七年级上册数学期末试题及答案解答

七年级上册数学期末试题及答案解答

一、选择题

1．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23

b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣

3a ＝2﹣3b

D ．若

23

a b

=，则2a ＝3b 2．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取

BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )

A ．2a

B ．3a -

C ．3a

D ．2a -

3．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )

A ．208

B ．480

C ．496

D ．592

4．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3

棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-=

D ．32(72)30x x +-=

5．有一个数值转换器，流程如下：

当输入x的值为64时，输出y的值是（）

A．2 B．22C．2D．32

6．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（）

A．171 B．190 C．210 D．380

7．﹣2020的倒数是（）

A．﹣2020 B．﹣

1

2020

C．2020 D．

1

2020

8．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（）

A．48°B．42°C．36°D．33°

9．﹣3的相反数是（）

A．

1

3

-B．

1

3

C．3-D．3

10．下列各数中，绝对值最大的是（）

A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣3

11．若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是( )

A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOC

C．∠AOC＝1

2

∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB

12．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．

A ．2

B ．3

C ．4

D ．6

二、填空题

13．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．

14．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____． 15．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____． 16．已知单项式2

45225n m x

y x y ++与是同类项，则m n =______.

17．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元． 18．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是___________． 19．分解因式: 2

2xy

xy +=_ ___________

20．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.

21．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.

22．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 23．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x a

y b =⎧⎨=⎩

，则2a-3b+3=______. 24．已知代数式

235x -与2

33

x -互为相反数，则x 的值是_______. 三、解答题

25．已知：如图，平面上有A 、B 、C 、D 、F 五个点，根据下列语句画出图形： （Ⅰ）直线BC 与射线AD 相交于点M ；

（Ⅱ）连接AB ，并反向延长线段AB 至点E ，使AE =

1

2

BE ； （Ⅲ）①在直线BC 上求作一点P ，使点P 到A 、F 两点的距离之和最小； ②作图的依据是 ．

26．先化简， 再求值. 已知2

22213,222

A x xy y

B x y =

-+=- ()1求2A B - ()2当3,1x y

时，求2A B -的值

27．计算： （1）17+（﹣1.5）﹣（﹣67

） （2）

32÷（﹣34

）+（﹣2

7）2×21

28．（阅读理解）

若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离的2倍，我们就称点C 是（A ，B ）的优点．

例如，如图①，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为2．表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是（A ，B ）的优点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是（A ，B ）的优点，但点D 是（B ，A ）的优点． （知识运用）

如图②，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为﹣2，点N 所表示的数为4． （1）数 所表示的点是（M ，N ）的优点；

（2）如图③，A 、B 为数轴上两点，点A 所表示的数为﹣20，点B 所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A 停止．当t 为何值时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点？

29．如图，点,,A O B 在同一条直线上，OE 平分BOC ∠，OD OE ⊥于点O ，如果

66COD ∠=︒，求AOE ∠的度数．