高中物理必修二匀速圆周运动

学科教师辅导教案

组长审核：

大于 h (θ很小时，sinθ≈tanθ)。如果列车转弯速率大于，则 ( )

A．外侧铁轨与轮缘间产生挤压

B．铁轨与轮缘间无侧向挤压

C．内侧铁轨与轮缘间产生挤压

D．内外侧铁轨与轮缘间均有挤压

4、如图所示，质量可以不计的细杆的一端固定着一个质量为 m 的小球，另一端能绕光滑的水平轴 O 转动.让小球在竖直平面内绕轴 O 做半径为的圆周运动，小球通过最高点时的线速度大小为 v.下列说法中正确的是( )

A、v 不能小于

B、v＝时，小球与细杆之间无弹力作用

C、v 大于时，小球与细杆之间的弹力随 v 增大而增大

D、v 小于时，小球与细杆之间的弹力随 v 减小而增大

二、新课讲解

（一）课程导入

(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。(×)

(2)匀速圆周运动加速度恒定不变。(×)

(3)做匀速圆周运动的物体所受合力大小保持不变。(√)

(4)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动的快慢看周期或角速度。(√)

(5)随水平圆盘一起匀速转动的物体A受重力、支持力和向心力作用。(×)

(6)汽车转弯时速度过大就会向外发生侧滑，这是汽车轮胎受沿转弯半径向内的静

摩擦力不足以提供汽车转弯所需向心力的缘故。(√)

（二）大数据分析（16 - 18 年，共 3年）

（三）本节考点讲解

考点一：匀速圆周运动的向心力

一）例题解析

[例1] 关于向心力的说法正确的是( )

A.物体由于做圆周运动还受到一个向心力

B.向心力可以是任何性质的力

C.做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力

D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定指向圆心

[例2] 如图3所示，水平转盘上放有一质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：

图3

(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；

(2)当角速度为3μg

2r

时，绳子对物体拉力的大小。

[例3] 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图5甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作A点的曲率圆，其半径ρ叫作A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图乙所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是( )

图5

A.v20

g

B.

v20sin2α

g

C.

v20cos2α

g

D.

v20cos2α

g sin α

二）相关知识点讲解、方法总结

1.定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向圆心的合力，这个力叫做向心力。

木块随圆桶绕轴线做圆周运动圆桶侧壁对木块的弹力提供向心力，F向＝F N

一）巩固练习

(2017·株洲高一检测)如图4所示，有一质量为m1的小球A与质量为m2的物块B通过轻绳相连，轻绳穿过光滑水平板中央的小孔O。当小球A在水平板上绕O点做半径为r的圆周运动时，物块B刚好保持静止。

求：(1)轻绳的拉力；

(2)小球A运动的线速度大小。

图4

[针对训练2] 如图6，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4 m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2。求：

图6

(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；

(2)物块与转台间的动摩擦因数μ。

考点二：生活中的圆周运动

一）例题解析

[例1] (多选)(2017·忻州高一检测)火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动。当火车以规定速度行驶时，内外轨道均不受侧向挤压。现要降低火车转弯时的规定速度，须对铁路进行改造，从理论上讲以下措施可行的是( )

图5

A.减小内外轨的高度差

B.增加内外轨的高度差

C.减小弯道半径

D.增大弯道半径

[例2] 长度为0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量m＝2 kg的小球。求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向(g取10 m/s2)：

(1)杆做匀速圆周运动的转速为2.0 r/s；

(2)杆做匀速圆周运动的转速为0.5 r/s。

[例3] 如图12所示，小球从“离心轨道”上滑下，若小球经过A点时开始脱离圆环，则小球将做( )

图12

A.自由落体运动

B.平抛运动

C.斜上抛运动

D.竖直上抛运动

二）相关知识点讲解、方法总结

1.一、火车转弯问题

阅读教材第26～27页“铁路的弯道”部分，知道铁路的弯道上两轨高度的设计特点、目的。

1.火车在弯道上的运动特点：火车转弯时实际上做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力。

2.向心力的来源：

(1)若铁路弯道的内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样，铁轨和车轮极易受损。

(2)若内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由重力G和支持力F N的合力提供。思维拓展

如图1为火车在转弯时的受力分析图，试根据图讨论以下问题：