固体物理总复习题

固体物理总复习题

一、填空题

1．原胞是的晶格重复单元。对于布拉伐格子，原胞只包含个原子。2．在三维晶格中，对一定的波矢q，有支声学波，支光学波。3．电子在三维周期性晶格中波函数方程的解具有形式，式中在晶格平移下保持不变。

4．如果一些能量区域中，波动方程不存在具有布洛赫函数形式的解，这些能量

区域称为；能带的表示有、、三种图式。5．按结构划分，晶体可分为大晶系，共布喇菲格子。

6．由完全相同的一种原子构成的格子，格子中只有一个原子，称为格子，由若干个布喇菲格子相套而成的格子，叫做格子。其原胞中有以上的原子。

7．电子占据了一个能带中的所有的状态，称该能带为；没有任何电子占据的能带，称为；导带以下的第一满带，或者最上面的一个满带称

为；最下面的一个空带称为；两个能带之间，不允许存在的能级

宽度，称为。

8.基本对称操作包括，，三种操作。

9.包含一个n重转轴和n个垂直的二重轴的点群叫。

10.在晶体中，各原子都围绕其平衡位置做简谐振动，具有相同的位相和频率，

是一种最简单的振动称为。

11.具有晶格周期性势场中的电子，其波动方程为。

12.在自由电子近似的模型中，随位置变化小，当作来处理。

13.晶体中的电子基本上围绕原子核运动，主要受到该原子场的作用，其他原子

场的作用可当作处理。这是晶体中描述电子状态的模型。

14.固体可分为，，。

15.典型的晶格结构具有简立方结构，，，四种结构。

16.在自由电子模型中，由于周期势场的微扰，能量函数将在K= 处断开，能量的突变为。

17.在紧束缚近似中，由于微扰的作用，可以用原子轨道的线性组合来描述电子

共有化运动的轨道称为，表达式为。

18．爱因斯坦模型建立的基础是认为所有的格波都以相同的振动，忽略了频率间的差别，没有考虑的色散关系。

19．固体物理学原胞原子都在，而结晶学原胞原子可以在顶点也可以

在即存在于。

20．晶体的五种典型的结合形式是、、、、。

21．两种不同金属接触后，费米能级高的带电，对导电有贡献的是的电子。

22．固体能带论的三个基本假设是：、、。

23．费米能量与和因素有关。

二、名词解释

1.声子；

2.布拉伐格子；

3. 能带理论的基本假设.

4.费米能；

5. 晶体的晶面；

6. 近自由电子近似。

7.晶体；

8. 晶格；

三、简述题

1．试说明在范德瓦尔斯结合、金属性结合、离子性结合和共价结合中，哪一种

或哪几种结合最可能形成绝缘体、导体和半导体。

2．什么是声子？声子与光子有什么相似之处和不同之处？

3．什么是德拜温度？它有什么物理意义？

4．试叙述原子能级与能带之间的对应关系。

5．简述布洛赫定理，解释简约波矢k的物理意义，并阐述其取值原则。

6．试说明晶体结合的基本类型及其特点？

7．共价结合中为什么有”饱和性”和”方向性”?

8．什么是晶体热容的爱因斯坦模型和德拜模型？比较其主要结果。

9．什么是晶体振动光学支和声学支格波？它们有什么本质上的区别？

10．近自由电子模型与紧束缚模型各有何特点？它们有相同之处？

11．金属晶体的结合力是什么？一般金属晶体具有何种结构，最大配位数为多

少？

12．德拜模型在低温下理论结果与实验数据符合相对较好但是仍存在偏差，其产生偏差的根源是什么？

13．原子间的排斥作用取决于什么原因？

14．试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别?

15．根据结合力的不同，晶体可分为几种类型其各自的结合力分别是什么？

16．爱因斯坦模型在低温下理论结果与实验数据存在偏差的根源是什么？

17．什么是“空穴”？简述空穴的属性。

固体物理总复习题答案

一、填空题

1、最小；1

2、3；

3、；

4、禁带（带隙）；扩展能区图式法；简约布里渊区图式法；周期性能区图式法

5、7；14

6、布喇菲；复式；两个

7、满带；空带；价带；导带；带隙

8、平移；旋转；反演

9、双面群

10、简正振动

11、

12、周期势场；微扰

13、微扰；紧束缚

14、晶体；非晶体；准晶体

15、体心立方；面心立方；六角密排

16、；

17、原子轨道线性组合法；

18、频率；格波

19、顶点；面心、体心；

20、离子结合；共价结合；金属结合；范德瓦尔斯结合；氢键结合

21、正；费米面附近

22. 绝热近似；单电子近似；周期场近似

23.、电子密度；温度

二、名词解释

1．晶格振动中格波的能量量子。每个振动模式的能量均以为单位，能量递增为的整数倍——声子的能量，一个格波就是一个振动模式，对应一种声子。

2．由确定的空间格子。

3．（1）绝热近似：将固体分开为电子系统及离子实系统的一种近似方法；（2）单电子近似（自洽场近似）：利用哈特里——福克方法将多电子问题归结为单电子问题；（3）周期场近似：假定单电子势场具有与晶格同样的平移对称性。

4．电子按泡利不相容原理，能量从低至高填充，所达到的最高能级。

5．在布拉伐格子中作一族平行的平面，这些相互平行、等间距的平面可以将所有的格点包

括无遗，这些相互平行的平面称为晶体的晶面。

6．假定周期场的起伏比较小，作为零级近似，可以用势场的平均值V代替V(x)，把周期起伏[ V(x)—V ] 做为微扰来处理。