高中物理功能关系

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高中物理功能关系专项突破

1、如图所示，AB 为倾角

的斜面轨道，轨道的AC 部

分光滑，CB 部分粗糙。BP 为圆心角等于143°半径R=1m 的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B 点，P 、0两点在同一竖茛线上，轻弹簧一端固定在A 点,另一 0由端在斜面上C 点处，现有一质量m = 2kg 的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D 点后（不栓接）释放，物块经过C 点后，从C 点运动到B 点过程中的位移与时间的关系为

（式中

X 单位是m,t 单位是s ），假设物块笫一次经过B 点后恰能到达P 点，，g 取1Om/s 2。

(1) 若

，试求物块从D 点运动到C 点的过程中，弹

簧对物块所做的功； (2) B 、C 两点间的距离x

(3)若在P 处安装一个竖直弹性挡板，小物块与挡板碰撞时间极短且无机械能损火，小物块与弹簧相互作用不损失机械能，试通过计箅判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道？

2、如图所示，一质量M=2．0kg 的长木板AB 静止在水平面上，木板的左侧固定一半径R=0．60m 的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端

高度与木板高度相同。现在将质量m=l ．0kg 的小铁块（可视为质点）从弧形轨道顶端由静止释放，小铁块到达轨道底端时的速度v 0=3．0m/s ，铁块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.2，最终小铁块到达长木板最右端时达到共同速度。忽略长木板与地面间的摩擦。取重力加速度g=l0m/s 2

。求 （1）小铁块在弧形轨道上滑动过程中克服摩擦力所做的功W f ;

（2）小铁块和长木板达到的共同速度v 和长木板长度L 。

3、一滑块（可视为质点）经水平轨道AB 进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC.已知滑块的质量m=0.50kg ，滑块经过A 点时的速度v A =5.0m/s ，AB 长x=4.5m ，滑块与水平轨道间的动摩擦因数

=0.10，圆弧轨道的半径R=0.50m ，滑块离

开C 点后竖直上升的最大高度h=0.10m.取g=l0m/s 2

.求 （1）滑块第一次经过B 点时速度的大小；

（2）滑块刚刚滑上圆弧轨道时，对轨道上B 点压力的大小；

（3）滑块在从B 运动到C 的过程中克服摩擦力所做的功.

4、如图所示，一半径R=0.2m 的水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg 的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数

值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管（图中圆管未画出）进入轨道ABC 。已知AB 段为光滑的弧形轨道，A 点离B 点所在水平面的高度h=1.2m ；BC 斜面与AB 轨道对接且倾角为37°，滑块与圆盘及BC 斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B 点的机械能损失, 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s 2

，sin37°=0.6，cos37°=0.8

（1）当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？ （2）求滑块到达B 点时的机械能（取地面为零势能参考面）。

（3）从滑块到达B 点时起，经0.6s 正好通过C 点，求BC 之间的距离。

5、如下图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ。现有10个质量均为m 、半径均为r 的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F 的作用下均静止，力F

与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h 。现撤去力F 使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内．重力加速度为g 。求：

(1)水平外力F 的大小；静止时圆槽对小球1的支持力大小； (2)1号球刚运动到水平槽时的速度；

(3)整个运动过程中，2号球对1号球所做的功． 6、如图所示，AB 为一长为l 并以速度顺时针匀速转动的传送带，BCD 部分为一半径为r 、竖直放置的粗糙半圆形轨道，直径BD 恰好竖直，并与传送带相切于B 点。现将一

质量为m 的小滑块无初速地放在传送带的左端A 点上，已知

滑块与传送带间的动摩擦因数为＞。求：

（1）滑块到达B 点时对轨道的压力大小；

（2）滑块恰好能到达D 点，求滑块在粗糙半圆形轨道中克服摩擦力的功；

（3）滑块从D 熙 再次掉到传送带上E 点，求AE 的距离。

7、如图所示，水平传送带AB 的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小.传送带的运行速度

v 0=4.0m/s ，将质量m =1kg

的可看做质点的滑块无初

速地放在传送带的A 端.已知传送带长度L = 4.0 m ，离地高度

h =0.4 m ，“9”字全髙H = 0.6 m ，“9”字上半部分圆弧半径

R =0.1 m ，滑块与传送带间的动摩擦因

数μ=0.2，重力加速度g =10 m/s 2

，试

求：

(1)滑块从传送带A 端运动到B 端所需要的时间；

(2)滑块滑到轨道最高点C 时对轨道作

用力；

(3)滑块从D 点抛出后的水平射程。 8、如图所示为一固定的游戏轨道，左右两侧的斜直管道PA 与PB 分别与半径R=1cm 的“8”字型圆形管道的低端圆滑连接，处于同一竖直平面内。两斜直管道的倾角相同，高度相同，粗糙程度也相同，管口A 、B 两处均用光滑小圆弧管连接（其长度不计，管口处切线竖直），管口到低端的竖直高度H 2=0.4m ，“8”字型管道内壁光滑，整个管道粗细均匀，装置固定在竖直平面内。质量m=0.5kg 的小物块从距管口A 的正上方H 1=5m 处自由下落，第一次到达最低点P 处时的速度大小为10m/s ，此后经管道运动到B 处并竖直向上飞出，然后又再次落回，… … ，如此反复。忽略物块进入管口时因碰撞而造成的能损，忽略空气阻力，小物块视为质点，管道内径大小不计，最大静摩擦力大于滑动摩擦力，g 取10m/s 2

。

求：

（1）小物块第一次到达“8”字型管道顶端时对管道的作用力F

（2）小物块第一次离开管口B 后上升的最高点距管口处的距离h

（3）小物块能离开两边槽口的总次数

9、如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB 是长为R

的水平直轨道，BCD 是圆心为O 、半径为R 的圆弧轨道，两

轨道相切于B 点.在外力作用下，一小球从A 点由静止开始做匀加速直线运动，到达B 点时撤除外力.已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C ，重力加速度大小为g.求