅当a<0时，（2，1）A ∉ （D ）当且仅当32a ≤时，（2，1）A ∉ 12.【来源】2018年高考真题——理科数学（北京卷）设a ，b 均为单位向量，则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件13.【来源】2018年高考真题——理科数学（北京卷）（1）已知集合A={x||x|<2}，B={–2，0，1，2}，则A∩B = （A ）{0，1}（B ）{–1，0，1}（C ）{–2，0，1，2}（D ）{–1，0，1，2}14.【来源】2018年高考真题——理科数学（天津卷）设x ∈R ，则“11||22x -<”是“31x <”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件15.【来源】2018年高考真题——理科数学（天津卷）设全集为R ，集合{02}A x x =<<，{1}B x x =≥，则()=R A B(A) {01}x x <≤ (B) {01}x x << (C){12}x x ≤<(D){02}x x <<16.【来源】2018年高考真题——理科数学（全国卷II ）已知集合(){}223A x y xy x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为 A ．9B ．8C ．5D ．417.【来源】2018年高考真题——理科数学（全国卷Ⅰ）已知集合A={x|x 2－x －2＞0}，则C R A= A.{ x|－1＜x ＜2} B. { x|－1≤x≤2}C. { x| x ＜－1}∪{ x|x ＞2}D. { x| x≤－1}∪{ x|x≥2} 18.【来源】2016年高考真题——理科数学（天津卷）设{a n }是首项为正数的等比数列，公比为q ，则“q<0”是“对任意的正整数n ，a 2n−1+a 2n <0”的（ ）（A ）充要条件 （B ）充分而不必要条件 （C ）必要而不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件 19.【来源】2016年高考真题——理科数学（天津卷）已知集合{1,2,3,4},{|32},A B y y x x A ===-∈，则A B =（ ） （A ）{1}（B ）{4}（C ）{1,3}（D ）{1,4}20.【来源】2017年高考真题——理科数学（北京卷）设m,n 为非零向量，则“存在负数λ，使得λ=m n ”是“0<⋅m n ”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件21.【来源】2017年高考真题——理科数学（北京卷）若集合A={x|–2＜x＜1}，B={x|x＜–1或x＞3}，则A∩B=（A）{x|–2＜x＜–1} （B）{x|–2＜x＜3}（C）{x|–1＜x＜1} （D）{x|1＜x＜3}22.【来源】2017年高考真题——数学（浙江卷）已知等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，则“d>0”是“S4 + S6>2S5”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件23.【来源】2017年高考真题——数学（浙江卷）已知集合P={x|-1<x<1}，Q={x|0<x<2}，那么P∪Q=A． (-1,2) B. (0,1) C. (-1,0) D.(1,2)二、填空题24.【来源】2019年高考真题——数学（江苏卷）已知集合A={－1,0,1,6}，{}|0,B x x x R =>∈，则A∩B=_____. 25.【来源】2018年高考真题——理科数学（北京卷）能说明“若f （x ）>f （0）对任意的x ∈（0，2］都成立，则f （x ）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是__________．26.【来源】2018年高考真题——数学（江苏卷）已知集合*{|21,}A x x n n ==-∈N ，*{|2,}n B x x n ==∈N ．将A B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{}n a ．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则使得112n n S a +>成立的n 的最小值为 ▲ ．27.【来源】2018年高考真题——数学（江苏卷）已知集合A={0,1,2,8}，B={－1,1,6,8}，那么A∩B = ▲ ． 28.【来源】2017年高考真题——理科数学（北京卷）能够说明“设a ，b ，c 是任意实数．若a ＞b ＞c ，则a+b ＞c”是假命题的一组整数a ，b ，c 的值依次为______________________________． 29.【来源】2017年高考真题——数学（江苏卷）已知集合A={1，2}，B={a ，a 2+3}，若A∩B={1}，则实数a 的值为________ 三、解答题（本题共1道小题,第1题0分,共0分） 30.【来源】2018年高考真题——理科数学（北京卷）（本小题14分）设n 为正整数，集合A=12{|(,,,),{0,1},1,2,,}n n t t t t k n αα=∈=．对于集合A 中的任意元素12(,,,)n x x x α=和12(,,,)n y y y β=，记M （αβ，）=111122221[(||)(||)(||)]2n n n n x y x y x y x y x y x y +--++--+++--．（Ⅰ）当n=3时，若(1,1,0)α=，(0,1,1)β=，求M （,αα）和M （,αβ）的值；（Ⅱ）当n=4时，设B 是A 的子集，且满足：对于B 中的任意元素,αβ，当,αβ相同时，M （αβ，）是奇数；当,αβ不同时，M （αβ，）是偶数．求集合B 中元素个数的最大值；（Ⅲ）给定不小于2的n ，设B 是A 的子集，且满足：对于B 中的任意两个不同的元素,αβ，M （αβ，）=0．写出一个集合B ，使其元素个数最多，并说明理由．试卷答案1.A 【分析】本题根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取,a b值，推出矛盾，确定必要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.【详解】当0, 0a >b >时，a b +≥，则当4a b +≤时，有4a b ≤+≤，解得4ab ≤，充分性成立；当=1, =4a b 时，满足4ab ≤，但此时=5>4a+b ，必要性不成立，综上所述，“4a b +≤”是“4ab ≤”的充分不必要条件.【点睛】易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”，通过特取,a b 的值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果. 2. A【分析】本题借根据交集、补集的定义可得.容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查. 【详解】={1,3}U C A -，则(){1}U C A B =-【点睛】易于理解集补集的概念、交集概念有误. 3. C【分析】由题意结合向量的减法公式和向量的运算法则考查充分性和必要性是否成立即可. 【详解】∵A ､B ､C 三点不共线,∴|AB +AC |>|BC |⇔|AB +AC |>|AB -AC |⇔|AB +AC |2>|AB -AC |2AB ⇔•AC >0AB ⇔与AC的夹角为锐角.故“AB 与AC 的夹角为锐角”是“|AB +AC |>|BC |”的充分必要条件,故选C. 4. B化简不等式，可知 05x <<推不出11x -<； 由11x -<能推出05x <<，故“250x x -<”是“|1|1x -<”的必要不充分条件， 故选B. 5.因为{1,2}A C =， 所以(){1,2,3,4}A C B =.6. B根据面面平行的判定定理易得答案.选B. 7. A{2|<=x x A 或}3>x ，{}1|<=x x B ，∴）（1,∞-=⋂B A .8. A}11|{}1|{2≤≤-=≤=x x x x B ，所以}1,0,1{-=⋂B A .9. C由题意可知,}32|{<<-=x x N ,又因为}24|{<<-=x x M ,则}22|{<<-=x x N M ，故选C .10. C详解：由集合A 得 ,所以故答案选C. 11. D分析：求出 及 所对应的集合，利用集合之间的包含关系进行求解.详解：若，则且，即若，则 ，此命题的逆否命题为：若 ，则有，故选D.12. C分析：先对模平方，将 等价转化为0，再根据向量垂直时数量积为零得充要关系. 详解：，因为a ，b 均为单位向量，所以a ⊥b ，即“”是“a⊥b”的充分必要条件.选C.A分析：先解含绝对值不等式得集合A ，再根据数轴求集合交集. 详解：因此A∩B= ，选A.14. A分析：首先求解绝对值不等式，然后求解三次不等式即可确定两者之间的关系. 详解：绝对值不等式，由. 据此可知是的充分而不必要条件.本题选择A 选项. 15. B分析：由题意首先求得，然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：由题意可得：，结合交集的定义可得：.本题选择B 选项. 16. A 详解： ，当 时， ； 当 时， ； 当时，；所以共有9个，选A. 17. B 解答：{|2A x x =>或1}x <-，则{|12}R C A x x =-≤≤.18. C试题分析：由题意得，22212(1)21210()0(1)0(,1)n n n n n a a a q q q q q ----+<⇔+<⇔+<⇔∈-∞-，故是必要不充分条件，故选C. 19.D试题分析：{1,4,7,10},A B {1,4}.B ==选D. 20. A若0λ∃<，使m n λ=，即两向量反向，夹角是180°，那么0cos1800m n m n m n ⋅==-<，反过来，若0m n ⋅<，那么两向量的夹角为（90°，180°]，并不一定反向，即不一定存在负数λ，使得λ=m n ，所以是充分不必要条件，故选A. 21. A{}21A B x x =-<<-，故选A.22.C试题分析：由46511210212(510)S S S a d a d d +-=+-+=，可知当0d >时，有46520S S S +->，即4652S S S +>，反之，若4652S S S +>，则0d >，所以“d>0”是“S 4 +S 6>2S 5”的充要条件，选C ．【名师点睛】本题考查等差数列的前n 项和公式，通过套入公式与简单运算，可知4652S S S d +-=， 结合充分必要性的判断，若p q ⇒，则p 是q 的充分条件，若p q ⇐，则p 是q 的必要条件，该题“0d >”⇔“46520S S S +->”，故互为充要条件． 23.A试题分析：利用数轴，取P 、Q 所有元素，得P ∪Q=(-1,2)【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理． 24. {1,6} 【分析】由题意利用交集的定义求解交集即可. 【详解】由题知，{1,6}AB =.【点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题. 25.y=sinx （答案不唯一）分析：举的反例要否定增函数，可以取一个分段函数，使得f （x ）>f （0）且（0，2］上是减函数.详解：令，则f （x ）>f （0）对任意的x ∈（0，2］都成立，但f （x ）在［0，2］上不是增函数. 又如，令f （x ）=sinx ，则f （0）=0，f （x ）>f （0）对任意的x ∈（0，2］都成立，但f （x ）在［0，2］上不是增函数.26.27分析：先根据等差数列以及等比数列的求和公式确定满足条件的项数的取值范围，再列不等式求满足条件的项数的最小值. 详解：设 ，则由得 所以只需研究是否有满足条件的解， 此时 ， ，m 为等差数列项数，且. 由得满足条件的n 最小值为27.27.{1，8} 分析：根据交集定义求结果. 详解：由题设和交集的定义可知：.28.1,2,3---（答案不唯一） 123,1(2)3->->--+-=-29.1由题意1B ∈，显然233a +≥，所以1a =，此时234a +=，满足题意，故答案为130.解：（Ⅰ）因为α=（1，1，0），β=（0，1，1），所以M(α，α)=12[(1+1−|1−1|)+(1+1−|1−1|)+(0+0−|0−0|)]=2， M(α，β）=12[(1+0–|1−0|)+(1+1–|1–1|)+(0+1–|0–1|)]=1．（Ⅱ）设α=（x1，x 2，x3，x4）∈B，则M(α，α）= x1+x2+x3+x4．由题意知x1，x 2，x3，x4∈{0，1}，且M(α，α)为奇数，所以x1，x 2，x3，x4中1的个数为1或3．所以B {(1，0，0，0），（0，1，0，0)，（0，0，1，0)，（0，0，0，1)，（0，1，1，1)，(1，0，1，1)，(1，1，0，1)，(1，1，1，0)}.将上述集合中的元素分成如下四组：（1，0，0，0)，(1，1，1，0)；（0，1，0，0)，(1，1，0，1)；（0，0，1，0)，（1，0，1，1)；（0，0，0，1)，（0，1，1，1).经验证，对于每组中两个元素α，β，均有M(α，β）=1.所以每组中的两个元素不可能同时是集合B的元素．所以集合B中元素的个数不超过4.又集合{（1，0，0，0），（0，1，0，0），（0，0，1，0），（0，0，0，1)}满足条件，所以集合B中元素个数的最大值为4.（Ⅲ）设S k=( x1，x 2，…，x n）|( x1，x 2，…，x n）∈A，x k =1，x1=x2=…=x k–1=0）（k=1，2，…，n)，S n+1={( x1，x 2，…，x n）| x1=x2=…=x n=0}，则A=S1∪S1∪…∪S n+1．对于S k（k=1，2，…，n–1）中的不同元素α，β，经验证，M(α，β)≥1.所以S k（k=1，2 ，…，n–1）中的两个元素不可能同时是集合B的元素．所以B中元素的个数不超过n+1.取e k=( x1，x 2，…，x n）∈S k且x k+1=…=x n=0（k=1，2，…，n–1）.令B=（e1，e2，…，e n–1）∪S n∪S n+1，则集合B的元素个数为n+1，且满足条件.故B是一个满足条件且元素个数最多的集合．。
集合-三年( 2019-2021年)高考真题数学分类汇编
集合-三年（ 2019-2021年）高考真题数学分类汇编一、单选题(共30题；共150分)1．（5分）（2021·新高考Ⅱ卷）设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,6},B={2,3,4}，则A∩(∁U B)=（）A．{3}B．{1,6}C．{5,6}D．{1,3}【答案】B【解析】【解答】解：由题设可得C U B={1,5,6}，故A∩(C U B)={1,6}.故答案为：B【分析】根据交集、补集的定义求解即可.2．（5分）（2021·北京）已知集合A={x|−1<x<1}，B={x|0≤x≤2}，则A∪B=（）A．(−1,2)B．(−1,2]C．[0,1)D．[0,1]【答案】B【解析】【解答】解：根据并集的定义易得A∪B={x|−1<x≤2}，故答案为：B【分析】根据并集的定义直接求解即可.3．（5分）（2021·浙江）设集合A={x|x≥1}，B={x|−1<x<2}，则A∩B=（）A．{x|x>−1}B．{x|x≥1}C．{x|−1<x<1}D．{x|1≤x<2}【答案】D【解析】【解答】因为A={x|x≥1}，B={x|−1<x<2},所以A∩B={x|1≤x<2}.故答案为：D.【分析】利用数轴，求不等式表示的集合的交集。
4．（5分）（2021·全国乙卷）已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则C u（MUN）=（）A．{5}B．{1,2}C．{3,4}D．{1,2,3,4}【答案】A【解析】【解答】因为U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4} 则MUN ＝{1，2，3，4}，于是C u（MUN）= {5} 。
故答案为：A【分析】先求 MUN ，再求 C u （MUN ） 。
5．（5分）（2021·全国甲卷）设集合 M ＝{1，3，5，7，9}，N ＝{x ∣2x >7} ，则 M ∩N ＝( ) A ．{7，9} B ．{5，7，9} C ．{3，5，7，9}D ．{1，3，5，7，9}【答案】B【解析】【解答】解：由2x>7，得x >72，故N ={x|x >72}，则根据交集的定义易得M∩N={5,7,9}. 故答案为：B【分析】根据交集的定义求解即可.6．（5分）（2021·全国甲卷）设集合M=｛x|0＜x ＜4｝，N=｛x| 13≤x≤5｝，则M∩N=（ ）A ．｛x|0＜x≤ 13 ｝B ．｛x| 13 ≤x ＜4｝C ．｛x|4≤x ＜5｝D ．｛x|0＜x≤5｝【答案】B【解析】【解答】解：M∩N 即求集合M,N 的公共元素，所以M∩N={x|13≤x ﹤4}，故答案为：B【分析】根据交集的定义求解即可.7．（5分）（2021·全国乙卷）已知集合S=｛s|s=2n+1，n∈Z ｝，T=｛t|t=4n+1，n∈Z ｝，则S∩T=（ ） A ．∅B ．SC ．TD ．Z【答案】C【解析】【解答】当n=2k (k ∈Z) 时，S={s|s=4k+1, k ∈z },当n=2k+1 (k ∈Z) 时,S={s|s=4k+3, k ∈z } 所以T ⊂S,所以S ∩T =T , 故答案为：C.【分析】分n 的奇偶讨论集合S 。
高中数学高考专题复习《集合》含试题与详细解答
高中数学高考专题复习《集合》含试题与详细解答1．已知∈b a ,R ，则“b a =”是“ab b a =+2”的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件2．已知命题b a p >若:，则b a 11<，那么“p ⌝”是( ) A 、若b a >，则b a 11≥ B 、若b a >，则不一定有ba 11< C 、若b a ≤，则b a 11< D 、若b a ≤，则ba 11≥ 3．如果22{|0,},{|0,}A x x x x R B x x x x R =-=∈=+=∈，那么AB =( ) A. 0 B. ∅ C. {0} D. {1,0,1}-4．对于集合N M ,，定义：M x x N M ∈=-|{且}N x ∉，)()(M N N M N M --=⊕ ，设A ＝),3|{2R x x x y y ∈-=，{})(log 2x y x B -==，则B A ⊕=（ ）A ．0]B ．0)C ．．5．非零向量,a b 使得||||||a b a b -=+成立的一个充分非必要条件是A . //a b B. a b = C. ||||a b a b = D. 20a b += 6．已知集合{}0=A y y A B B =∣≥，，则集合B 可能是（ ）（A ）{}=0y y x ∣≥ （B ）{}1=2x y y x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭R ∣， （C ）{}=ln 0y y x x ∣，＞ （D ）R7．命题“任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形”的结论的否定形式是 ( )A.任意多面体没有一个是三角形或四边形或五边形的面B.任意多面体没有一个是三角形的面C.任意多面体没有一个是四边形的面D.任意多面体没有一个是五边形的面8．已知集合2{|1}M x x ==，{|1,}N a ax x M ==∈，则下列关于集合M 、N 之间关系的判断中，正确的是A ．N M Ø B.M N =∅ C. M N = D. M N =∅9．已知集合A={x ︱x>－2}且AB A = ，则集合B 可以是（ ）A. {x ︱x 2>4 }B. {x ︱y =C. {y ︱22,y x x R =-∈ }D.（－1,0,1,2,3）10．下列选项中，p 是q 的必要不充分条件的是( )A.p:a c +＞b+d , q:a ＞b 且c ＞dB.p:a ＞1,b>1, q:()(01)x f x a b a a =->≠，且的图象不过第二象限C.p: x=1, q:2x x =D.p:a ＞1, q: ()log (01)a f x x a a =>≠，且在(0,)+∞上为增函数11．已知集合{}1|2==x x P ，集合{}1|==ax x Q ，若P Q ⊆，那么a 的值是（ ）A ．1B ．-1C ．1或-1D ．0，1或-112．若集合{}0A x x =≥，且A B B =，则集合B 可能是（ ）A ．{}1,2B ．{}1x x ≤C ．{}1,0,1-D ．R13．定义}|{B x A x x B A ∉∈=-且，已知}4,3,1{},3,2{==B A 。
2018-2016三年高考真题理科数学分类汇编：集合(解析附后)
2018-2016三年高考真题理科数学分类汇编：集合(解析附后)2018-2016三年高考真题分类汇编：集合（解析附后）考纲解读明方向考点内容解读要求常考题型预测热度1.集合的含义与表示了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。
理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义。
理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用XXX(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算。
选择题★★☆2.集合间的基本关系选择题★★☆3.集合间的基本运算选择题★★★分析解读1.掌握集合的表示方法，能判断元素与集合的“属于”关系、集合与集合之间的包含关系。
2.深刻理解、掌握集合的元素、子、交、并、补集的概念。
熟练掌握集合的交、并、补的运算和性质。
能用XXX(Venn)图表示集合的关系及运算。
3.本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现，以函数、不等式等知识为载体，以集合语言和符号语言表示为表现形式，考查数学思想方法。
4.本节内容在高考中分值约为5分，属中低档题。
命题探究练扩展2018年高考全景展示1.【2018年理北京卷】已知集合A={x|x<2}，B={-2,1,2}，则AB=（）A。
{0,1} B。
{-1,1} C。
{-2,1,2} D。
{-1,1,2}2.【2018年理新课标I卷】已知集合A={x|x²-4x+3=0}，B={x|x²-2x-3=0}，则AB中元素的个数为（）A。
2 B。
3 C。
4 D。
53.【2018年全国卷III理】已知集合A={x|x²-5x+6>0}，B={x|x-2>0}，C={x|x<3}，则A∩B∩C=（）A。
{x|x2} D。
集合历年高考真题
集合历年高考真题1.已知集合M={x|-1<x<3}，N={x|-2<x<1}，则M∩N={(1,3)}。
2.已知集合A={-2,0,2}，B={x|x^2-x-2=0}，则N=B={2}。
3.设全集为R，集合A={x|x^2-9<0}，B={x|-1<x≤5}，则A=(-3,3)，B=(-1,5]，AB={x|-1<x<3}。
4.已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则AB={x|x≤0或x≥1}，即AB=U-{0}。
5.设集合M=[0,∞)，N=(-∞,12)，则M∩N=[0,12)。
6.已知集合A={x(x+1)(x-2)}，集合B为整数集，则B={…,-2,-1,0,1,2,…}，AB={-1,0,1,2}∪{0,1,2,4}。
7.若集合A={0,1,2,3,4}，B={1,2,3,4}，则AB={1,2,3,4}。
8.设集合M={1,2,4,6,8}，N={1,2,3,5,6,7}，则M∩N={1,2,6}，共3个元素。
9.若集合P={x|2≤x^2<x<4}，Q={x|x≥3}，则P={2≤x<2}，Q={x≥3}。
10.已知集合M={2,3,4}，N={0,2,3,5}，则MN={2,3}。
11.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，集合A={1,3,5,6}，则A={1,3,5,6}。
12.已知集合A为大于2的实数，B为1到3之间的实数，则AB为2到3之间的实数，选C。
13.已知集合A为{-2,-1,3,4}，B为{-1,2,3}，则AB为{-2,-1,2,3,4}，选D。
14.已知集合A为{3,4,5,12,13}，B为{2,3,5,8,13}，则A∩B为{3,5,13}，选C。
15.已知集合A为{1,2,3}，B为{1,3}，则AB为{1,3}，选C。
16.已知集合M为{-1,1}，N为{-2,0,1}，则MN为{1}，选C。
(完整版)集合有关近年高考题50道及答案解析
【经典例题】【例1】(2009年广东卷文)已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是 ( )【答案】B【解析】 由{}2|0N x x x =+=，得{1,0}N =-，则N M ⊂,选B.【例2】(2011广东)已知集合{(,)|,A x y x y =为实数，且}221,x y +={(,)|,B x y x y =为实数，且},AB y x =则的元素个数为 （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 【答案】C【解析】A 为圆心在原点的单位圆，B 为过原点的直线，故有2个交点，故选C.【例3】（2010天津理）设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈若A ⊆B ，则实数a,b 必满足( ) A 、||3a b +≤ B 、||3a b +≥ C 、||3a b -≤ D 、||3a b -≥【答案】D【解析】A=｛x|a-1<x<a+1｝,B={x|x<b-2或x>b+2}，因为A ⊆B,所以a+1≤b-2或a-1≥b+2，即a-b ≤-3或a-b ≥3，即|a-b|≥3【例4】（2009广东卷理）已知全集U R =，集合{212}M x x =-≤-≤和{21,1,2,}N x x k k ==-=的关系的韦恩（Venn ）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 ( )A. 3个B. 2个C. 1个D. 无穷多个 【答案】 B【解析】 由{212}M x x =-≤-≤得31≤≤-x ，则{}3,1=⋂N M ，有2个，选B. 【例5】（2010天津文）设集合{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =∈=<<∈⋂=∅若，则实数a 的取值范围是 ( ) A 、{}a |0a 6≤≤ B 、{}|2,a a ≤≥或a 4C 、{}|0,6a a ≤≥或aD 、{}|24a a ≤≤ 【答案】 C【解析】由|x-a|<1得-1<x-a<1,即a-1<x<a+1.如图由图可知a+1≦1或a-1≧5，所以a ≦0或a ≧6.【例6】（2012大纲全国）已知集合{}{}1,3,,1,,A m B m A B A ==⋃=，则m = （ ）A 、0或3B 、0或3C 、1或3D 、1或3 【答案】B 【解析】A B A ⋃= B A ∴⊂，{}{}1,3,,1,A m B m ==m A ∴∈，故m m =或3m =，解得0m =或3m =或1m =，又根据集合元素的互异性1m ≠，所以0m =或3m =。
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历届高考中的“集合”试题精选(自我检测)
选择题：（将正确答案代号填写在下表中，每小题5分，计150分。
）
1．(2008湖南文)已知，，，则( )
A． B. M∪N=U
C． D.
2．(2008天津文)设集合，，，则=（ ）
A． B． C． D．
3．（2008北京文）若集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4},则集
合A∩B等于（ ）
（A）{x|x≤3或x>4} （B）{x|－1<x≤3}
（C）{x|3≤x<4} (D){x|－2≤x<-1}
4.(2008海南、宁夏文)已知集合M ={ x|(x + 2)(x－1) < 0 },N ={ x|
x + 1 < 0 },则M∩N =（ ）
A. (－1，1)
B. (－2，1)
C. (－2，－1)
D. (1，2)
5．(2008江西文、理) 定义集合运算:.设,,
则集合 的所有元素之和为 （ ）
A．0 B．2 C．3 D．6
6.(2008山东文、理)满足，且的集合的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7.(2007安徽文)若，则＝（）
（A） （B） （C） (D) 8.(2007福建理)已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<2}，且
=R，则实数a的取值范围是（）
A. a
B. a<1 C .a
2 D .a>2
9.(2007广东理)已知函数的定义域为,的定义域为,
则()
A. B. C. D.
10.（2007湖北理）设P和Q是两个集合，定义集合P-Q=，如果P= {x|log2x<1},
Q={x||x-2|<1},那么P-Q等于（）
A．{x|0<x<1} B.{x|0<x≤1} C.{x|1≤x<2} D.{x|2≤x<3}
11．（2007江西理）若集合M＝{0，l，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x －2y－1≤0，x，y ∈M}，
则N中元素的个数为（）
A．9 B．6 C．4 D．2
12.（2007全国Ⅰ理）设，集合（ ）
（1）1 （B）-1 （C）2 （D）-2
13.(2007陕西理)已知全信U＝{1，2，3， 4，5}，集合A＝,则集合C u A等于( )
（A） （B） (C) (D)
14．（2006辽宁文、理）设集合，则满足的集合的个数是（）Ａ．1 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．8
15.（2006山东文、理）定义集合运算：A⊙B=｛z︳z=
xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，设
集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为（）
（A）0 （B）6 （C）12 （D）18
16．（2006辽宁文、理）设是上的一个运算，是R的非空子集，若对任
意，有，则称对运算封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（）
Ａ．自然数集Ｂ．整数集Ｃ．有理数集Ｄ．无理数集17.(2006福建理)已知全集U=R,且A=｛x︱︱x－1︱>2｝,B=｛x︱x－
6x+8<0｝，则等于( )
A. B. (2,3) C. D.(－1,4)
18.（2006江苏）若A、B、C为三个集合，，则一定有（）
（A） （B） （C） （D）
19．（2005北京理科）设全集U=R，集合M={x| x>1}，P={x| x2>1}，则下列关系中正确的是（）
A．M=P B．P M C．M P（D）
20.（2005天津文）设集合N}的真子集的个数是 ( )
(A) 16 (B) 8； (C) 7 (D) 4
21．（2005广东）若集合，，则（ ）
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
22.（2005湖北文、理）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合
，则P+Q中元素的个数是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
23．（2004广东）已知A＝{x||2x＋1|＞3}，B＝{x|x2＋x≤6}，则A∩B＝
（）
（A）（B）
（C）（D）
24．（2004全国卷Ⅲ文、理）设集合，，则集合中元素的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
全国Ⅳ理科）已知集合，则集合=（）
A．{0} B．{0，1} C．{1，2} D．{0，2}
26．（2004全国卷Ⅰ理科）设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则
下列各式中错误的是（）
A．(C I A)∪B=I B．(C I A)∪(C I B)=I
C．A∩(C I B)= D．(C I A) ∩(C I B)=C I B
27.（2003北京文、理）设集合等于（）
A． B． C． D．
28．（2003北京春招理科）若集合，则( )
A． B． C． D．
29．（2000广东）已知集合，那么的真子集的个数是（）（A）15 （B）16 （C）3 （D）4
30．(2000江西、天津、全国文科) 设集合A={x|x∈Z且-10≤x≤-1}，B={x|x∈Z且|x|≤5}，则A∪B中的元素个数是（）
（A）11 （B）21 （C）16 （D）15
附：参考答案：。