25.2.2用列举法求概率2--三步概率(树状图)(定稿)

25.2用列举法求概率2—三步概率（树状图）

编制: 校对：

目标：理解并掌握用树状图求概率的方法

经历用画树状图法求概率的学习过程，使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性

通过求概率的数学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方法

重点：理解树状图的应用方法及条件，用画树状图的方法求概率。

难点：用树状图列举各种可能性的结果，求实际问题中的概率。

经典例式

例1.为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练。球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次.

（1）求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；

（2）传球三次后，球回到甲脚下的概率；

（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大.

【变式练习1】

1.在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”（用“√”表示）或“淘汰”（用“×”表示）的评定结果，节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级.

（1）请用树状图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；

（2）求选手A晋级的概率.

习题精练：

1.从甲地到乙地有a,b,c 三条道路可走,小王、小李、小张都任选一条道路从甲地到乙地.则恰有两人走同一条a 道路的概率是( ) A.32 B.31 C.61 D.9

2 2.用“绵阳”、“平安”、“创建”三个词语组句子,那么能够组成“绵阳平安创建”或“创建平安绵阳”的概率是（ ） A.61 B.41 C.31 D.2

1 3.三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”、“2”、“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a 、b 、c ，则以a 、b 、c 为边长正好构成等边三角形的概率是（ ） A.91 B.271 C.95 D.3

1 4.一个家庭有3个孩子，（1）求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；（2）求这个家庭至少有一个男孩的概率．

5.（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人。求第二次传球后球回到甲手里的概率。（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）

（2）如果甲跟另外）（2 n n 个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是_____.

6.如图，用红、蓝两种颜色随机地对A、B、C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法（画树状图或列表）求A、C两个区域所涂颜色不相同的概率.

7.把3个不同的球任意投入3个不同的盒子内(每盒装球不限)，计算：

(1)无空盒的概率；(2)恰有一个空盒的概率.

学习反思：_____________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________