九年级上册数学期末测试卷(A卷)

人教版九年上数学期末测试卷（A卷）

（测试时间：90分钟满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．

2．用公式法解﹣x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（）A．﹣1，3，﹣1 B．1，﹣3，﹣1 C．﹣1，﹣3，﹣1 D．﹣1，3，1

3．下列是二次函数的是（）

A．B．C．D．

4．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠ACB度数是（）

A．50°B．60°C．70°D．80°

5．某商品原价500元，连续两次降价a%后售价为200元，下列所列方程正确的是（）

A．500（1+a%）2=200 B．500（1﹣a%）2=200

C．500（1﹣2a%）=200 D．500（1﹣a2%）=200

6．若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的两根，则的值是（）A．B．﹣C．﹣D．

7．汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是s=20t﹣5t2，汽车刹车后停下来前进的距离是（）

A．10m B．20m C．30m D．40m

8．小明和小亮按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列说法中正确的是（）

A．小明不是胜就是输，所以小明胜的概率为B．小明胜的概率是，所以输的概率是

C．两人出相同手势的概率为D．小明胜的概率和小亮胜的概率一样

9．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．1-D．1-

10．如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点C是⊙O优弧弧AB上一点，连接AC、B C，如果∠P=∠C，⊙O的半径为1，则劣弧弧AB的长为（）

A．πB．πC．πD．π

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．一个不透明的袋子中装有6个球，其中2个红球、4个黑球，这些球除颜色外无其他差别．现从袋子中随机摸出一个球，则它是黑球的概率是______．12．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，则该药品平均每次降价的百分率是_____．

13．关于x的一元二次方程x2﹣6x+b=0有两个不相等的实数根，则实数b的取值范围是_____．

14．已知函数的图象与轴只有一个交点，则的值为_______．15．抛物线y=（x﹣3）2+1的顶点坐标是_____．

16．如图，在等边△ABC中，AB=4，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，连接DE交AC于点F，则△AEF的面积为_______．

17．如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则A′的坐标为_____．

18．如图，⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，∠A=70°，则∠BOC=_____度．

19．代数式－x2＋bx＋c与x的部分对应值如下表：

x －3 －2[来源:学,科,网]－1 1

－x2＋bx＋c －14 －7 －2 2

根据表格中的信息得知：一元二次方程－x2＋bx＋c＝0的一个解的范围在_____与____之间．

20．如图，点A、B、C是⊙O上的点，且∠ACB=40°，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为_____．

三、解答题（共60分）

21．解方程：

（1）（2）．

22．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（0，1）．

（1）画出△ABC向右平移3个单位长度所得的△A1B1C1；写出C1点的坐标；（2）画出将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°所得的△A2B2C2；写出C2点的坐标；

（3）在（2）的条件下求点A所经过路径的长度．

23．在“文化南长•全民阅读”活动中，某中学社团“清风读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查．2016年全校有1000名学生，2017年全校学生人数比2016年增加10%，2018年全校学生人数比2017年增加100人．

（1）2018年全校学生有人；

（2）2017年全校学生人均阅读量比2016年多1本，阅读总量比2016年增加1700本．

（注：阅读总量=人均阅读量×人数）

①求2016年全校学生人均阅读量；

②2016年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2017年、2018

年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2018年全校学生人均阅读量比2016年增加的百分数也是a，那么2018年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．

24．如图所示，在△ABC中，AB=CB，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作⊙O的切线交AB于点F．

（1）求证：EF⊥AB；

（2）若AC=16，⊙O的半径是5，求EF的长．

25．如图1，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每转动转盘一次，当转盘停止运动时，指针所落扇形中的数字是几（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘），就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．

如：若从图A起跳，第一次指针所落扇形中的数字是3，就顺时针连线跳3个边长，落到圈D；若第二次指针所落扇形中的数字是2，就从D开始顺时针续跳2个边长，落到圈B；……设游戏者从圈A起跳．

（1）嘉嘉随机转一次转盘，求落回到圈A的概率P1；

（2）琪琪随机转两次转盘，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？