整式重难点练习题

1、某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的AO ，BO ），AO 桌面上摆满了桔子，BO

桌面上摆满了唐果，坐在C 处的学生小明先拿桔子再拿唐果，然后回到座位，请你帮

助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？（要求：尺规作图，并写出作法）

2．（1）如图8－7，点O 是线段AD 的中点，分别以AO 和DO 为边在线段AD 的同侧作等

边三角形OAB 和等边三角形OCD ，连接AC 和BD ，相交于点E ，连接BC ，求∠

AEB 的大小；

（2）如图8－8，△OAB 固定不动，保持△OCD 的形状和大小不变，将△OCD 绕着点O

旋转（△OAB 和△OCD 不能重叠），求∠AEB 的大小．

3、如图，在平面直角坐标系中，在第一象限内，OM 与OB 是两坐标轴夹角的三等分线，

点E 是OM 上一点，EC ⊥X 轴于C 点，ED ⊥OB 于D 点，OD=8，OE=10

（1） 求证：∠ECD=∠EDC

（2） 求证：OC=OD

（3） 求点E 的坐标

（4） 试判断OE 与线段CD 的位置关系，并说

明理由。

O

1、满足3002003)1(>-x 的x 的最小正整数为 ．

2、化简)

2(2)2(2234++-n n n 得 ． 3、计算220032003])5[()04.0(-⨯得 ．

4、若=-+=-+=+-c b a c b a c b a 13125,3234,732则（ ）

Ａ．３０ Ｂ．－３０ Ｃ．１５ Ｄ．－１５

5、如果代数式2,635-=-++x cx bx ax 当时的值是７，那么当2=x 时，该代数式的值是 ．

6、多项式12+-x x 的最小值是 ．

7、当a ，b 取任意有理数时，代数式（1）22)12()1(2-++a a ；（2）1272+-a a ；（3）

22)4()34-+-b a （;（4）131234232+-+--a a b a 中，其值恒为正的有（ ）个．

Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个

8、已知a ，b ，c ，d 为非负整数，且1997=+++bc ad bd ac ，则=+++d c b a

9、已知=-+-=--22)1998()2000(,1999)1998)(2000(a a a a 那么，

10、已知则,51=+a a =++2241a

a a 11、［（x －2y ）2＋（x －2y ）（2y ＋x ）－2x （2x －y ）］÷2x ． 12、17)5)(1()1(2=+---x x x

13、如图，某市有一块长为()b a +3米，宽为()b a +2米的长方形地块，•规划部门

计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？•

并求出当3=a ，2=b 时的绿化面积．