2020版浙江选考物理总复习练习：第二章 2 第2节 力的合成与分解

【随堂检测】
1．三个共点力大小分别是F 1、F 2、F 3，关于它们的合力F 的大小，下列说法正确的是( )
A ．F 大小的取值范围一定是0≤F ≤F 1＋F 2＋F 3
B ．F 至少比F 1、F 2、F 3中的某一个大
C ．若F 1∶F 2∶F 3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
D ．若F 1∶F 2∶F 3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
解析：选C.合力不一定大于分力，B 项错误；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A 项错误；当三力的大小分别为3F 0、6F 0、8F 0时，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C 项正确；当三个力的大小分别为3F 0、6F 0、2F 0时，不满足上述情况，故D 项错误．
2.(2019·浙江金华质检)如图所示，高空走钢丝的表演中，若表演者走
到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成θ角，此时钢丝上的弹
力应是表演者和平衡杆重力的( ) A.12 B.cos θ2 C.12sin θ
D.tan θ2 解析：选C.G ＝2F sin θ，F G ＝12sin θ
. 3．(2017·4月浙江选考)重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定
角度，车厢上的石块就会自动滑下．以下说法正确的是( )
A ．在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变
B ．自卸车车厢倾角越大，石块与车厢的动摩擦因数越小
C ．自卸车车厢倾角变大，车厢与石块间的正压力减小
D ．石块开始下滑时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力
解析：选C.在石块下滑前，自卸车与石块整体的重心位置上升，下滑后又下降，故A 错误；动摩擦因数是材料间的固有属性，只与材料有关，和倾角无关，故B 错误；车厢与石块间的正压力与石块所受重力在垂直斜面方向的分力大小相等，所以当车厢倾角变大时正压力减小，故C 正确；石块在开始下滑时，受到摩擦力等于重力沿着斜面向下的分力，故D 错误．
4.(2019·湖州质检)如图所示，在水平天花板的A 点处固定一根轻杆a ，
杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O .另一根细线上端固定在该
天花板的B 点处，细线跨过滑轮O ，下端系一个重为G 的物体，BO 段细
线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中
正确的是( )
A ．细线BO 对天花板的拉力大小是G 2
B ．a 杆对滑轮的作用力大小是G 2
C ．a 杆和细线对滑轮的合力大小是G
D ．a 杆对滑轮的作用力大小是G
解析：选D.细线对天花板的拉力等于物体的重力G ；以滑轮为研究对象，两段绳的拉力都是G ，互成120°，因此合力大小是G ，根据共点力平衡，a 杆对滑轮的作用力大小也是G (方向与竖直方向成60°斜向右上方)；a 杆和细线对滑轮的合力大小为零．
5．(2019·浙江新高考名校创新卷(五))减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全．当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且按效果分解合理的是()
解析：选B.减速带对车轮的弹力有两个作用效果，一个是与运动方向相反的阻力作用，另一个则是向上的作用效果，如题图B所示，B正确．
【课后达标检测】
一、选择题
1．以下关于分力和合力的关系的叙述中正确的是()
A．合力和它的两个分力同时作用于物体上
B．合力的大小等于两个分力大小的代数和
C．合力一定大于它的任一个分力
D．合力的大小可能等于某一个分力的大小
答案：D
2．(2019·宁波质检)如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()
答案：C
3．(2019·浙江六校联考)已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°，分力F2的大小为30 N．则()
A．F1的大小是唯一的
B．F2的方向是唯一的
C．F2有两个可能的方向
D．F2可取任意方向
答案：C
4.(2019·超级全能生)吊坠是日常生活中极为常见的饰品，深受人们喜爱，
现将一“心形”金属吊坠穿在一根细线上，吊坠可沿细线自由滑动．在佩戴
过程中，某人手持细线两端，让吊坠静止在空中，如图所示，现保持其中一
只手不动，另一只手捏住细线缓慢竖直下移，不计吊坠与细线间的摩擦，则在此过程中，细线中张力大小变化情况为()
A．保持不变B．逐渐减小
C．逐渐增大D．无法确定
答案：A
5．(2019·浙江省五校联考)如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小盒b置于
斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a 连接，连接b 的一段细绳与斜面平行．连接a 的一段细绳竖直．a 连接在竖直固定在地面的弹簧上，现在b 盒内缓慢放入适量砂粒，a 、b 、c 始终处于静止状态，下列说法正确的是( )
A ．b 对c 的摩擦力可能先减小后增大
B ．地面对c 的支持力可能不变
C ．c 对地面的摩擦力方向始终向左
D ．弹簧的弹力可能增大
解析：选A.a 、b 、c 始终处于静止状态，可知绳子的拉力不变，分析b 物体，可知受到重力、支持力、绳子拉力和静摩擦力．若此时，静摩擦力沿斜面向下，则随着重力增加，静摩擦力先减小后增大．A 正确．
6．(2019·嘉兴检测)有一直角V 形槽固定在水平面上，其截面如图所示，
BC 面与水平面间夹角为60°，有一质量为m 的正方体均匀木块放在槽内，
木块与BC 面间的动摩擦因数为μ，与AB 面间无摩擦．现用垂直于纸面向里
的力推木块使之沿槽运动，则木块所受的摩擦力为( ) A.12μmg B.32μmg C.22μmg D ．μmg
解析：选A.由受力分析可知BC 面对木块的支持力大小为F BC ＝mg sin 30°，木块运动后
木块受到的摩擦力为F f ＝μF BC ＝μmg sin 30°＝12
μmg ，所以A 正确． 7.如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m ＝
1.0 kg 的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑
轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示
数为4.9 N ．关于物体受力的判断(g 取9.8 m/s 2)，下列说法正确的是( )
A ．斜面对物体的摩擦力大小为零
B ．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N ，方向沿斜面向上
C ．斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N ，方向竖直向上
D ．斜面对物体的支持力大小为4.9 N ，方向垂直斜面向上
解析：选A.物体所受重力沿斜面向下的分力为mg sin 30°＝1.0×9.8×0.5 N ＝4.9 N ，这与其所受向上的拉力大小相等，因此物体不受摩擦力作用，A 选项正确，B 选项错误；物体所受重力垂直斜面向下的分力为mg cos 30°＝1.0×9.8×32
N ＝4.9 3 N ，这与斜面对物体的支持力大小相等、方向相反，故C 、D 选项错误．
8.(2019·金华检测)如图，一只重为G 的蜗牛沿着一段直葡萄枝缓慢
匀速向上爬行．若葡萄枝的倾角为α，则葡萄枝对蜗牛的作用力合力大小
为( )
A ．G
B ．大于G
C ．G sin α
D ．G cos α
解析：选A.对蜗牛进行受力分析，如图所示．葡萄枝对蜗牛的作用
力大小为葡萄枝对蜗牛的支持力和摩擦力的合力．因蜗牛缓慢爬行，说
明蜗牛处于平衡状态，即所受合力为零，葡萄枝对蜗牛的支持力和摩擦
力的合力与蜗牛的重力大小相等，方向相反．因此，蜗牛受到葡萄枝的
作用力大小等于蜗牛的重力，即等于G，故A正确．
9.(多选)(2019·台州检测)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，
另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同．下
列说法正确的有()
A．三条绳中的张力都相等
B．杆对地面的压力大于自身重力
C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零
D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力
解析：选BC.杆静止在水平地面上，则杆受到重力、三条绳子的拉力和地面对它的支持力．根据平衡条件，则三条绳的拉力的合力竖直向下，故绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零，杆对地面的压力大小等于杆的重力与三条绳的拉力的合力之和，选项B、C正确；由于三条绳长度不同，即三条绳与竖直方向的夹角不同，所以三条绳上的张力不相等，选项A错误；绳子拉力的合力与杆的重力方向相同，因此两者不是一对平衡力，选项D错误．
10.(2019舟山调研)假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，对菜刀
产生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶
角小，后部的顶角大，如图所示，他先后作出过几个猜想，其中合理的是
()
A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关
B．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大
D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大
解析：选D.把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角形劈，设顶
角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图所示．当在刀背施加压力F后，产
生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的
其他物体．由对称性知，这两个分力大小相等(F1＝F2)，因此画出力分解
的平行四边形，实为菱形，如图所示，在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴
影部分)．根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，有关系式F1
F
2
＝
l
d
2
＝
1
sin θ
，得F1＝F2＝
F
2sin θ
.由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin θ的值越小，F1和F2的值越大，故D正确．
二、非选择题
11．(2019·浙江质检)拱桥结构是古代人们解决建筑跨度的有效方
法，像欧洲古罗马的万神庙、我国古代的赵州桥都是拱桥结构的典型建
筑．拱桥结构的特点是利用石块的楔形结构，将受到的重力和压力分解
为向两边的压力，最后由拱桥两端的基石来承受．现有六块大小、形状、
质量都相等的楔块组成一个半圆形实验拱桥，如图所示．如果每个楔块
质量m＝3 kg，假定楔块间的摩擦力可以忽略不计，问：(g取9.8 N/kg)
(1)六块楔块组成的拱桥对一边支撑物的压力是多大？
(2)拱桥顶部楔块A 右侧与左侧所受作用力的大小之比是多少？
(3)如果在拱桥正中间加一个向下的50 N 的压力F ，那么中间两个楔块两边相邻的支撑物给予楔块的弹力F 1与F 2分别是多大？
解析：(1)六块楔块受到的总重力G ＝6mg ＝176.4 N ， 由力的平衡条件知拱桥对一边支撑物的压力为G 2，即对一边支撑物的压力是88.2 N. (2)以楔块A 为研究对象，受力分析如图，
楔块静止，则F ′1＝F ′2cos 30°，
楔块A 右侧与左侧所受作用力的大小之比
F ′1F ′2
＝cos 30°＝32. (3)以中间两楔块为研究对象，其受力如图所示，
F 1和F 2间夹角为120°，则由对称性可知
F 1＝F 2＝F ＋2mg ＝108.8 N.
答案：(1)88.2 N (2)32
(3)108.8 N 108.8 N 12．(2019·湖州高二期中)如图甲所示，细绳AD 跨过固定的水平轻杆BC 右端的定滑轮挂住一个质量为M 1的物体，∠ACB ＝30°；图乙中轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向也成30°，轻杆的G 点用细绳GF 拉住一个质量为M 2的物体，求：
(1)细绳AC 段的张力F T AC 与细绳EG 的张力F T EG 之比；
(2)轻杆BC 对C 端的支持力；
(3)轻杆HG 对G 端的支持力．
解析：题图甲和乙中的两个物体M 1、M 2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C 点和G 点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡规律可求解．
(1)图甲中细绳AD 跨过定滑轮拉住质量为M 1的物体，物体处于平衡状态，细绳AC 段的
拉力F T AC＝F T CD＝M1g图乙中由F T EG sin 30°＝M2g，得F T EG＝2M2g.
所以F T AC
F T EG＝M1 2M2.
(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有F N C＝F T AC＝M1g，方向与水平方向成30°，指向右上方．
(3)图乙中，根据平衡方程有F T EG sin 30°＝M2g，F T EG·cos 30°＝F N G，所以F N G＝M2g cot 30°＝3M2g，方向水平向右．
答案：(1)M1
2M2(2)M1g，方向与水平方向成30°指向右上方(3)3M2g，方向水平向右。