等腰三角形性质导学案

等腰三角形性质导学案

学习目标：

1、理解等腰三角形概念，能够判断等腰三角形。

2、通过小组合作探究，发现并理解等腰三角形的性质。

3、能够利用等腰三角形的性质解决相关题目。

重点难点：探索并发现等腰三角形的性质

课前准备：准备一个等腰三角形图片

学习过程

一．知识回顾

（1）等腰三角形是轴对称图形吗

(2)有两边相等的三角形叫，相等的两边叫

另一边叫，两腰的夹角叫，腰和底边的夹

角叫。

（3）如图，在△ABC中 AB=AC (请在右图中标出各部分名称.）

二、探究新知：等腰三角形的性质

1.把你准备的等腰△ABC 对折，折痕为AD，它是轴对图形吗？

2.重合的线段有：

重合的角有：

3.你发现了等腰三角形的那些结论？把你的发现用文字叙述出来：

4.合作与讨论

（1）证明：等腰三角形的两个底角相等。

已知：如图，

求证：

证明：

等边对等角的数学符号语言:三线合一的符号语言：

三、牛刀小试。

1．填空。

D

A

C A

B

D

2.判断对错，并改正.

（1）、等腰三角形的角平分线、高线和中线重合. ( )

（2）、等腰三角形的底角只能是锐角. ( )

（3）、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的高.( )

（4）、如果等腰三角形有一个角是100°，那么其余两个角一定是40.( ) 例1：已知:房屋的顶角∠BAC=100度，过屋顶A的立柱AD⊥BC,屋檐AB=AC，求:顶架上∠B, ∠C, ∠BAD, ∠CAD的度数。

例2

四、当堂达标

1.在△ABC中，AB=AC．

若∠A=50°,则∠C= °，∠B = °；

若∠C =60°，则∠A = °，∠B= °；

若∠A =∠B，则∠A = °，∠C= °．

2.等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是．

3.等腰三角形的周长是24 cm，一边长是6 cm，则其他两边的长分别是．

4. 如图: 在△ABC中，AB=AC, BC的中点为点E,

BD⊥AC，垂足为D,若∠EAD=20°,求∠ABD的度数.

五.自我小结

我的收获是:

六.学后反思: B A

D

B A

C D

A

D

C